IV. Tiến trình dạy học
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*Định lí (sgk-78)
A
B D C
-GV nêu chú ý, đưa hình vẽ minh họa
Chứng minh: (sgk- 79)
*Chú ý: Giao của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
4. Củng cố:(10')
-Khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài (t/c ba đường trung trực của tam giác;
giao của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác;
đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân) -Làm bài tập 52 (sgk- 79):
Δ ABD = Δ ACD (c.g.c)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒ Δ ABC cân ở A
Qua BT nêu cách c/m một tam giác là tam giác cân.
5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:(3') -Nắm chắc định lí về tính chất ba đường trung trực
của tam giác, đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân -Làm bài tập 53; 54 SGK – 80.
V. Rút kinh nghiệm
...
...
Ngày soạn: 6/4/2018 Tiết 62 Ngày giảng: /4/2018
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
-HS được củng cố định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác thông qua giải bài tập.
2. Kỹ năng:
-HS biết vẽ chính xác đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa, vận dụng được kiến thức đã học vào chứng minh.
3.Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo 4. Thái độ:
-Có tính cẩn thận, chính xác.
5. Định hướng phát triển năng lực: Tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: SGK, thước kẻ, com pa, êke. Bảng phụ ghi nội dung BT làm thêm.
2.HS: SGK, thước kẻ, com pa, Êke, ôn tập tính chất ba đường trung trực của tam giác.
III.PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC:
-Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật động não,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1. Ổn định lớp:(1') 2. Kiểm tra bài cũ:(7')
Câu hỏi Sơ lược đáp án
Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác?
Chữa bài tập 53 (sgk- 81)
-Tính chất (sgk) Bài tập 53 (sgk- 81)
-Vì khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau nên nếu coi ba nhà là ba đỉnh của một tam giác thì giếng là giao của ba đường trung trực của tam giác.
Vậy phải chọn vị trí giếng là giao của ba đường trung trực của tam giác tạo bởi ba nhà đã cho.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập 54 (sgk- 80) (8') - Mục tiêu: Chữa bài tập
- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống -Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi và trả lời
Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác có tâm là gì? Bán kính là gì?
Chữa bài tập 54 (sgk- 80)
-HS: tâm là giao của ba đường trung trực của tam giác, bán kính là khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh của tam giác.
-Từ đó hãy nêu cách vẽ?
-HS (khá): +)Vẽ ba đường trung trực của tam giác và gọi O là giao của chúng.
+) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA (hoặc OB, OC).
-GV gọi lần lượt ba HS lên bảng vẽ hình trong ba trường hợp, lớp theo dõi và nhận xét.
? Trong mỗi trường hợp tâm đường tròn ở vị trí nào đối với tam giác?
*Qua bài tập GV chốt lại: để vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ta phải xác định được tâm của đường tròn (là giao của ba đường trung trực của tam giác) và bán kính đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến mỗi đỉnh của tam giác).
a) Aˆ, B, C ˆ ˆ đều nhọn
b) Aˆ 90 0
c) Aˆ 90 0
Hoạt động 2: Luyện tập bài mới (21')
- Mục tiêu: HS biết vẽ chính xác đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa, vận dụng được kiến thức đã học vào chứng minh
- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa
-Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
Hoạt động của GV và HS Nội dung
*Bài tập 55 (sgk- 80)
-Hướng dẫn HS c/m như gợi ý SGK:
+ Để c/m ba điểm B, D, C thẳng hàng ta c/m ADB ADC 1800
? Tam giác ABD và ADC là tam giác gì? Vì sao?
?; ? ADB ADC
ADB ADC ?
? Hãy c/m IDK 900 ?
-Một HS khá lên bảng trình bày, lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn.
Bài tập 55 (sgk- 80) Nối AD
ID là trung trực của AB nên DA = DB
⇒Δ ADB cân ở D
1 3
ˆ ˆ
D D
ADB 2Dˆ1
C/m tương tự có:
2ˆ2
ADC D
1 2
ˆ ˆ
2( ) 2
ADB ADC D D IDK
(1)
Mà IA // DK (vì cùng vuông góc với AC); ID ¿ IA nên ID ¿ DK (quan hệ giữa tính vuông góc và song song)
Bài tập 56 (sgk- 80)
-GV cho HS tìm hiểu bài, vẽ lại hình bài 55, ghi GT, KL
GT Δ ABC có Aˆ 90 0 OA = OB = OC
KL O là trung điểm của BC
? Trung điểm của đoạn thẳng là gì?
Vậy để c/m O là trung điểm của BC ta c/m thế nào?
-HS: c/m O ¿ BC và OB = OC
? Trong hai điều kiện trên đã có điều kiện nào?
? C/m O ¿ BC như thế nào?
-HS: c/m 3 điểm B, O, C thẳng hàng
⇒ Áp dụng kết quả bài tập 55.
Từ bài 56, GV chốt lại:
Trong tam giác vuông, điểm cách đều ba đỉnh là trung điểm của cạnh huyền.
*Bài tập làm thêm:
Cho tam giác ABC, gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh OA = OC và OM ¿ AC.
-GV yêu cầu HS tìm hiểu bài, vẽ hình, ghi GT, KL.
-HS thực hiện cá nhân, một HS vẽ hình trên bảng.
? O ¿ trung trực a của AB vậy suy ra điều gì?
-HS: O cách đều A và B
? O ¿ trung trực b của BC vậy suy ra điều gì?
-HS: O cách đều B và C
? OA = OC suy ra O nằm trên đường nào? OM có là trung trực của AC không? Vì sao?
900
IDK (2) Từ (1) và (2) suy ra:
ADB ADC 1800 , do đó ba điểm B, D, C thẳng hàng.
Bài tập 56 (sgk- 80) Chứng minh:
Gọi I và K là trung điểm của AB và AC Vì OA = OB (gt)
⇒ OI là trung trực của AB; tương tự OK là trung trực của AC
⇒ AOB AOC 1800
(theo kết quả bài tập 55)
⇒ ba điểm B, O, C thẳng hàng Mà OB = OC (gt) nên O là trung điểm của BC.
*Bài tập làm thêm:
GT Δ ABC, a và b là trung trực của AB và BC, a ¿ b ở O MA = MC
KL OA = OC, OM ¿ AC
Chứng minh:
Nối OB, vì a là trung trực của AB, O ¿ a nên OA = OB (t/c đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
Vì b là tr trực của BC, O ¿ b nên OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OC (vì cùng bằng OB)
⇒ O nằm trên đường tr.trực của AC Mà MA = MC nên OM là trung trực của AC, do đó OM ¿ AC
4. Củng cố:(5')