GV:Hướng dẫn HS cách sắp xếp qua VD ?Theo em để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức, trước hết ta phải làm gì?. HS:Thu gọn đa thức..[r]
(1)Ngày soạn : 3/5/2020
Tiết: 55
ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu 1.Kiến thức:
- HS biết khái niệm đa thức biến; biết xếp hạng tử đa thức biến theo luỹ thừa tăng giảm, biết kí hiệu đa thức biến
2.Kỹ năng:
- HS lấy ví dụ đa thức biến, thu gọn xếp đa thức biến, biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến
HS biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến
3.Tư duy:
- Rèn khả suy luận hợp lí suy luận logic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Các lực cần đạt
- NL giải vấn đề - NL tính tốn
- NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng CNTT truyền thông - NL sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Bảng phụ, MTBT, phấn màu
GV: BP1: Bài 43 (SGK-43) Khoanh vào số cho bên phải đa thức ứng với bậc đa thức
Đa thức Bậc đa thức
a, 5x2 - 2x3 + x4 - 3x2 - 5x5 + 1 -5 5 4
b, 15 - 2x 15 -2 1
c, 3x5 + x3 - 3x5 + 1 3 +5 1
d, -1 -1 0
2 HS: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng
III Phương pháp
(2)IV Tiến trình dạy – giáo dục 1 Ổn định tổ chức: 1’
2 Kiểm tra cũ :
? HS1(TB): Bài 31 (SBT-14)/a: Tính tổng a, (5x2y - 5xy2 + xy) + (xy - x2y2 + 5xy2)
= 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 + 5xy2
= 5x2y - x2y2 + (-5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)
= 5x2y - x2y2 + 2xy
Hỏi thêm:
? Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có biến? có bậc mấy?
+GV: Cùng HS lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung đánh giá làm HS lên bảng Chốt lại cách làm kết
3 Bài :
* Hoạt động 1:Tìm hiểu đa thức biến. - Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu đa thức biến.
- Thời gian: phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, thực nghiệm.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GV:Tổ chức cho HS hoạt động nhóm 2’ nhóm viết đa thức có biến x biến y
HS:Trao đổi nhóm, thống ý kiến trình bày bảng nhóm
GV:Cùng HS nhóm khác nhận xét, sửa chữa, chốt lại đa thức viết yêu cầu
GV Giới thiệu: Các đa thức bảng gọi đa thức biến
? Các đa thức có đặc biệt?
HS:là tổng đơn thức có biến
? Thế đa thức biến?
HS: Đa thức biến tổng đơn thức biến
GV: định nghĩa đa thức biến
HS:2 HS phát biểu lại - HS đọc SGK-41
? Lấy VD đa thức biến
HS:2 HS lên bảng lấy VD - HS lớp tự lấy thêm VD vào
? Hãy giải thích: đa thức A
1 2 lại
được coi đơn thức biến y?
1 Đa thức biến a, Ví dụ
x2 + 5x + 2x2 - 2
5y2 + 6y + y3 - 5
z6 - 7z5 + z2 + 3z
là đa thức biến
b, Định nghĩa: SGK-41
VD:
A = 7y2 - 3y +
1
2 đa thức biến y
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2 đa thức
(3)HS:
1 2=
1
2y0 nên
1
2 coi đơn thức
của biến y ? Vậy
1
2 có coi đa thức biến
khơng? Vì sao? HS:
1
2 đơn thức nên coi là
1 đa thức => coi đa thức biến ? Vậy ta có nhận xét gì?
HS: số coi đa thức biến GV:chú ý
GV Giới thiệu: Để rõ A đa thức biến y ta viết A(y)
? Để rõ B da thức biến x ta viết nào? (B(x))
GV Lưu ý:Viết biến số đa thức ngoặc đơn Khi đó, giá trị đa thức A(y) y = -1 kí hiệu A(-1); giá trị B(x) x = kí hiệu B(2) ?Hãy tính A(5) B(-2) VD HS:2 HS(TB) lên bảng tính - lớp độc lập làm vào
GV: Tổ chức cho HS làm tiếp ?2
?A(y) B(x) thu gọn chưa, chưa thu gọn tìm bậc?
HS:2 HS(TB) lên bảng thực - lớp thực vào
? Vậy bậc đa thức biến ?
HS:Là số mũ lớn biến đa thức
GV : định nghĩa bậc đa thức biến HS:2 HS phát biểu lại định nghĩa - HS đọc SGK-42
GV Treo BP1 tổ chức cho HS làm 43(SGK) để củng cố
HS:4 HS lên bảng khoanh vào kết
? Trước tìm bậc đa thức ta phải làm ?
HS:Thu gọn đa thức trước tìm bậc GV Cùng HS lớp nhận xét, sửa chữa, chốt lại cách làm kết
c, Chú ý: SGK-41 ?1:
A(5) = 7.52 - 3.5 +
1
2 = 160,5
B(-2) = 2(-2)5-3.(-2)+7.(-2)3 + 4.(-2)5 +
1
= -241,5
?2: A(y) = 7y2 - 3y +
1
2 đa thức bậc 2
B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 +
1
2 đa thức bậc 5
d, Định nghĩa bậc đa thức biến: SGK-42
* Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xếp đa thức biến.
