Đang tải... (xem toàn văn)
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Tính [r]
(1)7
2 500
C B
E
D A
I D C
B
A
O
Chủ đề 1: TRƢỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh đó , hai tam giác đồng dạng
AB AC ; A A '
A ' B'A 'C ' ABC A’B’C’ (c.g.c)
1) Hãy cặp tam giác đồng dạng
Vì
2 DF AC DE
AB
và
A D 70 nên ABC∽DEF
2) Cho hình vẽ chứng minh ABC∽DEF
Vì
5 AC AD AB
AE
và A chung nên AED ∽ABC
ABC∽DEF (c-g-c)
3)Cho hình vẽ chứng minh OCB ∽OAD ABC∽DEF
Vì
5 OD OB OA
OC
và O chung
nên OCB ∽OAD
A D
C
B F
E
(2)Câu
a) Vẽ tam giác ABC có BACˆ = 50∘, AB = 5cm, AC = 7,5cm
b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = 3cm, AE = 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với nhau? Vì sao?
Hướng dẫn:
- Vẽ hình (theo yêu cầu đề ra) (h.40)
- Hai tam giác ABC AED có góc A chung
So sánh tỉ số AEAB ADAC rút kết luận Câu 2:
Cho góc xOyˆ (xOyˆ ≠ 180∘) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 4cm, OB = 12cm Trên tia Oy lấy hai điểm C D cho OC = 6cm, OD = 8cm
a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi
CHỦ ĐỀ 2: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH I LÝ THUYẾT
1 Các bƣớc giải tốn cách lập phƣơng trình Bƣớc 1: Lập phƣơng trình
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bƣớc Giải phƣơng trình Bƣớc 3: Trả lời
Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận
Ví dụ 1:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất
(3)* Bài giải:
Gọi x (m) chiều rộng miếng đất x>0 (hoặc x chiều dài miếng đất x > 0) Vì chiều dài miếng đất gấp lần chiều rộng : 3.x
Chu vi miếng đất : (x +3.x).2
Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m suy phương trình:
(x +3.x).2=40 8.x=40 x= 40:8 x=5 chiều rộng miếng đất m chiều dài miếng đất 5.3 = 15 m diện tích miếng đất : 5.15=75 m2
1) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Khi tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 1m diện tích tăng lên 24m2 Tính diện tích ban đầu
2) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Khi tăng chiều dài lên 2m giảm chiều rộng 1m diện tích tăng lên 9m2 Tính chu vi ban đầu
3) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m Khi tăng chiều dài lên 1m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm 24m2 Tính chu vi ban đầu
2 Lƣu ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn
- Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩn đại lượng - Về điều kiện thích hợp ẩn
+ Nếu x biểu thị chữ số 0≤ x ≤
+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x >
Số có hai chữ số đƣợc ký hiệu
Giá trị số là: = 10a + b; (Đk: a b 9, a, b N)
Số có ba chữ số đƣợc ký hiệu
= 100a + 10b + c, (Đk: a b 9, c 9; a, b, c N)
Toán chuyển động: Quãng đƣờng = Vận tốc Thời gian (Hay S = v t)
Khi xi dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ + Vận tốc dịng nƣớc
Khi ngƣợc dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ - Vận tốc dịng nƣớc
Vận tốc xuôi = vận tốc ngƣợc + vận tốc nƣớc
1) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc người với vận tốc 12km / HS nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ?
Gọi x quãng đường AB( x>0, km) Thời gian lúc :
15 x
(h)
Thời gian lúc : 13
x
( h)
Đổi sang : 45 phút = 0.75 h
Vì thời gian lâu thời gian 0.75h ab
ab
(4)Ta có phương trình : 13
x
-15 x
= 0.75
Giải pt: ĐS:AB= 45 km
1Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau , ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy
2)
V t(h) S
Xe máy X 3.5 ( 9h30’-6h=3.5h) 3.5x
O tơ x+20 2.5 ( 3.5-1 =2.5) 2.5(x+20)
Cả xe đến b lúc nên quãng đường Ta có pt: 3.5x = 2.5(x+20)
Vận tốc xe máy 50(km/h)
Vận tốc ôtô 50 + 20 = 70 (km/h)
3)Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B , biết vận tốc dòng nước 2km / h
Ca nô V (km/h) t(h) S(km)
Nước n lặng Xi dịng Ngược dịng