Toán 10 Đề thi HK I số 4

KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn 10 – Chương trình nâng cao Thời Gian: 90 Phút - Đề 01 1/ (1 â ) cho hm säú : 1 1 y x = - a) Tçm táûp xạc âënh ca hm säú. b) Xẹt sỉû biãún thiãn ca hm säú trong khong (0;1) 2/ (1,5â) Cho hm säú : y = ( x - 2 ) 2 - 1 (P) a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë (P) b) Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +2 càõt (P) tải 2 âiãøm phán biãût cọ honh âäü dỉång . 3/ (3 â) Gii , biãûn lûn cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau : a) m 2 (x - 1) = 2(mx - 2) c) 2 2 4 2 x y xy x y xy  + + =  + + =  b) 0117 2 =−−− xx 4/ (0,5 â) Xạc âënh cạc giạ trë ca m âãø phỉång trçnh : mx 2 – 2 (m – 3)x + m – 4 = 0 cọ âụng 1 nghiãûm dỉång . 5/ (3 â) a) CMR , diãûn têch tam giạc ABC cọ thãø tênh theo cäng thỉïc : 2 2 2 1 . ( . ) 2 S AB AC AB AC = − uuur uuur uuuruuur b) p dủng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) . i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC . ii) Tçm ta âäü âiãøm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh hnh , tênh ta âäü tám ca nọ . 6/ (1 â) Chỉïng minh âàóng thỉïc : 1 cos 1 cos 4cot 1 cos 1 cos sin x x x x x x + - - = - + -----------------------------------------HÃÚT -------------------------- KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn 10 – Chương trình nâng cao Thời Gian: 90 Phút - Đề 02 1/ (1 â ) cho hm säú : 1 2 y x - = - a) Tçm táûp xạc âënh ca hm säú. b) Xẹt sỉû biãún thiãn ca hm säú trong khong (0 ; 4) 2/ (1,5â) Cho hm säú : y = ( x + 2 ) 2 - 1 (P) a) xẹt sỉû biãún thiãn v v âäư thë (P) b) Dỉûa vo (P) , xạc âënh k âãø âỉåìng thàóng d : y = k +1 càõt (P) tải 2 âiãøm phán biãût cọ honh âäü ám . 3/ (3 â) Gii , biãûn lûn cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau : a) m 2 (x - 1) = 3(mx - 3) c)    =++ =+ 5 5 22 xyyx yx b) 2 5 1 1 0x x − − − = 4/ (0,5 â) Xạc âënh cạc giạ trë ca m âãø phỉång trçnh : mx 2 – 2 (m – 3)x + m + 2 = 0 cọ âụng 1 nghiãûm ám . 5/ (3 â) a) CMR , diãûn têch tam giạc ABC cọ thãø tênh theo cäng thỉïc : 2 2 2 1 . ( . ) 2 S AB AC AB AC = − uuur uuur uuuruuur b) p dủng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A(1 ; 3) , B(-1 ; 1) , C( 2 ; -1) i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC . ii) Tçm ta âäü âiãøm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh hnh , tênh ta âäü tám ca nọ . 6/ (1 â) Chỉïng minh âàóng thỉïc : 1 sin 1 sin 4tan 1 sin 1 sin cos x x x x x x + - - = - + -----------------------------------------HÃÚT -------------------------- ÂẠP ẠN TOẠN 10 NÁNG CAO (08-09) ÂÃƯ 1: pháưn âải säú : 6 âiãøm 1/ ( 0,5 + 0,5 = 1) a) T X : D = [0; ) \{1} + b) Haỡm sọỳ nghởch bióỳn trong (0 ; 1). 2/ ( 1 + 0,5 = 1,5 ) a) laỡm õuớ caùc bổồùc : 0,75 õ - veợ õọử thở : 0, 25 y = ( x - 2 ) 2 - 1 ( P) vaỡ (d) y = k + 2 b) YCBT khi : -1 < k+2 < 3 hay -3 < k < 1 3/ ( 1 + 1+1 = 3) a) pt t õ (m 2 - 2m)x = m 2 - 4 vaỡ kóỳt quaớ : * nóỳu 0 2 m m : pt coù ng duy nhỏỳt : 2m x m + = * nóỳu m= 0 : pt vọ nghióỷm * nóỳu m = 2 : pt vọ sọỳ nghióỷm b) 0117 2 = xx Xeùt 2 trổồỡng hồỹp vaỡ S = { -8 ; 1 ; 6 } c) ỷt S = x+y , P = xy , hóỷ tổồng õổồng : 2 3, 5 ( ) 4 2, 0 (nhan) 2 S P loai S P S P S P = = = = = + = Hóỷ coù 2 nghióỷm : ( 0 ; 2 ) , ( 2 ; 0 ) 4/ Xeùt pt : mx 2 - 2(m - 3 )x + m - 4 = 0 , xeùt 4 trổồỡng hồỹp sau : * khi m = 0 : 6x - 4 = 0 nón x = 2/3 > 0 thoớa * pt coù 2 nghióỷm traùi dỏỳu khi : 4 0 (0;4) m P m m = < * pt coù nghióỷm keùp dổồng khi : ' 9 2 0 9 3 2 0 m m m x m = = = = > * pt coù 1 nghióỷm bũng 0 vaỡ 1 nghióỷm dổồng khi m = 4, khi õoù ta coù pt : 4x 2 - 2x = 0 hay x = 0 , x = 0,5 : thoớa Vỏỷy giaù trở m cỏửn tỗm laỡ : [0;4] {9 / 2}m Phỏửn hỗnh 4 õióứm 5/ ( 1 + 1 + 1 = 3) a) Yóu cỏu baỡi toaùn tổồng õổồng : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . cos . (1 cos ) . .sin . .sin S AB AC AB AC A AB AC A AB AC A AB AC A dpcm = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) ( 1; 4) 17; . 11 ( 3;2) 13 ( 2; 2) 8 AB AB AB AC AC AC BC BC = = = = = = = uuur uuur uuur uuur uuur kóỳt quaớ laỡ 17 13 2 2 ABC CV = + + 5 ABC S = ii) ABCD laỡ hỗnh bỗnh haỡnh khi : 2 2 0 1 2 3 x x AD BC y y = = = + = = uuur uuur Vỏỷy õióứm D( 0 ; - 3) . Toỹa õọỹ tỏm ( 1/2; 0) 6/ (1 õ) 2 2 2 (1 cos ) (1 cos ) 4 cos 4cot (1 cos ).(1 cos ) sin sin x x x x VT x x x x VP dpcm + = = = + = ệ 2: phỏửn õaỷi sọỳ : 6 õióứm 1/ ( 0,5 + 0,5 = 1) a) T X : D = [0; ) \{4} + b) Haỡm sọỳ õọửng bióỳn trong (0 ; 4) . 2/ ( 1 + 0,5 = 1,5 ) d) laỡm õuớ caùc bổồùc : 0,75 õ - veợ õọử thở : 0, 25 y = ( x + 2 ) 2 - 1 ( P) vaỡ (d) y = k + 1 e) YCBT khi : -1 < k+1 < 3 hay -2 < k < 2 3/ ( 1 + 1+1 = 3) a) pt t õ (m 2 - 3m)x = m 2 - 9 vaỡ kóỳt quaớ : * nóỳu 0 3 m m : pt coù ng duy nhỏỳt : 3m x m + = * nóỳu m= 0 : pt vọ nghióỷm * nóỳu m = 3 : pt vọ sọỳ nghióỷm b) 2 5 1 1 0x x = Xeùt 2 trổồỡng hồỹp vaỡ S = { - 6 ; 1 ; 4 } c) ỷt S = x+y , P = xy , hóỷ tổồng õổồng : 2 5, 10 ( ) 2 5 3, 2 (nhan) 5 S P loai S P S P S P = = = = = + = Hóỷ coù 2 nghióỷm : ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) 4/ Xeùt pt : mx 2 - 2(m - 3 )x + m + 2 = 0 , xeùt caùc trổồỡng hồỹp sau : * khi m = 0 : 6x + 2 = 0 nón x = -1/3 < 0 thoớa * pt coù 2 nghióỷm traùi dỏỳu khi : 2 0 ( 2;0) m P m m + = < * pt coù nghióỷm keùp ỏm khi : ' 9 8 0 9 3 8 0 m m m x m = = = = < * pt coù 1 nghióỷm bũng 0 vaỡ 1 nghióỷm ỏm khi m = - 2, khi õoù ta coù pt : -2x 2 + 10x = 0 hay x = 0 , x = 5 : khọng thoớa Vỏỷy giaù trở m cỏửn tỗm laỡ : ( 2;0] {9 / 8}m Phỏửn hỗnh 4 õióứm 5/ ( 1 + 1 + 1 = 3) c) Yóu cỏu baỡi toaùn tổồng õổồng : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . cos . (1 cos ) . .sin . .sin S AB AC AB AC A AB AC A AB AC A AB AC A dpcm = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur i) A(1 ; 3) , B(-1 ; 1) , C( 2 ; -1) ( 2; 2) 8; . 6 (1; 4) 17 (3; 2) 13 AB AB AB AC AC AC BC BC = = = = = = = uuur uuur uuur uuur uuur kóỳt quaớ laỡ 2 2 17 13 ABC CV = + + 5 ABC S = iii) ABCD laỡ hỗnh bỗnh haỡnh khi : 1 3 4 3 2 1 x x AD BC y y = = = = = uuur uuur Vỏỷy õióứm D ( 4 ; 1) . Toỹa õọỹ tỏm ( 3/2; 1) 6/ (1 õ) 2 2 2 (1 sin ) (1 sin ) 4sin 4 tan (1 sin ).(1 sin ) cos cos x x x x VT x x x x VP dpcm + = = = + = . mp Oxy , Cho 3 i m A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) . i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC . ii) Tçm ta âäü i øm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh. Trong mp Oxy , Cho 3 i m A(1 ; 3) , B(-1 ; 1) , C( 2 ; -1) i) Tênh chu vi v diãûn têch ca tam giạc ABC . ii) Tçm ta âäü i øm D âãø tỉï giạc ABCD l hçnh bçnh