PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.. Tiết 11.[r]
(1)
Người thực hiện:Người thực hiện:
VÕ THỊ BÍCH THỦY VÕ THỊ BÍCH THỦY
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO CHỢ GẠO
(2)KIỂM TRA BÀI CU
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tư
3 1
a) x 5
27
ñ
b) 27 – 27x + 9x2 – x3 (5đ)
2 Tìm x, biết: x2 – 64 = (5đ)
3 Tính nhanh: 672 – 332 (5đ)
Đáp án: 3
3 1 3 1
a) x x
27 3 2 2
1 1 1
x x x
3 3 3
2
1 1 1
x x x
3 3 9
b) 27 – 27x + 9x2 – x3
= 33 – 3.32x + 3.3x2 – x3
= (3 – x)3
Đáp án:
2 Tìm x, biết:
x2 – 64 = 0
x2 – 82 = 0
(x + 8)(x – 8) = 0 * x + =
x = – 8 * x – = 0 x = 8
Vậy x = – 8; x = 8 3 Tính nhanh:
672 – 332
= (67 + 33)(67 – 33) = 100 34
(3)x2 – 3x + xy – 3y
Phân tích đa thức sau thành nhân tư
- Các hạng tư đa thức có nhân tư chung hay khơng?
- Làm thế nào để xuất nhân tư chung?
- Các hạng tư đa thức có tạo hằng đẳng thức nào khơng?
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho đa thức A + B + C + D, nếu A, B, C, D khơng có nhân tư chung ta thư với:
(A + B) + (C + D) hoặc (A + C) + (B + D)
cách làm này gọi là nhóm các hạng tư
(4)x2 – 3x + xy – 3y
Phân tích đa thức sau thành nhân tư
Giải
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
Ví dụ 1:
x2 – 3x + xy – 3y Ta có:
= (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)
Ta có:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)
(5)2xy + 3z + 6y + xz
Phân tích đa thức sau thành nhân tư
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
Ví dụ 2:
Giải
(6)x2 + 4x – y2 + 4
Phân tích đa thức sau thành nhân tư
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
Ví dụ 3:
Giải
Ta có: x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x2 + 2.x.2 + 22) – y2 = (x + 2)2 – y2
HOẠT ĐỢNG NHĨM PHÚT
= (x + – y)(x + + y)
Cách làm các ví dụ gọi là phân tích đa thức thành
(7)Nhóm thích hợp
Xuất nhân tư chung các nhóm
Xuất hằng đẳng thức
? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tư bằng phương pháp nhóm hạng tư?
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
(8)15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
?1 Tính nhanh:
Giải 2 Áp dụng:
Ta có: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85)
(9)?2 Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tư
Bạn Thái làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 +x – 9)
Bạn Hà làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2+ 1) – 9x(x2 +1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến em lời giải các bạn.
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
(10)Bài bạn Thái được giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x.(x - 9).(x2 +1)
Bài bạn Hà được giải tiếp sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= (x - 9).(x3 + x)
= (x - 9) x(x2 + 1)
= x (x - 9).(x2 + 1)
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
(11)Bài làm bạn Lan đúng, nhiều thời gian, bạn áp dụng bằng cách dùng hằng đẳng thức x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
? Để phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + bạn Lan làm sau:
x3 + 3x2 + 3x + = (x3 + 1) + (3x2 + 3x)
= (x + 1)(x2 – x + 1) + 3x(x + 1)
= (x + 1)(x2 – x + + 3x)
= (x + 1)(x2 + 2x + 1)
= (x + 1)(x + 1)2
= (x + 1)3
Hãy nêu ý kiến em làm bạn.
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
1 Ví dụ:
(12)§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tiết 11
Bài 47b: Phân tích đa thức sau thành nhân tư: xz + yz – 5(x + y)
Giải Ta có:
xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
1 Ví dụ:
(13)THỂ LỆ:
(14)1
2
(15)Hướng dẫn học nhà
• Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư đã học.
• Xem lại các bài tập làm.
• Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK),
(16)Hướng dẫn bài tập
Bài 48b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]= ….
Bài 48c: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2)– (z2 – 2zt + t2)
= (x - y)2 - (z – t)2= …
(17)(18)1
Phân tích đa thức thành nhân tư x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x – 1) c/ (x – y)(x + y)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
(19)2
Phân tích đa thức thành nhân tư 5x – 5y + ax – ay
a/ (x – y)(5 – a) b/ (x – y)(5 + a) c/ (x + y)( – a)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)
(20)3
Phân tích đa thức thành nhân tư:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
(21)4
Phân tích đa thức thành nhân tư x2 + 6x + – y2
b/(x + + y)(x +3 - y) c/ x(x + 3)
a/ (x +3)(x – 4)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 + 6x + – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + + y)(x + – y)