toán 7

- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thực hành trong toán học, năng lực sử [r]

(1)

Ngày soạn : 22 /3/2018 Tiết 62 Ngày giảng: /3/2018

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

-HS biết khái niệm nghiệm đa thức biến

-Biết cách kiểm tra số có nghiệm đa thức biến không 2 Kỹ năng:

-HS biết tìm nghiệm đa thức biến bậc 3 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác biết liên hệ thực tế

- Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Toán 4.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; 5 Năng lực cần đạt:

- Phát triển lực tự học, giải vấn đề, lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thực hành toán học, lực sử dụng phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học

II.CHUẨN BỊ:

1 GV: SGK, bảng phụ ?2 tập 54, MTBT

2 HS: SGK, ôn cách tính giá trị đa thức biến MTBT III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học:đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, hỏi trả lời, chia nhóm, động não IV Tiến trình dạy học - GD:

1 Ổn định lớp: (1phút) Kiểm tra cũ:(6')

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập, y/c lớp làm:

Câu hỏi Sơ lược đáp án

-Nêu cách tính giá trị đa thức?

Cho đa thức P(x) =

-Thay gía trị biến x vào đa thức thực phép tính Kết luận

P(32) =

5 32−

160 32 =

160 −

(2)

5 9x−

160

9 , tính giá trị

của đa thức x = 32?

Vậy GT đa thức P(x) =

5 9x−

160

9 x = 32.

ĐVĐ: Giá trị x = 32 đa thức P(x) gọi nghiệm đa thức

Vậy nghiệm đa thức tìm nghiệm đa thức nào, tìm hiểu học hôm

3 Bài mới:(30')

Hoạt động 1: Nghiệm đa thức biến

- Mục tiêu: Tìm hiểu biết khái niệm nghiệm đa thức biến - Thời gian: phút

- Phương pháp: phát giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập thực hành, đàm thoại

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời , giao nhiệm vụ, động não

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra đầu giới thiệu:

P(32) = (GT đa thức P(x) tại x = 32), ta nói: x = 32 nghiệm của đa thức P(x)

? Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)?

-HS: Khi x = a mà đa thức P(x) có giá trị a nghiệm đa thức P(x) HS đọc định nghĩa SGK -GV cho HS tính GT đa thức P(x) (nêu trên) x = MTBT

-HS sử dụng MTBT tính nhanh nêu KQ: P(1) = −

155

-GV hỏi: x = có phải nghiệm đa thức P(x) khơng? Vì sao?

-HS: x = khơng nghiệm đa thức P(x) P(1) ¿

-GV khắc sâu định nghĩa

1 Nghiệm đa thức biến

* Xét đa thức P(x) =

5 9x−

160

ta có: P(32) =

ta nói: x = 32 nghiệm đa thức P(x)

*Định nghĩa: (sgk- 47)

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị x = a nghiệm đa thức

Hoạt động 2: Ví dụ

- Mục tiêu: Vận dụng tìm nghiệm đa thức biến - Thời gian: 12 phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

(3)

Hoạt động GV HS Nội dung *GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ a

và b SGK hỏi:

+ Làm để biết số có phải nghiệm đa thức hay không?

+ Tại x = −

1

2 nghiệm đa

thức P(x) = 2x + ?

+ x = -1 x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – sao?

-HS trả lời:

+ Để biết số có nghiệm đa thức hay không ta thay số vào đa thức tính GT đa thức P(a) = a nghiệm đa thức

-GV yêu cầu HS tìm nghiệm đa thức G(x) = x2 +1

-HS (khá): Vì x2 ¿ 0, 1> nên G(x) ¿

0

Do đa thức G(x) = x2 +1 khơng có

nghiệm

*Từ ví dụ GV cho HS rút nhận xét:

+Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm?

-GV nêu ý, gọi HS đọc *GV cho HS thực ?1 ?2 ?1: HS trả lời chỗ

?2: Dùng bảng phụ, gọi HS lên khoanh vào số nghiệm đa thức

-GV hỏi thêm số nghiệm đa thức cho?

+Vậy làm để biết số có phải nghiệm đa thức ?

-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm

2 Ví dụ: (sgk - 47) a) x = −

1

2 nghiệm đa thức

P(x) = 2x + vì: P( −

1

2 ) = 2.( −

2 ) + = 0

b) x = -1 x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – Q(-1) =

Q(1) =

c) Đa thức G(x) = x2+1 nghiệm

vì với x = a ta có: G(a) = a2 + ¿ 0 + > 0

*Chú ý: (sgk- 47) ?1:

x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức x3 – 4x vì:

(-2)3 – 4.(-2) = -8 + = 0

03 – 4.0 = 0; 23 – 4.2 = – = 0

?2: a) −

1

4 là nghiệm đa thức

P(x) = 2x +

1

b) – nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng tìm nghiệm đa thức biến - Thời gian: phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm nhỏ - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời , giao nhiệm vụ, chia nhóm.

(4)

? Đa thức P(y) có nghiệm nào?

Vậy để tìm nghiệm đa thức ta làm nào?

-HS làm cá nhân, hai HS trình bày

*Tổ chức trị chơi tốn học (như hướng dẫn SGK)

-Cho HS làm phiếu học tập theo nhóm bàn

-Tuyên dương nhóm HS có nhiều kết

Bài tập 55 sgk-48:

a) Đa thức có nghiệm P(y) = ⇔

3y + = ⇔ 3y = - ⇔ y = -

Vậy nghiệm đa thức P(y) = 3y + –

b) Thay y = a vào đa thức ta có: Q(a) = a4 + ¿ + > 0, chứng tỏ đa

thức Q(y) = y4 + khơng có nghiệm.

4 Củng cố:(5')

- Nghiệm đa thức biến gì? (định nghĩa sgk - 47)

- Nêu cách kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức khơng?

(Thay số vào đa thức, tính GTĐT số nghiệm đa thức) -Nêu cách tìm nghiệm đa thức? (Cho đa thức P(x) = tìm giá trị của biến)

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3')

-Nắm khái niệm nghiệm đa thức biến, cách kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức, cách tìm nghiệm đa thức biến

-Làm tập 54; 56 sgk- 48; 43; 44 sbt – 15+16 -Trả lời câu hỏi ôn tập chương IV (sgk- 49) V Rút kinh nghiệm

(5)

Ngày soạn : 23 /3/2018 Tiết 63 Ngày giảng: / /2018

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-Củng cố cho HS kiến thức chương: đơn thức, đơn thức đồng dạng, tích hai đơn thức, bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến

2 Kỹ năng:

-HS có kỹ năng: tính giá trị biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm bậc đơn thức, cộng, trừ đa thức biến, tính giá trị biểu thức đại số, nghiệm đa thức biến

3 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác biết liên hệ thực tế

- Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn 4.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn luyện tư tổng hợp kiến thức

5 Năng lực cần đạt:

- Phát triển lực tự học, lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thực hành toán học, lực sử dụng phép tính, sử dụng ngơn ngữ tốn học, khái qt hóa

II.CHUẨN BỊ:

1 GV: Bảng phụ phiếu học tập tập 59

2 HS: trả lời sẵn câu hỏi từ đến phần ôn tập chương III Phương pháp- Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, đàm thoại, hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học:đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, hỏi trả lời, chia nhóm, động não IV Tiến trình dạy học - GD:

1 Ổn định lớp: (1phút) 2 Kiểm tra cũ:

Kiểm tra việc chuẩn bị câu hỏi lí thuyết HS Bài mới:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

(6)

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp, luyện tập thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời , giao nhiệm vụ.

-GV nêu câu hỏi ôn tập, gọi HS trả lời:

+Đơn thức gì?

+Viết BTĐS đơn thức hai biến x, y?

+Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ?

-HS phát biểu cho ví dụ

+Phát biểu qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng?

+Tính: 3x2y3 + (-7x2y3)

2xy2 - xy2

-HS trả lời thực phép tính

+Nghiệm đa thức biến gì? Cho ví dụ?

-HS trả lời lấy ví dụ

I Lý thuyết. 1 Đơn thức

-Đơn thức BTĐS gồm số, biến, tích số biến

Ví dụ: 2x2y ; -5xy3

2 Đơn thức đồng dạng.

-Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Ví dụ: 3x2y3 -7x2y3

3 Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

*Qui tắc: Để cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến

Ví dụ: 3x2y3 + (-7x2y3) = - x2y3

1 4xy2+

3 2xy2

-3 4xy2 =

1 3 4

 

 

 

 xy2=xy2

6x5y2 - x5y2 -2 x5y2 = x5y2

4 Nghiệm đa thức P(x)

- giá trị biến để đa thức có giá trị

Ví dụ: Đa thức P(x) = x + có nghiệm x = - P(-1) =

Hoạt động 2: Luyện tập đơn thức- đa thức.(27') - Mục tiêu: Củng cố tập đơn thức, đa thức - Thời gian: 27 phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời , giao nhiệm vụ, động não

*Dạng 1: Nhân hai đơn thức. Bài tập 59 (sgk- 49)

-GV đưa tập bảng phụ, cho lớp hoạt động nhóm

Gọi đại diện nhóm nêu cách tính tích hai đơn thức

II Bài tập

(7)

-HS nêu: Nhân hệ số với nhau, nhân lũy thừa số với

-HS làm nhóm bàn, đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ, nhận xét KQ -GV yêu cầu thêm: Tìm hệ số bậc đơn thức tích tìm

-HS trả lời

-GV chốt lại: bậc đơn thức tổng số mũ biến có đơn thức.

*Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số.

Bài tập 58 (sgk- 49) ? Nêu yêu cầu bài?

? Nêu cách tính giá trị biểu thức đại số?

-HS nêu bước học: B1: Thay giá trị biến vào b/thức

B2: Thực phép tính

B3: Kết luận

-GV gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân

-HS nhận xét làm, sửa lỗi sai trình bày

*Dạng 3: Cộng , trừ đa thức biến Bài tập 62 (sgk- 50)

Gọi HS lên bảng làm câu a Gọi HS lên bảng làm câu b

Một nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

-HS thực cá nhân

? x = a nghiệm đa thức P(x) nào?

-HS: x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = (giá trị đa thức

Bài tập 58 (sgk- 49): Tính GT biểu thức đại số

a) Thay x = 1; y = - ; z = - vào biểu thức ta có:

2.1.(-1) [5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]

= (-2).[ - + 5] = (-2).0 =

Vậy g.trị biểu thức 2xy(5x2y+3x

– z) x = 1, y = -1; z = -2

b) Thay x = 1; y = - ; z = - vào biểu thức ta có:

1.(-1)2 + (-1)2(-2)3+(-2)3.14

= – – = - 15

Vậy giá trị biểu thức xy2 + y2z3

+ z3x4 -15 x = 1, y = -1; z = -2.

Bài tập 62 (sgk- 50) a) P( x)=x

5+7 x4−9 x3−2 x2 −1

4x Q( x)=−x5+5 x4−2 x3+4 x2 -1

4

b) P( x )=x

5+7 x4−9 x3−2 x2 −1

4x

+ Q( x)=−x

5

+5 x4−2 x3+4 x2 -1

P(x) + Q(x) = 12x

4

−11x3+2 x2−1 4x−

1

P( x)=x

5+7 x4−9 x3−2 x2

−1 4x

- Q( x )=−x

5

+5 x4−2 x3+4 x2 -1

P(x) - Q(x)

=2 x5+2 x4−7 x3−6 x2−1 x+

1

4

c) P(0) = 0; Q(0) =

1

(8)

a 0) nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) 4 Củng cố:(4')

-Qua tiết học ta ôn tập kiến thức nào? Cho HS khái quát lại kiến thức vận dụng (Đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc đơn thức, xếp đa thức, cộng, trừ đa thức biến, nghiệm của đa thức biến)

-Lưu ý: Cộng đơn thức đồng dạng nhân hai đơn thức HS hay thực nhầm

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3')

-Ôn tập kỹ nội dung học, ôn tập đa thúc, đa thức biến -Làm tập 61; 63; 64; 65 SGK – 50-51

-Chuẩn bị sau ôn tập chương IV tiếp V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 22 /3/2018 Tiết 53

Ngày giảng: /3/2018

(9)

I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:

-HS nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác Biết tính chất ba đường trung tuyến tam giác đồng qui điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác; biết trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh

Kỹ năng:

-Nhận biết đường trung tuyến tam giác vẽ ba đường trung tuyến tam giác

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; 4 Thái độ:

-Rèn cho HS tính cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:

- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính toán, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa bảng phụ ( MT- MC) tập 23, 24 hình 22 SGK

2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, HS chuẩn bị sẵn tam giác giấy, hình vng hình 22 SGK

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, trực quan, vấn đáp, thực hành, luyện tập, hợp tác nhóm nhỏ

- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1')

2 Kiểm tra cũ: (2') Kiểm tra chuẩn bị ĐD học tập HS.

*ĐVĐ: ( 1') Có tam giác bìa, tìm điểm G vị trí tam giác để tam giác nằm thăng giá nhọn?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường trung tuyến tam giác - Thời gian: phút

- Mục đích: HS nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời

-GV vẽ hình lên bảng, giới thiệu đoạn thẳng AM đường trung tuyến tam giác ABC

(10)

? Đường trung tuyến tam giác đường nào?

-HS (khá) phát biểu, vài HS nhắc lại -GV: đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác

? Mỗi tam giác có đường trung tuyến?

-HS: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến ứng với ba đỉnh tam giác -GV cho HS thực ?1

-HS làm cá nhân, HS lên bảng vẽ

*Khái niệm:

-Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm cạnh đối diện gọi đường trung tuyến tam giác

-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Thời gian: 15 phút

- Mục đích: Biết tính chất ba đường trung tuyến tam giác đồng qui điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác; biết trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh

- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, thực hành, trực quan, phát giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ,

- Hình thức tổ chức: dạy học tình

- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ

Từ ?1 cho HS nhận xét ba đường trung tuyến có qua điểm khơng? *GV u cầu HS lấy tam giác cắt sẵn, hướng dẫn HS thực hành

-HS ý làm theo -GV yêu cầu HS trả lời ?2

*GV hướng dẫn HS thực hành theo nhóm bàn

Gọi hai HS lên bảng thực bảng phụ

-HS thực

-GV cho HS trả lời ?3

-HS thảo luận nhóm theo bàn trả lời ? 3:

+AD có đường trung tuyến tam giác

+Các tỉ số:

AG AD=

6 9=

2 ;

BG BE=

4 6=

2 ; CG

CF= 6=

2

-GV: Từ

AG AD=

2

3⇒AG=?

Cũng hỏi với BG CG

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a) Thực hành *Thực hành 1.

?2: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm

(11)

M

N

S G

R P

D

E H F

.G

-GV: Người ta chứng minh định lí sau tính chất ba đường trung tuyến tam giác (nêu tính chất)

-HS đọc tính chất SGK

-GV giới thiệu G điểm đồng qui ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác

? Trọng tâm tam giác cách đỉnh tam giác bao nhiêu?

-HS: Trọng tâm tam giác cách đỉnh tam giác 2/3 độ dài trung tuyến ứng với đỉnh

*GV cho HS lấy tam giác cắt sẵn dùng mũi bút bi đặt G để kiểm tra xem có thăng không

-HS thực nêu nhận xét

b) Tính chất: (sgk- 66)

Giao điểm G gọi trọng tâm tam giác

GA AD=

GB BE=

GC CF=

2

Hoạt động 3: Luyện tập - Thời gian: 10 phút

- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

*Bài tập 23: (Dùng bảng phụ) -Gọi HS trả lời chỗ

? Trọng tâm tam giác điểm G, trọng tâm G có tính chất gì?

-HS : G cách đỉnh 2/3 trung tuyến kẻ từ đỉnh

? Vậy khẳng định gì?

-GV cho HS sửa khẳng định sai thành để củng cố tính chất ba đường trung tuyến tam giác

*Bài tập 24: (Dùng bảng phụ)

-HS lên điền vào bảng phụ, lớp làm

3 Luyện tập

Bài tập 23 (sgk- 66) G trọng tâm tam giác DEF

Khẳng định là:

GH DH=

1

Bài tập 24 (sgk- 66) a) MG =

2

3 MR; GR =

3 MR;

GR =

1 MG

b) NS =

3

2 NG; NS = GS;

(12)

và nhận xét kết 4 Củng cố:(5')

-Đường trung tuyến tam giác gì? Một tam giác có đường trung tuyến? Ba đường trung tuyến tam giác có tính chất gì?

