Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực
Định lí 1.Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng
GT MI đườđoạ ng trung trực n thẳng AB
KL MA=MB
2 Định lí đảo
Định lí 2.Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đường trung trực
đoạn thẳng
GT Đoạn thẳng AB MA = MB
KL M thuđoạ ộc đường trung trực n thẳng AB
3 Ứng dụng
Ta vẽđường trung trực đoạn thẳng MN sau: - Lấy điểm M tâm vẽ cung trịn bán kính lớn 1MN,
2 sau lấy
điểm N làm tâm vẽ cung trịn có bán kính cho hai cung trịn
này có hai điểm chung, gọi P Q
- Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đường trung trực đoạn thẳng MN
BÀI TẬP
1 Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh AMN BMN
∆ = ∆
2 Hai điểm M N nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xy Lấy điểm L
đối xứng với M qua xy Gọi I điểm xy Hãy so sánh IM+IN với LN
Hướng dẫn
1 Hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB nên theo định lí 1, ta có MA
(2)Theo cách dựng điểm đối xứng qua đường thẳng, ta có xy⊥LM K KM = KL,
đó xy đường trung trực đoạn thẳng LM
Vì I nằm đường trung trực xy đoạn thẳng LM nên IL = IM, ta có: IM+IN=IL+IN>LN
Khi I≡P (P giao điểm xy LN) thì:
IM+IN =PM+PN=PL+PN=LN
Lưu ý: Khi giải tập trên, em có thắc mắc liên hệđến giáo viên sau: Nguyễn Kim Loan – SĐT: 0988332256
2 Lê Minh Hiền – SĐT: 0973856291