Ôn thi Toán lớp 9 - Phần Phương trình bậc 2 pot

• Slide giảng thiết kế nhằm giúp học sinh hệ thống lại nội dung có đề thi Tốn lớp 9, đề thi Tốn kỳ thi tốt nghiệp THCS • Phù hợp cho học sinh Trung bình Khá hệ thống nắm vững nội dung đề thi để ơn tập hiệu nhằm đạt điểm cao kì thi lớp lên lớp 10 Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 Ơn thi Tốn lớp Giải phương trình bậc , giải hệ phương trình Bài toán rút gọn Giải toán cách lập hệ phương trình, phương trình Vẽ đồ thị đường thẳng, parapol, tìm giao điểm đường thẳng parapol Tìm điều kiện m để phương trình bậc có nghiệm thỏa u cầu tốn Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 Phần 1: Giải phương trình bậc hệ phương trình • Phương trình (pt) bậc có dạng tổng quát là: ax + bx + c = • Bước : ta coi pt có dạng tổng quát hay chưa chưa ta đưa pt dạng tổng quát Sau xác định hệ số a, b, c • Bước 2: Tính ∆ = b − 4ac Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 • Bước 3: Xét xem ∆0  Nếu ∆0: ta kết luận pt có nghiệm phân biệt −b + ∆ −b − ∆ −b ± ∆ x1 = ; x2 = (hayx = ) 2a 2a 2a Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 Điểm quan trọng giải phương trình bậc Đưa phương trình bậc dạng tổng quát Xác định xác hệ số a, b, c phương trình bậc Chú ý: Trong giảng không giới thiệu cách giải pt bậc hai công thức ∆’ lý do: cơng thức ∆’ áp dụng cho trường hợp hệ số b chẵn phải nhớ lúc công thức ∆ cơng thức ∆’ dễ bị nhầm lẫn Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 Giải phương trình sau 5x + = 3x − x = x − x+5= x −x x + + 2x − x +1 = + 2x + = Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 x + 5x + = a = 1; b = • Ta có: 5; c = ∆ = b − 4ac = ( 5) − 4.(1).(1) = − = ∆ =1>  Phương trình có nghiêm phân biệt là: −b + ∆ − + − +1 x1 = = = 2a 2.(1) −b − ∆ − − − −1 x2 = = = 2a 2.(1) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 3x − 2x = ⇔ 3x − 2x − = a = 3; b = −2; c = − • Ta có: ∆ = b − 4ac = (−2) − 4.(3).(− ) = + = ∆ =8>0 2 •  Phương trình có nghiêm phân biệt là: x1 = −b + ∆ −(−2) + + 2 + = = = 2a 2.(3) −b − ∆ −(−2) − − 2 − x2 = = = = 2a 2.(3) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 x − x+5= ⇔ x2 − x + − = ⇔ x − x−2 = a = 1; b = −1; c = −2 • Ta có: ∆ = b − 4ac = (−1) − 4.(1).(−2) = + = ∆=9>0 •  Phương trình có nghiêm phân biệt là: x1 = −b + ∆ −( −1) + = 2a 2.(1) x2 = −b − ∆ − ( −1) − = 2a 2.(1) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 = 1+ = = 2 = 1− −2 = = −1 2 − x2 + 2x − x +1 = ⇔ − x2 + ( − 1) x + = a = −1; b = ( − 1); c = • Ta có: ∆ = b − 4ac = ( − 1) − 4.(−1).(1) = (2 − 2 + 1) + = 3− 2 + = − 2 ∆ = 7−2 >0 •  Phương trình có nghiêm phân biệt là: x1 = −b + ∆ −( − 1) + − 2 − +1+ − 2 = = 2a 2.( −1) −2 −b − ∆ −( − 1) − − 2 − + 1− − 2 x2 = = = 2a 2.( −1) −2 Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 10 Trường hợp đặc biệt giải pt bậc ax + bx + c = ( *) • Khi pt (*) có: a+b+c=0 thì: Pt (*) có nghiệm x=1 nghiệm cịn lại x= c • Khi pt (*) có: a-b+c=0 thì: a Pt (*) có nghiệm x=-1 nghiệm lại x= − c a Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 11 Phương trình trùng phương • Dạng tổng quát: ax + bx + c = ( *) • Cách giải: đặt t = x 2(đk: t≥0) • Lúc pt (*) biến đổi thành pt bậc với ẩn t: ( *) ⇔ at + bt + c = • Ta giải pt bậc có ẩn t sau tìm ẩn x Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 để t = x 12 Giải phương trình 36 x x 4 + 13 x − 15 x 2 +1 = − 16 = Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 13 36 x + 13 x + = 0(*) t = x (đk: t≥0) (*) ⇔ 36t + 13t + = • Đặt a = 36; b = 13; c = ∆ = b − 4ac = (13) − 4(36)(1) = 169 − 144 = 25 ∆ = 25 > • Pt có nghiệm phân biệt: −b + ∆ −13 + 25 −13 + t1 = = = = − (loai ) 2a 2.