đại 9 tuần 6

bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức dựa vào các [r]

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức

bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đổi biểu thức dựa vào phép biến đổi 3.Tư duy: - Phát triển tư logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực II.CHUẨN BỊ:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi HS: - Học làm đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

Luyện tập thực hành , vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Ổn định :

Ngày dạy Lớp Vắng 9A

9B 9C Kiểm tra cũ : (8’)

Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu rút gọn biểu thức sau:

HS1 a)

x2

với x  HS c) 

b)

x x

2



với x < d) 10 10

 

Đáp án

a) 5x 5 x 5 x x 2   

( x  )0

b) 42

x 42 x 7 x 42 x 7 x x 2 2 2      

( c < )

c)

6 10 2 ) (     

d) (4 10)(4 10)

) 10 )( 10 ( 10 10        10 10 10 16 10 10 10 10       

3 Luyện tập: (35’) Hoạt động GV HS

GV? Với phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức ?

HS: Sử dụng đẳng thức A

A2

 phép biến đổ đưa thừa số dấu

GV gọi HS lên bảng trình bày, lớp làm vào

Rút gọn biểu thức sau:

a a a ; 2    

HS làm tập, hai HS lên bảng trình bày

Nội dung kiến thức

Dạng 1: Rút gọn biểu thức( giả thiết

biểu thức có nghĩa )

Bài 53 ( 30-SGK)

a) 18(  3)2  9.2( 2 3)2

3 3 2 3( 3 2)

Bài 54 (30-SGK)

* 2

) ( 2 2      

Hoặc (1 2)(1 2)

GV? Điều kiện a để biểu thức có nghĩa?

HS: a0; a 1

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm, khoảng phút

GV cho nhận xét chéo nhóm

Dạng 3: So sánh

GV hướng dẫn HS cách làm

GV hướng dẫn: Hãy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp viết biểu thức cho dạng thương

2

1

2 2 2

    

  



* a a

) a ( a a

1 a a

  

 

 

Hoặc nhân tử mẫu với  a rút gọn

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

Bài 55 (30-SGK)

a) abb a  a 1

( a 1)(b a 1) ) a ( ) a ( a b

 



 

 

b) x3  y3  x2y  xy2

( ) ( ) ( )( )

x x y y x y y x

x x y y x y x y x y

   

      

Dạng : So sánh Bài 56 (30-SGK)

a) 6 294 23

b) 382 143 76

Bài 73 (15 SBT)

2005 2004 với 2004 2003

Ta có:  2005 2004   2005 2004=

1

2005 2004

2005 2004

  

So sánh số lớn hơn?

Dạng 4: Tìm x

GV đưa lên bảng phụ 57 tr30 SGK

HS đứng chỗ trả lời giải thích câu trả lời

GV lưu ý HS: chọn nhầm: (A) biến đổi vế trái

(25 16) x 9

(B) biến đổi vế trái để có

25 16.x9

(C) biến đổi vế trái có

(25 16)x 9

GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa bậc hai số học

x = a với a  x = a2

Để giải phương trình ta làm nào?

(Bình phương hai vế để dấu căn)Em có nhận xét vế phải phương trình?

Tượng tự phần a giải bài? ? Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức?

 2004 2003  2004 2003

=

1

2004 2003

2004 2003

  



Có: 2005 2004 2004 2003

Nên:

1

2005 2004  2004 2003

Do 2005 2004 2004 2003

Dạng 4: Tìm x Bài 57 (30-SGK)

Chọn (D) vì:

81 x

9 x x

9 x 16 x

25

 

 



 

Bài 77 (15 SBT) Tìm x

a) 2x   3

 2x + = (1 + 2)2

 2x + = + 2 2 + = + 2  2x = 2 2  x =

c) 3x  = -

 3x - = (2 - 3)2

 3x - = - 4 3 + = - 4

 3x = - 4 3  x = -

Nhân hai vế với n 1 n ta

được kết nào?

Kết hai vế đẳng thức ntn?

7 Bài 7: Chứng minh đẳng thức:

1

1

n n

n n

  

  Nhân hai vế với

n  n ta được:

( n 1 n)( n 1 n) = 1

n  n .(

1

n  n)

= n + - n =

= đẳng thức chứng minh

Hay

1

1

n n

n n

  

 

*Điều chỉnh, bổ sung:

……… ……… ………

4 Củng cố : (1’)

- Các phép biến đổi thức bậc hai học - Bốn dạng tập luyện tập

5 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Xem lại dạng luyện tập - Làm tập 53, 54, 57 (30-SGK) 75, 76, 77 (14,15-SBT)

