Hãy tính cụ thể và cho biết thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao của nó hay không.. Tính thể tích lăng trụ đứng tam giác….[r]
(1)ĐẠI SỐ:
Ngày soạn : 13/04/2018 Tiết : 64 Ngày giảng :
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I Mục tiêu:1 Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị
tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2 Kỹ năng: - Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối
3 Thái độ: - Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.Chuẩn bị.
- GV: Bài soạn, bảng phụ, thước - HS: Nghiên cứu trước bài, thước
III Phương pháp dạy học: - Đặt giải vấn đề
- Vấn đáp, gợi mở - Hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’) 2 Kiểm tra cũ (4’)
HS1 : : Nêu định nghĩa tính chất dấu giá trị tuyệt đối ? Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối (12’)
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
- HS : Nhắc lại
- GV : HD hs tìm hiểu ví dụ sgk :… - HS : Theo dõi :…
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối
| a| = a a
| a| = - a a < Ví dụ:
| | = >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 <
* Ví dụ 1:
a) A = | x - | + x -
khi x Ta có x - => A = x - + x
-
(2)- GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức
- HS : C = | - 3x | + 7x - x
HS2 : D = - 4x + | x - | x < - HS : Lớp nhận xét (sữa lỗi )
- GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
HĐ2: Tìm hiểu cách giải số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối (17’)
- GV : Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 2 – sgk :
Giải phương trình: | 3x | = x + - HS : Theo cõi làm theo yêu cầu GV
- GV : Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 3 – sgk :
Giải phương trình: | x - | = – 2x - HS : Theo cõi làm theo yêu cầu GV
- GV: Cho hs làm tập ?2 Giải phương trình
a) | x + | = 3x + (1) - HS: Lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x +
- HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp
- Các nhóm nhận xét chéo
b) B = 4x + + | -2x | x > Ta có - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức
a) C = | - 3x | + 7x - x
C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta có: | 3x | = x x
| 3x | = - x x <
B2: + Nếu x ta có:
| 3x | = x + 3x = x + 4
2x = x = > thỏa mãn điều
kiện
+ Nếu x <
| 3x | = x + - 3x = x + 4
- 4x = x = -1 < thỏa mãn điều
kiện
B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk)
| x - | = – 2x ……S = {4} ?2: Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + 5 x - 5
(1) x + = 3x +
2x = x = thỏa mãn
+ Nếu x + < x < - 5
(1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = 1
- 4x = x = -
3
2( Loại không thỏa
mãn)
Vậy : S = { } b) | - 5x | = 2x + (2)
+) Nếu -5x x
(3) x =
-7
2(tmđk)
+) Nếu -5x < x > (2) 5x = 2x + 3x =
x =
3
2(tmđk)
Vậy pt (2 ) có tập nghiệm : S = {-7/ ; 3/2 }
4 Củng cố (9’)
- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36 (sgk)
- HS lên bảng trình bày Hướng dẫn nhà (2’)
- Làm tập sgk tr 51 : 35, 36,37,…
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập học kì II : Về nhà ôn lại tồn học kì II
V Rút kinh nghiệm
(4)Ngày soạn : 14/04/2018 Tiết : 65 Ngày giảng :
ƠN TẬP CUỒI HỌC KÌ II
I Mục tiêu:1 Kiến thức: - Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp : Hằng đẳng thức ,
phân tích đa thức thành nhân tử , thực phép tính đa thức ,đơn thức , giải pt bậc ẩn , bpt bậc ẩn , pt chứa dấu gttđ ,…
2 Kỹ năng: - Áp dụng kiến thức học vào giải tập ôn tập cuối năm. 3 Thái độ: - Học tập tích cực , tự giác , say mê,…
II.Chuẩn bị.
- GV: Bài soạn, bảng phụ, thước - HS: Chuẩn bị tập
III Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp, gợi mở - Hoạt động nhóm - Luyện tập thực hành
IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra cũ (lồng vào học)
Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Ôn tập đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử (10’)
GV nêu câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:
- GV: cho HS nhắc lại phương pháp PTĐTTNT
HĐ2: Ôn tập phép toán đa thức , đơn thức (10’)
- GV : Cho hs nhắc lại phép toán đa thức đơn thức :…
- HS : Nhắc lại
I.Các phương pháp phan tích đa thức thành nhân tử
a,đặt nhân tử chung
b, Dùng đẳng thức c, Nhóm hạng tử
d, Tách hạng tử e, Thêm , bớt hạng tử
g, Phối hợp nhiều phương pháp
II Các đẳng thức đáng nhớ (7hđt )
(A+B ) 2 = A2 + 2AB + B2
(A - B ) 2 = A2 - 2AB + B2
A2 – B 2 = (A + B )(A - B)
(A + B )3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B )3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(5)* HĐ3: Luyện tập (18’)
- GV : Cho hs làm bàig tập ôn tập cuối năm :…
- HS: áp dụng phương pháp lên bảng chữa áp dụng :…
- GV : Cho hs làm tập ôn tập cuối năm :
- HS : Làm tập – sgk / tr 130 : - HS : Nhận xét , sữa lỗi :
Bài – sgk / tr 130 :
- GV : Hướng dẫn hs chứng minh tập :
- GV : Hai số lẻ tổng qt ta gọi ?