(36) 72 −b − ∆ −13 − −13 − = = = − (loai ) 2a 2.(36) 72 Người soạn: Miss Hiền PTVN t2 = SĐT:0128.396.4956 14 x • Đặt − 15 x − 16 = 0(*) t = x (đk t≥0) (*) ⇔ t − 15t − 16 = a = b = −15; c = −16 ; Ta có: a − b + c = − (−15) + (−16) = + 15 − 16 = Pt có nghiệm t là: t1 = −1(loai ) c −16 t2 = − = − = 16 a Ta có: t2 = 16 ⇔ x = 16 ⇔ x = ±4 Pt (*) có nghiệm là: x = ±4 Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 15 Pt có dạng: A B=0 A = A.B = ⇔  B = Vd : (x + 1)( x − x − 3) =  x2 + = ⇔   x − 2x − =  Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 16 Mở lớp ơn thi Tốn lớp (có thể học trực tuyến nhà học sinh giáo viên): • Dạy kỹ làm thi: làm Tốn xác, tiết kiệm thời gian • Dạy mơt số kỹ làm Tốn: Giải phương trình hệ phương trình Dạng rút gọn tính tốn Giải tốn cách lập phương trình (một vài dạng bản) Vẽ đồ thị Tìm giao điểm đường thẳng Parapol Tìm m để phương trình bậc có nghiệm theo u cầu (tìm GTLN GTNN) • Ơn lại số kiến thức hình học Lưu ý số điểm quan trọng Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 17 Thời gian học: buổi ( phù hợp cho học sinh giỏi hướng dẫn điểm mấu chốt dạng tốn, khơng có thời gian rèn luyện qua tập 10 buổi ( phù hợp với học sinh trung bình, hướng dẫn điểm mấu chốt dạng toán, làm tập để rèn luyện)  nên liên hệ gia sư để tư vấn tốt • Học trực tuyến: học 2buổi/1 buổi:90 phút ( học phí: 200.000 đ), học 10 buổi/ buổi:90 phút (học phí: 900.000 đ) Học trực tuyến với giáo viên qua Sky yahoo; tài liệu gửi trước cho học sinh ngày để tham khảo • Học nhà học sinh ( TP HCM): buổi/ buổi 90 phút ( học phí: 400.000 đ), học 10 buổi/ buổi 90 phút ( học phí : 1.600.000đ) • Học nhà giáo viên ( Phường 19, Quận Bình Thạnh, TP HCM): buổi/ buổi 90 phút ( học phí: 300.000 đ), học 10 buổi/ buổi 90 phút ( học phí : 1.100.000đ) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 18 • Ngoài học sinh lớp bị hỏng kiến thức môn Tốn từ năm lớp 7, nên đăng ký học thêm nhà gia sư nhà học viên ( học tuần buổi – buổi 90 phút) để củng cố lại kiến thức có nhiều thời gian rèn luyện tập Như vậy, khả mơn Tốn đạt điểm 8, cao • Gia sư Tốn: Miss Hiền • Số điện thoại:0128.396.4956 • Yahoo: giasutoan86@yahoo.com • Email: chuyendaykemtoan@gmail.com • Nhận dạy kèm mơn Tốn cho học sinh lớp 6,7,8,9,10,11,12 (chỉ nhận học với gia sư từ lớp 11) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0128.396.4956 19 ... (2 − 2 + 1) + = 3− 2 + = − 2 ∆ = 7? ?2 >0 •  Phương trình có nghiêm phân biệt là: x1 = −b + ∆ −( − 1) + − 2 − +1+ − 2 = = 2a 2. ( −1) ? ?2 −b − ∆ −( − 1) − − 2 − + 1− − 2 x2 = = = 2a 2. ( −1) ? ?2 Người... x1 = ; x2 = (hayx = ) 2a 2a 2a Người soạn: Miss Hiền SĐT:0 128 . 396 . 495 6 Điểm quan trọng giải phương trình bậc Đưa phương trình bậc dạng tổng quát Xác định xác hệ số a, b, c phương trình bậc Chú... (? ?2) − 4.(3).(− ) = + = ∆ =8>0 2 •  Phương trình có nghiêm phân biệt là: x1 = −b + ∆ −(? ?2) + + 2 + = = = 2a 2. (3) −b − ∆ −(? ?2) − − 2 − x2 = = = = 2a 2. (3) Người soạn: Miss Hiền SĐT:0 128 . 396 . 495 6