Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 1: Luyện tập về bậc của đa thức. Mục tiêu: HS hiểu được củng cố cách tìm bậc của đa thức b. Hình thức tổ chức: dạy học tình huống... c. Phương pháp dạy học:.[r]
(1)Ngày soạn:23/3/2019
Ngày giảng:25/3/2019 – Lớp 7A 27/3/2019- Lớp 7C
Tiết 61
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS củng cố cách cộng, trừ hai đa thức biến, thu gọn đa thức, bậc đa thức, xếp đa thức biến, cách tính giá trị đa thức
2 Kỹ năng:
-Có kỹ cộng, trừ hai đa thức biến thành thạo -Kỹ tính giá trị đa thức nhanh
3 Tư duy:
-Rèn luyện tư tổng hợp kiến thức
4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra cũ: (Kiểm tra 10’ vào cuối giờ.) 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập bậc đa thức. a Mục tiêu: HS hiểu củng cố cách tìm bậc đa thức b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi. e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
?Tìm bậc đa thức sau: M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
Bài tập 49 (SGK- 46)
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
(2)? Bậc đa thức gì?
-HS: Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn ?Để tìm bậc đa thức ta cần ý điều gì?
-HS: Xét xem đa thức thu gọn chưa ?Đa thức cho thu gọn chưa? Hãy thu gọn đa thức tìm bậc đa
thức (Lưu ý: Khi thu gọn nên xếp
theo lũy thừa giảm (tăng) dần của biến)
-HS: em làm nhanh chỗ
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
(bậc 4)
Hoạt động 2: Luyện tập cộng trừ đa thức biến. a Mục tiêu: HS hiểu củng cố cách cộng trừ đa thức biến b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 16 phút d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung *Bài tập 50 (SGK- 46)
Cho hai đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y
M= y2 + y3- 3y+ - y2 +y5- y3 + 7y5
a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến
b) Tính N + M N – M Cho hs hoạt động nhóm Nhóm 1,2 làm N+M Nhóm 3,4 làm N-M
-Gọi đại diện HS thực nhận xét bạn
?Khi cộng, trừ đa thức biến theo cột dọc ta cần lưu ý điều gì?
*Lưu ý: Các hạng tử đồng dạng phải
viết thẳng cột, khuyết bậc phải để trống ra, cộng trừ hạng tử đồng dạng theo cột dọc
*Bài tập 47 (SGK- 46)
Bài tập 50 (SGK- 46)
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y
= 11 y3 – y5 – 2y
= – y5 + 11 y3 – 2y
M = y2 + y3 - 3y+ - y2 + y5- y3 + 7y5
= 8y5 -3y + 1
N = – y5 + 11 y3 – 2y
M= 8y5 -3y + 1
N+M= y5 + 11 y3 - 5y + 1
N = – y5 + 11 y3 – 2y
M= 8y5 -3y + 1
(3)Gọi hai HS lên bảng làm tương tự, lớp chia nửa làm phần
P(x )
*Lưu ý: Thực phép trừ hai lần cho Q(x) H(x)
P(x )
Bài tập 47 (SGK- 45)
P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1
+ Q(x) = -x3 + 5x2 +4x
H(x) = - 2x4 + x2 + 5
+Q(x)+H(x) = –3x3 + 6x2 +3x +6
P(x) = 2x4 - 2x3 – x +
Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x
H(x) =-2x4 + x2 + 5
- Q(x)-H(x) =4x4 - x3 - 6x2 - 5x – 4 Hoạt động 3: Tính giá trị đa thức
a Mục tiêu: HS hiểu củng cố cách tìm giá trị đa thức b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
?Để tính giá trị đa thức ta làm nào?
-HS nêu bước:
B1: Thay giá trị biến vào đa thức thu gọn
B2: Thực phép tính B3: Kết luận
-GV u cầu làm theo nhóm phút Nhóm 1: tính với x=0
Nhóm 1: tính với x=4 Nhóm 1: tính với x=-1 gọi ba đại diện lên trình bày
-HS thực cá nhân, nhận xét bạn
Bài tập 52 (SGK- 46)
P(x) = x2 – 2x – x =-1; x = 0; x=
4
Giải:
*Thay x = - vào đa thức ta có: P(- 1) = ( - 1)2 – 2(- 1) –
=1 + – = -
Vậy GT đa thức P(x) x = - -4
*Thay x = vào đa thức ta có: P(0) = ( 0)2 – 2(0) – = -
Vậy GT đa thức P(x) x = -
*Thay x = vào đa thức ta có: P(4) = 42 – 2.4 –
= 16 – – =
Vậy GT đa thức P(x) x =
*Kiểm tra 10 phút: Đề bài:
Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – + 8x4 - x2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 –
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) , Tìm bậc M(x)
(4)*Đáp án + Biểu điểm:
Mỗi phần tính cho : a) điểm b) điểm
a) M(x) = P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 – 5x – 5, M(x) có bậc 4.
b) N(x) = P(x) - Q(x) = 7x4 – 3x3 – 2x2+ 5x – 1, N(-1) = 2, N(0) = -1
4 Củng cố: (2’)
-Hãy tóm tắt dạng tập chữa
-Bậc đa thức gì? Nêu cách cộng, trừ đa thức biến? ( Cách 1: thực
hiện theo ba bước học Cách 2: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm của biến cộng trừ theo cột dọc)
-Nêu cách tính giá trị đa thức? (ba bước)
-Khi cộng trừ đa thức biến theo cột dọc cần lưu ý điều gì? (Các đơn thức
đồng dạng phải viết thẳng cột)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)
-Nắm cách cộng, trừ hai đa thức biến nhiều biến, tìm bậc đa thức, xếp đa thức
-Làm tập 51; 53 SGK – 46 xem lại dạng tập chữa -Chuẩn bị sau kiểm tra tiết
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …… ………
……… ………
Ngày soạn:23/3/2019
Ngày giảng: 27/3/2019 – Lớp 7A 29/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 62.
