*Định nghĩa: Góc có hai cạnh tạo bởi hai dây cung cắt nhau tại một điểm nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Cung nằm bên trong của góc và cung nằm b[r]
(1)Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
1 GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG:
*Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm * AOB góc tâm chắn cung nhỏ AmB
⇒ AmB cung chắn AOB
AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn
Cung nằm góc cịn gọi cung bị chắn
Góc bẹt COD chắn nửa đường trịn
* Số đo cung :
Số đo cung tính sau :
- Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ
- Số đo nửa đường trịn 1800
Kí hiệu : số đo cung AB : SđAB
Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800
- Cung lớn có số đo lớn 1800
- Cung đường trịn có số đo 3600
(2)* Khi SđAB = SđAC + SđCB Nếu C điểm nằm AB :
SđAB = SđAC + SđCB
2 GÓC NỘI TIẾP:
Định nghĩa: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn
Cung nằm bên góc cung bị chắn
BAC góc nội tiếp
BC cung bị chắn (cung nằm BAC)
* Định lý :
Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
* Hệ quả:
Trong đường tròn:
Các góc nội tiếp chắn cung
Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng
(3)3 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG:
*
Định nghĩa : BAx có đỉnh A nằm đường tròn, cạnh Ax tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB Góc gọi góc tạo tiếp tuyến dây cung
BAx BAy hai góc tạo tiếp tuyến dây cung Cung nhỏ AB gọi cung bị chắn Bax
*Định lý: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
*Hê quả: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
4 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
*Định nghĩa: Góc có hai cạnh tạo hai dây cung cắt điểm nằm bên đường trịn gọi góc có đỉnh bên đường tròn
(4)Ta có:
BEC = BDC + ABD = sđ( BC + AD )
5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
*Định nghĩa: Các góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn có cạnh có điểm chung với đường trịn gọi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
Mỗi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có hai cung bị chắn Đó hai cung nằm bên góc
*Định lý: Số đo góc có đỉnh bên ngoai đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Trường hợp 1:
BEC = =
Trường hợp 2:
1
(5)BEC = BAC - ACE = Trường hợp 3:
AEC = xAC - ACE =
2 sdAC sdBC
2