Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Bình niên khóa 2019-2020 mã đề 018, 020 - Học Toàn Tập

* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu.. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. a) Tìm điều k[r]

Mã đề 018-020 Trang 1/4 Pơ

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2010 Khóa ngày 03/06/2019

Mơn: TỐN

(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ: 018, 020

Yêu cầu chung

* Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng

* Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan

* Điểm thành phần câu nói chung phân chia đến 0,25 điểm Đối với điểm thành phần 0,5 điểm tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm

* Đối với Câu 5, học sinh khơng vẽ hình cho điểm Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý cho điểm ý

* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của câu

* Điểm tồn tổng (khơng làm tròn số) điểm tất câu

Câu Nội dung Điểm

1

1.Cho biểu thức 21

1 A

y y y y

  

 

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên y để A nhận giá trị nguyên

2,0

1a

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 1,0

Điều kiện: y0và y 1 0,25

1

( 1)

y y

A

y y    

 0,25

 

3 y y y 

 0,25

3 y 

 0,25

Mã đề 018-020 Trang 2/4

Ta có

1 A

y 

 với y0và y 1

Biểu thức A có giá trị nguyên y1 ước Suy

0,25

1

1

1

1

y y y y

  

    

   

   

0,25

      

  

  

0 2

4

y y y y

0,25

Kết hợp với điều kiện ta có giá trị cần tìm y 2,y2 y 4 0,25

2

2 Cho hàm số y (a2)x 5 có đồ thị đường thẳng d

a) Với giá trị a hàm số đồng biến 

b) Tìm a để đường thẳng d qua M(2;3)

1,50

2a

a) Với giá trị a hàm số đồng biến  0,50

Hàm số y (a2)x 5 đồng biến  a 2 0,25

a

  0,25

2b

b) Tìm a để đường thẳng d qua M(2;3) 1,0

Đường thẳng d qua M(2;3) nên 3(a2).25 0,50 32a    4 a 0,50

3

3 Cho phương trình x2m1x2m 2 0 (1) (với m tham

số)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa 1, 2

mãn 3x1x2x x1 2 10

2,0

3a

a) Giải phương trình (1) m = 1,0

Khi m = 2, phương trình (1) trở thành

–

x x  0,5

1

2

2    

 

x

x 0,5

3b b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm

,

x x thỏa

Mã đề 018-020 Trang 3/4 Phương trình (1) có

    2  2

1 2

   m   m m  m  m  với m Do phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, 2 với m

0,25

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có 2

1

2

x x m

x x m

   



 



0,25

Khi 3x1x2x x1 2 103m1  2m210  m = 0,25 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

 2

3 x x x x 10 0,25

4

4) Cho x y, hai số thực dương thỏa mãn 2020

2019

x  y Tìm giá

trị nhỏ biểu thức 2019

2019

P

x y

 

1,0

Ta có

2019

2019 2019 (2019 2019 )

2019

2019

2019 2019 2020

2019

P x y x y

x y

x y

x y

       

         

            

   

0,25

2019

2 .2019 2019 2020

2019

x y

x y

   0,25

Do P 2020 0,25

Dấu "=" xảy

2019

2019

1

2019 1

2019

2019 2020

2019

x

x x

y

y y

x y

 

    

 

 

  

 

  

 

    



Vậy giá trị nhỏ P 2020 x 1 2019

y 

0,25

5

5 Từ điểm A nằm đường tròn tâm O, ta kẻ hai tiếp

tuyến AB AC, với đường tròn (B C tiếp điểm) Trên cung ,

nhỏ BC lấy điểm M (M B M, C),kẻ MI  AB MK,  AC

IAB K, AC

a) Chứng minh AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Kẻ MPBC PBC Chứng minh MPKMBC

c) Xác định vị trí M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn

Mã đề 018-020 Trang 4/4

P

K I

O A

C B

M

Hình vẽ giải Câu 5a 0,5

5a

a) Chứng minhAIMK tứ giác nội tiếp đường tròn 1,0 Từ giả thiết ta có  

90

AIM  AKM  0,5

Suy tứ giác AIMK nội tiếp đường trịn đường kính AM 0,5

5b

b) Kẻ MPBC PBC Chứng minh MPKMBC 1,0

Tứ giác CKMP có  

90

CKM CPM  0,25

Do tứ giác CKMP nội tiếp đường trịn đường kính MC, suy

 

MPK MCK (1) 0,25

Vì KC tiếp tuyến đường trịn  O nên ta có MCKMBC (cùng

chắn cung MC) (2) 0,25

Từ (1) (2) suy MPKMBC (3) 0,25

5c

c) Xác định vị trí M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt

giá trị lớn 1,0

Tứ giácBPMI có   90

BIM BPM  nên BPMI tứ giác nội tiếp Suy MIPMBP (4)

Từ (3) (4) ta có MPKMIP

Chứng minh tương tự ta MKPMPI

Suy MPK∽MIP

0,25

2

MP MI

MI MK MP MK MP

    0,25

3

MI MK MP MP

 

Do MI MK MP lớn MP lớn 0,25 Vậy MI MK MP đạt giá trị lớn M nằm cung nhỏ