4 đề trắc nghiệm chuyên đề số phức

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z− i z thuộc một đường ellipse.. Tìm tiêu cự của ellipse.[r]

(1)

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN

(Đề thi 105 câu / 11 trang)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017

Mơn: TỐN HỌC

Chun đề: Số phức

Đề số 25

Họ tên : Facebook :

Bài 1. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z+1 z thuộc đường ellipse Tìm tâm sai e ellipse

A. e = 25

√

43 B. e = 22 25

√

41 C. e = 25

√

41 D. e = 22 25

√ 43

Bài 2. Một acgumen số phức z 6= φ acgumen z + i

A. −φ − π

4 B. φ + π

2 C. φ − π D. −φ + π

Bài 3. Tính z = − 5i

A. z = 29 ±

5

29i B. z = 29+

7

29i C. z = 29+

5

29i D. z = 29−

7 29i

Bài 4. Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị nhỏ |z|

A. 16 B. 12 C. D. 10

Bài 5. Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z + 2z

A. Tập hợp số thực dương B. Tập hợp số thực không âm

C. Tập hợp số thực D. Tập hợp số phức số ảo

Bài 6. Cho số phức z thỏa mãn |z − 12 − 5i| = Tìm giá trị lớn |z|

A. 12 B. 16 C. 10 D.

Bài 7. Tìm tất giá trị m để phương trình 2z2− (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực. A. m = B. m = −4 C. m = D. m = −3

Bài 8. Tìm số phức z cho − z

1 + i − 2z = − i

A. z = − 13 +

3

13i B. z = − 13+

2

13i C. z = − 13+

2

13i D. z = − 13+

3 13i

Bài 9. Kết luận sau ?

A. |z1+ z2| ≤ |z1| + |z2| B. |z1+ z2| > |z1| + |z2| C. |z1+ z2| ≥ |z1| + |z2| D. |z1+ z2| < |z1| + |z2| Bài 10. Tìm modulus số phức z = (2 − i) (1 − 3i)

A. |z| = 2√7 B. |z| = 2√5 C. |z| = 4√2 D. |z| = 5√2

Bài 11. Tính Argument số phức z = −√3 + i12

5 5π

(2)

Bài 12. Tìm điều kiện số nguyên dương n để zn= +

√

3in số thực

A. nchia hết B. n chia cho dư C. n chia cho dư D. nchia cho dư

Bài 13. Tìm phần ảo số phức z =

cos9π

17 + i sin 9π 17

5

cos2π

17 − i sin 2π 17

3

A. B. −1 C. D.

Bài 14. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2016 + 2017i

z thuộc đường trịn Tìm bán kính r đường trịn

A. r =

√

1626509 B. r =

√

8132545 C. r =

√

1626509 D. r =

√

8132545

Bài 15. Cho số phức z w thỏa mãn zw 6= |z| = |w| = Cho A = z − w

1 − zw Tính |A|

A. |A| = B. |A| =

2 C. |A| =

2 D. |A| =

Bài 16. Cho số phức z thỏa mãn 2<(z) − 3=(z) = với <(z), =(z) phần thực, phần ảo z Khi giá trị nhỏ |z| :

A. √5

13 B. √

13 C. √

13 D. √

13

Bài 17. Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau sai ?

A. u − v = − 7i B. 3u − v = + 9i C. u + v = −1 − 3i D. 2u − 3v = 13 − 16i

Bài 18. Cho iz3+ z2− z + i = Khi giá trị |z| :

A. √5 B. √2 C. D.

Bài 19. Cho z1, z2, z3 ba nghiệm phức phương trình z3 + = Tính |z1| + |z2| + |z3| A. B. +√3 C. D. + 2√3

Bài 20. Cho số phức z = (1 + 2i) (1 + i)

−2 − 3i Kết luận sau nói argument số phức z

A. arg(z) > B. arg(z) < C. arg(z) không xác định

D. arg(z) =

Bài 21. Gọi z1, z2, z3, z4, z5, z6 nghiệm phức phương trình z6+ = Tính |z1| + |z2| + |z3| +

|z4| + |z5| + |z6|

A. 6√2 B. 6√3 C. 3√2 D. 2√3

Bài 22. Cho số phức z = + 2i Nhận xét sau nói tới số phức w = z − z −

A. Phần ảo w −2

5 B. Phần thực w

C. Phần ảo w

4 D. Phần thực w −

(3)

Bài 23. Tính z = + 3i − 5i

A. z = − 43 +

23

43i B. z = − 41+

22

41i C. z = 43+

23

43i D. z = 41+

22 41i

Bài 24. Tìm phần thực số phức z = ee1+i

A. <(z) = ee sin 1sin (e cos 1) B. <(z) = ee sin 1cos (e cos 1) C. <(z) = ee cos 1cos (e sin 1) D. <(z) = ee cos 1sin (e sin 1)

Bài 25. Cho số phức z thỏa mãn |z| = z2n 6= −1 với n số nguyên dương Nhận xét nào

sau nói số phức w = z

n

1 + z2n ? A. Tập hợp điểm biểu diễn w trục

hoành

B. wlà số ảo

C. |w| =

2 D. Phần ảo w

Bài 26. Rút gọn √

2cos π

12 + i sin π 12

cos5π

6 + i sin 5π

6

A. −1 2+

1

2i B. −

1

2i C. +

1

2i D. − −

1 2i

Bài 27. Nhận xét sau nói tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg(z + + 2i) = 3π

4

A. Một đường tròn B. Một đoạn thẳng C. Một đường thẳng D. Một tia

Bài 28. Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z4 − 6z3+ 18z2+ pz + 65 = Tìm p. A. p = −21 B. p = −30 C. p = D. p = 14

Bài 29. Số nguyên Gaussian định nghĩa số phức dạng z = a + bi với a, b ∈ Z Cho x, y số nguyên Gaussian Khi thương phép chia Euclid x cho y số nguyên Gaussian z cho z gần x

y biểu diễn hệ trục tọa độ Tìm thương phép chia Euclid 10 + 9i

4 − 7i

A. 2i B. −1 + i C. −1 + 2i D. i

Bài 30. Cho số phức x, y, z thỏa mãn   

x + yz = y + zx = z + xy =

Kết luận sau ?

A. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + i, − i, 1) thỏa mãn toán

B. Không tồn số phức x, y, z thỏa mãn toán

C. Tồn số phức (x, y, z) = +√2i, −√2i, 1 thỏa mãn toán

D. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn tốn

Bài 31. Tính Argument số phức z =√3 − + i

A. arg(z) = 11π

12 B. arg(z) = 4π

7 C. arg(z) = 3π

7 D. arg(z) = 7π 12

Bài 32. Với số phức z, ta có |z + 1|2

(4)

Bài 33. Tìm modulus số phức z = − 3i − i

A. |z| = √

13

10 B. |z| = √

10

13 C. |z| = r 10

13 D. |z| = r 13

10

Bài 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z2 − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường tròn Tìm tâm I đường

trịn

A. I(−2, −4) B. I(−2, 4) C. I(−4, −2) D. I(2, −4)

Bài 35. Biểu diễn số phức z = 4√3 − 4i dạng lượng giác :

A. z = sin−π

6 + cos −π

6 B. z = sin −π

6 + 8i cos −π

6

C. z = cos−π

6 + sin −π

6 D. z = cos −π

6 + 8i sin −π

6

Bài 36. Cho số phức z thỏa mãn 3(z + 2)

z + 2i = − 2i Khi giá trị z :

A. z = − i B. z = + 2i C. z = − 2i D. z = + i

Bài 37. Cho số phức z = + 3i Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn z, 2z, z, iz hệ trục tọa độ Oxy Nhận xét sau ?

