Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Tia phân giác góc ngoài đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh:. a) Tam giác MBC cân.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT TP KON TUM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ BÀI TẬP ÔN TẬP MƠN TỐN LỚP 9 Thời gian nộp bài: 16/3/2020
PHẦN A- ĐẠI SỐ I CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:
Bài Cho biểu thức : A =
2
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A x 3 2.
Bài Cho biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a ) a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị a cho P = a +
Bài 3:Cho biểu thức A =
1
1
x x x x
x x
a) Đặt điều kiện x để biểu thức A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A;
c) Với giá trị x A< -1
Bài : Cho biểu thức : B = x
x x
x 21
2
1
a) Tìm TXĐ rút gọn B; b) Tính giá trị B với x =3; c)Tìm giá trị x để A
II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x +
a) Tìm m để (d1) (d2) cắt
b) Với m = – 1, vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai
đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính
Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao?
Bài 3: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m0)và y = (2 - m)x + ;(m2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3). Bài 5: Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1
2x (d2): y = x2 a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2)
Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 6: Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a) Tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến
(2)III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Bài 1: Giải hệ phương trình a) 18 y x y x
b) y x y x c/
3x y 2x y d/
x 2y 3x 4y
e) 36 21 15 10 y x y x
; f)
3 16 x y x y
h)
3 4
2
2 1
2 x y x y
Bài 2: Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; 4 ) ( ; )
Bài 3:Cho hệ phương trình : (I)
mx y 2x y
Xác định giá trị m để nghiệm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 =
Bài 4:Cho hệ phương trình: y x y nx
a) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2; -1 )
b) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm nhất? Hệ phương trình vơ nghiệm ? Bài 5: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(2;-2) B(-1;3).
Bài 6: Cho phương trình 2x + y = (1)
Viết công thức nghiệm tổng quát phương trình (1) biểu diễn hình học tập nghiệm Bài 7: Một cửa hàng có tổng cộng 28 Ti vi Tủ lạnh Giá Tủ lạnh 15 triệu đồng, Ti vi 30 triệu bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu Hỏi loại có ?
Bài 8: Cho hệ phương trình
3 x my x y
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm? b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y > 0?
Bài 9: Tính chiều dài, chiều rộng diện tích khu vườn hình chữ nhật biết nếu giảm chiều dài 4m tăng chiều rộng lên 4m diện tích khu vườn tăng thêm 32m2, nếu
giảm chiều dài m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm 88 m2
Bài 10 : Hai người làm chung công việc 20 ngày xong Nếu người thứ làm 12 ngày, người thứ hai làm 15 ngày
2
3 cơng việc Hỏi người làm riêng
thì xong cơng việc bao lâu?
PHẦN B - HÌNH HỌC
Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm )
a/ Chứng minh: OA BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm?
Bài 2: Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chứng minh:
(3)Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác góc A cắt đường trịn M Tia phân giác góc ngồi đỉnh A cắt đường trịn N Chứng minh:
a) Tam giác MBC cân
b) Ba điểm M; O; N thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O) hai dây AB CD cắt điểm M (điểm C nằm cung nhỏ AB, điểm B nằm cung nhỏ CD)
a) Chứng minh cung AC cung BD
(4)