Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ.. Nếu tăng k[r]
(1)Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng!
CHỦ ĐỀ ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƢƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH
Phƣơng pháp giải:
+ Điện tích electron −1,6.10−19C + Điện tích cuaproton 1,6.10−19C
+ Điện tích e = 1,6.10−19C gọi điện tích nguyên tố
+ Độ lớn điện tích vật tích điện số nguyên lần điện tích nguyên tố
+ Khi cho hai vật tích điện q1 q2 tiếp xúc với tách chúng điện tích chúng (q1 + q2)/2
21
F q1 q2 F12
21
F F12
1
q q2
1
q F21 F12 q2
+ Lực tương tác hai điện tích điểm: Điểm đặt lên điện tích
Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích Chiều: đẩy dấy, hút trái dấu + Độ lớn:
2
q q
F k ,
r
với
9 2
k9.10 Nm / C
1
q q2
12
r
ε số điện môi môi trường (trong chân không gần khơng khí ε = 1) + Viết định luật Cu−lông dạng vectơ:
12 3 12
12
q q
F k r
r
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu Tính lực hút tĩnh điện hạt nhân nguyên tử heli với êlecron vỏ nguyên tử Cho electron nằm cách hạt nhân 2,94.10−11 m
A 0,533 µN B 5,33 µN C 0,625 µN D 6,25 µN Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+
19 19
1
2 22
q q 1, 6.10 3, 2.10
F k 9.10 5,33.10 N
r 2,94.10
Chọn đáp án A
Câu Hai cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 10 cm chân khơng tác dụng lên lực 9.10−3 N Xác định độ lớn điện tích hai cầu
A 0,1 µC B 0,2 µC C 0,15 µC D 0,25 µC
Câu Chọn đáp án A Lời giải:
+
2
1
2
q q q
F k 9.10 9.10 q 0,1.10 C
r 0,1
Chọn đáp án A
Câu (Đề thức BGDĐT − 2018) Trong khơng khí, hai điện tích điểm đặt cách d d + 10 (cm) lực tương tác điện chúng có độ lớn tương ứng 2.10−6N 5.10−7N Giá trị d
A cm B 20 cm C 2,5 cm D 10 cm
(2) Lời giải:
+
2 7
1 2
2
1
q q F r 5.10 d
F k d 0,1 m
r F r 2.10 d 0,1
Chọn đáp án B
Câu Xét nguyên tử heli, gọi Fd Fhd lực hút tĩnh điện lực hấp dẫn electron hạt nhân Điện tích electron: −1,6.10−19C Khối lượng electron: 9,1.10−31kg Khối lượng heli: 6,65.10−27kg Hằng số hấp dẫn: 6,67.10−11 m3/kg.s2 Chọn kết
A F / Fd hd 1,14.10 39 B F / Fd ht 1, 24.10 39 C F / Fd ht 1,54.10 39 D F / Fd ht 1,34.10 39 Câu Chọn đáp án A
Lời giải: + Ta có:
1
9 19 19
d
1 39
d
11 31 27
hd
1
ht
q q
F k
k q q
F 9.10 1, 6.10 3, 2.10
r 1,14.10
F Gm m 6, 67.10 9,1.10 6, 65.10 m m
F G
r
Đáp án A
Câu Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích F Đặt hai điện tích dầu đưa chúng cách cm lực tương tác chúng F Tính số điện môi dầu:
A 1,5 B 2,25 C D 4,5
Câu Chọn đáp án B Lời giải:
+ Áp dụng định luật Cu long đặt chân không đặt dầu:
1
2
2
F' F
2
2
q q F k
r 12
r
2, 25 r '
q q F ' k
r '
Đáp án B
Câu Biết điện tích electron: −1,6.10−19C Khối lượng electrong: 9,1.10−31kg Giả sử nguyên tử heli, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm tốc độ góc electron bao nhiêu?