A. OB OC đối xứng qua Ox B. OC vng góc với OA

C. OB vng góc với OD D. Oy phân giác góc \BOD

Bài 38. Tìm phần ảo số phức z = 26 −3 + 2i + i

69

A. B. −6 C. D. −3

Bài 39. Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 =

2 − 3i

1 − i z2 = + i Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB =

√

2 B. AB =

√

2 C. AB = √2

3 D. AB = √

Bài 40. Cho số phức z1 = − 3i z2 = + i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| =√58 B. |z| = 13√5 C. |z| =√85 D. |z| = 5√13

Bài 41. Tìm số phức z thỏa mãn z2+ 4z + 13 = 0.

A. z = ± 3i B. z = −2 ± 3i C. z = ± 6i D. z = −4 ± 6i

Bài 42. Tính i (1 + i) (1 − i)2

A. + 2i B. + 6i C. − 12i D. − 3i

Bài 43. Cho số phức z = + i

2 − i Tính A = z

2+ + i

z

A. A = 42 25+

19

25i B. A = 42 25−

19

25i C. A = − 24 25−

19

25i D. A = 24 25 −

19 25i

Bài 44. Tìm phần thực số phức z = +√3i9

A. 256√3 B. 256√2 C. 256 D. 128√5

Bài 45. Gọi A điểm biểu diễn số phức z =√3 − i hệ trục tọa độ Oxy Khi độ dài đoạn thẳng OA :

A. 2√2 B. C. D. √3

(5)

Bài 46. Cho z = a + bi a − bi

2

+ a − bi a + bi

2

Khẳng định sau ?

A. z = z B. zz = |z| C. |z| =√a2+ b2 D. z = z|z| Bài 47. Tìm phần thực của − 2i

1 − i 10

A. 779

32 B. − 237

8 C. 237

32 D. − 779

8

Bài 48. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 3| = |z + i|

A. Đường thẳng y = −4x + B. Đường thẳng y = −5x +

C. Đường thẳng y = −3x + D. Đường thẳng y = −x +

Bài 49. Biết cos5x = a cos 5x + b sin 3x + c cos xvới a, b, c số thực Tính a − b + c. A.

16 B.

8 C.

16 D.

Bài 50. Biết z = − 2i nghiệm phương trình z3+ (−5 + 2i) z2+ 4z + 8i − 20 = Tìm các

nghiệm cịn lại phương trình

A. z = ±i B. z = ±√5i C. z = ±√5i D. z = ±2i

Bài 51. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg

z z − 4i

= π

2

A. Nửa đường trịn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B. Nửa đường trịn bán kính tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ

C. Nửa đường trịn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

D. Nửa đường trịn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ

Bài 52. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg(z − 2) = π

A. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ hai

B. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ hai

C. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ

D. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ

Bài 53. Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |z + 2| Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy :

A. Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x B. Ellipse tiêu cự

C. Đường thẳng y = −x D. Đường trịn bán kính

Bài 54. Gọi x1, x2 nghiệm phức phương trình tan2t · x2+ tan t · x + = 0với t số thực

thỏa mãn tan t 6= Tính xn + xn2 A. xn

1 + xn2 = cos

πn cos

nt B. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt C. xn1 + xn2 = cosπn

3 cos

nt D. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt Bài 55. Số phức z thỏa mãn z2+ z + = 0

A. Khơng có số phức z thỏa mãn B. z = −1 2−

√ i √5 √5

(6)

Bài 56. Cho số phức z1, z2 có |z1| = 8, |z2| =

1

2 arg(z1) = − π

4, arg(z2) = 3π

4 Tính z1z2+ z1

z2

A. −16 + 4i B. −3 + 4i C. −16 + 3i D. −3 + 3i

Bài 57. Số phức z thay đổi cho |z| = giá trị bé m giá trị lớn M |z − i|

A. m = 0, M = B. m = 0, M =√2 C. m = 1, M = D. m = 0, M =

Bài 58. Cho số phức z thỏa mãn z2+ √3 + i z + = Modulus z :

A. |z| =p2 +√3 B. |z| =p2 −√3 C. |z| =p3 −√2 D. |z| =p3 +√2

Bài 59. Tính tổng tất nghiệm phương trình z4 + 3z2− 28 = trường số phức. A. − 2√7i B. C. D. + 2√7i

Bài 60. Phương trình z3 − (n + i)z + m + 2i = có nghiệm phức với n, m số thực.

Tìm m để modulus tích nghiệm phức

A. m = 1hoặc m = −2 B. m = 1hoặc m = −1

C. m = D. m = −2

Bài 61. Cho số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy :

A. Đường trịn đường kính B. Elip tiêu cự

C. Đường trịn đường kính D. Elip tiêu cự

Bài 62. Cho số phức u = − 5i v = −3 + 2i Nhận xét sau ?

A. u2 = 21 − 20i B. uv = + 19i C. u

v = + 7i D. v

u = + 7i

Bài 63. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn arg(z −1+i) = −π :

A. Đường thẳng y = −x với x > B. Đường trịn bán kính

C. Đường thẳng y = −x với x ≥ D. Nửa đường trịn bán kính

Bài 64. Tính i2017

A. −i B. C. i D. −1

Bài 65. Cho số phức u = +√3ivà v =√3 + i Tính u

3

v4 A.

2+ √

3

2 i B. −

√

2 i C. −

√

4 i D. +

√ i

Bài 66. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |z − 6i|

A. Đường thẳng x = B. Đường thẳng x =

C. Đường thẳng y = D. Đường thẳng y =

Bài 67. Cho số phức z = cos θ + i sin θ Tính zn+

zn với n số nguyên dương

A. sin (n − 1) θ B. cos (n − 1) θ C. cos nθ D. sin nθ

Bài 68. Phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)2 :

A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực −3, phần ảo

C. Phần thực −3, phần ảo −4 D. Phần thực 3, phần ảo −4

(7)

Bài 69. Nhà toán học Rafael Bombelli (1526-1572) tình cờ phát số phức nghiên cứu phương trình bậc Ơng cho phương trình x3− 3x + = tồn nghiệm

A =

3

p

−4 + 4√−3 +

2

3

p

−4 + 4√−3 Nhà toán học Abraham de Moivre (1667-1754) phát định lý :

(cos θ + i sin θ)n= cos nθ + i sin nθ Sử dụng định lý Moivre, rút gọn biểu thức A

A. A = cos2π

9 B. A = sin 2π

9 C. A = cos 2π

9 + i sin 2π

9

D. A = cos2π

9 − i sin 2π

9

Bài 70. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg z − z −

= π

4

A. Đường trịn đường kính 2√2thuộc góc phần tư thứ hai

B. Đường trịn đường kính 2√2thuộc góc phần tư thứ

C. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ

D. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ hai

Bài 71. Cho số phức z = − 7i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A. Phần thực 3, phần ảo −7i B. Phần thực 3, phần ảo −7

C. Phần thực 3, phần ảo 7i D. Phần thực 3, phần ảo

Bài 72. Cho số phức z thỏa mãn |z + 1| = 2|z − i| Biết tập hợp điểm biểu diễn z thuộc đường trịn Tìm bán kính r đường trịn

A. r = √

17

3 B. r = 5√11

7 C. r = √

23

13 D. r = 3√7

4

Bài 73. Tính |z| với z = (1 + i)

4

(1 + 6i) (2 − 7i)

A. |z| = √

46√53 B. |z| = √

37√53 C. |z| = √

46√53 D. |z| = √

37√53

(8)

Bài 74. Gọi z1, z2, z3, z4, z5 nghiệm phức phương trình z5 = + i Biểu diễn nghiệm

trên hệ trục tọa độ Oxy ta thấy đỉnh ngũ giác Tính độ dài cạnh ngũ giác

A.

s

3 +√5√5

2

2 B. s

5 +√5√5

2

2 C. s

5 −√5√5

2

2 D. s

3 −√5√5

2

Bài 75. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z−i z thuộc đường ellipse Tìm tiêu cự ellipse

A. B. C. D.

Bài 76. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 6| = 6|z + − 9i|

A. Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 10 B. Đường trịn tâm (−10, 12) bán kính 10

C. Đường trịn tâm (12, −10) bán kính 12 D. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 12

Bài 77. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − 3i)z + i − 1thuộc đường trịn Tìm bán kính r đường trịn

A. r =√10 B. r = 2√5 C. r = 2√10 D. r =√5

Bài 78. Cho số thực x, y cho x + i +

y

2 − i = + 4i Tính x + y

A. x + y = B. x + y = −2 C. x + y = D. x + y = 14

Bài 79. Cho f (z) = z3 + bz2+ cz − 75với b, c ∈ R Biết f(−4 + 3i) = Tìm b, c.