-Tính chất ba đường trung tuyến có tác dụng việc học hình? (Giúp so sánh đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau) 5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')

-Nắm tính chất ba đường trung tuyến tam giác -Làm tập 25; 26; 27 SGK – 67

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 23 /3/2018 Tiết 54

(13)

B

.

G’ A

C G

M N

A

M N

- HS củng cố tính chất ba đường trung tuyến tam giác, hiểu thêm tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Nắm dấu hiệu chứng minh tam giác tam giác cân 2 Kỹ năng:

-Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác chứng minh tính tốn

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái độ:

-Cẩn thận, xác, nhanh nhẹn 5 Năng lực cần đạt:

- Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

1.GV: Thước kẻ, com pa bảng phụ (phiếu học tập) tập KTm 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, động não IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1')

2 Kiểm tra cũ:(7') Một HS (khá) lên bảng, lớp làm tập phiếu học tập theo nhóm bàn.

Bài tập: Điền số thích hợp vào chỗ trống, biết G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm GG'

a)

AG GM=

b) GM AG'=

c) AG GG'=

d)

AG AG'=

e) GN

BN=

g)

GN

BG 

Lớp nhận xét bạn, GV đánh giá cho điểm 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm tính chất tam giác cân - Thời gian: 18 phút

- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ

(14)

B C

-GV yêu cầu HS đọc tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL

-HS thực cá nhân, HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng nhau?

? Để c/m BM = CN ta làm nào? -HS: nêu cách:

+) c/m Δ BMC = Δ CNB

+) c/m Δ ABM = Δ ACN

-GV cho HS chọn hai cách hướng dẫn c/m:

BM = CN ⇑

Δ BMC = Δ CNB

⇑

BC chung,ACB=ABC , MC = NB ⇑

Δ ABC cân A

? Nếu tam giác ABC có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên tam giác ABC có tam giác cân không?

Bài tập 27 (sgk- 67)

-GV hướng dẫn HS c/m AB = AC ⇑

BN = CM ⇑

Δ BMC= Δ CNB

⇑

1 ˆ1

ˆB C ⇑

Δ BIC cân I ⇑

IB = IC ⇑

áp dụng t/c trọng tâm tam giác Qua tập GV thông báo cho HS dấu hiệu để c/m tam giác cân:

1 c/m hai cạnh c/m hai góc

3 c/m hai trung tuyến

GT Δ ABC (AB =AC)

AN = NB, AM= MC

KL BM = CN

Chứng minh:

Δ ABC cân A nên:

AB = AC (gt) Mà AN = NB =

1 AB,

AM = MC =

1 2AC

⇒ NB = MC ( = 2AB=

1 2AC)

Xét Δ BMC Δ CNB có:

BC cạnh chung

ACB = ABC (Vì Δ ABC cân A )

MC = NB (c/m trên)

Vậy Δ BMC = Δ CNB (c.g.c)

⇒ BM = CN ( hai cạnh tương ứng)

Bài tập 27 (sgk- 67) Đảo lại ĐL 26: Gọi I trọng tâm, có IB =

2

3 BM, IC = CN

Mà BM = CN (gt)

⇒ IB = IC

⇒ Δ BIC cân I ⇒ ˆB C1 ˆ1

Xét Δ BMC Δ CNB có:

BC cạnh chung

1 ˆ1

ˆB C , BM = CN (gt)

⇒ Δ BMC = Δ CNB (c.g.c)

MC = NB (hai cạnh tương ứng) Mà MC= AM =

1

2 AC (vì M trung điểm

của AC)

BN =AN =1

2 AB (N trung điểm AB) ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC cân A (đ/ng)

(15)

A

B C

M N

A

B C

G E

F

D

minh đoạn thẳng - Thời gian: 11 phút

- Mục đích: Rèn kỹ vẽ hình, ghi GT – KL chứng minh tập hình học - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ

Bài tập 29 (sgk - 67)

-GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS vẽ hình

-HS: làm việc cá nhân, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Hướng dẫn HS chứng minh:

+) Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB

+) Tam giác ABC có phải tam giác cân khơng? Suy hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên quan hệ nào?

+) G trọng tâm ⇒ GB = ? GC = ?

mà BE = CF suy điều gì?

+) Chứng minh tương tự với GA GC

-HS trả lời câu hỏi gợi ý GV để chứng minh

? Từ tập rút kết luận trọng tâm tam giác đều?

-HS (khá): Trong tam giác trọng tâm cách ba đỉnh.

Bài tập 29 (sgk - 67)

GT Δ ABC (AB =AC = BC)

G trọng tâm KL GA = GB = GC Chứng minh:

Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB

Vì AB = AC (gt) nên Δ ABC cân A

⇒ BE = CF (đ/l đường trung tuyến

tam giác cân) (1)

G trọng tâm ⇒ GB =

3 BE ;

GC =

2

3 CF (2) (t/c đường trung tuyến

trong tam giác)

Từ (1) (2) ⇒ GB = GC (3)

Chứng minh tương tự có:

Δ ABC cân B ⇒ GA = GC (4)

Từ (3) (4) suy GA = GB = GC 4 Củng cố:(5')

-Qua tiết học vận dụng kiến thức nào? (trường hợp của tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tính chất ba đường trung tuyến tam giác)

-Từ tiết học ta nhận biết thêm kiến thức nào?

(16)

B

. G’ A

C G

M N I

E F

+)Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân ⇔ dấu hiệu nhận biết chứng minh tam giác cân.

+) Trong tam giác đều, trọng tâm cách ba đỉnh) 5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')

-Nắm tính chất ba đường trung tuyến tam giác, đường trung tuyến tam giác cân, tam giác

-Làm tập 28; 30 SGK – 67 *Hướng dẫn 30:

+So sánh BG với BN, GG’ với AM, BG’ với CI +Để so sánh BG’ với CI ta so sánh BG’ với CG +So sánh BM với BC, G’F với AC (c/m hai tam giác GFG’ GNA nhau), so sánh GE với AB (c/m hai tam giác GBE GBI (c.g.c)

- Cắt sẵn góc bìa chuẩn bị cho sau Ơn lại định nghĩa tính chất tia phân giác góc

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 28/3/2018 Tiết 55

Ngày giảng: / /2018

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I MỤC TIÊU:

(17)

-HS nắm tính chất tia phân giác góc (định lí thuận định lí đảo) Kỹ năng:

-HS có kĩ thực hành gấp giấy, vẽ hình (vẽ tia phân giác góc) chứng minh định lí

3 Về thái độ:

- Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức Học cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu

- Sau học, HS có ý thức cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết vấn đề, phải thực hành cộng trừ đa thức

4.Tư duy:

- Phát huy trí lực HS

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo, khái quát hóa, tương tự

5.Năng lực cần đạt :

- Phát triển lực tự học, giải vấn đề, lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thực hành toán học, lực thẩm mĩ, sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học

II CHUẨN BỊ:

1.GV: Thước hai lề, ê ke, com pa, thước đo góc, góc bìa mỏng 2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, góc bìa mỏng cắt sẵn, SGK III PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học : Giao nhiệm vụ, động não ,đặt câu hỏi, hỏi trả lời IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY-GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp: ( phút) 2 Kiểm tra cũ:(5')

-Tia phân giác góc gì? Nêu tính chất tia phân giác góc?

Vẽ tia phân giác góc xOy thước đo góc com pa

Lớp vẽ hình nháp

-Tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh góc hai góc

-Nếu Om tia phân giác góc xOy xom = moy = ½ xoy

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác.

(18)

M

x

y

O

A

B

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, trực quan

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các điểm thuộc tia phân giác.(14') *HĐ1.1: Cho HS thực hành gấp giấy

-GV hướng dẫn HS theo bước SGK – 68; giới thiệu độ dài MH khoảng cách từ điểm M đến cạnh Ox, Oy

-HS thực hành nhóm theo bàn -GV cho HS thực ?1

-HS : Vài em nêu kết ?1 *HĐ 1.2:Tìm hiểu định lí thuận Từ ?1 cho HS thảo luận rút nhận xét: điểm M thuộc tia phân giác góc xOy M có tính chất gì?

-HS phát biểu định lí, nêu GT, KL định lí

-GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng minh định lí

? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng nhau?

-Hãy c/m hai tam giác vng MOA MOB nhau?

