-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.. * Tích hợp giáo dục đạo [r]
(1)Ngày soạn: 21/10/2020 Tiết thứ:16
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm chia hết Nắm bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.( phép chia hết) Vận dụng cách chia để giải tập đơn giản Dùng MTCT để tìm dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x-a ax-b
2 Kỹ năng:
- Rèn cho Hs kỹ biến đổi biểu thức thực phép chia đa thức xếp
3 Thái độ:
- Hứng thú tự tin học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn - Vận dụng kiến thức vào thực tế
- GD lòng ham học môn 4 Tư duy:
- Rèn luyện khả đự đốn, so sánh, phân tích tổng hợp, suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng chứng kiến mình, hiểu ý tưởng người khác
- Rèn luyện tư linh hoạt độc lập, sáng tạo
5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác lực thẩm mĩ trình bày * Tích hợp giáo dục đạo đức: Đoàn kết, hợp tác học tập trong hoạt động rèn luyện
II CHUẨN BỊ
- GV : Thước thẳng, phấn màu , máy tính, máy chiếu - Học sinh : Thước kẻ, bút , bảng nhóm
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, thuyết trình, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
(2)1 Ổn định tổ chức: (1’) HS báo cáo sĩ số 2 Bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ- Khởi động
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B 0 ( Trong trường hợp
mỗi hạng tử đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia
a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
1) a) xy + 2xy2 - 4
2) Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
HS nhận xét bạn, GV nhận xét đánh giá
*ĐVĐ: Đặt vấn đề: Cách chia hai đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự “thuật toán” chia số tự nhiên
Hoạt động 2: H ình thành kiến thức - Thời gian: 16’
- Mục tiêu : Hướng dẫn hs thực phép chia hai đa thức theo hàng dọc - Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình,trực quan, phát giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học: động não, giao nhiệm vụ.
Hoạt động GV - HS Nội dung
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x – 3
GV: -Em có nhận xét đa thức A B ?
HS : Là đa thức biến xếp theo luỹ thừa giảm dần
GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK ph cách thực phép chia đa thức cho đa thức
GV:- Xác định đa thức bị chia ? đa thức chia ?
1) Phép chia hết. Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 +21x2 +11x-3
-5x3 +20x2 +15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
(3)GV:- Nêu bước làm ?
GV hướng dẫn HS bước chia Thực phép chia đa thức A cho đa thức B
+Chia: Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia
+Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả
viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết cột
+ Trừ: -Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận Ta đa thức dư thứ
Tiếp tục thực chia đa thức dư thứ cho đa thức chia để đa thức dư thứ hai Cho đến dư bằng
GV hướng dẫn chậm kĩ bước chia, cách trình bày, tránh nhầm dấu
GV:- Làm để kểm tra phép chia ?
Yêu cầu HS làm ? sách giáo khoa Kiểm tra lại tích (x2 - 4x – 3)( 2x2 - 5x + 1)
có bằng đa thức bị chia hay không ? GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có: A = B.Q (B0)
Phép chia có số dư cuối = 0 Phép chia hết
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
?:
x2 - 4x - 3
2x2 - 5x + 1
x2 - 4x – 3
- 5x3 + 20x2 +15x
2x4 - 12x3 + 15x2
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -
Hoạt động 3: Luyện tập
*Mục tiêu: - HS vận dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức để làm tập. - Sử dụng MTBT để tìm dư phép chia đa thức cho đa thức *Đồ dùng: - Bảng phụ, MTBT
* Kĩ thuật dạy học: động não, giao nhiệm vụ.
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV cho đề bảng, hai câu lấy từ tập 67, 70, SGK/31,32
Làm phép chia:
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
2) Luyện tập Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 X
(4)b) (x3-7x+3-x2) : (x-3)
GV:- Lựa chọn cách làm tối ưu cho câu ?
GV yêu cầu HS lên bảng Bài 71/32 SGK
+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =
1 2x
b) A = x2 - 2x + 1; B = - x
c) A= x3- x2+x+3 ; B=x+1
GV: Làm để kiểm tra đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng?
GV đặt vấn đề : Có thể dùng MTBT để kiểm tra phép chia hết
GV hướng dẫn HS cách kiểm tra bằng MTBT:
GV: Nếu đa thức A chia hết cho đa thức B f(a) = nên ta kiểm tra f(-1) có bằng
Hoặc Nhập biểu thức trước rời dùng phím CALL
d) A= x3-12x2+4x+4 B=x-3
HS dùng MTBT để kiểm tra
b) x3-x2-7x+3: (x-3)
Vậy x3-x2-7x+3: (x-3)= x2+2x-1
Chữa 71/32 SGK
a)AB đa thức B thực chất đơn
thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x)
c) A= x3- x2+x+3
= (x3 +x2) – (2 x2+2x) +(3x+3)
= x2(x+1) - 2x(x+1)–3(x+1)(x+1)
*Dùng MTCT để kiểm tra đa thức biến có chia hết cho nhị thức x- a hay ax – b
Nếu đa thức A chia hết cho đa thức B thì f(a) = hay f(-b/a) = 0
Ví dụ :
A= x3- x2+x+3 ; B=x+1
A chia hết cho B f(-1)=0
KQ Vậy chứng tỏ đa thức A chia hết cho đa thức B
Hoạt động 4: Vận dụng Bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
HS trình bày cá nhân
GV: -Khi thực theo cách chia cột?
Chữa 73/32 * Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =2x+ 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
(5)- Khi thực cách vận dụng PTĐTTNT.?
Qua học giúp em thêm đoàn kết có tinh thần hợp tác.
= (2x+1)(4x2 -2x +1):(4x2 - 2x + 1)
= (2x + 1)
- Nêu cách chia đa thức cho đa thức mà em học ? Mỗi cách có ưu điểm vận dụng phép chia ?
- Khi thực phép chia đa thức cho đa thức theo cột cần tránh những sai lầm ?