A. b = 5và c = B. b = 2và c = C. b = 4và c = D. b = 3và c =

Bài 80. Cho số phức z1 z2 thỏa mãn

1 + z1

2 + z2

= + ivà + z2 − z1

= − i Đẳng thức sau ?

A. |z1+ z2| =

2√26

11 B. |z1+ z2| = 2√13

11 C. |z1+ z2| = √

13

22 D. |z1+ z2| = √

13 11

Bài 81. Số phức z thỏa mãn z2 = + i. A. z =

r

1 +√2 +

1 p

2 + 2√2

i B. z = r

3 +√2 −

2 p

3 +√2 i

C. z = r

3 +√2 +

2 p

3 +√2

i D. z = r

1 +√2 −

1 p

2 + 2√2 i

(9)

Bài 82. Cho số phức z có |z| = arg(z) = −π

6 Tính u

−1. A.

4+ √

3

4 i B. −

√

4 i C. √

3 +

1

4i D. √

3 −

1 4i

Bài 83. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + 3i

z + i thuộc đường trịn Tìm bán kính r đường trịn

A. r =

√

5 B. r =

√

14 C. r =

√

7 D. r =

√ 10

Bài 84. Tìm số hữu tỷ n cho −√3 + in+ −√3 − in=

A. n = − 6k

5 với k ∈ Z B. n =

3 + 6k

5 với k ∈ Z

C. n = − 3k

5 với k ∈ Z D. n =

6 + 3k

5 với k ∈ Z

Bài 85. Tìm số thực x, y thỏa mãn

2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i

A. x = −3và y = B. x = y = −3 C. x = −7 y = D. x = 6và y = −5

Bài 86. Cho số phức z1 z2thỏa mãn phương trình z1z2 = Nhận xét sau ? A. Phương trình tồn nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 6= z2 6=

B. Phương trình tương đương với z1 = z2 = C. Phương trình vơ nghiệm khơng có phép chia cho

D. Phương trình tương đương với z1 = z2 =

Bài 87. Cho số phức z1 = − 4ivà z2 = −4 + 7i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| = 2√10 B. |z| =√10 C. |z| =√7 D. |z| = 4√2

Bài 88. Cho số phức z =√2 + 3ivà w =

1 + i Tìm phần ảo zw

A. −

√

2 B.

5 −√2

2 C.

5 − 3√2

2 D.

1 −√2

Bài 89. Tính (1 + i)

17

(1 − i)16

A. + i B. −1 − i C. −1 + i D. − i

Bài 90. Tìm modulus số phức z = − 5i

A. |z| =√17 B. |z| = 9√2 C. |z| =√29 D. |z| =√31

Bài 91. Tìm phần thực số phức z = (1 + i)2017− (1 − i)2017

A. e22017 B. 0 C. 22017 D. 22018

1 + z1

2 + z1

= + ivà + z2 − z2

A. 10z1− 17z2 = 46 + 5i B. 5z1+ 17z2 = 10 + 2i

(10)

Bài 93. Cho số phức z thỏa mãn

2 − 3i + − i z + 2i + i + + i

z + 2i

= −3 + i Tìm phần ảo z

A. −37

17i B. − 19

51 C. − 37

17 D. − 19 51i

Bài 94. Cho số phức z = + 7i Nhận xét sau ?

A. Phần thực z −2, phần ảo z −7

B. Phần thực z 2, phần ảo z −7

C. Phần thực z 2, phần ảo z

D. Phần thực z −2, phần ảo z

Bài 95. Cho số phức z1 = − 3ivà z2 = −1 + i Tính z1(2z2+ 1)

A. + 2i B. + 2i C. + 9i D. + 7i

Bài 96. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z − − i| = 2|z − − 2i|

A. Đường tròn

x −

2 +

y − 19

2 = 68

9 B. Đường thẳng y = 19x

C. Đường thẳng y = 19

7 x D. Đường tròn

x −19

2 +

y −

3 2

= 68

Bài 97. Cho z số phức thỏa mãn |z| = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z − z + hệ trục tọa độ Oxy

A. Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0) B. Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1)

C. Trục hoành D. Trục tung

Bài 98. Cho số phức z1 =

4 + 6i

2 − 3i z2 =

4 − 6i

2 + 3i Tìm phần thực số phức w = z1− 2z2

A. 15

13 B. 12

13 C. 11

13 D. 10 13

Bài 99. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − 3i| =

A. (x + 5)2+ (y − 1)2 = 9 B. (x − 5)2+ (y − 3)2 = 9 C. (x + 2)2+ (y + 1)2 = 9 D. (x − 3)2+ (y + 1)2 = 3

Bài 100. Có số phức z phân biệt thỏa mãn z3− (1 + i) z2+ 6iz + − 2i = 0?

A. B. C. D.

Bài 101. Tìm modulus số phức z = − i + 3i +

1 + i − 5i

A. |z| =r 20

377 B. |z| =

13 C. |z| =

13 D. |z| = r 20

37

Bài 102. Cho số phức w z thỏa mãn w = 5iz + i

z + Nhận xét sau sai ?

A. Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i| B. z = i − w w − 5i

C. Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y =

D. Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y =

(11)

Bài 103. Một acgumen số phức z 6= φ acgumen z2

A. 2φ + π B. −2φ C. −φ2 D. −φ2+ π

2

Bài 104. Tìm modulus số phức z = + √

3i − i

!10

A. |z| =

32 B. |z| = 1024

3125 C. |z| = 32 D. |z| = 3125 1024

A. Phần thực 5, phần ảo −4 B. Phần thực 5, phần ảo

C. Phần thực 5, phần ảo 4i D. Phần thực 5, phần ảo −4i

(12)

Đề số 26

8 B.

16 C.

8 D. 16

2 − 3i

A. AB = √3

2 B. AB =

√

2 C. AB =

√

2 D. AB = √2

A. 22018 B. e22017

C. D. 22017

1 + i − 5i

A. |z| =r 20

37 B. |z| = r 20

377 C. |z| =

13 D. |z| = 13

1 + z1

2 + z1

= + ivà + z2 − z2

A. 10z1+ 17z2 = − i B. 10z1− 17z2 = 46 + 5i C. 5z1+ 17z2 = 10 + 2i D. 5z1− 17z2 = −34 + 4i

A. Đường thẳng y = −x + B. Đường thẳng y = −4x +

C. Đường thẳng y = −5x + D. Đường thẳng y = −3x +

A. B. C. D.

1 − zw Tính |A|

A. |A| = B. |A| = C. |A| =

2 D. |A| =

Bài 9. Tìm số hữu tỷ n cho −√3 + in

+ −√3 − in =

A. n = + 3k

5 với k ∈ Z B. n =

3 − 6k

5 với k ∈ Z

C. n = + 6k

5 với k ∈ Z D. n =

6 − 3k

5 với k ∈ Z

(13)

A. Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y =

B. Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i| C. z = i − w w − 5i

A. Đường thẳng y = B. Đường thẳng x =

C. Đường thẳng x = D. Đường thẳng y =

A. arg(z) =

4096 B. arg(z) = C. arg(z) =

6 D. arg(z) = 5π

6

Bài 13. Cho số phức z1 = − 3i z2 = + i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| = 5√13 B. |z| =√58 C. |z| = 13√5 D. |z| =√85

6 Tính u

−1. A.

√ −

1

4i B. +

√

4 i C. −

√

4 i D. √

3 +

1 4i

3

v4 A.

