ĐẠI 9-BGĐT

• Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính x[r]

(1)

C©u 1: Rút gọn

Kiểm tra cũ

Câu 2: Tính giá trị biÓu thøc sau

a) ( 3+1)( 3-1) =

b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) =

2 2

2

5a (1 4a 4a )

(2)

a) ( 3+1)( 3-1) = 2

b) ( 5- 3)( 5+ 3) = 2 c) (5-2 3)(5+2 3) = 13

Bài giải

Câu 1: Ruựt goùn

Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau

2

5a (1 4a 4a ) 2a 1

2 5a (1 2a) 2

5a (1 4a 4a )

2a 1 2a 1

2 a 2a 2 a (1 2a)

2a 1 2a 1

2a 5.(2a 1)

2 5a. 2a 1

(Vì a a 1 2a 2a 1)

 



  

 

 

 



 



   

với a > 0,5. Ta có:

(3)

(4)

MỤC TIÊU

• Kiến thức: Nắm phép biến đổi trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn

• Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi giải thành thạo tập thực phép tính và rút gọn biểu thức chứa bậc hai.

(5)

VÝ dô 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Tit 11: Bin i đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

2 3

5

7ab 

6



2 3 3 3..

 2 3.2

3  b) a) 2 5 7 7 a b

( b) 

35ab

7b

 2

(7 )b

35ab

5 0

7ab víi a.b 

Một cách tổng quát:

A

B 

AB B

Víi A, B lµ biĨu thøc, A.B B 0 

(6)

Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

2

2 2

4.5 2 5 2 5 ;

5 5 5

4

5   

a)

2

3.125 3.5.5 5 15 15

;

125.125 12 125 25

3 )

5

b

125    

?1 Khö mÉu biểu thức lấy căn

3

4 3 3

a) ; b) ; c)

5 125 2a với a > 0.

3

3.2a 6a 6a

(

2a 2a 4a

3 c)

2a    2a vi a > 0).

Bài giải

Ví dơ 1

A AB B  B

Víi A, B lµ biĨu thøc A.B vµ B ta cã



(7)

5 a)

2 3

10 b)

3 1

2 Trục thức mẫu

Ví dụ 2: Trục thức mẫu

5 10 6

a) ; b) ; c)

2 3 3 1 5  3

6 c)

5  3

VÝ dơ 1

A AB B  B





Trong ví dụ câu b, để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức .Ta gọi biểu thức biểu thức hai biểu thức liên hợp nhau.

3  1

3 

 5 3

2 3 

5 3

2.3 

5 3 6

     

10 1 3 1



 

 10 13 1   5 1  

 

   

6 5 3

5 3 5 3 

 

 6 5 3

5 3  

 

6 5 3 2



(8)

1 Khö mÉu biểu thức

lấy căn 2 Trục thøc ë mÉu

VÝ dô 2:

Tương tự tìm biểu thức liên hợp của biểu thức sau:

5  3; A B; A B; A   B; A  B

5  3 5  3

Biểu thức liên hợp Trả lời: là:

A B A B

Biểu thức liên hợp là:

A B A B

A  B A  B

A  B A  B

VÝ dơ 1

A AB B  B



(9)

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc

lấy căn 2 Trục thức mẫu

Ví dơ 2:

Tương tự tìm biểu thức liên hợp của biểu thức sau:

5  3; A B; A B; A   B; A  B

5  3 5  3

Biểu thức liên hợp Trả lời: là:

A B A B

A B A B

A  B A  B

A  B A  B

Biểu thức liên hợp là: Một cách tổng quát:

  

c) Với biểu thức A, B, C mà A 0, B 0, A B,

 

C A B

C

A B

A  B  

 ta coù:

A A B B B  a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

 

b) Với biểu thức A, B, C mà A 0, A B ,

2

C C( A B)

A B A B  

 ta có:

VÝ dơ 1

A AB B  B



(10)

Ví dơ 1

Mét c¸ch tỉng qu¸t:

A AB

B  B 5 ; 2

3 8 b

a) với b > 0.

