Đang tải... (xem toàn văn)
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu.. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. a) Tìm điều k[r]
(1)Mã đề 018-020 Trang 1/4 Pơ
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2010 Khóa ngày 03/06/2019
Mơn: TỐN
(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ: 018, 020
Yêu cầu chung
* Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng
* Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan
* Điểm thành phần câu nói chung phân chia đến 0,25 điểm Đối với điểm thành phần 0,5 điểm tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm
* Đối với Câu 5, học sinh khơng vẽ hình cho điểm Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý cho điểm ý
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của câu
* Điểm tồn tổng (khơng làm tròn số) điểm tất câu
Câu Nội dung Điểm
1
1.Cho biểu thức 21
1 A
y y y y
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên y để A nhận giá trị nguyên
2,0
1a
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 1,0
Điều kiện: y0và y 1 0,25
1
( 1)
y y
A
y y
0,25
3 y y y
0,25
3 y
0,25
(2)Mã đề 018-020 Trang 2/4
Ta có
1 A
y
với y0và y 1
Biểu thức A có giá trị nguyên y1 ước Suy
0,25
1
1
1
1
y y y y
0,25
0 2
4
y y y y
0,25
Kết hợp với điều kiện ta có giá trị cần tìm y 2,y2 y 4 0,25
2
2 Cho hàm số y (a2)x 5 có đồ thị đường thẳng d
a) Với giá trị a hàm số đồng biến
b) Tìm a để đường thẳng d qua M(2;3)
1,50
2a
a) Với giá trị a hàm số đồng biến 0,50
Hàm số y (a2)x 5 đồng biến a 2 0,25
a
0,25
2b
b) Tìm a để đường thẳng d qua M(2;3) 1,0
Đường thẳng d qua M(2;3) nên 3(a2).25 0,50 32a 4 a 0,50
3
3 Cho phương trình x2m1x2m 2 0 (1) (với m tham
số)
a) Giải phương trình (1) m =
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa 1, 2
mãn 3x1x2x x1 2 10
2,0
3a
a) Giải phương trình (1) m = 1,0
Khi m = 2, phương trình (1) trở thành
–
x x 0,5
1
2
2
x
x 0,5
3b b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm
,
x x thỏa
(3)Mã đề 018-020 Trang 3/4 Phương trình (1) có
2 2
1 2
m m m m m với m Do phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, 2 với m
0,25
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có 2
1
2
x x m
x x m
0,25
Khi 3x1x2x x1 2 103m1 2m210 m = 0,25 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
2
3 x x x x 10 0,25
4
4) Cho x y, hai số thực dương thỏa mãn 2020
2019
x y Tìm giá
trị nhỏ biểu thức 2019
2019
P
x y
1,0
Ta có
2019
2019 2019 (2019 2019 )
2019
2019
2019 2019 2020
2019
P x y x y
x y
x y
x y
0,25
2019
2 .2019 2019 2020
2019
x y
x y
0,25
Do P 2020 0,25
Dấu "=" xảy
2019
2019
1
2019 1
2019
2019 2020
2019
x
x x
y
y y
x y
Vậy giá trị nhỏ P 2020 x 1 2019
y
0,25
5
5 Từ điểm A nằm đường tròn tâm O, ta kẻ hai tiếp
tuyến AB AC, với đường tròn (B C tiếp điểm) Trên cung ,
nhỏ BC lấy điểm M (M B M, C),kẻ MI AB MK, AC
IAB K, AC
a) Chứng minh AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Kẻ MPBC PBC Chứng minh MPKMBC
c) Xác định vị trí M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn
(4)Mã đề 018-020 Trang 4/4
P
K I
O A
C B
M
Hình vẽ giải Câu 5a 0,5
5a
a) Chứng minhAIMK tứ giác nội tiếp đường tròn 1,0 Từ giả thiết ta có
90
AIM AKM 0,5
Suy tứ giác AIMK nội tiếp đường trịn đường kính AM 0,5
5b
b) Kẻ MPBC PBC Chứng minh MPKMBC 1,0
Tứ giác CKMP có
90
CKM CPM 0,25
Do tứ giác CKMP nội tiếp đường trịn đường kính MC, suy
MPK MCK (1) 0,25
Vì KC tiếp tuyến đường trịn O nên ta có MCKMBC (cùng
chắn cung MC) (2) 0,25
Từ (1) (2) suy MPKMBC (3) 0,25
5c
c) Xác định vị trí M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt
giá trị lớn 1,0
Tứ giácBPMI có 90
BIM BPM nên BPMI tứ giác nội tiếp Suy MIPMBP (4)
Từ (3) (4) ta có MPKMIP
Chứng minh tương tự ta MKPMPI
Suy MPK∽MIP
0,25
2
MP MI
MI MK MP MK MP
0,25
3
MI MK MP MP
Do MI MK MP lớn MP lớn 0,25 Vậy MI MK MP đạt giá trị lớn M nằm cung nhỏ