-Một HS trình bày chứng minh bảng, lớp làm nhận xét

1 Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a) Thực hành (như sgk)

?1: Khoảng cách từ M đến Ox đến Oy

b) Định lí (định lí thuận) (sgk-68)

GT Oz tia phân giác xOy M ¿ Oz, MA ¿ Ox, MB ¿ Oy

KL MA = MB

Chứng minh:

Hai tam giác vng MOA MOB có: Cạnh huyền OM chung

MOA=MOB (vì OM tia phân giác xoy )

⇒ Δ MOA = Δ MOB (cạnh

huyền-góc nhọn)

⇒ MA = MB (hai cạnh tương ứng)

Hoạt động 2: Định lí đảo.

(19)

M

x

y

O

A

B

M O

A

B

- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, động não

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí đảo (14') -GV nêu tốn, vẽ hình

-HS nêu GT, KL

GT M ¿ xoy, MA ¿ Ox, MB

¿ Oy

MA = MB

KL OM phân giác xoy

? Để c/m OM tia phân giác xoy ta cần c/m gì?

-HS: c/m MOA = MOB

? Để c/m hai góc ta làm nào?

-HS: c/m hai tam giác vuông MOA

Δ MOB nhau

-GV gọi HS trình bày c/m -HS thực cá nhân vào Từ tốn ta có định lí

Gọi HS phát biểu định lí nêu GT, KL định lí

?Có nhận xét định lí với định lí 1?

-GV nêu nhận xét, gọi HS đọc lại

2 Định lí đảo Bài tốn: sgk -68

Chứng minh: Kẻ OM

Xét Δ MOA(A 90 )0 và Δ MOB(

 90 )0

B  có: cạnh huyền OM chung

MA =MB (gt)

⇒ Δ MOA = Δ MOB (cạnh

huyền-cạnh góc vng)

⇒ MOA = MOB (hai góc tương ứng) ⇒ OM tia phân giác xoy

*Định lí ( định lí đảo) (sgk -69) GT M ¿ xoy, MA ¿ Ox, MB

¿ Oy

MA = MB

KL OM phân giác xoy *Nhận xét: (sgk – 69)

4 Củng cố:(8')

-Phát biểu tính chất tia phân giác góc (định lí thuận đảo) -Hướng dẫn HS vẽ tia phân giác thước hai lề (bài 31 SGK) -Hướng dẫn c/m:

Kẻ MA ¿ Ox, MB ¿ Oy ⇒ MA = MB (vì khoảng

cách hai lề thước) ⇒ M thuộc tia phân giác xoy

( theo định lí 2)

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')

-Nắm tính chất tia phân giác góc, biết cách vẽ tia phân giác dụng cụ thước đo ( thước hai lề, thước đo góc, com pa)

(20)

Ngày soạn:29 /3/2018 Tiết 56

(21)

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

-HS củng cố tính chất tia phân giác góc Nắm tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù

Kỹ năng:

-HS có kĩ vận dụng kiến thức học để chứng minh tính chất tia phân giác hai góc kề bù, chứng minh tia tia phân giác góc

3 Về thái độ:

- Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức Học cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu

- Sau học, HS có ý thức cách thức học, cách thức ghi chép khoa học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết vấn đề, phải thực hành cộng trừ đa thức

4.Tư duy:

- Phát huy trí lực HS

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo, khái quát hóa, tương tự

5.Năng lực cần đạt :

- Phát triển lực tự học, giải vấn đề, lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thực hành toán học, lực thẩm mĩ, sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học

II CHUẨN BỊ:

1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc 2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, com pa, SGK

2.HS: Thước kẻ thẳng hai lề, ê ke, góc bìa mỏng cắt sẵn, SGK III PHƯƠNG PHÁP –KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp, trực qua, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học : Giao nhiệm vụ, động não ,đặt câu hỏi, hỏi trả lời IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY-GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp: ( phút)

2 Kiểm tra cũ:(6') Một HS (Tb) lên bảng

(22)

-Phát biểu tính chất điểm thuộc tia phân giác góc?

Cho góc xOy khác góc bẹt, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc xOy

Lớp theo dõi, vẽ nháp nhận xét

-Tính chất sgk - 68

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Nhận biết tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù

- Mục tiêu : Nắm chứng minh định lý tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù

- Thời gian: (14 phút)

Bài tập 33 (sgk – 70)

-GV cho HS tìm hiểu nội dung bài, vẽ hình 33 lên bảng

-HS đọc bài, vẽ hình vào vở, tìm GT, KL phần

-GV nêu câu hỏi gợi mở để giúp HS hiểu cách c/m:

? Góc tOt’ tổng hai góc nào? ?Góc xOt có số đo bao nhiêu? ?Góc xOt’ có số đo bao nhiêu? ?Hai góc xOy xOy’ quan hệ với nhau?

-HS trả lời trình bày chứng minh

-GV chốt lại: tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù, em nên ghi nhớ để vận dụng vào tập có liên quan

Hai tia phân giác hai góc kề bù thì vng góc với (tạo thành một góc vng)

-GV cho HS làm tiếp phần b:

?Nếu M thuộc tia Ot M có tính chất gì? Nếu M thuộc tia đối tia

Bài tập 33 (sgk – 70)

Chứng minh:

Ta có: tOt 'xOt xOt  ', mà:

 1

2

xOt xOy

( Ot tia phân giácxOy)

 ' 1 '

2

xOt  xOy

(vì Ot’ tia phân giácxOy') xOy +xOy'

= 1800 (vì kề bù)

  ' 1(  ') 1.1800 900

2

xOt xOt xOy xOy

     

Vậy tOt  ' 900. b)

Nếu M ¿ Ot M cách hai cạnh Ox và

GT xx’ ¿ yy’ O, Ot phân giác xOy; Ot’ phân giác

 '

xOy

(23)

M A B x x’ y t’ t O y’ A B D C I O x y 1 Ot M ntn?

c) Nếu M nằm góc xOy M thuộc tia nào?

Nếu M nằm góc x’Oy’ M thuộc tia nào?

Oy góc xOy, M ¿ tia đối tia Ot M cách hai cạnh Ox’ Oy’của góc x’Oy’( theo đ/lí 2)

Vậy M thuộc đường thẳng Ot M cách đều hai đường thẳng xx’ yy’.

c) Xét điểm M cách hai đường thẳng xx’ yy’:

-Nếu M nằm góc xOy M ¿ Ot

-Nếu M nằm góc x’Oy’thì M ¿ tia đối

của tia Ot

Vậy M thuộc đường thẳng Ot Tương tự M thuộc đường thẳng Ot’

Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh.(14')

- Mục tiêu : Vận dụng giải toán chứng minh hai cạnh nhau, tia tia phân giác góc

- Thời gian: (14 phút)

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học tình

Bài tập 34 (sgk – 71)

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL

Hướng dẫn HS phân tích lên để c/m AD = BC

⇑

Δ AOD = Δ COB

⇑

OA = OC ;Oˆchung; OD = OB

(gt) (gt) b)

IA = IC, IB = ID ⇑

Δ AIB = Δ CID

⇑

Bài tập 34 (sgk – 71) Chứng minh:

a) Xét Δ AOD Δ COB có:

OA = OC (gt); Oˆchung; OD = OB (gt)

Vậy Δ AOD = Δ COB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Δ AOD = Δ COB (c/m trên)

⇒ ODA OBC  và OAD OCB  (các góc tương ứng) (1)

Mà OAD A  ˆ1180 ; OCB C  1 1800(vì kề

bù) (2)

Từ (1) (2) ⇒ Aˆ1Cˆ1

Lại có: OB = OD; OA = OC

⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD

*Xét Δ AIB Δ CID có:

A1=C1 , AB = CD, OBC ODA  (c/m trên)

⇒ Δ AIB = Δ CID (g.c.g)

⇒ IA = IC, IB = ID (các cặp cạnh

GT xOy  1800

, A B ¿ Ox, C

và D ¿ Oy, OA = OC, OB =

OD,

AD ¿ BC = {I } KL a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

(24)

1

ˆ ˆ

A C , AB = CD, OBC ODA  ⇑ ⇑ ⇑

 

OAD OCB từ gt Δ AOD = Δ COB

c) OI tia phân giác góc xOy ⇑

 

BOI DOI

⇑

Δ OIB = Δ OID

⇑ ⇑ ⇑ OB = OD, OBC ODA  , IB = ID ? Ngoài cách c/m cịn cách khác khơng?