4+ √

3

4 i B. +

√

2 i C. −

√

2 i D. −

√ i

= π

4

B. Đường trịn đường kính 2√2thuộc góc phần tư thứ hai

D. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ

A. Phần thực 5, phần ảo −4i B. Phần thực 5, phần ảo −4

C. Phần thực 5, phần ảo D. Phần thực 5, phần ảo 4i

4 − 7i

A. i B. 2i C. −1 + i D. −1 + 2i

Bài 19. Tính z = − 5i

A. z = 29 −

7

29i B. z = 29±

5

29i C. z = 29+

7

29i D. z = 29+

5 29i

(14)

A =

3

p

−4 + 4√−3 +

2

3

p

A. A = cos2π

9 − i sin 2π

9 B. A = cos 2π

9 C. A = sin 2π

9

D. A = cos2π

9 + i sin 2π

9

A. + 7i B. + 2i C. + 2i D. + 9i

Bài 22. Một acgumen số phức z 6= φ acgumen z2 A. −φ2+ π

2 B. 2φ + π C. −2φ D. −φ

2

A. zz + B. zz + z + z + C. |z|2+ |z| + D. z + z +

A. z = −4 ± 6i B. z = ± 3i C. z = −2 ± 3i D. z = ± 6i

r

1 +√2 −

1 p

2 + 2√2

i B. z = r

1 +√2 +

1 p

2 + 2√2 i

C. z = r

3 +√2 −

2 p

3 +√2

i D. z = r

3 +√2 +

2 p

3 +√2 i

|z4| + |z5| + |z6|

A. 2√3 B. 6√2 C. 6√3 D. 3√2

z z − 4i

= π

2

A. Nửa đường trịn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ

B. Nửa đường trịn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

C. Nửa đường trịn bán kính tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ

D. Nửa đường trịn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

A. e = 22 25

√

43 B. e = 25

√

43 C. e = 22 25

√

41 D. e = 25

√ 41

(15)

cos9π

17 + i sin 9π 17

5

cos2π

17 − i sin 2π 17

3

A. B. C. −1 D.

A. z = + i B. z = − i C. z = + 2i D. z = − 2i

1

2 arg(z1) = − π

4, arg(z2) = 3π

4 Tính z1z2+ z1

z2

A. −3 + 3i B. −16 + 4i C. −3 + 4i D. −16 + 3i

Bài 32. Cho số phức z1 z2thỏa mãn phương trình z1z2 = Nhận xét sau ? A. Phương trình tương đương với z1 = z2 =

B. Phương trình tồn nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 6= z2 6= C. Phương trình tương đương với z1 = z2 =

D. Phương trình vơ nghiệm khơng có phép chia cho

Bài 33. Cho z1, z2, z3 ba nghiệm phức phương trình z3 + = Tính |z1| + |z2| + |z3| A. + 2√3 B. C. +√3 D.

A. Tập hợp số phức số ảo B. Tập hợp số thực dương

C. Tập hợp số thực không âm D. Tập hợp số thực

A. z = ±2i B. z = ±i C. z = ±√5i D. z = ±√5i

A. m = 0, M = B. m = 0, M = C. m = 0, M = √2 D. m = 1, M =

(16)

A.

s

3 −√5√5

2

2 B. s

3 +√5√5

2

2 C. s

5 +√5√5

2

2 D. s

5 −√5√5

2

Bài 38. Tìm modulus số phức z = (2 − i) (1 − 3i)

A. |z| = 5√2 B. |z| = 2√7 C. |z| = 2√5 D. |z| = 4√2

Bài 39. Tính (1 + i)

17

(1 − i)16

A. − i B. + i C. −1 − i D. −1 + i

Bài 40. Tính |z| với z = (1 + i)

4

(1 + 6i) (2 − 7i)

A. |z| = √

37√53 B. |z| = √

46√53 C. |z| = √

37√53 D. |z| = √

46√53

3i − i

!10

A. |z| = 3125

1024 B. |z| =

32 C. |z| = 1024

3125 D. |z| = 32

A. Trục tung B. Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0)

C. Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1) D. Trục hồnh

A. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 12 B. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 10

C. Đường trịn tâm (−10, 12) bán kính 10 D. Đường trịn tâm (12, −10) bán kính 12

Bài 44. Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z4 − 6z3+ 18z2+ pz + 65 = Tìm p. A. p = 14 B. p = −21 C. p = −30 D. p =

(17)

A. 2u − 3v = 13 − 16i B. u − v = − 7i C. 3u − v = + 9i D. u + v = −1 − 3i

A. |z1+ z2| < |z1| + |z2| B. |z1+ z2| ≤ |z1| + |z2| C. |z1+ z2| > |z1| + |z2| D. |z1+ z2| ≥ |z1| + |z2|

n

1 + z2n ?

A. Phần ảo w B. Tập hợp điểm biểu diễn w trục hoành

C. wlà số ảo D. |w| =

1 + z1

2 + z2

= + ivà + z2 − z1

A. |z1+ z2| =

√ 13

11 B. |z1+ z2| = 2√26

11 C. |z1+ z2| = 2√13

11 D. |z1+ z2| = √

13 22

69

A. −3 B. C. −6 D.

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt B. xn

1 + xn2 = cos

πn cos

nt C. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt D. xn

1 + xn2 = cos

πn cos

nt Bài 51. Tìm modulus số phức z = − 5i

A. |z| =√31 B. |z| =√17 C. |z| = 9√2 D. |z| =√29

Bài 52. Tính tổng tất nghiệm phương trình z4 + 3z2− 28 = trường số phức. A. + 2√7i B. − 2√7i C. D.

A. r =

√

10 B. r =

√

5 C. r =

√

14 D. r =

√

A. −

√

2 B.

3 −√2

2 C.

5 −√2

2 D.

5 − 3√2

2 − 3i + − i z + 2i + i + + i

z + 2i

= −3 + i Tìm phần ảo z 19 37 19 37

(18)

Bài 56. Tìm tất giá trị m để phương trình 2z2− (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực. A. m = −3 B. m = C. m = −4 D. m =

A. B. C. D.

Bài 58. Tính z = + 3i − 5i

A. z = 41 +

22

41i B. z = − 43+

23

43i C. z = − 41+

22

41i D. z = 43+

23 43i

A. r =√5 B. r =√10 C. r = 2√5 D. r = 2√10

A. v

u = + 7i B. u

2 = 21 − 20i C. uv = + 19i D. u

v = + 7i

A. r = √

7

4 B. r = √

17

3 C. r = 5√11

7 D. r = √

23 13

A. arg(z) = B. arg(z) > C. arg(z) <

D. arg(z)không xác định

A. Phần thực 3, phần ảo −4 B. Phần thực 3, phần ảo

C. Phần thực −3, phần ảo D. Phần thực −3, phần ảo −4

Bài 64. Cho z = a + bi a − bi

2

+ a − bi a + bi

2

A. z = z|z| B. z = z C. zz = |z| D. |z| =√a2+ b2 Bài 65. Tìm phần thực số phức z = +√3i9

A. 128√5 B. 256√3 C. 256√2 D. 256

A. −φ + π

4 B. −φ − π

4 C. φ + π

2 D. φ − π

(19)

x + yz = y + zx = z + xy =

Kết luận sau ?

A. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn toán

B. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + i, − i, 1) thỏa mãn tốn

C. Khơng tồn số phức x, y, z thỏa mãn toán

D. Tồn số phức (x, y, z) = +√2i, −√2i, 1 thỏa mãn toán

4 + 6i

2 − 3i z2 =

4 − 6i

A. 10

13 B. 15

13 C. 12

13 D. 11 13

Bài 69. Tính i2017

A. −1 B. −i C. D. i

A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực 3, phần ảo −7i

C. Phần thực 3, phần ảo −7 D. Phần thực 3, phần ảo 7i

A. Nửa đường tròn bán kính B. Đường thẳng y = −x với x >

C. Đường trịn bán kính D. Đường thẳng y = −x với x ≥

2 − i Tính A = z

2+ + i

z

A. A = 24 25−

19

25i B. A = 42 25+

19

25i C. A = 42 25−

19

25i D. A = − 24 25 −

19 25i

A. <(z) = ee cos 1sin (e sin 1) B. <(z) = ee sin 1sin (e cos 1) C. <(z) = ee sin 1cos (e cos 1) D. <(z) = ee cos 1cos (e sin 1)

A. Elip tiêu cự B. Đường trịn đường kính C. Elip tiêu cự

D. Đường trịn đường kính

A. 10 B. 16 C. 12 D.

2

cos π

12 + i sin π 12

cos5π

6 + i sin 5π

6

A. −1 2−

1

2i B. − 2+

1

2i C. −

1

2i D. +

1 2i

√ √

(20)

y

2 − i = + 4i Tính x + y

A. x + y = 14 B. x + y = C. x + y = −2 D. x + y =

A. |z| =p3 +√2 B. |z| =p2 +√3 C. |z| =p2 −√3 D. |z| =p3 −√2

Bài 80. Tính i (1 + i) (1 − i)2

A. − 3i B. + 2i C. + 6i D. − 12i

A. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ

B. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ hai

C. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ hai

D. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ

A. Oy phân giác góc \BOD B. OB OC đối xứng qua Ox

C. OC vng góc với OA D. OB vng góc với OD

A. √7

13 B. √

13 C. √

13 D. √

13

Bài 84. Số phức z thỏa mãn z2+ z + = 0 A. z =

2 + √

5

2 i B. Khơng có số phức z thỏa mãn

C. z = −1 −

√

2 i D. z = 2−

√ i

A. B. √5 C. √2 D.

A. r =

√

8132545 B. r =

√

1626509 C. r =

√

8132545 D. r =

√

1626509

Bài 87. Cho số phức z1 = − 4ivà z2 = −4 + 7i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| = 4√2 B. |z| = 2√10 C. |z| =√10 D. |z| =√7

A. Phần thực z −2, phần ảo z

B. Phần thực z −2, phần ảo z −7

C. Phần thực z 2, phần ảo z −7

D. Phần thực z 2, phần ảo z

(21)

A. Đường tròn

x − 19

2 +

y −

3 2

= 68

9 B. Đường tròn

x −7

2 +

y − 19

2 = 68

9

C. Đường thẳng y =

19x D. Đường thẳng y = 19

7 x

A. B. 12 C. 16 D. 10

√

3in số thực

A. nchia cho dư B. n chia hết C. n chia cho dư D. nchia cho dư

A. |z| =r 13

10 B. |z| = √

13

10 C. |z| = √

10

13 D. |z| = r 10

13

4

A. Một tia B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một đường thẳng

A. z = cos−π

6 + 8i sin −π

6 B. z = sin −π

6 + cos −π

6

C. z = sin−π

6 + 8i cos −π

6 D. z = cos −π

6 + sin −π

6

A. sin nθ B. sin (n − 1) θ C. cos (n − 1) θ D. cos nθ

2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i

A. x = 6và y = −5 B. x = −3và y = C. x = y = −3 D. x = −7và y =

1 + i − 2z = − i

A. z = − 13 +

3

13i B. z = − 13+

3

13i C. z = − 13+

2

13i D. z = − 13+

2 13i

Bài 99. Tìm phần thực của − 2i − i

10

A. −779

8 B. 779

32 C. − 237

8 D. 237

32

(22)

A. Đường trịn bán kính B. Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x

C. Ellipse tiêu cự D. Đường thẳng y = −x

A. Phần thực w −6

5 B. Phần ảo w −

C. Phần thực w

4 D. Phần ảo w

Bài 102. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z2 − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường trịn Tìm tâm I đường

trịn

A. I(2, −4) B. I(−2, −4) C. I(−2, 4) D. I(−4, −2)

A. arg(z) = 7π

12 B. arg(z) = 11π

12 C. arg(z) = 4π

7 D. arg(z) = 3π

7

A. m = −2 B. m = 1hoặc m = −2

C. m = 1hoặc m = −1 D. m =

A. (x − 3)2+ (y + 1)2 = 3 B. (x + 5)2 + (y − 1)2 = 9

(23)

Đề số 27

A. z = sin−π

6 + cos −π

6 B. z = cos −π

6 + 8i sin −π

6

C. z = sin−π

6 + 8i cos −π

6 D. z = cos −π

6 + sin −π

6

5 B. Phần thực w −

C. Phần thực w

4 D. Phần ảo w

A. B. C. D.

2 − 3i

A. AB =

√

2 B. AB = √3

2 C. AB =

√

2 D. AB = √2

1 + z1

2 + z1

= + ivà + z2 − z2

A. 10z1− 17z2 = 46 + 5i B. 10z1+ 17z2 = − i C. 5z1+ 17z2 = 10 + 2i D. 5z1− 17z2 = −34 + 4i

Bài 6. Tính z = + 3i − 5i

A. z = − 43 +

23

43i B. z = 41+

22

41i C. z = − 41+

22

41i D. z = 43+

23 43i

B. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ

D. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ

16 B.

8 C.

8 D. 16

(24)

A. −

√

2 B.

1 −√2

2 C.

5 −√2

2 D.

5 − 3√2

A. u − v = − 7i B. 2u − 3v = 13 − 16i C. 3u − v = + 9i D. u + v = −1 − 3i

x + yz = y + zx = z + xy =

Kết luận sau ?

B. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn tốn

D. Tồn số phức (x, y, z) = +√2i, −√2i, 1 thỏa mãn toán

A. OB OC đối xứng qua Ox B. Oy phân giác góc \BOD

C. OC vng góc với OA D. OB vng góc với OD

A. Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x B. Đường trịn bán kính

C. Ellipse tiêu cự D. Đường thẳng y = −x

A. 12 B. C. 16 D. 10

n

hoành

B. Phần ảo w

C. wlà số ảo D. |w| =

A. Phần thực 5, phần ảo −4 B. Phần thực 5, phần ảo −4i

C. Phần thực 5, phần ảo D. Phần thực 5, phần ảo 4i

Bài 17. Cho số phức z1 = − 3i z2 = + i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| =√58 B. |z| = 5√13 C. |z| = 13√5 D. |z| =√85

A. Đường tròn tâm (−12, 10) bán kính 10 B. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 12

C. Đường trịn tâm (−10, 12) bán kính 10 D. Đường trịn tâm (12, −10) bán kính 12

6 Tính u

−1. A.

4+ √

3

4 i B. √

3 −

1

4i C. −

√

4 i D. √

3 +

1 4i

(25)

= π

4

B. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ hai

D. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ

A. r =

√

5 B. r =

√

10 C. r =

√

14 D. r =

√

A. Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0) B. Trục tung

C. Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1) D. Trục hoành

4

A. Một đường tròn B. Một tia C. Một đoạn thẳng D. Một đường thẳng

A. arg(z) = B. arg(z) =

4096 C. arg(z) =

6 D. arg(z) = 5π

6

Bài 26. Cho z = a + bi a − bi

2

+ a − bi a + bi

2

A. z = z B. z = z|z| C. zz = |z| D. |z| =√a2+ b2 Bài 27. Cho số phức z thỏa mãn

2 − 3i + − i z + 2i + i + + i

z + 2i

A. −37

17i B. − 19

51i C. − 19

51 D. − 37 17

(26)

Bài 28. Nhà tốn học Rafael Bombelli (1526-1572) tình cờ phát số phức nghiên cứu phương trình bậc Ơng cho phương trình x3− 3x + = tồn nghiệm

A =

3

p

−4 + 4√−3 +

2

3

p

A. A = cos2π

9 B. A = cos 2π

9 − i sin 2π

9 C. A = sin 2π

9

D. A = cos2π

9 + i sin 2π

9

A. r = √

17

3 B. r = 3√7

4 C. r = 5√11

7 D. r = √

23 13

Bài 30. Cho số phức z1 = − 4ivà z2 = −4 + 7i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| = 2√10 B. |z| = 4√2 C. |z| =√10 D. |z| =√7