A 1,5.1017 (rad/s) B 4,15.106 (rad/s) C 1.41.1017 (rad/s) D 2,25.1016 (s) Câu Chọn đáp án C
Lời giải:
* Lực hút tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm:
19 19
1 2
2 31 36
q q q q 1, 6.10 3, 2.10
k m r k 9.10
r mr 9,1.10 29, 10
17
1, 41.10 rad / s
Chú ý: Công thức liên hệ f v
T r
Đáp án C
r
Câu Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy với lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = − 6.10−6C |q1| > |q2|
+ Xác định loại điện tích q1 q2 + Tính q1 q2
Hƣớng dẫn:
(3)21
F F12
1
q q2
+ Từ
F 1,8
r 0,2; q q
6
1
q q
q 4.10 C
F k r
q 2.10 C
q q 6.10 C
Câu Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 10 cm chúng hút lực 5,4 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực 5,625 N Điện tích lúc đầu cầu thứ khơng thể
A µC B µC C −6 µC D −1 µC
Câu Chọn đáp án A Lời giải:
+ Hai cầu hút nên chúng tích điện trái dấu: 2
q q
F k
r
+ Sau tiếp xúc, điện tích cầu là:
2
1
1
2
q q
q q
F ' k
2 r
12 12
1 q xq 1
2 12 2 12
1
1
q q 6.10 xq 6.10 q 6.10 C
q 10 C
q q 25.10 x q 25.10
Đáp án A
Câu Trong khơng khí, hai cầu nhỏ khối lượng 0,1 g treo vào điểm hai sợi dây nhẹ, cách điện, có độ dài Cho hai cầu nhiễm điện chúng đẩy Khi hai cầu cân bằng, hai dây treo hợp với góc 30° Lấy g = 10 m/s2
Lực tương tác tĩnh điện hai cầu có độ lớn A 2,7.10−5N B 5,8.10−4N C 2,7.10−4N D 5,8.10−5N Câu Chọn đáp án B
Lời giải:
• Mỗi cầu chịu tác dụng ba lực:
+ Trọng lực hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn mg
+ Lực đẩy Cu – lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F + Lực căng sợi dây T
• Khi hệ cân bằng, hợp lực F mg cân với T
0
3 30
F mg tan 0,1.10 10.tan 2, 7.10 N
Chọn đáp án C
F r / r / F
mg mg
/
P P/
T T
Câu 10 Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m = 0,2 kg, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài 0,5 m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng r = cm Lấy g = 10 m/s2 Xác định độ lớn q
A 1,7.10−7 C B 5,3.10−7 C C 8,2.10−7 C D 8,2.10−9 C Câu 10 Chọn đáp án B
Lời giải: • Khi hệ cân bằng:
0,5 r 0,05 2 0, 5r sin 2,866
F kq mgr tan
tan q
mg mgr k
0, 2.10.0, 05 tan 2,866
q 1, 668.10 C
9.10
Chọn đáp án B
F r / r / F
mg mg
/
P P/
(4)Câu 11 Hai cầu nhỏ giống kim loại, có khối lượng g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai cầu tiếp xúc với Tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy hai dây treo hợp với góc 60° Tính điện tích truyền cho cầu Lấy g = 10 m/s2
A 5,3.10−9 C B 3,58.10−7 C C J,79.10−7 C D 8,2.10−9 C Câu 11 Chọn đáp án B
Lời giải:
• Khi cầu tích điện tích q sau tiếp xúc cầu có điện tích 0,5q
• Hệ cân bằng:
2
2
k 0,5q k 0,5q
F tan
mg mgr mg sin
0
30 ,k 9.10
mg 0,05 q 3,58.10
Chọn đáp án B
F r / r / F
mg mg
/
P P/
T T
Câu 12 Hai cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa điện tích dấu q1 q2, đuợc treo vào chung điểm O hai sợi dây mảnh, không dãn, dài Hai cầu đẩy góc hai dây treo 60° Cho hai cầu tiếp xúc với nhau, thả chúng đẩy mạnh góc hai dây treo 90° Tỉ số q1/q2
A 0,03 B 0,085 C 10 D
Câu 12 Chọn đáp án B Lời giải:
+ Hệ cân lúc đầy:
1 2
2
kq q kq q
F tan
mg mgr mg sin
+ Hệ cân sau đó:
2 / / q q k F tan
mg mg sin
/ / / 30
1
45
2
q q q
tan sin
2 0, 085
tan sin q q q
Chọn đáp án B
F r / r / F
mg mg
/
P P/
T T
Câu 13 Hai hạt có khối lượng m1, m2, mang điện tích q chuyển động không ma sát dọc theo trục x'x không khí Khi hai hạt cách 2,6 cm gia tốc hạt 4,41.103 m/s2, hạt 8,40.103 m/s2 Bỏ qua lực hấp dẫn Nếu m1 = 1,6 mg m2q gần giá trị sau đây?
