Mục tiêu: HS nêu được các đại lượng trong bài, nêu được ẩn phụ cần đặt cho bài toán, thiết lập và giải hệ phương trình đã lập theo cách khác.. Phương pháp: Hoạt động nhóm..[r]
(1)TIẾT 42: Bài 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình.
2 Kỹ năng: HS có khả phân tích đề giải tốn dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. 3 Thái độ: Cẩn thận, xác.
4 Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực:
+ Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; sử dụng ký hiệu, công thức, yếu tố toán học.
+ Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn.
- Phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó.
II CHUẨN BỊ 1 Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề tập, bảng kẻ sẵn dùng để phân tích đề bài, thước thẳng. - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm làm ?7
2 Học sinh:
- Nội dung kiến thức: Ơn tập bước giải tốn cách lập hệ phương trình, phương pháp giải hệ phương trình có chứa ẩn mẫu.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2 Nội dung:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
A Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: HS nắm vững bước giải tốn cách lập hệ phương trình. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình.
GV đặt câu hỏi cho HS: Nhắc lại bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
GV cho HS nhận xét, ghi điểm. Tiếp tục củng cố bước giải bài toán cách lập hệ phương trình hơm ta tiếp tục tìm hiểu số dạng tốn khác thường gặp trong thực tế Chúng ta vào nội dung học hơm nay: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
HS trả lời câu hỏi GV: * Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn (hai ẩn) xác định ĐK thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng từ đó lập hệ phương trình.
Bước Giải hệ phương trình. Bước Trả lời: Kiểm tra xem trong nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng, rồi kết luận.
(2)TRÌNH (Tiết 2)
B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ (16 phút)
Mục tiêu: HS nêu đại lượng bài, nêu ẩn phụ cần đặt cho toán, thiết lập giải hệ phương trình lập.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, phân tích. - Treo bảng phụ đưa ví dụ 3
Tr22.SGK
- Yêu cầu HS nhận dạng bài toán.
- Nhấn mạnh lại nội dung đề bài hỏi HS: Bài tốn có những đại lượng nào?
- Cùng khối lượng cơng việc, thời gian hồn thành và suất (Khối lượng công việc làm đơn vị thời gian) hai đại lượng có quan hệ với nào? - Treo bảng phụ đưa bảng phân tích yêu cầu HS nêu điền vào bảng
Thời gian HTCV ( ngày )
Năng suất (cv/ngày) Haiđội
Đội A Đội B
- Hướng dẫn HS dựa vào bảng phân tích để trình bày
- Nêu cách chọn ẩn điều kiện ẩn?
- Lưu ý: Thời gian làm riêng của đội để hồn thành cơng việc phải nhiều thời gian làm chung để hoàn thành cơng việc.
- Tìm mối quan hệ đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình?
- Nhận xét chốt lại sở lý thuyết dùng để lập hai phương trình hệ.
- Yêu cầu HS lớp giải hệ phương trình Gọi HS lên bảng giải hệ phương trình.
- Đọc tìm hiểu đề bài.
- Ví dụ toán làm chung, làm riêng.
- Trong tốn có thời gian hồn thành công việc (HTCV) và năng suất hai đội riêng từng đội.
- Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
- HS lên bảng điền.
- HS lên điền vào bảng trả lời miệng.
- Gọi thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc x(ngày) và thời gian đội B làm riêng h.thành công việc y (ngày) ĐK: x; y > 24
- Năng suất đội A gấp rưỡi đội B, ta có:
1 3 1
.
x 2 y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì hồn thành cơng việc Vậy ta có:
1 1 1
x y 24 (2)
- HS lên bảng giải hệ phương trình, lớp giải vào vở.