- HS : 2a + 2b +
- GV : Hiệu số ntm ? - HS : Trả lời
- GV: Muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
- HS : Trả lời
- HS xem lại
A3 - B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)
III phép toán đơn thức , đa thức
* Phép nhân đơn thức với đa thức : A (B+C – D )= AB+AC – AD * Phép nhân đa thức với đa thức :
( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D )
* Chia đơn thức cho đơn thức :
Chia hệ số cho hệ số , chia biến cho biến
*Chia đa thức cho đơn thức :
( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D
II.Bài tập :
Bài – sgk / tr 130 :
1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2)
b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4= ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1)
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
Bài – sgk / tr 130 :
2) Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho
Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b
z )
Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b – 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho
Vậy biểu thức 4a(a + 1) 4b(b + 1)
(6)4 Củng cố (5’)
Nhắc lại dạng Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại chữa
- Làm tiếp tập ôn tập cuối năm
V Rút kinh nghiệm
(7)HÌNH HỌC:
Ngày soạn: 14/04/2018 Tiết: 60 Ngày giảng:
DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH
LĂNG TRỤ ĐỨNG
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Nắm cách tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng
- Biết áp dụng cơng thức vào việc tính tốn với hình cụ thể - Củng cố khái niệm học tiết trước
2 Kỹ năng: - Rèn kĩ lắng nghe, kĩ trình bầy HS, hoạt động tập thể.
- Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
- KNS: Xử lý tình huống, hợp tác
3.Tư duy: - Khái quát, tổng hợp
4 Thái độ: - Nghiêm túc học tập, yêu thích mơn học.
- Rèn tinh thần trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác II Chuẩn bị
- GV: thước kẻ, eeke, phấn màu, máy chiếu, mô hình
- HS: + Ơn tập cơng thức tính SXQ , STP hình hộp chữ nhật
+ Mỗi HS cắt miếng bìa hình 105 -sgk Dụng cụ học tập
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Trực quan
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (5’) * Câu hỏi :
(8)a Sai AB khơng cạnh bên
Sửa lại : Các cạnh AB AD vng góc với
b Sai EF khơng cạnh bên
Sửa lại : Các cạnh BE EF vuông góc với
nhau
c - d Sai AC DF khơng cạnh bên ,
khơng vng góc với
Sửa lại : Các cạnh AC DF song song với nhau e - h Đúng
g Sai
Sửa lại : hai mp ( ACFD ) mp ( BCFE ) cắt
A C
B
D F
E
3 Bài mới
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi
HĐ1:Cơng thức tính diện tích xung quanh (15p)
GV
HS GV ? HS ? HS GV
? GV
Chỉ vào hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF : Diện tích xung quanh hình lăng trụ tổng diện tích mặt bên
Nghe gv hướng dẫn
Quan sát hình khai triển lăng trụ đứng tam giác
Độ dài cạnh hai tam giác
2,7 cm; 1,5 cm; cm
Diện tích hình chữ nhật ?
2,7.3 ( cm2 );
1,5.3(cm2); 2.3(cm2)
Tổng diện tích ba hình chữ nhật ?
2,7.3 + 1,5.3 + 2.3 = 3( 2,7 + 1,5 + ) = 3.6,2 =18,6 (cm2 )
Có cách tính khác khơng ?
1 Cơng thức tính diện tích xung quanh
? (sgk-tr.110 )
Giải
Hình 100 (sgk-tr.110 )
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:
- Độ dài cạnh hai đáy 2,7 cm; 1,5 cm; cm
- Diện tích hình chữ nhật : 2,7.3 = 8,1 ( cm2 )
1,5.3 = 4,5( cm2 )
2.3 = ( cm2 )
Tổng diện tích ba hình chữ nhật là:
(9)GV
? HS ? HS ?