A 1,8.10−14 kgC B 1,9.10−14kgC C 1,6.1014 kgC D 8,2.10−9 C Câu 13 Chọn đáp án B
Lời giải:
+ Theo định luật II Niu – tơn:
1
1 2
2 1 2 m a q r kq k
F ma m a m a
r m a
m a 14 6
1, 6.10 4, 41.10
q 0, 026 2, 3.10 C
9.10
m q 1, 932.10 kgC 1, 6.10 4, 41.10
m 0,84.10 kg
8, 4.10
(5)BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu Lực hút tĩnh điện hai điện tích 2.10−6 N Khi đưa chúng xa thêm cm lực hút 5.10−7 N Khoảng cách ban đầu chúng
A cm B cm C cm D cm
Câu Cách biểu diễn lực tương tác hai điện tích đứng yên sau sai?
A B C D
Câu Hai điện tích điểm đứng yên khơng khí cách khoảng r tác dụng lên lực có độ lớn F Khi đưa chúng vào dầu hoả có số điện mơi ε = giảm khoảng cách chúng r/3 độ lớn lực tương tác chúng
A 18F B 1,5F C 6F D 4,5F
Câu Hai điện tích q1 = q, q2 = −3q đặt cách khoảng r Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 có độ lớn F lực tác dụng điện tích q2 lên q1 có độ lớn
A F B 3F C 1,5F D 6F
Câu Lực tương tác tĩnh điện hai điện tích điểm đứng yên đặt cách khoảng cm F Nếu để chúng cách cm lực tương tác chúng
A 4F B 0,25F C 16F D 0,5F
Câu Hai điện tích điểm đặt chân khơng cách khoảng cm đẩy lực 9.10−5 N Để lực đẩy chúng 1,6.10−4 N khoảng cách chúng
A cm B cm C cm D cm
Câu Lực tương tác hai điện tích q1 = q2 = −6.10−9 C đặt cách 10 cm khơng khí A 32,4.10−10N B 32,4.10−6N C 8,1.10−10N D 8,1.10−6N
Câu Hai điện tích đẩy lực F đặt cách cm Khi đưa chúng cách cm lực tương tác chúng
A 3F B 9F7 C 4F D 16F
Câu Hai điện tích điểm tích điện nhau, đặt chân không cách đoạn r Lực đẩy chúng có độ lớn F = 2,5.10−6 N Tính khoảng cách r hai điện tích biết q1 = q2 = 3.10−9 C
A r = 18cm B r = 9cm C r = 27cm D r =12cm
Câu 10 Hai điện tích điểm đặt khơng khí (ε = 1), cách đoạn r = cm, điện tích chúng lần lượt q1 = q2 = −9,6.10−13 µC Xác định độ lớn lực điện hai điện tích
A 7,216.10−12 N B 9,256.10−12N C 8,216.10−12 N D 9,216.10−12 N Câu 11 Hai điện tích điểm điện tích q, đặt hai điểm A B cách đoạn AB = cm Hằng số điện môi môi trường ε = Xác định độ lớn hai điện tích để lực tương tác chúng có độ lớn 5.10−12 N
A 2,0 10−12 C B 79,25.10−12 C C 8,2.10−12 C D 9,6.10−12 C
Câu 12 Hai điện tích điểm đặt chân khơng, lực tương tác hai điện tích có độ lớn F Đặt hai điện tích mơi trường có số điện mơi ε = 2, cho khoảng cách hai điện tích khơng đổi so với đặt chân khơng Lực tương tác hai điện tích F\ Hệ thức sau đúng?
