2/ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.. Định lí:. Nếu hai góc của tam giác này l[r]
(1)Bài Trường hợp đồng dạng thứ ba
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ thứ hai của hai tam giác?
2/ Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng (c.g.c)
(3)Câu 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ hình vẽ
Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = A’B’, kẻ MN // BC (N ∊ AC)
a) ∆AMN ∆ABC có quan hệ gì?
N M
B' C'
A'
B C
A
b) ∆AMN ∆A’B’C’ có quan hệ gì?
(4)=> ∆AMN ∽ ∆ABC a) ∆ABC có: MN // BC
Câu 2:
b) Chứng minh được: ∆AMN = ∆A’B’C’ (g.c.g)
∆A’B’C’ ∽∆ABC
B' C'
A'
B C
A
N M
(1) (2)
c) Từ (1) (2) suy ra:
(5)1 Định lí:
Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.
Bài Trường hợp đồng dạng thứ ba
GT KL
∆A’B’C’ ∆ABC có:
∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
;
B' C'
A'
B C
(6)?1
2 Áp dụng:
A
B a) C
D
E b) F
M
N c) P
A’
B’ d) C’
D’
E’ e) F’
M’
N’ f) P’
Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?
700 700
500
700
550 550 700
650
400
0
40 700
0
70
0
70
0
60 600 0
(7)A
B C
700 700
Lại có: cân A (vì AB = AC)
=>
có: + + =
=> + = = =
=> =
(8)Đáp án:
A
B a) C
M
N c) P
A’
B’ d) C’
D’
E’ e) F’
700 700
500
700
700
400
Ta có:
∆ABC ∽ ∆PMN (g.g)
Ta có:
∆A’B’C’ ∽ ∆D’E’F’ (g.g)
0 40 70 70 60
(9)a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với nhau khơng?
b) Hãy tính độ dài x y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng
BC BD.
Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm
(10)a) - Trong hình có tam giác: ;
b) Ta có: ∆ABC ∽ ∆ADB (cmt)
?2
- Xét có: Â : chung
(gt) => ∆ABC ∽ ∆ADB (g.g)
= =
= = (cm)
Ta có: y = DC = AC – AD
= =
(11)Xét có BD tia phân giác nên:
Ở câu b) ta có: =
= (t/c đường phân giác tam giác)
⇒ ��= ��.��
�� = = 3,75 (cm)
= 2,5 (cm)
Thế BC = 3,75 vào (*) ta có:
(*)
=
(12)A’B’C’ S ABC theo tỉ số k
KL
GT
1
A
B D C
1
A’
B’ D’ C’
Bài tập 35/sgk_39
A ' D ' k AD
' '
1
(13)A’B’C’ SABC theo tỉ số k
KL
GT
1
A
B D C
1
A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
A’B’C’ SABC theo tỉ số k, nên ta có:
Xét A’B’D’ ABD có:
( cmt )
A’B’D’ SABD ( g.g )
Khi hai tam giác đồng dạng với tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng
dạng chúng ? Bài tập 35/sgk_39
A ' D ' k AD
' '
1
A A ; A A A 'B' B'C ' C 'A ' k
AB BC CA A ' A ;
'
B B
' ' 1 A A A A 2 '
B B
A 'D ' A 'B' AD AB
k
(14)B
C A
D
12,5
28,5 x
Bài 36 (trang 79/sgk)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) với số đo hình vẽ Tính x (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Giải:
- Xét có:
= (gt)
(2 góc so le trong; AB//CD) => ∆ABD ∽ ∆BDC (g.g)
= => = 12,5.28,5 = 356,25
(15)Bài 39 (trang 79/sgk) Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự H K Chứng minh
OA.OD = OB.OC OAB S OCD
D C
A B
O
a) Xét hai tam giác OAB OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD
Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
(g.g)
OH = AB
OK CD
OA OB OC OD
ABD BDC (slt)
OA OB
OC OD
( )
(16)ta có: b.) Từ câu a ta có (1)
Xét
Từ (1) (2) suy
(2)
Bài 39 (trang 79/sgk) Hình thang ABCD (AB //CD);
AC cắt BD O
GT KL K H O A B D C ( )
KOD g g
AB OB
CD OD
HOB
KOD
a) OA OD = OB OC
OH OB OK OD HOB OH AB
OK CD
OH AB b) =
OK CD
; ;
HK AB H AB K DC
(17)Bài 44 (trang 80/sgk) A
B D C
M N
1
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
BM AD; CN AD
KL
Chứng minh
a) Xét ∆BMD ∆CND có :
=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g)
b) Xét ∆ABM ∆ACN có:
và
(18)Định lí:
Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.
CỦNG CỐ:
GT KL
∆A’B’C’ ∆ABC có:
∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
;
B' C'
A'
B C
(19)BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!