Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 8. Hàm số, đồ thị - Học Toàn Tập

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được[r]

Nguyễn Minh Tuấn Page GV Soạn: NGUYỄN MINH TUẤN

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y x4 4x2 5 điểm có hồnh độ

x 

A d y: 16x 17 B d y:  16x 2 C d y: 16x27 D d y:  16x 2

Câu 2.1 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số x y

x  

 điểm M(1; 0) A : 1( 1)

9

d y  x B d y: 3(x 1) C : 1( 1)

d y   x  D : 1( 1)

d y  x 

Câu 3.1 Cho hàm số

2

x y

x  

 có đồ thị ( ).C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị ( ).C

A I( 1; 1).  B I( 1;2). C I(2; 1). D I(1;2)

Câu 4.1 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y x3 3x 2 B y x4 x21 C y x4 x21 D y   x3 3x 2

Nguyễn Minh Tuấn Page A y  x3 3 x2 B y 2x2x4 C y x4 2 x2 D y x32 x

Câu 6.1 Cho hàm số y x33x2 3 có đồ thị (C) hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình x33x2  3 m 0 có nghiệm thực

A.1m 3 B. 1 m 3 C. 1 m 3 D m  1;m 3 Câu 7.1 Cho hàm số y x33x có đồ thị hàm số ( ).C Tìm số giao điểm ( )C trục hoành

A B C D

Câu 8.1 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số x y

x  

 đường thẳng d: y 2 x A (2; 4), (2; 3) B 1;1

2  

 

 

 

  C (2; 4),

;1

 

 

 

 

  D (2; 4),

;

 

  

 

 

 

Câu 9.1 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1? x y

x  



A x1 B y 1 C y2 D x 1

Câu 10.1 Cho hàm số

2

yx  x x Mệnh đề đúng?

O x

Nguyễn Minh Tuấn Page A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

3      

B Hàm số nghịch biến khoảng ;1

 



 

 

C Hàm số đồng biến khoảng 1;1       D Hàm số nghịch biến khoảng 1;

Câu 11.1 Hàm số 2

3

y  x  x  x  đồng biến khoảng đây?

A ( ; 2) B (1;) C ( 2;1). D ( ; ) Câu 12.1 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số

3 y x  x

A 20 B C D

Câu 13.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (1;2)

B Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng (1;)

C Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng ( 1; 3).

D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (;1)

Câu 14.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sai?

Nguyễn Minh Tuấn Page

B Hàm số f x( ) có điểm cực tiểu x 1

C Hàm số f x( ) có giá trị cực đại yCÑ  3

D Hàm số f x( ) có điểm cực đại x 0

Câu 15.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến khoảng ( 2; )

B Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (3;)

C Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng ( 2; 3).

D Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng (; 3)

Câu 16.1 Cho hàm số

x y

x  

 có đồ thị Mệnh đề sai ? A.( )C có tiệm cận ngang y 2

B ( )C có hai tiệm cận

C ( )C có tiệm cận ngang y1 D ( )C có tiệm cận đứng

Câu 17.1 Cho hàm số 1 x y

x  

 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến tập xác định

B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1)

Câu 18.1 Cho hàm số

2

1

( ) x

f x x



Nguyễn Minh Tuấn Page A Hàm số f x( ) đồng biến (0;1] B Hàm số f x( ) nghịch biến [ 1; 0).

C Hàm số f x( ) nghịch biến ( 1;1). D Hàm số f x( ) nghịch biến (  ; 1) Câu 19.1 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số

3

yx  x 

A yCD0 B yCD1 C yCD5 D yCD2 Câu 20.1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số f x( ) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f x( ) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số f x( ) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f x( ) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35) Câu 21.2 Cho hàm số

( )

f x  x  Khẳng định ? A Hàm số f x( ) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số f x( ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số f x( ) có điểm cực đại khơng điểm cực tiểu D Hàm số f x( ) điểm cực trị

Câu 22.2 Đồ thị hàm số 23 x y

x  

 có tất đường tiệm cận?

Nguyễn Minh Tuấn Page O  x y

Câu 23.2 Tìm giá trị nhỏ m hàm số

2 x y x  

 đoạn 3; 

A m 4 B m8 C 17

2

m D 33

4 m

Câu 24.2 Hỏi đồ thị hàm số yx3x22x2 đồ thị hàm số

4

y x x có tất điểm chung ?