A F’ = 2F7 B F’ = F/2 C F’ = 4F D F’ = F/4
Câu 13 Nếu giảm khoảng cách hai điện tích điểm lần (trong độ lớn điện tích số điện mơi giữ khơng đổi) lực tương tác hai điện tích
A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 14 Nếu tăng khoảng cách hai điện tích điểm lên lần lực tương tác tĩnh điện chúng
A Tăng lần B Tăng 25 lần C Giảm 25 lần D Giảm lần
Câu 15 Hai điện tích điểm, có độ lớn nhau, đặt cách m nước cất (ε = 81) lực tương tác chúng có độ lớn F = 10 N Độ lớn điện tích
A 9.10−4 C B 9.10−8C C 3.10−4C D 1.10−4 C
Câu 16 Hai điện tích điểm đặt cố định bình khơng khí lực tương tác chúng 12 N Khi đổ đầy chất lỏng cách điện vào bình lực tương tác chúng N Hằng số điện môi chất lỏng
A B 1/3 C D 1/9
Câu 17 Hai điện tích điểm đặt cách 100 cm paraíỉn có số điện mơi lực tương tác N Nếu chúng đặt cách 50 cm chân khơng lực tương tác có độ lớn
(6)Câu 18 Có hai cầu kim loại giống hệt nhau, tích điện q Khi đặt cách Khoảng r khơng khí chúng đẩy với lực F Sau người ta cho cầu tiếp xúc với đất, lại tiếp xúc với cầu lại Khi đưa hai cầu vị trí ban đầu chúng đẩy với lực
A F’ = 2F B F’ = F/2 C F’ = 4F D F’ = F/4
Câu 19 Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang điện tích q1 q2, đặt cách khoảng r Sau viên bi phóng điện cho điện tích viên bi cịn nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến cách khoảng 0,25r lực tương tác chúng tăng lên
A lần B lần C lần D lần
Câu 20 Hai cầu nhỏ có kích thước giống tích điện tích q1 = 8.10−6 C q2 = −2.10−6 C Cho hai cầu tiếp xúc với đặt chúng khơng khí cách 10 cm lực tương tác chúng có độ lớn
A 4,5 N B 18,1N C 0.0045 N D 81.10−5N
Câu 21 Hai cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q1 q2 = xq1 (với −5 < x < −2) khoảng cách R tương tác với lực có độ lớn F0 Sau chúng tiếp xúc, đặt lại khoảng cách R chúng
A hút với độ lớn F < F0 B hút với độ lớn F > F0 C đẩy với độ lớn F < F0 D đẩy với độ lớn F > F0
Câu 22 Tại hai điểm A B có hai điện tích qA, qB Tại điểm M nằm đường thẳng AB nằm đoạn AB, electron thả khơng vận tốc ban đầu electron di chuyển xa điện tích Trường hợp sau xảy ra?
