Toán 7: Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.... Trường hợp: Cạnh huyền- cạnh gó[r]

Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I. Lý thuyết

1 Trường hợp: Hai cạnh góc vng

 Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

 Ví dụ: Chứng minh ∆AHB = ∆AHC ( Hình vẽ)

Xét ∆AHB vuông Hvà∆AHC vuông H

Ta có:

 BH = CH ( gt )  AH: cạnh chung

 ∆AHB = ∆AHC ( hai cạnh góc vng)

2 Trường hợp: Cạnh góc vng- góc nhọn ( cgv-gn)  Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh

tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng

 Ví dụ: Chứng minh : ∆DKE = ∆DKF ( hình vẽ) Xét ∆DKE vng K ∆DKF vng

tại K Ta có:

 DK: cạnh chung  EDK FDK  ( gt )  ∆DKE = ∆DKF ( cgv-gn)

3 Trường hợp: Cạnh huyền- góc nhọn ( ch-gn)

 Ví dụ: Chứng minh ∆OMI = ∆ONI ( hình vẽ) Xét ∆OMI vuông M ∆ONI

vuông N Ta có:

 OI: cạnh chung  IOM ION ( gt )  ∆OMI = ∆ONI ( ch-gn)

4 Trường hợp: Cạnh huyền- cạnh góc vng ( ch-cgv)  Nếu cạnh huyền cạnh góc vngcủa tam giác

vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

 Ví dụ: cho ∆ ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh ∆AHB = ∆AHC

Xét ∆AHB vuông H ∆AHC vng H

Ta có:

 AB=AC (∆ ABC cân A)  AH: cạnh chung

 ∆AHB = ∆AHC ( ch-cgv)

( HS chứng minh theo cách khác)

II. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC. Chứng minh rằng:

a) HB = HC b) BAH CAH

Bài 2: Cho ΔABC cân A( A 90 ) Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K∈ AB)