Đang tải... (xem toàn văn)
+ Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từng thành phần là x, y và dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trình thể hiện mối liên quan của các ẩn[r]
(1)TOÁN HKII TUẦN (2/3 – 7/3) ƠN TẬP CHƯƠNG 3
A Tóm tắt kiến thức cần nhớ : 1 Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c a, b, c số biết (trong a ≠ b ≠ )
Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c kí hiệu (d)
Nếu (d) đồ thị hàm số bậc
2 Hệ phương trình bậc hai ẩn
Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a'x + b'y = c' Khi ta có hệ phương trình bậc hai ẩn là:
Gọi (d) (d') đồ thị hàm số hàm số rút từ phương trình bậc hai ấn (I)
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d') hệ (I) có nghiệm Nếu (d) song song với (d') hệ (I) vơ nghiệm Nếu (d) trùng với (d') hệ (I) có vơ số nghiệm
(2)+ Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình (chỉ cịn ẩn)
+ Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia)
b) Phương pháp cộng đại số
+ Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình
+ Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia)
Chú ý:
+ Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối
+ Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải
4 Giải toán cách lập hệ phương trình Bước 1 Lập hệ phương trình toán:
- Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2. Giải hệ phương trình vừa lập
(3)B Bài tập áp dụng:
Bài 1.Giải hệ phương trình sau minh họa hình học kết tìm
Bài 2Giải hệ phương trình sau
Bài 3.Viết phương trình đường thẳng ( d) y = ax + b qua điểm A B trường hợp sau:
a) A(2; -2) B(-1; 3); b) A(-4; -2) B(2; 1); c) A(3; -1) B(-3; 2); d) A(√3; 2) B(0; 2)
Bài Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn
chia cho số nhỏ thương số dư 124
Bài Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông, biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36 cm2, cạnh
giảm 2cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 Bài 6.Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc?
(4)giảm 30% nên Hạnh trả 477 000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) áo khoác, hộp nước yến bao nhiêu?
Bài 8.Nhà Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 54 Nếu giảm luống luống trồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp ? (Số luống nhau)
CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG: Lãi suất ngân hàng.
+ Lãi đơn: Số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tinh số tiền lãi số
tiền gốc sinh
+ Lãi kép: Là số tiền lãi khơng tính số tiền gốc mà cịn tính số tiền lãi tiền gốc sinh thay đổi theo định kì
Dạng tốn 2: Giải hệ phương trình – giải phương trình.
+ Dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn thường xuyên gặp đề thi tuyển sinh lớp 10 Đây dạng tốn khó chương trình Trung học sở Học sinh thường xuyên quên chưa biết áp dụng kiến thức liên quan để giải tốn + Khi lập hệ phương trình ta áp dụng phương pháp học để giải tìm
nghiệm toán
+ Phương pháp giải tổng quát loại toán là: ta đặt thành phần x, y dựa vào giả thiết toán để lập hai phương trình thể mối liên quan ẩn từ giải để x, y Đối chiếu điều kiện ẩn + Hiển nhiên, sau kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta có hệ phương trình cao lại dùng kiến thức sở + Loại tốn giải cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số có bốn dạng chính: dạng tốn số, dạng toán chuyển động, dạng toán suất, dạng tốn ứng dụng hình học
Dạng tốn 3: Vận dụng hình học.
+ Vận dụng định lý Pytago
(5)Dạng toán 4: Vận dụng cơng thức hóa – lý.
+ Vận dụng công thức Vật lý: I = U/R (I cường độ dòng điện, U hiệu điện thế, R điện trở)
+ Vận dụng cơng thức Hóa học: nồng độ phần trăm, nồng độ mol, khối lượng riêng dung dịch, đổi đơn vị
MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN
Dạng toán 1: Bài toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi Dạng toán 2: Giải tốn cách lập phương trình dạng bậc lập hệ phương trình