- Phương trình bậc 2 đồ thị

I.. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa[r]

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2bx c 0 Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ số, a≠0

II Công thức nghiệm phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai ax2bx c 0(a≠0)

Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn

2 4 b ac

    ' b'2 ac

 > phương trình có nghiệm phân biệt

1 ;

2 b b x x a a        

’ > phương trình có nghiệm phân biệt

1 ' ' ' ' ; b b x x a a        

 = phương trình có nghiệm kép

1 2 b x x

a



 

’ = phương trình có nghiệm kép

1 ' b x x a   

 < phương trình vơ nghiệm ’ < phương trình vơ nghiệm

Chú ý:

Nếu a + b + c =

Phương trình có nghiệm 1; c

x x

a

 

Nếu a - b + c =

Phương trình có nghiệm 1; c

x x

a

 

III Hệ thức Vi–ét ứng dụng

Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình

2 0

ax bx c  (a≠0) thì:

1 b S x x

a

   P x x1 2 c

a

 

Chú ý: Muốn tìm hai số u v, biết u v S  u v P.  ta giải phương trình:

2 0

x  Sx P  (điều kiện để có u v S2 4P0)

PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Là phương trình có dạng: ax4bx2 c 0(a ≠ 0)

Cách giải: Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta có phương trình bậc ẩn t

2 0

at bt c  đã biết cách giải

I GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

1/ 6x2 + 7x – 20 = 2/ 2(x2 5)x

4

3 / 3x  12x  9 4/ 3x2  4x 1 0 5/ x4−3x2−4=0 6/ 5x x     21 7/ x4 3x2  28 0 8/ x 1 2 2 2x28x 9/ x (x 1) x (x 7) 13      10/ 2x2 +7x – = 0

11/ x4 – 5x2 + = 12 / 3x2 11x 60

13/ 2x2 – 0x  14/ x x( 7) 3( x 1) 8 15/2x4- x2- 6=0 16/x2+5x+4=0 17/3x22x 16 0 18/ x2  5x 6 19/ x4  5x2 14 0 20/ 2x2 – 7x + 3=0

21/2x5 2   x 4 22/ 5x43x2 0

23/ 2(x – 1)2 = – x 24/ x2 – 4x = 3x – 10

25/ x4 – 5x2 + = 26/

2

4

2 x  x

27 x231 16 x1 28/ x(2x – 3) + = 4(x – 1)

29/ x2(x2 – 2) = 3(x2 + 12) 30/ x x 3  3 x

31/ 3x x  2 11 2 x2 32/ x12 2x 1 x4 33/3x2- 5x+2=0 34/ x4-5x2-6 0= 35/ 2x2 – x – 10 = 0 36/ x4 – x2 – 36 = 4x2

37/ 2x2 0 38 2x23x 0

39/ 3(x2- 5)=4x 40/ 4x4 3x -1 02 

41/ 2x2 – 5x + = 42/  

43/

4

2x x  3x 6x 3 44/2x x 1  7 3x2 45/ 4x4 + 11x2 – =

II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 Bài Cho ( )

2

1

P : y x (d) : y x

4

= = +

a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Câu Cho hàm số y = x2

2 có đồ thị (P) đường thẳng (D): y = −x

2 +

a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài Cho parapol (P) : y =

1 2x

2

đường thẳng (d) : y = x + a/ Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Bài a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y=

1 2x

2

(P) y=−x+4

(D)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu Cho hàm số y =

2 x

có đồ thị (P) đường thẳng (D): y =  x

a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán

Bài Cho hàm số: y =

1 4x

2

có đồ thị (P) a/ Vẽ (P)

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y =

1

2x+2 phép toán.

Bài Cho parabol (P):

2

x y

2



a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm m để (P) cắt (d1): y = x + m – điểm phân biệt

Bài Cho hàm số

2

1 y x

2



có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D):

1 y x

2



 

bằng phép toán Bài Cho hàm số y =x2có đồ thị (P) hàm số y = –x + có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán

Bài 10 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (D): y = −x +2

a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 11 Cho hàm số

2 y x

có đồ thị (P) a/ Vẽ (P)

b/ Tìm điểm thuộc đồ thị (P) cho tung độ gấp lần hoành độ Câu 12: Cho hai hàm số

2

1 y x

1 y x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Bài 13 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số =

-

y x

b) Cho M điểm thuộc (P) có hồnh độ

3

2 Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa

Bài 14 Cho parabol (P):

2

1 y x

đường thẳng (d):