Gợi ý: Kẻ IM ¿ Ox; IN ¿ Oy, c/m hai

tam giác vuông IMA INB (hoặc IMB IND) ⇒ IM = IN ⇒ OI

là tia phân giác góc xOy

tương ứng)

c) Xét Δ OIB Δ OID có:

OB = OD, OBC ODA  , IB = ID (c/m tr) Vậy Δ OIB = Δ OID (c.g.c)

⇒ BOI DOI (hai góc tương ứng)

⇒ OI tia phân giác góc xOy

4 Củng cố:(7')

-Qua học ta vận dụng kiến thức để chứng minh? (các trường hợp hai tam giác)

Nêu cách chứng minh tia tia phân giác góc? (c/m: IO tạo với hai cạnh Ox, Oy hai góc nhau; điểm I cách Ox Oy).

Nêu tính chất tia phân giác hai góc kề bù? (Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng)

-Nắm tính chất tia phân giác góc, biết cách vẽ tia phân giác -Làm tập 35 SGK – 70; 41; 42 SBT – 29

-Cắt sẵn tam giác giấy chuẩn bị cho sau V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 30/3/2018 Tiết 57

(25)

A

B M C

-HS biết ba đường phân giác tam giác đồng qui điểm, điểm cách ba cạnh tam giác

-Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân

2 Kỹ năng:

-HS biết vẽ đường phân giác góc tam giác Chứng minh ba đường phân giác tam giác đồng qui

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic 4 Thái độ:Rèn tính cẩn thận, phát triển tư suy luận, phân tích, tổng hợp.

5 Định hướng phát triển lực: Tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng dụng cụ học tập, sáng tạo

1 GV: Một tam giác bìa, thước kẻ, com pa, bảng phụ ghi nội dung KT HS: Một tam giác bìa, thước kẻ, com pa, ơn tập cũ

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp:Phát giải vấn đề, thực hành, luyện tập, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′)

Kiểm tra cũ: Một HS lên bảng , lớp làm (5')

-Nêu tính chất điểm thuộc tia phân giác góc

-Cho tam giác ABC cân A, AM tia phân giác góc A (M ¿ BC) Chứng minh M trung điểm BC

-Tính chất sgk – 69

-Xét Δ AMB Δ AMC có:

AM cạnh chung,

 

BAM CAM (gt),

AB = AC (vì Δ ABC

cân A)

⇒ Δ AMB = Δ AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (hai cạnh tương

ứng).Vậy M trung điểm BC

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường phân giác tam giác.(12')

- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu đường phân giác tam giác: định nghĩa, cách vẽ Sau vẽ phân giác phát tính chất “ ba trung tuyến qua điểm” hiều ba đường đồng quy

-Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

(26)

A

C

B M

A

B M C

A

C B

E F

L K

I H M

-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ tia phân giác góc A

-HS thực vào vở, HS vẽ bảng thước hai lề com pa

-GV giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC

? Mỗi tam giác có đường phân giác?

-HS: tam giác có ba đường phân giác ứng với ba đỉnh -GV trở lại tốn phần KTm: ? Có nhận xét đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân?

-HS (khá): đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đường trung tuyến

-GV khẳng định: Nếu tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh đường trung tuyến thì tam giác tam giác cân Thêm dấu hiệu để c/m tam giác tam giác cân

1 Đường phân giác tam giác.

*Khái niệm: Tia phân giác góc A cắt BC M, đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác

*Tính chất đường phân giác tam giác cân:

(sgk – 71)

ABC có AB = AC, AM phân giác

của A  BM = MC (M trung tuyến)

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường phân giác tam giác.(15')

- Mục tiêu: Hướng dẫn HS chứng minh định lí tính chất ba phân giác tam giác -Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống, theo nhóm

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, chia nhóm

*GV cho HS thực ?1

-HS thực nhóm theo bàn, nêu nhận xét ba đường phân giác có qua điểm khơng -GV khẳng định ta có định lí sau (nêu định lí)

-HS đọc định lí, nêu GT KL định lí (thực ?2)

-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK nêu cách chứng minh định lí -Hướng dẫn HS chúng minh:

Gọi I giao hai đường phân

(27)

D

F E

E FL

K I H

M

N P

K

F E

giác xuất phát từ đỉnh B C ? I nằm tia phân giác BE góc B I có tính chất gì?

? I nằm tia phân giác CF góc C I có tính chất gì?

? Từ suy điều gì?

-HS trả lời câu hỏi để hoàn thiện phần chứng minh

-GV chốt lại: Ba đường phân giác của tam giác qua một điểm, điểm cách ba cạnh của tam giác.

*Định lí: (sgk – 72)

GT ABC, AM phân giác A , BE phân giác B , CF phân giác C

KL AI ¿ BE ¿ CF I IL = IK = IH

Chứng minh:

Gọi I giao hai đường phân giác BE CF

Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (1) (theo t/c tia phân giác góc)

Vì I nằm tia phân giác CF góc C nên IH = IK (2) (nt)

Từ (1) (2) suy ra: IL = IK (vì = IH) Vậy I cách hai cạnh AB, AC góc A nên I ¿ tia phân giác góc A hay AI đường phân giác xuất phát từ đỉnh A tam giác

4 Củng cố:(9')

-Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác? Nêu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân?

-Cho HS làm tập 36; 37 SGK – 72 *Đáp án:

*Bài 36 (sgk-72):

GT I ¿ Δ DEF, IL ¿ DE, IK ¿ DF, IH

¿ EF

IL = IK = IH

KL I điểm chung ba đường phân giác

C/M: Vì IL = IK nên I nằm tia phân giác Dˆ

Vì IL = IH nên I nằm tia phân giác Eˆ

Vì IH = IK nên I nằm tia phân giác Fˆ ( theo định lí t/c tia phân

giác) Vậy I điểm chung ba đường phân giác tam giác *Hướng dẫn : Bài 37:

Vì K nằm Δ MNP K cách ba cạnh tam

giác nên K gì? Cách vẽ:

-Vẽ hai đường phân giác xuất phát từ hai đỉnh M, N -Giao hai đường phân giác điểm K cần vẽ

(28)

-Nắm tính chất ba đường phân giác tam giác, biết cách ba đường phân giác tam giác

-Làm tập 38; 39 SGK – 70 -Chuẩn bị cho sau luyện tập V Rút kinh nghiệm

(29)

-HS củng cố định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác thông qua giải tập Nắm cách chứng minh tam giác tam giác cân

2 Kỹ năng:

-HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số tập đơn giản

3.Tư duy: Rèn luyện tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

-Có tính cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:

- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: thước kẻ, com pa

2.HS: thước kẻ, com pa, ơn tập tính chất ba đường phân giác tam giác III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập, trực quan - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, động não

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 Ổn định lớp:(1')

2 Kiểm tra cũ:(6')

-Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác? Nêu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân?

(Ba đường phân giác tam giác qua điểm, điểm cách ba cạnh của tam giác

Đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đường trung tuyến.) 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập ( 10’) - Mục tiêu: Chữa tập

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động GV HS Nội dung Chữa tập 38 (sgk – 73)

-GV cho HS đọc đề bài, gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL -HS ý theo dõi, HS lên bảng

Chữa tập 38 (sgk – 73) GT Δ IKL có KIL 620

, KO LO phân giác K L  KL a) Tính góc KOL

b) Tính góc KIO

(30)

? Góc KOL góc tam giác nào?

? Áp dụng tính chất tam giác để tính góc KOL?

-GV hướng dẫn HS chữa KOL1800 (K1L1)

? K1L1 tính nào?

? Tổng hai góc K L  tính nào?

Chốt lại: Để tính KOL ⇑

Tính K1L1

⇑

Tính K L 

-Gọi HS lên bảng trình bày, cho lớp nhận xét bổ sung cịn thiếu b) Kẻ IO, em có nhận xét tia IO?

Vậy góc KIO tính nào?

c) Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL khơng? Vì sao?

*Qua BT cho HS rút nhận xét:

Nếu O giao hai đường phân giác tam giác O cũng thuộc đường phân giác thứ ba của tam giác.

?

