Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

* Mục tiêu: Học sinh hiểu và áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông giải bài tập. B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập.[r]

GT ABC, Â = 900

KL AB=BC.sinC=BC.cosB =AC.tanC= AC.cotB AC=BC.sinB=BC.cosC = AB.tanB = AB.cotC Tuần :

Tiết : 11

§ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Soạn : Giảng: I MỤC TIÊU : Qua học sinh cần :

- Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Bước đầu áp dụng hệ thức để giải số tập có liên quan số tốn thực tế - Phát triển lực tư logic, đặt giải vấn đề, sử dụng đồ dùng công cụ II PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề.

III CHUẨN BỊ : Sgk , bảng phụ , bảng nhóm

IV NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : KHỞI ĐỘNG

Kiểm tra cũ

- Câu hỏi : Bằng kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn , chứng minh định lý : "Trong tam giác vuông đối diện với góc 600 cạnh góc vng nửa cạnh huyền " - Câu hỏi : Cho tam giác ABC vng A có B^ =  Viết hệ thức lượng giác góc

 Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

* Đặt vấn đề: Ở phần kiểm tra cũ viết tỉ số lượng giác góc B Vậy từ tỉ số lượng giác ta tính cạnh góc vng tam giác vng => học ngày hôm

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH

PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1/Thiết lập hệ thức

* Mục tiêu: Học sinh xây dựng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng; Học sinh biết suy luận để hình thành hệ thức Phát triển lực tư logic, đặt giải vấn đề.

- GV hướng dẫn HS lợi dụng kết kiểm tra câu hỏi để làm tập ?1

* Hoạt động 1: Các hệ thức.

* B1:Chuyển giao nhiệm vụ học tập.

GV: Từ tỉ số lượng giác góc B C Hãy tính cạnh góc vng AB AC theo tỉ số lượng giác trên?

* B2: Thực nhiệm vụ học tập.

HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ phút - GV theo dõi giúp đỡ nhóm cịn gặp khó khăn * B3: Báo cáo kết thảo luận.

- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm khác theo dõi nhận xét

* B4: Đánh giá kết thực nhiệm vụ.

- GV nhận xét làm nhóm => chốt kiến thức

- Qua toán trên, em có nhận xét cách tính cạnh góc vuông tam giác vuông ?

- GV nhận xét giới thiệu định lí

- Gọi HS đọc định lý GV nhấn mạnh dạng công thức tổng quát

1/Thiết lập hệ thức Định lý : (SGK)

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP

* Mục tiêu: Học sinh hiểu áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng giải bài tập.

Bài tập 1: Hãy điền dấu “x”

Nội dung Đúng Sai

MP=NP.SinN MP=MN.CotN

MN=MP.tanP MN=NP.CotP

* B2: Thực nhiệm vụ học tập.

- HS hoạt động nhóm cặp đơi thực nhiệm vụ phút

* B3: Báo cáo kết thảo luận. - Đại diện nhóm lên điền vào bảng

nhóm khác theo dõi n/x

* B4: Đánh giá kết thực nhiệm vụ. - GV nhận xét làm nhóm

=> chốt kiến thức

- HS đọc ví dụ SGK, vẽ hình, cho biết ta biết yếu tố ? cần tính yếu tố ? - Muốn tính khoảng cách máy bay so

với mặt đất ta cần tính độ dài đoạn thẳng ? tính ntn ?

- HS trả lời kết

- GV khắc sâu lại cho học sinh nội dung định lí vừa áp dụng

- Đọc ví dụ (Sgk / 86)

- Bài tốn cho biết ?Cần tính ?

- HS: Ta cần tính độ dài cạnh góc vng DF biết cạnh huyền EF góc đối diện

P N

M

MP=NP.SinN => Đ MP=MN.CotN => S MN=MP.tanP => Đ MN=NP.CotP =>S

2/Vài ví dụ

a/Ví dụ : (SGK)

b/Ví dụ 2: (Đề chữ nhật trịn đầu bài)

Hoạt động 5: VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Học sinh hiểu áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng giải bài tập.

Bài tập: (Hình vẽ) Cho có , ; AB = 21m Hãy tính BC; AC ( nhóm làm phần tính AC BC) đường phân giác BD (Gợi ý cho h/s suy nghĩ)

21

40

D C

B

A

Hoạt động 6: TÌM TỊI MỞ RỘNG * Củng cố:

GV: Đưa nội dung tập

- Cho hình vẽ, biết góc B 300 góc CAH 400 ; AB = cm Tính HC ?

