Đề Luyện Thi Toán vào Trường Chuyên (đề số 2)

Gi ải phương tr ình và h ệ phương tr ình.. Tính độ[r]

toanth.net

Võ Tiến Trình

ĐỀ LUYỆN THI TOÁN VÀO TRƯỜNG CHUYÊN (Đề số 2)

Bài 1. Giải phương trình hệphương trình

a) 5x 1 x2 5 2 x b)

2

7

1 1 2

3

x xy y

x y

   



 

  



Bài 2.Cho phương trình    

2

2 2 3 11

0 4

x x m x m

x

    

 

a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại có b) Tìm m để phương trình có nghiệm x x x1, 2, 3 thỏa

2 2

1 2 3 174

x x  x  x x  x x x x 

Bài Cho biểu thức 1 2 : 1 2

1 1 1

a a

P

a a a a a a

   

     

    

   

với 0 1

a a

  

  a)Rút gọn P b)Tính giá trị P a20142 2013

Bài 4. Một ô tô mô tô từ A tới B với vận tốc khác Vận tốc mô tô 62km h/ , vận tốc ô tô 55km h/ Đểhai xe đến đích giờ, người ta cho xe ô tô chạy trước thời gian, sau

3 quãng đường đường xấu nên ô tô chạy với vận tốc 27,5km h/ , cịn cách B 124 km mơ tơ đuổi kip tơ Tính độ

dài qng đường AB

Bài 5. Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R) có đường cao BE CF cắt H Cho biết AH  R

a) Tính sốđo góc BAC

b) Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp Xác định tâm K tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHOC

c) Gọi P giao điểm EF AH, đường thẳng AH cắt (O) M (M khác A) Chứng minh tứ giác FPMB nội tiếp