A. zz + z + z + B. zz + C. |z|2+ |z| + D. z + z +

Bài 32. Số phức z thỏa mãn z2+ z + = 0 A. Khơng có số phức z thỏa mãn B. z =

2+ √

5 i

C. z = −1 −

√

2 i D. z = 2−

√ i

A. sin (n − 1) θ B. sin nθ C. cos (n − 1) θ D. cos nθ

A. n = − 6k

5 với k ∈ Z B. n =

6 + 3k

5 với k ∈ Z

C. n = + 6k

5 với k ∈ Z D. n =

6 − 3k

5 với k ∈ Z

Bài 35. Tính (1 + i)

17

(1 − i)16

A. + i B. − i C. −1 − i D. −1 + i

A. B. C. D.

(27)

A. Đường thẳng x = B. Đường thẳng y =

4 − 7i

A. 2i B. i C. −1 + i D. −1 + 2i

A. m = 1hoặc m = −2 B. m = −2

C. m = 1hoặc m = −1 D. m =

3i − i

!10

A. |z| =

32 B. |z| = 3125

1024 C. |z| = 1024

3125 D. |z| = 32

|z4| + |z5| + |z6|

A. 6√2 B. 2√3 C. 6√3 D. 3√2

z z − 4i

= π

2

A. Nửa đường trịn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B. Nửa đường trịn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ

D. Nửa đường trịn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

A. (x + 5)2+ (y − 1)2 = B. (x − 3)2+ (y + 1)2 =

C. (x − 5)2+ (y − 3)2 = 9 D. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9 Bài 44. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 3| = |z + i|

A. Đường thẳng y = −4x + B. Đường thẳng y = −x +

C. Đường thẳng y = −5x + D. Đường thẳng y = −3x +

A. e22017

B. 22018 C. 0 D. 22017

A. + 2i B. + 7i C. + 2i D. + 9i

A. −φ − π

4 B. −φ + π

4 C. φ + π

2 D. φ − π

(28)

A. 256√3 B. 128√5 C. 256√2 D. 256

Bài 49. Cho z1, z2, z3 ba nghiệm phức phương trình z3 + = Tính |z1| + |z2| + |z3| A. B. + 2√3 C. +√3 D.

A. |z| = √

13

10 B. |z| = r 13

10 C. |z| = √

10

13 D. |z| = r 10

13

Bài 51. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z2 − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường trịn Tìm tâm I đường trịn

A. I(−2, −4) B. I(2, −4) C. I(−2, 4) D. I(−4, −2)

A. <(z) = ee sin 1sin (e cos 1) B. <(z) = ee cos 1sin (e sin 1) C. <(z) = ee sin 1cos (e cos 1) D. <(z) = ee cos 1cos (e sin 1) Bài 53. Tìm phần ảo số phức z =

cos9π

17 + i sin 9π 17

5

cos2π

17 − i sin 2π 17

3

A. B. C. −1 D.

A. 2√2 B. √3 C. D.

A. Phần thực 3, phần ảo −7i B. Phần thực 3, phần ảo

C. Phần thực 3, phần ảo −7 D. Phần thực 3, phần ảo 7i

1 − zw Tính |A|

A. |A| = B. |A| = C. |A| =

2 D. |A| =

Bài 57. Một acgumen số phức z 6= φ acgumen z2 A. 2φ + π B. −φ2+π

2 C. −2φ D. −φ

2

1 + i − 2z = − i

A. z = − 13 +

3

13i B. z = − 13+

3

13i C. z = − 13+

2

13i D. z = − 13+

2 13i

A. |z1+ z2| ≤ |z1| + |z2| B. |z1+ z2| < |z1| + |z2| C. |z1+ z2| > |z1| + |z2| D. |z1+ z2| ≥ |z1| + |z2|

(29)

Bài 60. Tính |z| với z = (1 + i)

4

(1 + 6i) (2 − 7i)

A. |z| = √

46√53 B. |z| = √

37√53 C. |z| = √

37√53 D. |z| = √

46√53

A. Đường thẳng y = −x với x > B. Nửa đường trịn bán kính

C. Đường trịn bán kính D. Đường thẳng y = −x với x ≥

3

v4 A.

2+ √

3

2 i B. +

√

4 i C. −

√

2 i D. −

√ i

A. arg(z) > B. arg(z) = C. arg(z) <

D. arg(z)không xác định

A. z = ± 3i B. z = −4 ± 6i C. z = −2 ± 3i D. z = ± 6i

A. m = 0, M = B. m = 0, M = C. m = 0, M = √2 D. m = 1, M =

1 + i − 5i

A. |z| =r 20

377 B. |z| = r 20

37 C. |z| =

13 D. |z| = 13

Bài 67. Tính i (1 + i) (1 − i)2

A. + 2i B. − 3i C. + 6i D. − 12i

thỏa mãn tan t 6= Tính xn + xn2 A. xn1 + xn2 = cosπn

3 cos

nt B. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt C. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt D. xn

1 + xn2 = cos

πn cos

nt Bài 69. Số phức z thỏa mãn z2 = + i.

A. z = r

1 +√2 +

1 p

2 + 2√2

i B. z = r

1 +√2 −

1 p

2 + 2√2 i

C. z = r

3 +√2 −

2 p

3 +√2

i D. z = r

3 +√2 +

2 p

3 +√2 i

Bài 70. Tìm modulus số phức z = − 5i.√ √ √ √

(30)

A. |z| = 2√7 B. |z| = 5√2 C. |z| = 2√5 D. |z| = 4√2

4 + 6i

2 − 3i z2 =

4 − 6i

A. 15

13 B. 10

13 C. 12

13 D. 11 13

√

3in số thực

A. √5 B. C. √2 D.

A. Đường tròn

x −

2 +

y − 19

2 = 68

9 B. Đường tròn

x −19

2 +

y −

3 2

= 68

19x D. Đường thẳng y = 19

7 x

2cos π

12 + i sin π 12

cos5π

6 + i sin 5π

6

A. −1 2+

1

2i B. − 2−

1

2i C. −

1

2i D. +

1 2i

A. Tập hợp số thực dương B. Tập hợp số phức số ảo

C. Tập hợp số thực không âm D. Tập hợp số thực

A. 16 B. 10 C. 12 D.

A. arg(z) = 11π

12 B. arg(z) = 7π

12 C. arg(z) = 4π

7 D. arg(z) = 3π

7

(31)

A.

s

3 +√5√5

2

2 B. s

3 −√5√5

2

2 C. s

5 +√5√5

2

2 D. s

5 −√5√5

2

A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực 3, phần ảo −4

C. Phần thực −3, phần ảo D. Phần thực −3, phần ảo −4

B. Phần thực z −2, phần ảo z

D. Phần thực z 2, phần ảo z

A. e = 25

√

43 B. e = 22 25

√

43 C. e = 22 25

√

41 D. e = 25

√ 41

69

A. B. −3 C. −6 D.

Bài 85. Tính i2017

A. −i B. −1 C. D. i

1

2 arg(z1) = − π

4, arg(z2) = 3π

4 Tính z1z2+ z1

z2

A. −16 + 4i B. −3 + 3i C. −3 + 4i D. −16 + 3i

Bài 87. Tìm tất giá trị m để phương trình 2z2− (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực. A. m = B. m = −3 C. m = −4 D. m =

v u

(32)

Bài 89. Tính z = − 5i

A. z = 29 ±

5

29i B. z = 29−

7

29i C. z = 29+

7

29i D. z = 29+

5 29i

A. Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i|

B. Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y =

2 C. z = i − w w − 5i

Bài 91. Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z4 − 6z3+ 18z2+ pz + 65 = Tìm p. A. p = −21 B. p = 14 C. p = −30 D. p =

A. √5

13 B. √

13 C. √

13 D. √

13

10

A. 779

32 B. − 779

8 C. − 237

8 D. 237

32

A. |z| =p2 +√3 B. |z| =p3 +√2 C. |z| =p2 −√3 D. |z| =p3 −√2

A. r =

√

1626509 B. r =

√

8132545 C. r =

√

8132545 D. r =

√

1626509

A. z = ±i B. z = ±2i C. z = ±√5i D. z = ±√5i

B. Phương trình tương đương với z1 = z2 = C. Phương trình tương đương với z1 = z2 = D. Phương trình vơ nghiệm khơng có phép chia cho

A. r =√10 B. r =√5 C. r = 2√5 D. r = 2√10

y

2 − i = + 4i Tính x + y

A. x + y = B. x + y = 14 C. x + y = −2 D. x + y =

(33)

A. z = − i B. z = + i C. z = + 2i D. z = − 2i

Bài 101. Tính tổng tất nghiệm phương trình z4 + 3z2− 28 = trường số phức. A. − 2√7i B. + 2√7i C. D.

