Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.. Cho ΔABC, MN // BC => ΔAMN ∼ ΔABC[r]
(1)TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a) định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC : (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng )
b)Tính chất
Tính chất Mỗi tam giác đồng dạng với
Tính chất Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC ΔABC ∼ ΔA’B’C’
Tính chất Nếu ΔA’B’C’ ∼ ΔABC ΔA”B”C” ∼ ΔABC ΔA’B’C’ ∼ ΔABC Tính chất 4: Hai tam giác hai tam giác đồng dạng
2 Định lí
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
Cho ΔABC, MN // BC => ΔAMN ∼ ΔABC
Chú ý : định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
(2)Trường hợp đồng dạng thứ hai
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tạo cặp cạnh nhau,thì hai tam giác đồng dạng
Trường hợp đồng dạng thứ ba
(3)Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Biết góc D = 65o, góc F = 72o; Tính số đo góc N?
Bài 2: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác HIK Biết AB = 7cm, BC = 9cm; HI = 14cm, HK = 16cm Tính chu vi tam giác?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH
a Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ suy AB2 = BC.BH
b Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC từ suy AH2 = HB.HC
c Giả sử AB = 6, AC=8; Tính AH, HB
Bài 4:
Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm Tính độ dài đoạn thẳng AH.
(Để kết dạng phân số tối giản)
c) Gọi M, N hình chiếu H AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC.
d) Lấy D nằm H C, kẻ DE DK vng góc với BC AC