GV HS ? HS ? HS
? HS
Có thể lấy chu vi đáy nhân với chiều cao :3(2,7 + 1,5 + 2) =3.6,2 = 18,6 (cm2 )
Treo bảng phụ hình khai triển lăng trụ đứng tam giác giải thích : Sxq hình lăng trụ
đứng diện tích hình chữ nhật có cạnh chu vi đáy, cạnh chiều cao lăng trụ :
Sxq = 2p.h ( p nửa chu vi đáy ,
h : chiều cao )
Phát biểu thành lời công thức
- Sxq hình lăng trụ đứng
chu vi đáy nhân với chiều cao Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tính ? - tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy Tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng cm, cm chiều cao cm Yc hs vẽ hình 101 (sgk-tr.110) vào
Vẽ hình vào
Để tính diện tích tồn phần lăng trụ ta cần tính cạnh tính cụ thể?
CB = cm
Tính Sxq lăng trụ
Sxq = 2p.h
=(3 + + ).9
*
S
xq= 2p.h
( p nửa chu vi đáy , h : chiều cao )
* S
tp= S
xq+ S
đ2 Ví dụ:(10p) * Ví dụ : (sgk-tr.110)
(10)? HS GV HS
GV
GV HS
? HS
GV
= 108 ( cm2 )
Tính diện tích hai đáy S 2đáy =
1 .3.4
= 12 ( cm2 )
Tính diện tích tồn phần lăng trụ
Stp = Sxq + Sđ
=108+12=120 (cm2)
Yc hs hoạt động theo nhóm tập 23
HĐ nhóm làm theo yc gv
Kiểm tra nhóm làm
Sau 3p yc đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải
Yc hs nhóm khác nhận xét làm hai bạn bảng
Nhận xét giải bạn…
C' B'
A'
C B
A
9cm
3cm 4cm
ABC ( Â = 900 ) theo định lý Pitago
ta có :
CB = AC + AB = 52 ( cm ) Diện tích xung quanh : Sxq = ( + + ).9
= 108 ( cm2 )
Diện tích hai đáy : S2 đáy = =
1
2 .3.4 = 12 ( cm2 )
Diện tích tồn phần : Stp = 108 + 12 = 120 ( cm2 )
Đáp số : 120 cm2
3 Áp dụng (10p)
Bài tập 23: (sgk-tr.111 )
Giải
a Hình hộp chữ nhật
5cm
4cm 3cm
Sxq = 2p.h = ( + ).2.5
= 7.10 = 70 ( cm2 ) 2.Sđ = 2.3.4 = 24 ( cm2 )
(11)GV GV HS
GV HS
Nhận xét đánh giá chung…
Yc hs làm tiếp tập 24(sgk-tr.111)
Đưa h.103(sgkl-tr.111) lên bảng phụ
Quan sát bảng phụ
c h
a b
Yc hs quan sát điền số thích hợp vào trống bảng Lần lượt lên bảng điền số thích hợp…
= 94 ( cm2 )
b.Hình lăng trụ đứng t.giác
A
C 2cm
B
F
D
E 3cm
5cm
CB = 2232 9 13
( Định lý Pitago ABC ( Â = 900 ))
Sxq = 2p.h = ( + + 13 )5
= 5( + 13 ) = 25 + 13 2Sđ =
1
2.2.3 = (cm2)
STP = 25 + 13 +
= 31 + 13 (cm2)
Bài tập 24 (sgk-tr.111)
a(cm) 12
b(cm) 15 8
c(cm) 4 13
h(cm) 10 2 3
2p(cm) 18 40 21
Sxq(xm2) 180 45 80 63
Củng cố (3’)
- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng phát
biểu thành lời cơng thức
5.Hướng dẫn hs tự nhà (1’)
- Nắm vững cơng thức tính Sxq ; STP hình lăng trụ đứng
- BTVN: 25,26 (sgk-tr.111)
(12)V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 15/04/2018 Tiết: 61 Ngày giảng:
THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Học sinh nắm cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
- Biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn
2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, kỹ vận dụng cơng thức để tính thể
tích hình lăng trụ đứng
- KNS: Xử lý tình huống, hợp tác
3.Tư duy: - Khái quát, tổng hợp
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tinh thần trách nhiệm, khoan dung
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác II Chuẩn bị
- GV : Phấn màu, thước, máy chiếu - HS: Thước thẳng
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Trực quan
(13)IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (7’) * Câu hỏi.
? Phát biểu viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần
của hình lăng trụ đứng
? Cho lăng trụ đứng tam giác hình vẽ Tính STP
* Đáp án.
- Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với
chiều cao : Sxq = 2ph (p nửa chu vi đáy, h chiều cao)
- Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng hai lần diện tích đáy
STP = Sxq + 2Sđ
- Bài tập :
BC = 82 62 10 (cm) ( theo đl pytago)
Sxq = (6+8+10).9 = 24.9 = 216 ( cm2)
2Sđ =
2 .6.8 = 48 ( cm2)
STP = Sxq +2Sđ = 216 + 48 = 264 (cm2)
B C
A cm cm
B'
A' C'
9cm
* ĐVĐ: Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật Vậy thể tích lăng trụ tính
ntn? Ta nghiên cứu Bài mới.