A B C D

Câu 25.2 Tìm giá trị lớn M hàm số y x

x  

 đoạn0; 

A M3 B M4 C 24

5

M D M6

Câu 26.2 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A

1 x y x   

B

1 x y x   

C 2

1 x y x   

D

1 x y x   

Câu 27.2 Đồ thị hàm số x y x  

 đường thẳng d: y  x 1 cắt hai điểm phân biệt A

B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A xI 1 B xI  2 C xI 2 D xI  1

Câu 28.2 Hàm số đồng biến khoảng  ; ?

A

3

y x  x B

2

y x  x C

3

yx  x D

Nguyễn Minh Tuấn Page Câu 29.2 Đồ thị hàm số y x33x2 9x1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ?

A P(1; 0) B Q(0; 1). C M(1; 10). D N( 1;10).

Câu 30.2 Gọi M m giá trị lớn giá trị trị nhỏ hàm số ,

2

x y

x  

 đoạn 2;

 

  Tính 5Mm

A

5

M m   B 24

5

M m  C 24

5

M m   D 5M m 0

Câu 31.2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm      

1

f x  x x  x  Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 

A B C D

Câu 32.2 Cho hàm số y f x  xác định \ ,  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x( )m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1;  B 1;  C 1;  D ; 

Nguyễn Minh Tuấn Page A m 0

B 0m 1 C 0m 1 D m 1

Câu 34.2 Cho hàm số 1 x y

x  

 có đồ thị ( )C đường thẳng d: y 2x 1 Đường thẳng d cắt ( )C hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn AB

A AB 2 (dvdd) B AB 2 (dvdd) C AB  (dvdd) D AB 2 (dvdd) Câu 35.2 Cho hàm số y f x( ) xác định \{ 2; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ

Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

A m 1 B m2 m 1

C.m2 D m2 m 1

Nguyễn Minh Tuấn Page Câu 36.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f x( ) ( m1)sinx(m1)x nghịch biến 

A m 1 B m 1 C m 1 D không tồn m Câu 37.3 Tìm tất đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số

2| | x y

x   



A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 khơng có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng

x 

C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng

,

x  x

D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2,y2 khơng có tiệm cận đứng

Câu 38.3 Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x(cm), chiều cao h(cm) tích

256 (cm ) Tìm giá trị x để diện tích mảnh tơng nhỏ

Nguyễn Minh Tuấn Page 10 Câu 39.3 Tìm tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số

( )

f x x mx 3

A m6 B m4 C m2 D m 4 m4

Câu 40.3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số    

1

y m x  m x  khơng có cực đại

A 1m3 B m1 C m1 D 1m3

Câu 41.3 Hỏi có số nguyên m để hàm số    

1

y m  x  m x  x nghịch biến khoảng  ; 

A B C D

Câu 42.3 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng?

A a 0,b0,c 0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a 0,b0,c 0,d 0 D a0,b 0,c0,d 0

Câu 43.3 Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số

1

yax x  có cực tiểu A  1 a1 B 0a1 C  1 a2 D  2 a0 Câu 44.3 Cho hàm số

( )

Nguyễn Minh Tuấn Page 11 D Hàm số f x( ) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu

Câu 45.3 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số 2

3 3( 1)

yx  mx  m  x m đạt cực tiểu điểm x0

A m 1 B m0 C m2 D m1

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50)

Câu 46.4 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số

3

3

y x  x điểm phân biệt

A 0m1 B 0m1 C m1 D m0

Câu 47.4 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

3 (1 )

y mx  x  m x có hai điểm cực trị hai điểm nằm hai phía trục tung

A 0m1 B m1 C m0 D m0 m1

Câu 48.4 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số 3 2

y x  x m  ba điểm phân biệt A B C, , cho AB BC A m   ;  B m    ;  C m   :  D m 1 :

Câu 49.4 Cho x y, hai số thực thỏa mãn 2x3 y34 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức:

2

P x  y

A 21

2

m  B 17

2

m  C m D 10

2 m

Câu 50.4 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

 

3 2

1

1

y x mx  m  x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d y: 5x9 Tính tổng tất phần tử S