Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE.. BÀI 3 Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM.[r]
(1)(2)Hình học : Tính chất đường phân giác của tam giác
Định lí : Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
GT ∆ABC
AD đường phân giác A
KL DB = AB
DC AC
GT
∆ABC
AD đường phân giác A AE đường phân giác A
KL DB EB AB
DC = EC = AC
Ví dụ: Cho hình vẽ Biết AD phân giác ∆ABC, tính x,y
Giải
Xét ∆ABC có: AD đường phân giác A (gt) ɵ ⇒ DB AB
DC = AC (tính chất đường phân giác tam giác) ⇒ x 4
y = 6 ⇒ x y
4 = 6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x y 7,5
4 6 4 6 10 +
= = =
+ ⇒ x 7,5
4 = 10
y 7,5 6 = 10 ⇒ x 7,5.4
10
= y 7,5.6 10 = ⇒ x 3= y 4,5=
BÀI TẬP
BÀI 1 Cho ∆ABC có AI đường phân giác (I ∈ BC) Biết AB = 12cm, AC = 20cm, IB = 10,5cm
Tính độ dài đoạn thẳng IC
BÀI 2 Cho ∆ABC vng A có AE đường phân giác (E ∈ BC) Biết AB = 21cm, AC = 28cm
Tính độ dài đoạn thẳng BC, BE
BÀI 3 Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM Tia phân giác AMB cắt AB D, tia phân giác AMC cắt AC E Chứng minh: DE // BC