Ngày soạn: 29/9/2017 Tiết: 12

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc

hai

Kĩ năng: Biết sử dụng phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức

bậc hai

3.Tư duy: - Phát triển tư logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả diễn đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực , ý tức học tập nghiêm túc. II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi Tài liệu: SGK, SBT, SGV

HS: Học làm đầy đủ, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát giải vấn đề

- Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 ổn định tổ chức:

Ngày dạy Lớp Vắng 9A

9B 9C Kiểm tra cũ ( Kiểm tra 15ph )

- Đề :

a) 80 20 b) 12

192

c) ( 2 5)2 d) 

Câu ( đ ) Rút gọn tính giá trị biểu thức :

x vµ y víi ) (        x y y y x

- Đáp án :

Câu : ý ( a , b ) cho đ / ý ; ý ( c , d ) cho 1,5 đ / ý

a) = 80.20 16.100 4.1040 b) 12 16 192

  

c) 2  5 c)  5 51 ( 51)2  5 1 51 Câu ( đ)

d) ( d) ( ) ( y -x ) d ( ) ( ) ( x 1 x y 1 x y y x            

( y =

) (*) Thay x = vào (*) ta có giá trị biểu thức - ( đ )

3 Bài mới

Hoạt động GV HS

GV: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa

GV? Đầu tiên ta cần thực phép tính nào?

HS: Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

Nội dung kiến thức

Rút gọn biểu thức chứa bậc hai (26’) Ví dụ 1: Rút gọn

5 a a a a

5   

với a >

căn

GV: Cho HS làm ?1: Rút gọn a a 45 a 20 a

5

3    với a 0

Sau phút gọi HS lên bảng làm

GV cho HS đọc VD2 SGK giải HS nghiên cứu VD2 giải

SGK

GV? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức:

ABA BA2  B2 Và AB2 A2 2ABB2

Cho HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a 58 câu a 59

Nửa lớp làm câu b 59 câu b

5 a

5 a a

 

 



?1:

13 1 a a a 13

a a 12 a a

a a 95 a

 

 

 

 

 

 

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

1  31  32

Bài 58 sgk (T32): Rút gọn:

a)

1

5 20 5 5

5 2   2 

=

5

5 5 5 5

5 2     

b) 2

1 9.2 25.2

4.5 12,5

2     

=

2 2

3

2   

Bài 59 sgk (T32): Rút gọn với a> 0; b> 0

a) a 4b 25a2 5 16a ab2  9a

59

Gọi đại diện nhóm lên bảng giải

Dưới lớp nhận xét làm nhóm

GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức:

  b a ab b a b b a a     

Với a > 0, b >

GV? Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào?

HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi VT = VP

GV? Nêu nhận xét vế trái HS: vế trái có đẳng thức:

   

 a ba ab b

b a

b b a

a 3

      

= a 20ab a20ab a a a

b) 5a 64ab3  12a b3 2ab 9ab 5b 81a b3

= 8a b ab 36a b3 6ab ab 9b a ab

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

= -5ab ab

?2:

VT a b ab

b b a a       

 a b ( VP)

ab b ab a ab b a b ab a b a             

Sau biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức chứng minh

Ví dụ 3:

                       a a a a a 2 a P

Với a 0 a 1

Giải:

a) Ta có 

HS biến đổi hướng dẫn GV

- GV tiếp tập gọi HS đọc đề

sau hướng dẫn HS làm - Bài tốn cho , u cầu ? - Để rút gọn biểu thức ta thực thứ tự phép tính ?

- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân

- Để thực phép tính ngoặc ta phải làm ? ( quy đồng mẫu số )

- Hãy thực phép biến đổi để rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm vào bảng nhóm

+ Nhóm 1,3 làm câu a

x 3 x2

 

+ Nhóm làm câu b

a a a

 

GV - Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rút gọn

- Còn cách làm khác khơng ?

Vậy víia 0 vµ a 1

 

a a P

b) Do a > a  nên P < :

1 - a <  a > Vậy với a > P <

?3:

a) ĐK: x 

  

x 3 x

3 x x

  

 



Hoặc:

  

x 3x 3

3 x x x

3

x2

 

 

 



   x 3

3 x

3 x x

2

  

 

b) a a a

 

với a  a 1

  

a a

a

a a a

  



  

Hãy dùng cách trục thức rút gọn GV cho HS làm theo cách so sánh cách làm ?

Nhận xét chữa

*Điều chỉnh, bổ sung:

……… ……… ………

4 Củng cố (2’) GV hệ thông lại dạng tập cách giải 5 Hướng dẫn nhà : (2’)

Xem lại ví dụ tập chữa Nắm phép biến đổi , áp dụng vào toán rút gọn

Giải tập sgk: 58; 59; 60; 61; ( 32 , 33 ) 80; 81 sbt