A qA > 0, qB > B qA< 0, qB > C qA > 0, qB < D |qA| = |qB|
Câu 23 Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm khơng khí, chúng hút với lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = − 4.10
−6
C |q1| < |q2| Tính q1 q2
A q1 = −2.10−6 C; q2 = +6 10−6 C B q1 = 2.10−6 C; q2 = −6 10−6C C q1 = −2.10−6 C; q2 = −6 10−6 C D q1 = 10−6 C; q2 = 10−6 C
Câu 24 Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm khơng khí, chúng hút với lực F = N Biết q1 + q2 = 10−6 C; |q1| < |q2| Tính q1 q2
A q1 = 5.10−6 C; q2 = −2 10−6 C B q1 = 10−6 C; q2 = −6 10−6 C C q1 = −2.10−6 C; q2 = 10−6 C D q1 = 10−6 C; q2 = 5.10−6 C
Câu 25 Hai cầu có kích thước khối lượng, tích điện lượng q1 = 4.10−11 C, q2 = 10−11 C đặt khơng khí, cách khoảng lớn bán kính chúng nhiều Nếu lực hấp dẫn chúng có độ lớn lực đẩy tĩnh điện khối lượng cầu
A 0,23 kg B 0,46 kg C 2,3 kg D 4,6 kg
Câu 26 Hai cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa điện tích dấu q1 q2, treo vào chung điểm O hai sợi dây mảnh, không dãn, dài Hai cầu đẩy góc hai dây treo 60° Cho hai cầu tiep xúc với nhau, thả chúng đẩy mạnh góc hai dây treo 2A Nếu q1/q2 = 0,8 tanα
A 0,63 B 0,85 C 0,58 D 0,79
Câu 27 Hai cầu kim loại giống treo vào điểm O hai sợi dây cách điện, chiều dài, khơng co dãn, có khối lượng không đáng kể Gọi P trọng lượng cầu, F lực tương tác tĩnh điện hai cầu truyền điện tích cho cầu Khi hai dây treo họp với góc α với
A tanα = F/P B sinα = F/P C tan(α/2) = F/P D sin(a/2) = P/F Câu 28 Cho hai electron nguyên tử heli chuyển động tròn dều quanh hạt nhân, quỹ đạo có bán kính 1,18.10−10 m Cho khối lượng electron 9,1.10−31 kg, điện tích electron −1,6.10−19 C Tính lực hút hạt nhân lên electron
A 4,5.10−8 N B 3,31.10−8N C 0.0045 N D 81.10−8N
Câu 29 Cho hai electron nguyên tử heli chuyển động tròn quanh hạt nhân, quỳ đạo có bán kính 1,18.10−10 m Cho khối lượng electron 9,1.10−31 kg, điện tích electron −1,6.10−10 C Chu kì quay electron quanh hạt nhân gần giá trị sau đây?
A 3,58.10−16 s B 4,58.10−16 s C 2,58.10−16s D 3,68.10−16 s Câu 30 Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách m mang điện tích q1, q2 Sau viên bi phóng điện cho điện tích viên bi cịn nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25 m lực đẩy chúng tăng lên
A lần B lần C lần D lần
(7)A 9.10−6 C B 7,5.10−6C C 3.10−6C D 12.10−6 C
Câu 32 Có hai giọt nước giống nhau, giọt chứa êlectron dư Lực tương tác điện hai giọt lực hấp dẫn chúng Cho biết khối lượng riểng nước 1000 kg/m3 số hấp dẫn G = 6,67.10−11 N.m2/kg2 Bán kính giọt nước gần giá trị sau đây?
A 52 µm B 64 µm C 76 µm D 85 µm
Câu 33 Có hai cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách 2,5 m khơng khí Lực tác dụng lên cầu 9,0.10−3 N Cho hai cầu tiếp xúc với điện tích hai cầu −3,0.10−6 C Tổng độ lớn điện tích hai cầu lúc đầu gần giá trị sau đây?
A 9.10−6 C B 7,5.10−6 C C 5,8 10−6 C D 1,2.10−6 C Câu 34 Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện cách 20 cm khơng khí Lực hút hai cầu 1,20 N Cho hai cầu tiếp xúc tách chứng đến khoảng cách cũ hai cầu đẩy vói lực đẩy lực hút Tổng độ lớn điện tích hai cầu lúc đầu gần giá trị nào sau đây?
A 10−6 C B 6,5 10−6 C C 5,8 10−6 C D 1,2 10−6 C
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A
11.D 12.A 13.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.C 19.D 20.B
21.B 22.C 23.A 24.B 25.C 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A
31.A 32.C 33.C 34.B
-HẾT -