(4)- Thời gian: 10 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng
GVĐVĐ: Để thuận lợi cho việc tính tốn đa thức biến, người ta thường xếp hạng tử chúng theo luỹ thừa tăng giảm biến Vậy cách xép
GV:Hướng dẫn HS cách xếp qua VD ?Theo em để xếp hạng tử đa thức, trước hết ta phải làm gì?
HS:Thu gọn đa thức GV: ý
?Có cách xếp hạng tử đa thức
HS:Có cách: xếp theo luỹ thừa tăng xếp theo luỹ thừa giảm biến ? Vận dụng làm ?3 bảng nhóm
HS:Trao đổi nhóm, thống ý kiến trình bày bảng nhóm
HS:Quan sát HS làm
? Vẫn đa thức B(x) xếp theo luỹ thừa giảm biến
HS:1 HS lên bảng trình bày, lớp làm
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
1
GV:Tổ chức cho H làm ?4
HS:2 HS lên bảng trình bày - lớp độc lập làm vào
?Trước xếp ta phải làm ?(thu gọn
GV Cùng HS lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
? Hãy nhận xét bậc đa thức Q(x) đa thức P(x)
HS:Đều đa thức bậc biến x
2 Sắp xếp đa thức
VD:
P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4
- Sắp xếp theo luỹ thừa giảm biến: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x +
- Sắp xếp theo luỹ thừa tăng biến: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4
*Chú ý: SGK-42
?3 B(x) =
1
2 - 3x + 7x3 + 6x5
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
1
?4 Q(x) = 4x3 2x + 5x2 2x3 + -2x3
= (4x3 - 2x3 - 2x3)+5x2 - 2x +
= 5x2 - 2x +
P(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
= (2x4 3x4 + x4) x2 + 2x -10
= -x2 + 2x - 10
* Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ số đa thức biến. - Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu hệ số đa thức biến.
- Thời gian: 10 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
(5)GV Giới thiệu: Nếu ta gọi hệ số luỹ thừa bậc a, hệ số luỹ thừa bậc b & hệ số luỹ thừa bậc c đa thức bậc biến x, sau xếp theo luỹ thừa giảm biến có dạng ax2 + bx + c Trong a, b, c số cho trước a khác
? Hãy hệ số a, b, c Q(x) P(x)
HS: Q(x) = 5x2 - 2x + có a = 5; b = -2; c = P(x) = -x2 + 2x - 10 có a = -1; b = 2; c = -10
GV:Các chữ a, b, c nói khơng phải biến số chữ đại diện cho số xác định trước, người ta gọi chữ số, gọi tắt GV: Đưa VD
? Hãy hệ số hạng tử đa thức biến
HS:6 hệ số luỹ thừa bậc 5; hệ số luỹ thừa bậc3; -3 hệ số luỹ thừa bậc 1;
1
2 hệ số luỹ thừa bậc 0;
? Trong đa thức hạng tử có bậc cao nhất? hệ số hạng tử
HS:6x5 hạng tử có bậc cao Hệ số hạng tử
GV Giới thiệu: gọi hệ số cao
? Hệ số hạng tử bậc đa thức ?(
1 2)
GV :
1
2 gọi hạng tử tự do
? Thế hệ số cao nhất? Hệ số tự đa thức biến
HS:Hệ số cao hệ số hạng tử có bậc cao nhất, hệ số tự hệ số hạng tử tự đa thức biến thu gọn GVGiới thiệu: Ta cịn viết đa thức P(x) đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao đên luỹ thừa bậc
Ta nói P(x) có hệ số luỹ thừa bậc
3 Hệ số
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +
1
6 hệ số cao
1
2 hệ số tự do
*Chú ý:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x +
(6)và bậc Bài tập
? Đọc nêu yêu cầu tập 39
H Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến ? Chỉ hệ số khác Q(x)
+ Tổ chức cho HS làm 39(SGK43) -1 HS lên bảng trình bày - lớp làm +GV: Cùng HS lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm kết
* Bài tập:
Bài 39(SGK-43):
P(x) = + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5 a, P(x) = 6x5 + (3x3 x3) + (5x2 + 4x2) -2x +2 = 6x5 - 4x3 + 9x2 - -2x +
b, Hệ số luỹ thừa bậc 6; Hệ số luỹ thừa bậc -4; Hệ số luỹ thừa bậc 9; Hệ số luỹ thừa bậc
4 Củng cố :
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
+ GV: Tổ chức cho HS chơi trị chơi “Về đích nhanh nhất”
- Nội dung: Thi viết nhanh đa thức biến có bậc số người nhóm
- Luật chơi: Có nhóm nhóm thành viên, nhóm viên phấn Mỗi thành viên viết đa thức, truyền tay viết 3’ Đội viết nhanh thắng
+ GV: Chọn nhóm tổ chức cho HS chơi
+ GV: Cùng HS lớp đánh giá kết nhóm tuyên dương nhóm thắng
5 Hướng dẫn nhà:
- Về học bài, nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức - Biết tìm bậc hệ số đa thức biến
- BTVN: 40; 42(SGK-43); 34 => 37(SBT-14)
- Xem trước cộng trừ đa thức biến; ôn quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức