[r]
(1)(2)KiĨm tra bµI cị
Dùng bút chì để kết nối cách hợp lý phát biểu hai bảng sau
1
Sè ®o cđa gãc néi tiÕp
2
Hai gãc néi tiÕp b»ng
3
Nửa đ ờng tròn
4
Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn
5
Trong đ ờng tròn, góc tâm
a
Cã sè ®o b»ng 180o
b
Gấp đơi góc nội tiếp chắn cung
c Cã sè ®o b»ng 900 d
Bằng nửa số đo cung bị chắn t ơng øng
e
(3)
Phát biểu định nghĩa tính chất góc nội tiếp?
A
B
C .
O
S®
2 C
Aˆ
B S® BC
(4)A
B x
. O
(5)(6)1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
A x
B
. O
y
(7)H·y gi¶i thÝch góc hình sau góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung ?
?1
.O .O
.O
.O
H
H
H
(8)H·y cho biÕt sè ®o cung bị chắn trong tr ờng hợp sau :
?2 0 120 x Aˆ B ) c 30 x Aˆ B ) b 90 x Aˆ B ) a
O B
A x
C O
A x
B O
B
A x
(9)NhËn xÐt mèi quan hÖ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn?
Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
(10)Hóy chng minh định lý tr ờng hợp sau:
O B
A x
C O
A x
B
O B
(11)O B
A x
a) Tr ờng hợp 1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB.
Ta có: (t/c tt) S® cung AB = 1800
s® cung AB
0 90 x
Aˆ
B
2 x
Aˆ
(12)C O
A x
B H
b) Tr ờng hợp 2: Tâm O nằm bên BAx
C1:Nối OB, kẻ đ ờng kính AC, kẻ đ
ờng cao OH AOB.△
Ta cã
(cïng phơ víi )
Mà ( OH phân giác
Mặt khác = sđ cung AB (góc tâm) sđ cung AB
H Oˆ A x Aˆ B B Aˆ O B Oˆ A H Oˆ A B Oˆ
A AOˆB
(13)C¸ch 2:
O
A x
(14)O B
A x
C
c) Tr ờng hợp 3:Tâm O nằm bên góc BAx
Cách 1: Kẻ đ ờng kính AC
(15)Cách 2:Kẻ tia Ay tia đối tia Ax O
B
A x
(16)Hãy so sánh số đo , với số đo cung AmB ? Từ so sánh sđ góc BAx sđ góc BCA
x Aˆ
B ACˆB
?3
A
C
O B
x y
m
3 HƯ qu¶
(17)Bµi tËp
Bµi 1:
Từ điểm M cố định bên đ ờng tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB đ ờng trịn
(18)M
B T
.O A
* Chøng minh :
Nèi TA, TB
XÐt BMT vµ TMA: △ △ chung
(ch¾n cung nhá AB) △BMT TMA (g.g)∽ △
Mˆ
A Tˆ M Bˆ
MT MA.MB
(19)M
B T
.O A
C¸t tuyÕn MAB tuú ý ta lu«n cã: MT2 = MA.MB
Với điểm M cố định tích MA.MB khơng đổi ,cịn liên quan đến hệ thức nào?
MT2 = MO2 – R2 (Pitago)
Từ (1) (2) MA.MB = MO2 – R2 (không đổi)
(1)
(20)Bµi 2: Chøng minh r»ng:
Nếu ( với đỉnh A nằm đ ờng tròn cạnh chứa dây cung AB) có số đo nửa số đo cung AB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tia tiếp tuyến đ ờng tròn chứa cung AB
(21)* Chøng minh C1 : (Chøng minh trùc tiÕp)
VÏ OH AB⊥
Theo gt s® cung AB
sđ cung AB Mà nên
tøc lµ OA ⊥Ax
VËy Ax lµ tia tiÕp tun cđa (O) t¹i A x Aˆ B Oˆ
Aˆ2 1
0
1 Oˆ 90
Aˆ
2
1 Aˆ 90
Aˆ
(22)* Chøng minh C2 : (Chứng minh phản chứng)
Giả sử cạnh Ax tiếp tuyến A mà cát tuyÕn
đi qua A giả sử cắt (O) C Khi góc nội tiếp sđ cung AB (trái gt) Ax tia tiếp tuyến (O) A C Aˆ B C Aˆ B O A C B x
Định lí đảo: Nếu góc BAx có số đo nửa số đo
(23)Bµi 3:
Một du khách ngồi đỉnh núi Phanxipăng cao 3143m
có thể nhìn thấy địa điểm T mặt đất với khoảng cách tối đa bao nhiêu? Biết bán kính trái đất 6400 km
T
.
(24)* Giải : Đổi 3143m= 3,143km
áp dụng kết ta có:
Thay sè ta cã:
) R MA ( MA MT MB MA MT 2
T M
O. B
A
MT2 = 3,143.(3,143+2.6400)
MT2 = 40240,2784
(25)Các kiến thức trọng tâm bài
1 Định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
2 Số đo góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn (t/c)
3 Nugúc BAx cú số đo nửa số đo cung BA nằm góc Ax tia tiếp tuyến đ ờng tròn chứa cung AB
4 NÕu MT tiếp tuyến MAB cát tuyến đ ờng tròn (O;R) ta có hƯ thøc
(26)Bµi tËp vỊ nhµ
ã Bài 27 ;28;29 (sgk)
ã Bài 220,221,223 (Toán nâng cao phát triển) ã Với đầu hÃy suy nghĩ bổ sung thêm
dữ kiện thêm câu hỏi cho toán
M
B T
(27)