Bài giảng trực tuyến - Đa thức một biến. Cộng trừ đa thức một biến

- Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo chiều giảm (hoặc tăng) của biến.. Bài 1 : cho đa thức.. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của theo lũy thừa giảm của biến.[r]

ĐA THỨC MỘT BIẾN – CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐA THỨC MỘT BIẾN

1.Đa thức biến

Đa thức biến tổng đơn thức biến Ví dụ: đa thức biến

đa thức biến Kí hiệu:

đọc là: đa thức biến

đọc là: đa thức biến 2.Sắp xếp đa thức

Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng (hoặc giảm) biến Ví dụ: Đa thức

+ Sắp xếp theo lũy thừa giảm biến, ta được:

� (�)=2 �5+4 �4+7 �3− 3 � +1 + Sắp xếp theo lũy thừ tăng biến, ta được:

� (�)=1− 3�+7 �3+4 �4+2 �5

3.Hệ số

Xét đa thức:

- Đây đa thức thu gọn đó: + hệ số lũy thừa bậc + hệ số lũy thừa bậc + hệ số lũy thừa bậc + (-3) hệ số lũy thừa bậc

+ hệ số lũy thừa bậc (còn gọi hệ số tự do)

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Cộng hai đa thức biến

Ví dụ: Cho hai đa thức:

Tính P(x) + Q(x)

Cách 1: Đặt phép tính cộng theo hàng ngang (đã học 6): - Đặt phép tính cộng

- Bỏ dấu ngoặc

- Nhóm hạng tử đồng dạng với thu gọn

- Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo chiều giảm (hoặc tăng) biến sau thu gọn

Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc:

- Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo chiều giảm (hoặc tăng) biến - Đặt đơn thức đồng dạng cột

- Thực phép cộng

1 Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức:

+

2.Trừ hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức

Hãy tính P(x) – Q(x)

Cách 1:Giải theo cách cộng trừ hai đa thức học (theo hàng ngang)

Cách 2: Đặt thực phép trừ theo cột dọc:

Q(x) =

Chú ý: Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học

Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức tho chiều giảm(hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột)

Bấm – ( ) =

Bài 1: cho đa thức

a) Thu gọn xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến b) Viết hệ số khác đa thức

c) Tìm bậc đa thức

BÀI TẬP

a) P(x) = 6x5 + ( - 3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x +

Bài 2: Cho hai đa thức:

Hãy tính

Sắp xếp đa thứctheo lũy thừa giảm dần đặt phép tính P(x) = 8x4 - 5x3 + x2

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x 1

+

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x P(x) Q(x) = 7x4 3x3 + 5x +

−P(x) = 8x

4 - 5x3 + x2

5 2) =

0 (5) =

Bài 3: Cho hai đa thức:

a) Thu gọn đa thức b) Tính

�¿ �( �)=− �5+(15 �3−4 �3)+(5 �2−5 �2)−2 �

+

Bài 4: Tính giá trị biểu thức

*

� ( 3 )=3 − 6 3+9= 0

*

3

− ¿

¿