CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC.[r]
(1)(2)Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau?
Cho AB, AC hai tiếp tuyến (O) cắt A
hình vẽ.Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt
ta suy điều gì?
2
1
O A
B
(3)Tiết 29
Bài 30 SGK/116:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Gọi
Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường
tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với
nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D
Chứng minh rằng:
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển
nửa đường tròn.
)
90
(4)( ; );
AB O
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D GT
KL x
y
A O B
M C
D
)
90
a
COD
b) CD = AC + BD
1
4
c) Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa (O)
Chứng minh:
Ax AB By, AB M, ( )O
(5)Gi¶i
Gi¶i
A
A BB
C C O O D D y y x M M
VVìì Ax Ax AB vµ By AB vµ By AB (gt) AB (gt) Mµ AB đ ờng kính (O)
Mà AB ® êng kÝnh cña (O)
Ax vµ By lµ tiÕp tun cđa (O)Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tun cđa (O)Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)
OC phân giác AOM (OC phân giác AOM (t/c hai tiÕp t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
tuyÕn c¾t nhau).(1)).(1)
Ta cã DM, DB lµ hai tiÕp tun cđa (O)
Ta cã DM, DB lµ hai tiÕp tun cđa (O)
ODlà phân giác MOB (ODlà phân giác MOB (t/c hai tiÕp t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
tuyến cắt nhau).(2)).(2)
Mà AOM MOB lµ gãc kỊ bï (3)
Mµ AOM vµ MOB lµ gãc kỊ bï (3)
Tø (1); (2); (3) suy OC
Tø (1); (2); (3) suy OC OD OD hay COD = 90
hay COD = 9000
M
O
a) C/m COD = 90
(6)( ; );
AB O
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D GT
KL x
y
A O B
M C
D
)
90
a
COD
b) CD = AC + BD
1
4
c) Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa (O)
Chứng minh:
Ax AB By, AB M O,
Nửa
CM = AC; DM = DB
CM + MD = AC+ DB
(7)1 ( );
2 O , Ax AB By AB M O , ,
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D GT
KL x
y
A O B
M C
D
,
90
a
COD
b, CD = AC + BD
1
4
c, Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa (O)
AC.BD=? Chứng minh:
đk AB
c, Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa (O)
AC.BD=CM.MD
b' h
h2 = b'.c'
(8)( ; );
AB O
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D GT
KL x
y
A O B
M C
D
)
90
a
COD
b) CD = AC + BD
1
4
c) Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa (O)
Chứng minh:
Ax AB By, AB M O,
Nửa
(9)(10)-