§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: -HS biết khái niệm nghiệm đa thức biến
2 Kỹ năng: -HS biết tìm nghiệm đa thức biến bậc
3 Tư duy: - Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ: -HS có tính cẩn thận, xác
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ơn tập cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
(5)- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
Một HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập, y/c lớp làm:
-Nêu cách tính giá trị đa thức? Cho đa thức P(x) =
5 9x−
160
9 , tính giá trị đa thức x = 32?
*Đáp án: P(32) =
5 32−
160 32 =
160 −
160 =0
Vậy GT đa thức P(x) =
5 9x−
160
9 x = 32.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nghiệm đa thức biến a Mục tiêu: HS biết khái niệm nghiệm đa thức biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống. c Thời gian: 10 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra đầu giới thiệu:
P(32) = (GT đa thức P(x)
tại x = 32), ta nói: x = 32 nghiệm
của đa thức P(x)
? Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)?
-HS: Khi x = a mà đa thức P(x) có giá trị a nghiệm đa thức P(x) HS đọc định nghĩa SGK -GV cho HS tính GT đa thức P(x) (nêu trên) x =
-HS tính nhanh nêu KQ: P(1) = −155
9
-GV hỏi: x = có phải nghiệm đa thức P(x) khơng? Vì sao?
-HS: x = không nghiệm đa thức
P(x) P(1) ¿
-GV khắc sâu định nghĩa
1 Nghiệm đa thức biến
* Xét đa thức P(x) =
5 9x−
160
ta có: P(32) =
ta nói: x = 32 nghiệm đa thức
P(x)
(6)Hoạt động 2: Xét ví dụ a Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 10 phút d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ a b SGK hỏi:
+Làm để biết số có phải nghiệm đa thức hay không?
+ Tại x = −
1
2 nghiệm đa
thức P(x) = 2x + ?
+ x = -1 x = nghiệm đa
thức Q(x) = x2 – sao?
-HS trả lời
-GV yêu cầu HS tìm nghiệm đa
thức G(x) = x2 +1
-HS(khá): Vì x2 ¿ 0, 1> nên G(x)
¿
Do đa thức G(x) = x2 +1 khơng có
nghiệm
*Từ ví dụ GV cho HS rút nhận xét:
+Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm?
-GV nêu ý, gọi HS đọc *GV cho HS thực ?1 ?2 ?1: HS trả lời chỗ
?2: Gv chiếu lên gọi hs trả lời vào số nghiệm đa thức
-GV hỏi thêm số nghiệm đa thức cho?
+Vậy làm để biết số có phải nghiệm đa thức ?
-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm
2 Ví dụ: (SGK- 47)
a) x = −
1
2 nghiệm đa thức P(x) = 2x
+ P( −
1
2 ) = 2.( −
1
2 ) + = 0
b) x = -1 x = nghiệm đa thức
Q(x) = x2 – Q(-1) =
Q(1) =
c) Đa thức G(x) = x2+1 nghiệm vì
với x = a ta có:
G(a) = a2 + ¿ 0 + > 0
*Chú ý: (SGK- 47) ?1:
x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức x3 – 4x vì:
(-2)3 – 4.(-2) = -8 + = 0
03 – 4.0 = 0; 23 – 4.2 = – = 0
?2:
a) −
1
4 là nghiệm đa thức P(x) = 2x +
1
(7)ALPHA X3 - ALPHA =
SHIFT STO
ALPHA X3 - ALPHA
– 2x –
Hoạt động 3: Luyện tập
a Mục tiêu: HS củng cố biết cách tìm nghiệm đa thức biến bậc nhất và cách tìm nghiệm MTBT.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống. c Thời gian: 10 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS làm tập 55 SGK - 48 ? Đa thức P(y) có nghiệm nào? Vậy để tìm nghiệm đa thức ta làm nào?
-HS làm cá nhân, hai HS trình bày
Kiểm tra giá trị x có phải nghiệm đa thức MTBT: VD: Kiểm tra x=-2; x=0; x=2 có
nghiệm đa thức H(x)=x3-4x
fx-500MS ; Vinacal:
-2 A
A A KQ:
Vậy x=-2 nghiệm H(x)
Tương tự với x=0 x=2 ta kết
fx-500ES v 570- ES ;
Nhập biểu thức:
A A -2 KQ:
KQ:
KQ:
Vậy x=-2; x=0; x=2 nghiệm
3 Luyện tập. Bài tập 55:
a) Đa thức có nghiệm P(y) = ⇔ 3y +
6 = ⇔ 3y = - ⇔ y = -
Vậy nghiệm đa thức P(y) = 3y + –
b) Thay y = a vào đa thức ta có: Q(a)
= a4 + ¿ + > 0, chứng tỏ đa thức
Q(y) = y4 + khơng có nghiệm.
=
CALC
=
(8)H(x)
Với cách làm kiểm tra nghiệm đa thức lại
*Tổ chức trò chơi toán học (như hướng dẫn SGK)
4 Củng cố: (4’)
-Nghiệm đa thức biến gì? (định nghĩa SGK - 47)
-Nêu cách kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức khơng?
(Thay số vào đa thức, tính GTBT = số nghiệm đa thức)
-Nêu cách tìm nghiệm đa thức? (Cho đa thức = tìm giá trị biến)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Nắm khái niệm nghiệm đa thức biến, cách kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức, cách tìm nghiệm đa thức biến
-Làm tập 54; 56 SGK- 48; 43; 44 SBT – 15+16
-Trả lời câu hỏi ôn tập chương IV (SGK- 49)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …… ………