Chứng minh:

a) Áp dụng định lí tổng ba góc

Δ IKL suy ra: K L  = 1800 - I ⇒ K L = 1800 - 620 = 1180

Xét Δ OKL, áp dụng định lí tổng ba

góc Δ suy ra:

KOL 1800 (K 1L1)

Mà K 1L1

 

1

( )

2 K L

 

(vì KO LO tia phân giác góc K L)

⇒ K1L1 =

1 2.118

0=590

Do KOL  1800 590 1210

b) Vì O giao hai tia phân giác KO LO nên IO phân giác góc I

⇒

 1 1.620 310

2

KIO KIL 

c) Điểm O cách ba cạnh Δ

IKL O giao ba đường phân giác tam giác

Hoạt động 2: Luyện tập (20’)

- Mục tiêu: HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số tập đơn giản

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

* Bài tập 39 (sgk- 73)

-GV yêu cầu HS tìm hiểu GT qua hình vẽ (cho biết gì?)

-HS nêu được: hình vẽ cho biết (giả thiết) AD tia phân giác góc A, AB = AC

KL: (SGK)

Bài tập 39 (sgk- 73)

(31)

? Nêu cách chứng minh hai tam giác nhau? Hãy chứng minh

Δ ABD = Δ ACD?

-HS làm cá nhân, em làm bảng

? So sánh góc DBC góc DCB? *Bài tập 40 (sgk- 73)

-GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT, kL Nêu câu hỏi gợi ý để HS làm

-HS thực

-GV: Gọi M trung điểm BC AM đường tam giác? -HS: AM đường trung tuyến ứng với cạnh BC tam giác

? I nằm tam giác cách ba cạnh tam giác nên I gì? -HS: I giao ba đường phân giác tam giác

? Δ ABC cân A nên phân giác

AI đường gì? (trung tuyến) ? Vậy AI có qua điểm M khơng? ? G trọng tâm tam giác nên AG đường gì?

-GV: AM AG đường trung tuyến xuất phát từ A AM có qua điểm G không?

? AI qua điểm M, AM qua điểm G điểm A, I, G có nằm đường thẳng không? Suy quan hệ ba điểm A, I, G?

*Qua BT cho HS thấy được: ba điểm A, G, I thẳng hàng chứng tỏ tam giác cân phân giác AI trung tuyến AG trùng

? Vậy tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh đường trung tuyến ứng với đỉnh tam giác có tam giác cân khơng?

*Bài tập 42 (sgk- 73)

-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL -HS thực hiện, em lên bảng làm

-GV hướng dẫn HS:

a) Xét Δ ABD Δ ACD có:

AB = AC (gt)

 

BAD CAD (vì AD phân giác góc A) AD cạnh chung

Vậy Δ ABD = Δ ACD (c.g.c)

b) Vì Δ ABD = Δ ACD (c/m trên)

suy DB = DC (hai cạnh tương ứng)

⇒ Δ DBC cân D (đ/n tam giác cân) ⇒ DBC DCB  (t/c tam giác cân) *Bài tập 40 (sgk- 73)

Chứng minh:

Gọi M trung điểm BC ⇒ AM

trung tuyến

Vì I  ABC cách ba cạnh tam

giác nên I giao ba đường phân giác AI tia phân giác góc A

Δ ABC cân A nên phân giác AI cũng

là đường trung tuyến (t/c đường p/g tam giác cân)

⇒ AI qua M (1)

G trọng tâm tam giác nên AG trung tuyến ⇒ AM qua G (2)

Từ (1) (2) ⇒ ba điểm A, G, I thẳng

hàng

Nhận xét:

Đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

*Bài tập 42 (sgk- 73) GT Δ ABC có AM là

phân giác, AM trung tuyến

(32)

? Để c/m tam giác ABC cân A ta c/m nào?

-HS nêu ba cách:

C1: c/m hai cạnh (AB=AC)

C2: c/m hai góc (  

B C )

C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B C Cho HS chọn cách c/m (C2) ? Để c.m B C  ta c/m nào? ? Δ ABM có Δ ACM

khơng? Vì sao? (không đủ điều kiện)

? Vậy phải làm để có hai tam giác nhau?

Từ cho HS kẻ MD ¿ AB, ME ¿ AC c/m Δ BMD = Δ

CME

-HS làm cá nhân, em lên bảng trình bày

*Qua BT nêu cách c/m tam giác tam giác cân?

HS nêu cách 4: Ghi nhận xét

Chứng minh:

Kẻ MD ¿ AB, ME ¿ AC

Xét Δ vuông BMD Δ vng CME

có BM = CM (vì AM trung tuyến) MD = ME (vì M nằm phân giác góc A)

⇒ Δ vuông BMD = Δ vuông CME

(cạnh huyền – cạnh góc vng)

⇒ B C (hai góc tương ứng)

⇒ Δ ABC cân A (vì có hai góc

nhau)

Nhận xét:

Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác thì tam giác tam giác cân.

4 Củng cố: (5')

- Qua tiết học ta vận dụng kiến thức để làm bài? Nhận biết thêm được kiến thức nào? (tính chất ba đường phân giác tam giác; tam giác cân: đỉnh, trọng tâm điểm cách ba cạnh thẳng hàng; cách chứng minh một tam giác tam giác cân.)

-Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân? C1: c/m hai cạnh (AB=AC)

C2: c/m hai góc ( B C  )

C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên nhau. C4: c/m đường trung tuyến đồng thời đường phân giác) Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')

-Nắm tính chất ba đường phân giác, tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân

-Làm tập 41; 43 SGK – 73

-Chuẩn bị cho sau: HS tờ giấy, ôn định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

V Rút kinh nghiệm

(33)

Ngày soạn: 1/4/2018 Tiết 59 Ngày giảng: /4/2018

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

-HS biết định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực

-Chứng minh được: điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

Kỹ năng:

-HS biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng thước com pa

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic 4 Thái độ:

- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

1.GV: Một tờ giấy (bìa mỏng), thước kẻ, com pa, êke

2.HS: Một tờ giấy, thước kẻ, com pa, êke, ôn tập định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập, thực hành - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,giao nhiệm vụ

IV.Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp:(1') 2 Kiểm tra cũ:(6')

-Thế đường trung trực đoạn thẳng AB? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đường trung trực AB? Nêu cách vẽ

Yêu cầu theo dõi vẽ hình

-Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với đoạn thẳng trung điểm đường trung trực đoạn thẳng AB

-Cách vẽ:

+ Vẽ trung điểm M AB

+ Kẻ đường thẳng d qua M vng góc với AB

(34)

A B 

1

2



M 3.Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực.(14')

- Mục đích: HS hiểu chứng minh định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình -Phương pháp:Vấn đáp, thực hành

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,giao nhiệm vụ Hoạt động GV HS Nội dung HĐ 1.1: Hướng dẫn HS thực hành

-GV yêu cầu HS lấy tờ giấy chuẩn bị sẵn chọn mép đoạn thẳng AB

Làm mẫu hướng dẫn HS gấp giấy -HS theo dõi làm theo:

-GV rõ: Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB, nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A, B

? Hãy nhận xét MA MB? -HS: Vì A ¿ B nên MA = MB

HĐ 1.2: Qua việc gấp giấy cho HS rút ra nhận xét: Điểm M nằm đâu, khỏng cách từ M đến hai mút của đoạn thẳng AB nào? ⇒ Đưa

định lí

-HS đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL -GV gọi HS c/m nhanh định lí

-HS (khá): hai tam giác vng AMI BMI (c.g.c) ⇒ MA = MB

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a) Thực hành: (hình 41)

b) Định lí (định lí thuận) (sgk-74)

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí đảo (10') GT M ¿ trung trực

AB

(35)

A

B I

M

- Mục đích: HS hiểu chứng minh định lý đảo - Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,giao nhiệm vụ

*ĐVĐ: Xét điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB hay không?

-HS nêu dự đoán

-GV khẳng định nêu định lí -HS đọc định lí, thực ?1 -GV hướng dẫn HS c/m:

? Điểm M vị trí nào?

? Nếu M ¿ AB M có nằm đường trung trực AB khơng? sao?

-HS: M ¿ AB mà MA = MB nên M trung điểm AB, M ¿ trung trực AB

? Nếu M ¿ AB làm để c/m M nằm đường trung trực AB? Gợi ý:

C1: Kẻ MI ¿ AB ta c/m I trung

điểm AB ⇒ MI tr/trực AB C2: Gọi I trung điểm AB ta c/m MI ¿ AB ⇒ MI trung trực

AB

-GV nêu nhận xét: Tập hợp điểm cách dều hai mút đoạn thẳng là đường trung trực đoạn thẳng đó.

Từ nhận xét ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng nào?