A. Đường trịn đường kính B. Elip tiêu cự C. Elip tiêu cự

D. Đường tròn đường kính

1 + z1

2 + z2

= + ivà + z2 − z1

A. |z1+ z2| =

2√26

11 B. |z1+ z2| = √

13

11 C. |z1+ z2| = 2√13

11 D. |z1+ z2| = √

13 22

2 − i Tính A = z

2+ + i

z

A. A = 42 25+

19

25i B. A = 24 25−

19

25i C. A = 42 25−

19

25i D. A = − 24 25 −

19 25i

2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i

A. x = −3và y = B. x = y = −5 C. x = y = −3 D. x = −7và y =

(34)

Đề số 28

A. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 10 B. Đường trịn tâm (12, −10) bán kính 12

C. Đường trịn tâm (−10, 12) bán kính 10 D. Đường trịn tâm (−12, 10) bán kính 12

A. m = 1hoặc m = −2 B. m =

C. m = 1hoặc m = −1 D. m = −2

A. Phần thực 5, phần ảo −4 B. Phần thực 5, phần ảo 4i

C. Phần thực 5, phần ảo D. Phần thực 5, phần ảo −4i

A. B. C. D.

A. |z| = √

13

10 B. |z| = r 10

13 C. |z| = √

10

13 D. |z| = r 13

10

Bài 6. Tính i2017

A. −i B. i C. D. −1

3i − i

!10

A. |z| =

32 B. |z| = 32 C. |z| = 1024

3125 D. |z| = 3125 1024

A. r =√10 B. r = 2√10 C. r = 2√5 D. r =√5

A. Parabol tiếp xúc đường thẳng y = −x B. Đường thẳng y = −x

C. Ellipse tiêu cự D. Đường trịn bán kính

(35)

B. Đường thẳng y =√3x − 2√3thuộc góc phần tư thứ

D. Đường thẳng y =√3x + 2√3thuộc góc phần tư thứ

x + yz = y + zx = z + xy =

Kết luận sau ?

B. Tồn số phức (x, y, z) = +√2i, −√2i, 1 thỏa mãn tốn

D. Tồn số phức (x, y, z) = (1 + 2i, − 2i, 1) thỏa mãn toán

A. z = sin−π

6 + cos −π

6 B. z = cos −π

6 + sin −π

6

C. z = sin−π

6 + 8i cos −π

6 D. z = cos −π

6 + 8i sin −π

6

A. √5

13 B. √

13 C. √

13 D. √

13

A. u2 = 21 − 20i B. u

v = + 7i C. uv = + 19i D. v

u = + 7i

2 − 3i

A. AB =

√

2 B. AB = √2

3 C. AB =

√

2 D. AB = √3

A. OB OC đối xứng qua Ox B. OB vng góc với OD

C. OC vng góc với OA D. Oy phân giác góc \BOD

1 + xn2 = cos

πn cos

nt B. xn

1 + xn2 = cos

πn cos

nt C. xn1 + xn2 = cos2πn

3 cos

nt D. xn

1 + xn2 = cos

2πn cos

nt Bài 18. Cho số phức z1, z2 có |z1| = 8, |z2| =

1

2 arg(z1) = − π

4, arg(z2) = 3π

4 Tính z1z2+ z1

z2

A. −16 + 4i B. −16 + 3i C. −3 + 4i D. −3 + 3i

(36)

1 + i − 2z = − i

A. z = − 13 +

3

13i B. z = − 13+

2

13i C. z = − 13+

2

13i D. z = − 13+

3 13i

A. + 2i B. + 9i C. + 2i D. + 7i

10

A. 779

32 B. 237

32 C. − 237

8 D. − 779

8

1 + z1

2 + z2

= + ivà + z2 − z1

A. |z1+ z2| =

2√26

11 B. |z1+ z2| = √

13

22 C. |z1+ z2| = 2√13

11 D. |z1+ z2| = √

13 11

Bài 23. Tính z = + 3i − 5i

A. z = − 43 +

23

43i B. z = 43+

23

43i C. z = − 41+

22

41i D. z = 41+

22 41i

B. Phương trình vơ nghiệm khơng có phép chia cho

C. Phương trình tương đương với z1 = z2 = D. Phương trình tương đương với z1 = z2 =

A. u − v = − 7i B. u + v = −1 − 3i C. 3u − v = + 9i D. 2u − 3v = 13 − 16i

A. 2√2 B. C. D. √3

A. −φ − π

4 B. φ − π C. φ + π

2 D. −φ + π

A. r = √

17

3 B. r = √

23

13 C. r = 5√11

7 D. r = 3√7

4

Bài 29. Cho số phức z1 = − 3i z2 = + i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| =√58 B. |z| =√85 C. |z| = 13√5 D. |z| = 5√13

A. r =

√

1626509 B. r =

√

1626509 C. r =

√

8132545 D. r =

√

8132545

(37)

3

v4 A.

2+ √

3

2 i B. −

√

4 i C. −

√

2 i D. +

√ i

A. |z1+ z2| ≤ |z1| + |z2| B. |z1+ z2| ≥ |z1| + |z2| C. |z1+ z2| > |z1| + |z2| D. |z1+ z2| < |z1| + |z2|

Bài 33. Biết z = − 2i thỏa mãn phương trình z4 − 6z3+ 18z2+ pz + 65 = Tìm p. A. p = −21 B. p = C. p = −30 D. p = 14

√

3in số thực

Bài 35. Tính z = − 5i

A. z = 29 ±

5

29i B. z = 29+

5

29i C. z = 29+

7

29i D. z = 29−

7 29i

A. zz + z + z + B. z + z + C. |z|2+ |z| + D. zz +

A. arg(z) = B. arg(z) = 5π

6 C. arg(z) =

6 D. arg(z) = 4096

A. e = 25

√

43 B. e = 25

√

41 C. e = 22 25

√

41 D. e = 22 25

√ 43

A. r =

√

5 B. r =

√

7 C. r =

√

14 D. r =

√ 10

16 B.

16 C.

8 D.

A. e22017 B. 22017 C. 0 D. 22018

Bài 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (4 − 3i)z2 − − 2i hệ tọa độ Oxy thuộc đường trịn Tìm tâm I đường

trịn

A. I(−2, −4) B. I(−4, −2) C. I(−2, 4) D. I(2, −4)

4 + 6i

2 − 3i z2 =

4 − 6i

2 + 3i Tìm phần thực số phức w = z1− 2z2 15 11 12 10

(38)

2cos π

12 + i sin π 12

cos5π

6 + i sin 5π

6

A. −1 2+

1

2i B. +

1

2i C. −

1

2i D. − −

1 2i

Bài 45. Tìm tất giá trị m để phương trình 2z2− (3 + 8i)z − m − 4i = có nghiệm thực. A. m = B. m = C. m = −4 D. m = −3

A. n = − 6k

5 với k ∈ Z B. n =

6 − 3k

5 với k ∈ Z

C. n = + 6k

5 với k ∈ Z D. n =

6 + 3k

5 với k ∈ Z

A.

s

3 +√5√5

2 B. s

5 −√5√52

2 C. s

5 +√5√52

2 D. s

3 −√5√5 2

A. 16 B. C. 12 D. 10

Bài 49. Cho số phức z1 = − 4ivà z2 = −4 + 7i Tìm modulus số phức z = z1+ z2 A. |z| = 2√10 B. |z| =√7 C. |z| =√10 D. |z| = 4√2

1 + i − 5i

A. |z| =r 20

377 B. |z| =

13 C. |z| =

13 D. |z| = r 20

37

(39)

A =

3

p

−4 + 4√−3 +

2

3

p

A. A = cos2π

9 B. A = cos 2π

9 + i sin 2π

9 C. A = sin 2π

9

D. A = cos2π

9 − i sin 2π

9

6 Tính u

−1. A.

