Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 5km nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 10 phút.. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD tại H và cắt đường tròn tại [r]
(1)TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TỐN –LÍ
ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 9- LẦN II Ngày 20 tháng năm 2019
Thời gian làm bài:120 phút
Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức
2
1
A=
4
x
x
8
2
B=
4
x
x
x
x
vớix
0.
1) Tính giá trị biểu thức A x = 362) Rút gọn biểu thức B 3) Biết
A =
B P
.Tìm giá trị x để P P
Bài II (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình.
Qng đường AB dài 60km Hai tô khởi hành lúc từ A để đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 5km nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 10 phút Tính vận tốc xe
Bài III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
4
3
2 11
1
6
4
2
9
1
y
x
y
x
2) Cho phương trình: x2 – 2mx – 3m2 + 4m – = 0
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m b) Tìm m để Ax1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài IV (3,5điểm)
Cho đường trịn (O; R), đường kính AD Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) cho CD = R Qua C kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AD H cắt đường tròn điểm thứ hai B 1) Chứng minh: CH2 = AH DH góc ADC = 600.
2) Lấy điểm M thuộc đoạn AB (M khác A, B) Trên tia đối tia CA lấy điểm N cho CN = BM Chứng minh ∆BMD = ∆CND tứ giác AMDN nội tiếp
3) MN cắt BC I Chứng minh I trung điểm MN
4) Tia DM cắt (O) E, tia DI cắt (O) F Chứng minh M di động đoạn AB (M khác A, B) EF ln tiếp xúc với đường trịn cố định
Bài V(0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn
a b c
3.
Chứng minh rằng: 2