2 Định lí đảo (sgk – 75) Định lí 2:

GT MA = MB

KL M ¿ trung trực AB

Chứng minh:

* M ¿ AB:

Vì MA = MB nên M trung điểm AB, M ¿ trung trực AB * M ¿ AB:

Kẻ MI ¿ AB, MA = MB, MI

chung nên Δ AIM = Δ BIM (cạnh

huyền –cạnh góc vng)

⇒ AI = IB (hai cạnh tương ứng)

Vậy MI đường trung trực đoạn thẳng AB

*Nhận xét: (sgk -75)

Tập hợp điểm cách dều hai mút của đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đó.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng (6')

- Mục đích: Hướng dẫn HS cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

(36)

.

M

.

N P

Q

A

B

I M 5cm - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật giao nhiệm vụ

-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK trình bày lại cách vẽ

-HS làm việc cá nhân, HS lên bảng thức vẽ, lớp theo dõi vẽ vào

-GV nêu ý, giải thích bán kính hai đường trịn ¿

1

2 MN hai đường

trịn khơng cắt P Q

3 Ứng dụng

-Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước com pa

* Chú ý: (sgk- 76) 4 Củng cố:(6')

-Phát biểu tính chất điểm thuộc đường trung trực. - Làm tập 45 (sgk- 76):

Theo cách vẽ trên: PM = PN; QM = QN ( bán kính đường trịn)

⇒ điểm P Q cách hai mút đoạn thẳng MN

⇒ PQ đường trung trực đoạn thẳng MN (theo định lí 2)

-Làm tập 44:

Vì M nằm đường trung trực AB nên MA = MB Mà MA = 5cm ⇒ MB = 5cm

Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(2')

-Nắm định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước com pa

-Làm tập 44; 46; 47 SGK – 76 -Chuẩn bị sau luyện tập V Rút kinh nghiệm

(37)

Ngày soạn: /4/2018 Tiết 60 Ngày giảng: /4/2018

-HS củng cố định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực thông qua giải tập

2 Kỹ năng:

-HS biết vẽ xác đường trung trực đoạn thẳng thước com pa, vận dụng kiến thức học vào chứng minh

3.Tư duy:

-Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic 4 Thái độ:

- Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ nội dung tập KTm hình 46 SGK 2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, eeke, ơn tập tính chất điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập, trực quan - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, động não

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 Ổn định lớp:(1')

2 Kiểm tra cũ:(6')

-Phát biểu tính chất điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng

Bài tập: Cho điểm M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB, biết MA = 4cm Tính độ dài BM

-Yêu cầu lớp làm tập

-Tính chất: (như sgk-74) Bài tập:

Vì M thuộc trung trực đoạn thẳng AB nên BM = MA = 4cm

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập 46(sgk-76) (9') - Mục tiêu: Chữa tập

(38)

? AB = AC A nằm đâu?

Tương tự D E nằm đâu?

? Qua toán ta sử dụng kiến thức để c/m?

? Từ toán ta rút nhận xét gì?

-HS: Nếu tam giác cân có chung cạnh đáy đỉnh của chúng thẳng hàng nhau.

cân D, Δ EBC cân E

KL Ba điểm A, D, E thẳng hàng Chứng minh:

Δ ABC cân A (gt) ⇒ AB = AC ⇒ A nằm đường trung trực

BC (1) (theo t/c đường trung trực đoạn thẳng)

Tương tự Δ DBC cân D ⇒ DB =

DC; Δ EBC cân E ⇒ EB = EC

Do D E nằm đường trung trực BC (2)

Từ (1) (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng

Hoạt động 2: Luyện tập (21')

- Mục tiêu: HS biết vẽ xác đường trung trực đoạn thẳng thước com pa, vận dụng kiến thức học vào chứng minh

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa

(39)

Hoạt động GV HS Nội dung *Bài tập 47 (sgk-76):

-GV hướng dẫn HS vẽ hình theo hai trường hợp

-HS vẽ hình, ghi GT, KL

? Điểm N vị trí nào? -HS: N phía với điểm M, N khác phía với điểm M

? Nêu cách c/m hai tam giác nhau?

-HS nêu cách Một HS lên bảng trình bày c/m, lớp làm cá nhân

*Bài tập 48 (sgk-77):

-GV yêu cầu HS tìm hiểu nội dung bài, hướng dẫn HS vẽ hình theo nội dung bài, ghi GT, KL

-HS thực hiện, HS vẽ hình bảng

GT M, N ¿ nửa mp bờ xy

L đối xứng M qua xy, I ¿ xy

KL So sánh IM + IN với LN -GV nêu câu hỏi gợi mở để HS nắm cách so sánh:

? Điểm I ¿ xy, ba điểm I , L, N thảng hàng khơng?

? Để so sánh IM + IN với LN ta cần xét trường I nào? ? Nếu L M đối xứng qua xy xy quan hệ với đoạn thẳng ML? So sánh IL IM?

-HS: xy đường trung trực ML nên IL = IM

-Nếu ba điểm I, L, N khơng thẳng hàng ta có tam giác ILN

? Hãy so sánh IL + IN với LN? *Bài tập 50 (sgk-77):

-GV đưa hình vẽ sẵn bảng phụ Yêu cầu HS nghiên cứu SGK nêu lại cách vẽ đường thẳng PC, tự vẽ lại hình vào

Bài tập 47 (sgk-76):

Chứng minh:

Xét Δ AMN Δ BMN có:

AM = BM, AN = BN ( M, N nằm đường trung trực AB)

MN cạnh chung

Vậy Δ AMN = Δ BMN (c.c.c)

Bài tập 48 (sgk-77):

Giải:

* Ba điểm L, I, N thẳng hàng:

Vì L M đối xứng qua xy (gt) nên xy đường trung trực đoạn thẳng ML I ¿ xy nên IM = IL

⇒ IM + IN = IL + IN = LN

* Ba điểm L, I, N không thẳng hàng: Ta có: IM + IN = IL + IN (c/m trên) (1) Xét Δ ILN có: IL + IN > LN (quan hệ

giữa ba cạnh tam giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: IM + IN > LN *Vậy IM + IN ¿ LN I ¿ xy

(40)

-HS thực theo hướng dẫn GV

? Theo cách vẽ PA có PB khơng?vì sao?

? AC có BC khơng ? sao? ? Vậy PC đoạn thẳng AB? ? Còn cách dựng khác khơng? Gợi ý: Theo chứng minh PC đường trung trực AB, để dựng đường thẳng qua P ¿ d ta

dựng nào?

-GV chốt lại hai cách dựng đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho

Chứng minh:

Theo cách vẽ có PA = PB (bán kính đường trịn tâm P)

AC = BC (cùng bán kính cung trịn tâm A B)

⇒ PC đường trung trực đoạn

thẳng AB, PC ¿ d

*Cách dựng khác:

-Trên d lấy hai điểm A, B

-Dựng đường trung trực đoạn thẳng AB (bằng thước com pa) 4 củng cố:(5')

-Cho HS khái quát lại kiến thức vận dụng

-Nhắc lại đường thẳng đường trung trực đoạn thẳng? Các cách c/m đường trung trực đoạn thẳng? Cách vẽ đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng cho

Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')

-Nắm định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, đường thẳng ¿ đoạn thẳng thước com

pa

-Làm tập 49; 50 SGK – 76 V Rút kinh nghiệm

(41)

A

B C

d

Ngày soạn: 5/ 4/2018 Tiết 61

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:

-HS biết tính chất đường trung trực cạnh đáy tam giác cân

-Chứng minh ba đường trung trực tam giác đồng qui điểm, điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

2 Kỹ năng:

-HS biết vẽ đường trung trực tam giác Vận dụng để giải số tập đơn giản

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic 4 Thái độ:

-Có tính cẩn thận, xác

5 Định hướng phát triển lực: Tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác

1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, bảng phụ hình vẽ 49 2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, ôn tập cũ

III.PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1') 2 Kiểm tra cũ:(5')

-Vẽ tam giác tù ABC, vẽ đường trung trực cạnh BC (dùng thức com pa)

? Đường trung trực cạnh BC có qua đỉnh đối diện với BC không?

Yêu cầu lớp vẽ

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Nhận biết đường trung trực tam giác.(12')

- Mục tiêu: : Hướng dẫn HS nghiên cứu đường trung trực tam giác: định nghĩa, cách vẽ Tính chất đường trung trực tam giác cân

(42)

Hoạt động GV HS Nội dung -Từ hình vẽ KTm, GV giới thiệu

khái niệm đường trung trực tam giác

? Mỗi tam giác có đường trung trực?

