Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.... Trường hợp: Cạnh huyền- cạnh gó[r]
(1)Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Lý thuyết
1 Trường hợp: Hai cạnh góc vng
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
Ví dụ: Chứng minh ∆AHB = ∆AHC ( Hình vẽ)
Xét ∆AHB vuông Hvà∆AHC vuông H
Ta có:
BH = CH ( gt ) AH: cạnh chung
∆AHB = ∆AHC ( hai cạnh góc vng)
2 Trường hợp: Cạnh góc vng- góc nhọn ( cgv-gn) Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh
tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
Ví dụ: Chứng minh : ∆DKE = ∆DKF ( hình vẽ) Xét ∆DKE vng K ∆DKF vng
tại K Ta có:
DK: cạnh chung EDK FDK ( gt ) ∆DKE = ∆DKF ( cgv-gn)
3 Trường hợp: Cạnh huyền- góc nhọn ( ch-gn)
(2) Ví dụ: Chứng minh ∆OMI = ∆ONI ( hình vẽ) Xét ∆OMI vuông M ∆ONI
vuông N Ta có:
OI: cạnh chung IOM ION ( gt ) ∆OMI = ∆ONI ( ch-gn)
4 Trường hợp: Cạnh huyền- cạnh góc vng ( ch-cgv) Nếu cạnh huyền cạnh góc vngcủa tam giác
vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
Ví dụ: cho ∆ ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
Xét ∆AHB vuông H ∆AHC vng H
Ta có:
AB=AC (∆ ABC cân A) AH: cạnh chung
∆AHB = ∆AHC ( ch-cgv)
( HS chứng minh theo cách khác)
II. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC. Chứng minh rằng:
a) HB = HC b) BAH CAH
Bài 2: Cho ΔABC cân A( A 90 ) Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K∈ AB)
(3)