4+ √

3

4 i B. √

3 +

1

4i C. −

√

4 i D. √

3 −

1 4i

= π

4

A. Đường tròn đường kính 2√2thuộc góc phần tư thứ hai

B. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ

D. Đường trịn đường kính 4√2thuộc góc phần tư thứ hai

A. Đoạn thẳng AB với A(−1, 0) B(1, 0) B. Trục hoành

C. Đoạn thẳng AB với A(0, −1) B(0, 1) D. Trục tung

A. Đường tròn

x −

2 +

y − 19

2 = 68

9 B. Đường thẳng y = 19

7 x

19x D. Đường tròn

x −19

2 +

y −

3 2

= 68

n

hoành

B. |w| =

C. wlà số ảo D. Phần ảo w

(40)

2x + 5iy − 3ix − 4y = 16 − 21i

A. x = −3và y = B. x = −7và y = C. x = y = −3 D. x = 6và y = −5

5 B. Phần ảo w

C. Phần thực w

4 D. Phần thực w −

69

A. B. C. −6 D. −3

A. 256√3 B. 256 C. 256√2 D. 128√5

1 − zw Tính |A|

A. |A| = B. |A| =

2 C. |A| =

2 D. |A| =

4 − 7i

A. 2i B. −1 + 2i C. −1 + i D. i

A. 12 B. 10 C. 16 D.

A. <(z) = ee sin 1sin (e cos 1) B. <(z) = ee cos 1cos (e sin 1) C. <(z) = ee sin 1cos (e cos 1) D. <(z) = ee cos 1sin (e sin 1) Bài 66. Một acgumen số phức z 6= φ acgumen

z2

A. 2φ + π B. −φ2 C. −2φ D. −φ2+ π

2

A. |z| = 2√7 B. |z| = 4√2 C. |z| = 2√5 D. |z| = 5√2

|z4| + |z5| + |z6|

A. 6√2 B. 3√2 C. 6√3 D. 2√3

A. |z| =p2 +√3 B. |z| =p3 −√2 C. |z| =p2 −√3 D. |z| =p3 +√2

(41)

A. Nếu |z| = |w − 5i| = |w − i|

B. Nếu |z| = tập hợp điểm biểu diễn w đường thẳng y = C. z = i − w w − 5i

A. Tập hợp số thực dương B. Tập hợp số thực

C. Tập hợp số thực không âm D. Tập hợp số phức khơng phải số ảo

A. z = ± 3i B. z = ± 6i C. z = −2 ± 3i D. z = −4 ± 6i

A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực −3, phần ảo −4

C. Phần thực −3, phần ảo D. Phần thực 3, phần ảo −4

4

A. Một đường tròn B. Một đường thẳng C. Một đoạn thẳng D. Một tia

Bài 75. Cho z1, z2, z3 ba nghiệm phức phương trình z3 + = Tính |z1| + |z2| + |z3| A. B. C. +√3 D. + 2√3

y

2 − i = + 4i Tính x + y

A. x + y = B. x + y = C. x + y = −2 D. x + y = 14

B. Phần thực z 2, phần ảo z

D. Phần thực z −2, phần ảo z

A. √5 B. C. √2 D.

A. arg(z) = 11π

12 B. arg(z) = 3π

7 C. arg(z) = 4π

7 D. arg(z) = 7π 12

A. z = − i B. z = − 2i C. z = + 2i D. z = + i

A. m = 0, M = B. m = 1, M = C. m = 0, M = √2 D. m = 0, M =

(42)

A. arg(z) > B. arg(z)không xác định C. arg(z) <

D. arg(z) =

Bài 83. Cho z = a + bi a − bi

2

+ a − bi a + bi

2

A. z = z B. |z| =√a2+ b2 C. zz = |z| D. z = z|z| Bài 84. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn arg

z z − 4i

= π

2

A. Nửa đường tròn bán kính tâm (−2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B. Nửa đường trịn bán kính tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

D. Nửa đường trịn bán kính tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ

A. Đường tròn đường kính B. Đường trịn đường kính

C. Elip tiêu cự D. Elip tiêu cự

Bài 86. Tính |z| với z = (1 + i)

4

(1 + 6i) (2 − 7i)

A. |z| = √

46√53 B. |z| = √

46√53 C. |z| = √

37√53 D. |z| = √

37√53

Bài 87. Tính i (1 + i) (1 − i)2

A. + 2i B. − 12i C. + 6i D. − 3i

cos9π

17 + i sin 9π 17

5

cos2π

17 − i sin 2π 17

3

A. B. C. −1 D.

A. B. C. D.

Bài 90. Tính (1 + i)

17

(1 − i)16

A. + i B. −1 + i C. −1 − i D. − i

A. sin (n − 1) θ B. cos nθ C. cos (n − 1) θ D. sin nθ

A. Đường thẳng y = −4x + B. Đường thẳng y = −3x +

C. Đường thẳng y = −5x + D. Đường thẳng y = −x +

(43)

A. −

√

2 B.

5 − 3√2

2 C.

5 −√2

2 D.

1 −√2

Bài 94. Số phức z thỏa mãn z2+ z + = 0 A. Khơng có số phức z thỏa mãn B. z =

2− √

5 i

C. z = −1 −

√

2 i D. z = 2+

√ i

Bài 95. Tìm modulus số phức z = − 5i

A. |z| =√17 B. |z| =√29 C. |z| = 9√2 D. |z| =√31

A. Đường thẳng x = B. Đường thẳng y =

r

1 +√2 +

1 p

2 + 2√2

i B. z = r

3 +√2 +

2 p

3 +√2 i

C. z = r

3 +√2 −

2 p

3 +√2

i D. z = r

1 +√2 −

1 p

2 + 2√2 i

A. Đường thẳng y = −x với x > B. Đường thẳng y = −x với x ≥

C. Đường tròn bán kính D. Nửa đường trịn bán kính

A. z = ±i B. z = ±√5i C. z = ±√5i D. z = ±2i

A. (x + 5)2+ (y − 1)2 = 9 B. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9 C. (x − 5)2+ (y − 3)2 = D. (x − 3)2+ (y + 1)2 =

1 + z1

2 + z1

= + ivà + z2 − z2

A. 10z1− 17z2 = 46 + 5i B. 5z1− 17z2 = −34 + 4i C. 5z1+ 17z2 = 10 + 2i D. 10z1+ 17z2 = − i

Bài 102. Tính tổng tất nghiệm phương trình z4 + 3z2− 28 = trường số phức. A. − 2√7i B. C. D. + 2√7i

2 − i Tính A = z

2+ + i

z

A. A = 42 25+

19

25i B. A = − 24 25−

19

25i C. A = 42 25−

19

25i D. A = 24 25 −

19 25i

(44)

A. Phần thực 3, phần ảo −7i B. Phần thực 3, phần ảo 7i

C. Phần thực 3, phần ảo −7 D. Phần thực 3, phần ảo

2 − 3i + − i z + 2i + i + + i

z + 2i

A. −37

17i B. − 37

17 C. − 19

51 D. − 19 51i

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	377,15 KB