- GV: Gợi ý cách giải, yêu cầu HS nhà làm

H

40 C B

A

* Dặn dò:

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng - Làm tập 52, 53 SBT

- Tiết sau học tiếp phần “Giải tam giác vuông” *Rút kinh nghiệm

……… ***************************

 650

E

ABC

 A900  400

C

Tuần :

Tiết : 11 LUYỆN TẬP & KIỂM TRA 15’ Soạn : Giảng: I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, đưa thừa số ngoài, vào dấu Khử mẫu, trục mẫu

- Vận dụng kiến thức học để thực phép biến đổi, rút gọn, phân tích, xếp - Phát triển lực nêu giải vấn đề, mơ hình hóa, tính tốn

II CHẨN BỊ : Sgk , bảng phụ ( ghi tập ) bảng nhóm III PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu giải vấn đề. IV NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : KHỞI ĐỘNG

Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’

- Giáo viên giới thiệu mới: Tiết vừa ta học phép biến đổi thức (TT) Hôm vận dụng phép biến đổi học để thực phép tính thức

PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO

VÀ HOẠT ĐỘNG HỌC SINH PHẦN NỘI DUNGCẦN GHI NHỚ Hoạt động : LUYỆN TẬP

Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

* Mục tiêu: Học sinh nắm khử mẫu, trục biểu thức chứa bậc hai mẫu; kỹ biến đổi tốt; học sinh tính tốn cẩn thận, xác; Năng lực giải vấn đề, mơ hình hóa, tính toán.

Bài tập 53/30 :

+ GV hướng dẫn HS luyện tập

Rút gọn biểu thức sau ( Biểu thức chữ có nghĩa )

a) 18( 2 3)2

HS: 18( 2 3)2 3 | 2 | 2

3( 3 2) - HS trả lời | 2 | 3 2? (HS : 2 0 nên :

| 2 |( 2 3) 3 2)

+ GV hướng dẫn HS làm câu b) lớp : b) 2

1 ab a b  d) a ab a b   Em trục mẫu Giáo viên hướng dẫn cách

a

+

√

ab

=

√

a

(

√

a

+

√

b

)

( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

+ Cho HS nhận xét cách thích hợp hơn? Bài tập 54/30:

Rút gọn : b)

15



 d) 1 a a

a  

+ GV lưu ý HS điều kiện sau rút gọn + Gọi HS lên bảng giải BT56 (SGK)

Bài tập 53/30

Chú ý đẳng thức :

2 | | ( 0)

( 0) A A A A A A       

b) 2

1 ab a b  2 | |

ab a b ab  2 2 1 a b a b         d) a ab a b   ( )( ) ( )( )

a ab a b

a b a b

 



 

=

a

√

a+

√

a2b−a

√

b−

√

ab2)

a−b

=

√

a

(

a

−b

)

(

a

−b

)

=

√

a

Bài tập 54/30 HS:

15

 

5( 1)

5 ( 1)



 

 

HS: a a a   ( 1) a a a    

(a  a  1) + HS lên bảng trình bày

Sắp xếp tăng dần : 5; 6; 29; Các em cần học thuộc số phương số phân tích thành số phương

3

√

5=

√

32 5=

√

45

2

√

6=

√

22.6=

√

24

4

√

2=

√

42 2=

√

32

Vì : 24< 29< 32 < 45 Nên 6< 29<4 2<3 Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

* Kĩ vận dung phép biến đổi phân tích đa thức - Giao nhiệm vụ: Giải tập 55 trang 30

SGK

- Tổ chức thực Hoạt động nhóm tập 55

Kiểm tra đánh giá: -Kiểm tra nhóm

- Yêu cầu học sinh thuộc nhóm trình bày lời giải nhóm

-Giáo viên nhận xét chung

Bài tập 55/30SGK

a) ab+b + +1=b ( +1) +( +1) =( +1) (b +1)

b)

= =x( )-y(

)

=( )(x-y) Dạng 3: So sánh

* Mục tiêu:Vận dụng đưa thừa số vào dấu so sánh thức) -Làm để xếp thức

theo thứ tự tăng dần?

-Giáo viên gọi học sinh đồng thời lên bảng thực tập 56a b

- Lớp nhận xét sửa sai

Bài tập 56/30SGK a) ; ; ;

3 5 9.5  45 ; 2 6 4.6  24

4 2 16.2 32

Ta có 24 29 32 45 => < <4 <3

Tương tựb) <2 <3 <6 Dạng 4: Tốn tìm x

* Mục tiêu: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đưa thừa số dấu căn) Giáo viên đưa lên bảng phụ tập 57/

30 SGK

-Giáo viên yêu cầu học sinh thực tìm kết ghi bảng - Giáo viên nhận xét kết yêu cầu học sinh lý giải chọn kết D -Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm x

Bài tập 57/30SGK Chọn đáp án D

Vì: =>

=> =>x=81

*) => ( )2=(1+ )2 => x= *Hoạt động 4: TÌM TỊI & MỞ RỘNG

Hoạt động : Củng cố & dặn dò:

- Làm tập 53c; 54c,e; 55/trang 30; tập 75; 76/SBT trang 14 - Xem nội dung §8 “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” *Rút kinh nghiệm

……… ***************************

a a a a a

a a

2

3

3 y x y xy

x   

x y y x y y x

x    x  y

y x 

y x

6

2 29

6

2 29

38 14

9 16

25x  x  x x 9

9

 x

2