-HS: Mỗi tam giác có ba đường trung trực

? Đường trung trực cạnh có qua đỉnh đối diện với cạnh khơng?

-GV đề nghị HS vẽ tam giác cân ABC, vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy BC, xét xem đường trung trực có qua đỉnh A khơng? -HS vẽ hình nêu nhận xét

-GV nêu tính chất, u cầu HS làm ?1 theo nhóm bàn

-HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm nêu cách làm

-HS chứng minh

-GV chốt lại: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng dường trung tuyến, đường trung trực.

1 Đường trung trực tam giác.

d đường trung trực ứng với cạnh BC Mỗi tam giác có ba đường trung trực *Nhận xét: (sgk – 78)

?1:

GT Δ ABC cân

A, AD trung trực

KL AD trung tuyến

Chứng minh:

Vì Δ ABC có AD đường trung trực nên

AD ¿ BC DB = DC

⇒ D trung điểm BC

⇒ AD trung tuyến

Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác (14')

- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu tính chất ba đường trung trực tam giác, cách vẽ, vận dụng Sau vẽ trung trực phát tính chất “ ba trung trực tam giác qua điểm” hiều đường tròn ngoại tiếp tam giác

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

-GV cho HS thực ?2

-HS thực ?2, HS làm bảng

-GV nêu định lí, yêu cầu HS tìm Gt, kl

Đề nghị HS nghiên cứu SGK để tìm hiểu cách c/m

-HS làm việc cá nhân, trình bày chứng minh định lí

2 Tính chất ba đường trung trực tam giác

(43)

A

B D C

-GV nêu ý, đưa hình vẽ minh họa

Chứng minh: (sgk- 79)

*Chú ý: Giao ba đường trung trực của tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

4 Củng cố:(10')

-Khắc sâu kiến thức trọng tâm (t/c ba đường trung trực tam giác; giao ba đường trung trực tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác; đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân)

-Làm tập 52 (sgk- 79):

Δ ABD = Δ ACD (c.g.c)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ Δ ABC cân A

Qua BT nêu cách c/m tam giác tam giác cân

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3') -Nắm định lí tính chất ba đường trung trực

tam giác, đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân -Làm tập 53; 54 SGK – 80

(44)

Ngày soạn: 6/4/2018 Tiết 62 Ngày giảng: /4/2018

-HS củng cố định lý tính chất ba đường trung trực tam giác thơng qua giải tập

2 Kỹ năng:

-HS biết vẽ xác đường trung trực tam giác thước com pa, vận dụng kiến thức học vào chứng minh

3.Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

-Có tính cẩn thận, xác

5 Định hướng phát triển lực: Tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác

1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, êke Bảng phụ ghi nội dung BT làm thêm

2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, Êke, ôn tập tính chất ba đường trung trực tam giác

III.PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật động não,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1') 2 Kiểm tra cũ:(7')

Phát biểu tính chất ba đường trung trực tam giác? Chữa tập 53 (sgk- 81)

-Tính chất (sgk) Bài tập 53 (sgk- 81)

-Vì khoảng cách từ giếng đến nhà nên coi ba nhà ba đỉnh tam giác giếng giao ba đường trung trực tam giác

Vậy phải chọn vị trí giếng giao ba đường trung trực tam giác tạo ba nhà cho

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập 54 (sgk- 80) (8') - Mục tiêu: Chữa tập

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình -Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi trả lời

? Đường trịn qua ba đỉnh tam giác có tâm gì? Bán kính gì?

(45)

-HS: tâm giao ba đường trung trực tam giác, bán kính khoảng cách từ tâm đến đỉnh tam giác

-Từ nêu cách vẽ?

-HS (khá): +)Vẽ ba đường trung trực tam giác gọi O giao chúng

+) Vẽ đường trịn tâm O bán kính OA (hoặc OB, OC)

-GV gọi ba HS lên bảng vẽ hình ba trường hợp, lớp theo dõi nhận xét

? Trong trường hợp tâm đường trịn vị trí tam giác? *Qua tập GV chốt lại: để vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác ta phải xác định tâm đường tròn (là giao ba đường trung trực tam giác) bán kính đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến đỉnh tam giác).

a) Aˆ, B, C ˆ ˆ nhọn

b) A ˆ 900

c) A ˆ 900

Hoạt động 2: Luyện tập (21')

- Mục tiêu: HS biết vẽ xác đường trung trực tam giác thước com pa, vận dụng kiến thức học vào chứng minh

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

*Bài tập 55 (sgk- 80)

-Hướng dẫn HS c/m gợi ý SGK:

+ Để c/m ba điểm B, D, C thẳng hàng ta c/m ADB ADC 1800 ? Tam giác ABD ADC tam giác gì? Vì sao?

 ?;  ?

ADB ADC

  

ADB ADC ?

? Hãy c/m IDK 900 ?

-Một HS lên bảng trình bày, lớp làm nhận xét bạn

Bài tập 55 (sgk- 80) Nối AD

ID trung trực AB nên DA = DB

⇒Δ ADB cân D

1

ˆ ˆ

D D

 



1

ˆ

ADB D

 

C/m tương tự có: 

2

ˆ

ADC D

  

1

ˆ ˆ

2( )

ADB ADC D D IDK

     (1)

Mà IA // DK (vì vng góc với AC); ID ¿ IA nên ID ¿ DK (quan hệ

(46)

Bài tập 56 (sgk- 80)

-GV cho HS tìm hiểu bài, vẽ lại hình 55, ghi GT, KL

GT Δ ABC có A ˆ 900

OA = OB = OC

KL O trung điểm BC ? Trung điểm đoạn thẳng gì? Vậy để c/m O trung điểm BC ta c/m nào?

-HS: c/m O ¿ BC OB = OC ? Trong hai điều kiện có điều kiện nào?

? C/m O ¿ BC nào?

-HS: c/m điểm B, O, C thẳng hàng

⇒ Áp dụng kết tập 55

Từ 56, GV chốt lại:

Trong tam giác vuông, điểm cách đều ba đỉnh trung điểm cạnh huyền.

*Bài tập làm thêm:

Cho tam giác ABC, gọi O giao điểm hai đường trung trực hai cạnh AB BC Gọi M trung điểm cạnh AC Chứng minh OA = OC OM ¿ AC

-GV yêu cầu HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi GT, KL

-HS thực cá nhân, HS vẽ hình bảng

? O ¿ trung trực a AB suy điều gì?

-HS: O cách A B

? O ¿ trung trực b BC suy điều gì?

-HS: O cách B C

? OA = OC suy O nằm đường nào? OM có trung trực AC khơng? Vì sao?

 900

IDK  (2)

Từ (1) (2) suy ra: ADB ADC 1800

  , ba điểm B, D, C thẳng hàng

Bài tập 56 (sgk- 80) Chứng minh:

Gọi I K trung điểm AB AC Vì OA = OB (gt)

⇒ OI trung trực

AB; tương tự OK trung trực AC

⇒ AOB AOC 1800 (theo kết tập 55)

⇒ ba điểm B, O, C thẳng hàng

Mà OB = OC (gt) nên O trung điểm BC

*Bài tập làm thêm:

GT Δ ABC, a b trung trực

của AB BC, a ¿ b O MA = MC

KL OA = OC, OM ¿ AC

Chứng minh:

Nối OB, a trung trực AB, O ¿ a nên OA = OB (t/c đường trung trực đoạn thẳng) (1)

Vì b tr trực BC, O ¿ b nên OB = OC (2)

Từ (1) (2) suy ra: OA = OC (vì OB)

⇒ O nằm đường tr.trực AC

Mà MA = MC nên OM trung trực AC, OM ¿ AC

(47)

-Qua tiết học cho HS khái quát lại dạng tập làm (Xác định tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù; vận dụng tính chất đường trung trực tam giác để c/m ba điểm thẳng hàng).

-Nhận biết thêm kiến thức gì? (Trong tam giác vng, điểm cách ba đỉnh là trung điểm cạnh huyền).

-Nắm định lí tính chất ba đường trung trực tam giác, điểm cách ba đỉnh tam giác vuông, cách vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác

-Làm tập 57 SGK - 80 Ôn tập chương II tính chất đường đồng qui tam giác