Víi A, B lµ biĨu thøc, A.B 0, vµ B 0, ta cã





c) Với biểu thức A, B, C mà A 0, B A B,

 

C A B

C

A B A B  



ta coù:

A A B

B

B 

a) Với biểu thức A, B mà B> 0, ta có:

 

b) Với biểu thức A, B, C mà A A B

2

C C( A B)

A B A B  



ta coù:

?2 Trúc caờn thửực ụỷ mu: Hoạt động nhóm

5 2a

;

5 1  a  

b) với a a 1.

4 6a

; b 0

7  5 a  b  

(11)

VÝ dơ 1

A AB

B  B 5 5 5 2

12

3 8 3.2 2 

Caùch khaùc:

5 5 8 5.2 2 5 2

;

3.8 24 12

3 8 .

  

a) Ta có:

Víi A, B lµ biĨu thøc, A.B 0, B 0, ta cã





 

C A B

C

A B A B  



ta coù:

A A B

B

B 

 

2

C C( A B)

A B A B  



ta coù:

?2 Trục thức mẫu:

2 2 b b b

* Ta có: = với b > 0.

 

   

 2

2

5 3 5

5 3 5 3 25 10 3 25 10 3 25 10 3

25 4.3 13

5 2 3

 

  

  

  

 

(12)

1 Khö mÉu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B  B



 

 

C A B

C

A B A B  



ta coù:

A A B

B

B 

a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

 

2

C C( A B)

A B A B  



ta coù:

?2 Trục thức mẫu:

 

   

 

2a 1 a 2a 1 a 2a

1 a 1 a 1 a 1 a

 



  

 

b) Ta coù: = =

(với a a 1).

               

4 7 5 4

7 5 7 5 7 5 4( 7 5)

2 7 5 ; 2

6a a b 6a

2 a b 2 a b a b 6a a b

b 0 4a b                 

c) Ta coù:

Ta coù: =

(13)

Ví dơ 1

A AB B  B

2 Trục thức mÉu



 

 

C A B

C

A B A B  



ta coù:

A A B

B

B 

 

2

C C( A B)

A B A B  



ta coù:

1 32

1 a 3

a) ; b) c) ; d)

600 b 50 27



ab ;

với giả thiết biểu thức có nghĩa

Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:

(14)

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy căn

Ví dụ 1

A AB B  B





2 Trôc thức mẫu

 

C A B

C

A B

A B  

 ta coù:

A A B B B 

 

2

C C( A B)

A B

A B  

 ta coù:

Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa):

2

1 1 1.6 6 6

a) ;

600  100.6  100.6 10.6 60

2

3 3 3.2 6 6

c) ;

50  25.2  25.2 5.2 10

1 3 2 3 1 1  3 3

d) .

27 3 3 9

  

= =

2

a ab ab

ab ab;

b  b  b

(15)

Đ / S 5 4 3 2 1 Sửa lại

Trục thức mẫu

Caâu

5 5

2 2 5 

2 2 2 2 10 5 2

 



2 2 2 2 10 5 2

 



2 2 2 2 10 5 2    x y 1 x y x y     Ñ Ñ Ñ S S

2 2 2 2

5 5 2

 



2 2

3 1 5 2



 

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn

Ví dụ 1

Với A, B biểu thức, A.B 0, vµ B 0, ta cã



 

 

C A B

C

A B

A B  

 ta coù:

A A B B B 

 

2

C C( A B)

A B

A B  

 ta coù:

A AB B  B

(16)

1 Khö mÉu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1

A AB B  B



 

 

C A B

C

A B

A B  

 ta coù:

A A B B B 

 

2

C C( A B)

A B

A B  

 ta coù:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học Ơn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu.

Làm tập lại 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 sách giáo khoa.

Làm thêm tâpk 68; 69; 70 (a,c) trang 14 sách tập.