1 Ví dụ 3: (Tr22.SGK) Th.gian
HTCV (ngày)
Năng suất (cv/ngày) Hai
đội 24 24
1
Đội A x
x
Đội B y
y 1 Gọi thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc x (ngày) và thời gian đội B làm riêng hoàn thành công việc y (ngày) ĐK: x; y > 24
Trong ngày đội A làm x
(cv), đội B làm y 1
(cv) Năng suất đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình:
1 3 1
.
x 2 y (1)
Hai đội làm chung trong24 ngày thì HTCV, ngày hai đội làm 24
1
cơng việc, ta có phương trình :
1 1 1
x y 24 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :
24 1 1 1
1 . 3 2 1
y x
y x
(I) Đặt: a = x
1
> 0; b = y 1
>
(I)
24 1 2 3 b a
(3)
60 1
60 1 . 2 3 b a
60 1 40
1 b a
60 1 1
40 1 1
y x
x 40 y 60
(TMĐ
K)
Trả lời: Đội A làm riêng hồn thành cơng việc 40 ngày, đội B làm riêng hoàn thành công việc 60 ngày.
C Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục tiêu: HS nêu đại lượng bài, nêu ẩn phụ cần đặt cho toán, thiết lập giải hệ phương trình lập theo cách khác.
Phương pháp: Hoạt động nhóm. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?7 (Tr23.SGK) phút. - Đưa kết hai nhóm lên bảng yêu cầu HS nhận xét, góp ý.
- Em có nhận xét cách giải này?
Giáo viên nhấn mạnh: Khi lập phương trình dạng tốn làm chung, làm riêng, khơng được cộng cột thời gian, cộng cột suất, suất thời gian dòng hai số nghịch đảo Tuy nhiên giải dạng toán “ Làm chung – làm riêng” ta nên chọn ẩn trực tiếp cho phép ta dễ dàng việc lập hệ
- Hoạt động nhóm Kết quả:
KL công
việc
Năng suất (cv/ngày
)
TG HTCV (ngày) Đội
A 1 x (x > 0) x Đội
B 1 y (y > 0) y 1
Hai
đội 1
x + y 1 24
24 Hệ phương trình :
24 1 2 3 y x
y x
60 1 40
1 y x
(4)phương trình, sau ta giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ.
D Hoạt động vận dụng (10 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải tốn thực tế. Phương pháp: Phân tích, thuyết trình, vấn đáp, lập luận, tính tốn.
Bài 32 (Tr23.SGK)
- Treo bảng phụ nêu đề bài. - Hãy tóm tắt đề bài? (đề bài cho gì? hỏi gì?)
- Lưu ý HS sau Vòi I chảy cả hai vịi phải chảy trong
h
nửa đầy bể.
- Treo bảng phụ kẻ sẵn khung (3 cột, dòng), yêu cầu HS lập bảng phân tích đại lượng. - Hãy nêu điều kiện ẩn? - Hãy lập hệ phương trình? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trả lời?
- Hướng dẫn cách trình bày lời giải tốn.
- Qua tiết học hơm ta thấy cách phân tích đại lượng và giải tốn làm chung, làm riêng như với loại tốn vịi nước chảy?
- Đọc tìm hiểu đề bài. - HS trả lời.
+ Hai vòi chảy 24
h
5 đầy bể. + Vòi I chảy 9h + Hai vòi chảy
6 h
5 đầy bể.
+ Hỏi mở vòi II sau bao lâu đầy bể?
- HS đứng chỗ trình bày kết quả phân tích điền vào bảng. - HS trả lời.
- HS lập hệ phương trình.
- Tốn làm chung, làm riêng và vịi nước chảy có cách phân tích đại lượng giải tương tự như nhau
2 Luyện tập
Bài 32 (Tr23.SGK) T.gian chảy
đầy bể
Năng suất Hai
vòi
24
(h) 24
5 (bể) Vòi I x (h)
x
(bể) Vòi
II y (h) y
1 (bể) ĐK: x, y >
24
1 5 6 . 24
5 9
24 5 1 1
x y x
4 3 9
24 5 1 1
x y x
12 24
5 1 12
1 x
y
12 8 x y (TMĐK)
Vậy ngau từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể. E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (3 phút)
Mục tiêu: HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học. HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau. Phương pháp: Thuyết trình.
- Ra tập nhà:
+ Xem lại tập, ví dụ đã giải lớp.
+ Về nhà học theo hướng dẫn Tự trình bày để hồn chỉnh lời giải 32 SGK. + Làm tập 31;33;34 (Tr 23,24 SGK)
- Chuẩn bị mới:
+ Ôn tập bước giải bài toán cách lập hệ phương trình.
+ Tiết sau tiếp tục luyện tập.