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1 Cơng thức tính thể tích (12p)
? HS GV
Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?
V = a.b.c hay V = Sđ chiều cao
Ta biết hình hộp chữ nhật
(14)HS GV HS GV HS ? HS ? HS GV GV HS GV ?
là hình lăng trụ đứng, ta xét xem cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : V = Sđ Chiều
cao; có áp dụng cho lăng trụ đứng nói chung khơng
Nghe gv giới thiệu… Yc hs làm ? sgk-tr.106 Làm theo yc gv…
Đưa h.106 sgk câu hỏi lên bảng phụ
Quan sát bảng phụ…
So sánh thể tích hình lăng trụ đứng tam giác thể tich hình hộp chữ nhật h106-sgk
Tính thể tích hình hộp chữ nhật… Hãy tính cụ thể cho biết thể tích lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy nhân với chiều cao hay khơng?
Tính thể tích lăng trụ đứng tam giác…
Vậy với lăng trụ đứng đáy tam giác vng, ta có cơng thức tính thể tích V =Sđ ccao
-Với đáy tam giác thường mở rông đáy tam giác bất kì, người ta chứng minh cơng thức
-Tổng qt ta có cơng thức tính thể tích lăng trụ đứng
Yc hs nhắc lại cơng thức tính thể tích lăng trụ đứng
Ghi công thức…
Đưa h107-sgk lên bảng phụ Cho lăng trụ đứng ngũ giác với kích thước cho hình Hãy tính thể tích lăng trụ Để tính thể tích hình lăng
?: (sgk-tr.106)
7
4
5
4
Từ hình hộp chữ nhật, ta cắt theo mặt phẳng cứa đường chéo hai dáy hai lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Vậy thể tích lăng trụ đứng tam giác nửa thể tích hình hộp chữ nhật
-Thể tích hình hộp chữ nhật 5.4.7 = 140
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:
5.4.7 5.4
= Sđ chiều cao
Tổng quát: V = S h
(S diện tích đáy,h chiều cao)
(15)HS GV HS ? HS ? HS GV GV GV HS GV HS GV HS
trụ này, em tính ?
Có thể tính thể tích hình hộp chữ nhật cộng với thể tích lăng trụ đứng tam giác Hoặc lấy diện tích đáy nhân với chiều cao Yc nửa lớp làm theo cách 1, nửa lớp làm theo cách
Làm theo yc gv…
Đại diện hai bạn lên bảng trình bày giải, bạn làm cách Đại diện lên bảng trình bày… Em khác nhận xét làm bạn…
Nhận xét …
Nêu nd NX, cho HS đọc NX Chốt cho HS
Yc hs lớp làm tập 27 (sgk-tr.113)
Làm theo yc gv…
Đưa hvẽ đề lên bảng phụ Quan sát bảng phụ trả lời kq…
h
b
h1
Yc hs nêu cơng thức tính Nêu cơng thức tính
* Ví dụ :
5cm
7cm
4cm 2cm
+Cách 1:
Thể tích hình hộp chữ nhật 4.5.7 = 140 ( cm3)
Thể tích lăng trụ đứng tam giác
5.2
7 35
2 (cm3)
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác 140 + 35 = 175 (cm3)
+Cách 2:
Diện tích ngũ giác 5.4 +
5.2
2 = 25 (cm2)
Thể tích lăng trụ ngũ giác 25.7 = 175 (cm3)
*Nhận xét : (sgk-tr.113)
3 Luyện tập.( 11p) Bài tập 27 (sgk-tr.113)
b 2,5
h 4 3
h1 2 10
Sđ 5 12 5
V 40 60 12 50
(16)GV GV
? ?
Yc hs làm tiếp 28 (sgk-tr.114) Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ
60cm
90cm
70cm
Tính diện tích đáy ? Tính thể tích thùng ?
Sđ =
2
2
d
S b h
b h
2Sd h
b
V = Sđ h1 => Sđ =
V h
Bài tập 28 (sgk-tr.114)
Diện tích đáy thùng là: 90.60 = 2700 (cm2)
Thể tích thùng ; V = Sđ.h
= 2700.70 = 189000 (cm3)
= 189 (dm3)
Vậy dung tích thùng 189 lít
4 Củng cố (2’)
? Nhắc lại CT bài?
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Nắm vững công thức phát biểu thành lời cách tính thể tích hình lăng trụ đứng Khi tính ý xác định đáy chiều cao lăng trụ
- BTVN: 29,30,31,33 ( sgk-tr.114-115) 41,43,44,46,47 (sbt-tr.117-118)
- Ôn lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng không gian, tiết sau luyện tập
(17)