150 bài tập trắc nghiệm tổng ôn số phức đoàn trí dũng file word có đáp án

Trên mặt phẳng tọa độ,8khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp nào sau đây?. Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt

Trang 1

LỚP TOÁN THẦY DŨNG

TỔNG ÔN SỐ PHỨC

Đề gồm có 6 trang

ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2018

Môn: Toán Mã đề thi: 089

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: Số báo danh:

Câu 1 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọiz z là hai nghiệm của phương trình1, 2 2

2z   3z 7 0 Tính giá trị của biểu thức z1 z2 z z1 2?

Câu 2 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z z là hai nghiệm của phương trình1, 2

2 2 0

z   z Tìm phần thực của số phức     2017

w��i z i z �� ?

Câu 3 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i  Số phức1

z i có module nhỏ nhất là?

Câu 4 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn

(3 2 ) i z4(1 ) (2  i i z) Module của z là?

Câu 5 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)2 là số thực Tập hợp

M điểm biểu diễn của số phức z là?

A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng

Câu 6 (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều

kiện z i  (1 )i z Diện tích của hình phẳng (H) là?

Câu 7 (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z   và M’3 4i là điểm biểu

diễn của số phức ' 1

2

i

trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM’.

A 25

4

2

4

2

S 

Câu 8 (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trình z3 = 1 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 2

Câu 9 (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Cho số phức z thỏa mãn z    Tổng giá trị lớn nhất4 z 4 10

và nhỏ nhất của z là?

Câu 10 Biết rằng z1z2  và 3 z1  Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 z ?2

3

Câu 11 (Chuyên Sư Phạm 3) Cho số phức z thỏa mãn z   Mệnh đề nào đúng?z 0

A z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 B z 1

C Phần thực của z là số âm D z là số thuần ảo

Câu 12 (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai số phức z z thỏa 1, 2 z1  z2  Tính 1 2 2

1 2 1 2

Câu 13 (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2  z 1 0 Tính module của 2 2

1 2 4 3

zz   z i?

Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng z  và tập hợp các điểm biểu diễn1 2

số phức w 1 i 3z là một đường tròn Xác định bán kính của đường tròn đó.2

Câu 15 (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn z   Tìm giá trị lớn nhất2 3i 1 của z  ?1 i

Câu 16 (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i  2và z là số thuần2 ảo?

Câu 17 (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z2  z 1 0 Tính giá trị của biểu thức 2017 2017

Câu 18 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z     là đường thẳng d: z i x ay b    Tính giá trị của biểu thức a b0  ?

Trang 3

Câu 19 (Sở GDĐT Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn (3 4 ) i z 4z  Trên mặt phẳng tọa độ,8

khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp nào sau đây?

A 1 5;

4 4

9

; 4

� ��

1 0;

4

� �

1 9

;

2 4

Câu 20 (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức1

P  z z là?

Câu 21 (Toán học Tuổi trẻ lần 8) Cho số phức z thỏa mãn z 1 3

z

  Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của z là?

Câu 22 (Chuyên Hưng Yên 3) Cho số phức z thỏa mãn 1

1

z z



 là số thuần ảo Tìm z ?

2

Câu 23 (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z1  và w 2i z2 2w 4 là hai nghiệm của phương trình z2   với a, b là số thực Tính az b 0 T  z1  z2 ?

A 8 10

3

T 

Câu 24 (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Biết rằng z1  z2  và 1 z1z2  3 Tính z1z2 ?

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt

phẳng phức của các số phức z1  , 1 i  2

2 1

z  i , z3  trong đó a �� Để tam giác ABC a i vuông tại B thì giá trị của a là?

Câu 26 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z a   2 (b 1)ivới a b, ��có z  Tìm giá trị lớn nhất2 của biểu thức S a  ?2b

Trang 4

Câu 27 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho 4 số phức z1    , 1 i z2   , 3 i z3  , 2 2i z4  có các2i điểm biểu diễn lần lượt là A,B,C,D Tứ giác ABCD là hình gì?

A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành

Câu 28 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z i  i z là đường tròn có bán kính bằng?

2

R

Câu 29 Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn

2 2

1 2 1



Câu 30 Nếu số phức z khác 1 thỏa mãn z  thì phần thực của 1 1

1 z bằng?

A 1

1 2

Câu 31 Cho ba số phức a,b,c có tổng bằng 0 và a    Đặt b c 1 w a 2 b2 c2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32 Nếu z là số phức thực sự thỏa mãn

2 2

1 1

 

  là số thực thì z bằng?

2

z 

Câu 33 Cho biết z1  z2  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 2 2

1 2 1 2

Câu 34 Cho ba số phức x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:1 i

P         x y z x y z x y z

Câu 35 Cho các số phức z z thoả mãn 1, 2 z1  z2  , 1 z z1 2 � và 1 z1 �z2 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: 1 2 1 2

1 2 1 2

1 1

P

z z z z

Câu 36 Tính module của số phức z  1 2i 3i2  2017i2016?

Trang 5

A 2034145 B 2030113 C 8132545 D 8140613

Câu 37 Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa

độ Oxy Nếu

w

z

là một số ảo thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ∆ABC là tam giác đều B ∆ABC là tam giác cân

C ∆ABC là tam giác vuông D ∆ABC là tam giác có một góc tù

Câu 38 Cho các số phức a, b, c đôi một phân biệt và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trong

mặt phẳng tọa độ Oxy Nếu a c

b c



 là một số thực thì mệnh đề nào sau đây đúng?

A A, B, C là ba đỉnh một tam giác B A, B, C là ba điểm thẳng hàng

C A, B, C cùng nằm trên một đường tròn D A, B, C là ba trong bốn đỉnh một hình vuông

Câu 39 Cho z1  , a bi z2   trong đó c di a b c d, , , ��đồng thời thỏa mãn các điều kiện:

2

b d  và z1  z2  Tính giá trị biểu thức ad bc1  ?

A 2

3

5

7 2

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 1i z 2m i z   1 mi0có nghiệm thực?

Câu 41 Giả sử phương trình z2016z2015     có 2016 nghiệm phức phân biệt z2 z 1 0

1, , ,2 2016

z z z Tính giá trị của biểu thức: 2017 2017 2017

1 2 2016

P z z  z

Câu 42 Tính module của số phức:

2 1

i z

i



 �� ��?

A 10081

1

1 2

Câu 43 Giả sử phương trình z2 z 22017  có hai nghiệm phức phân biệt 0 z z Tính giá trị của1, 2 biểu thức Plog2 z12017 z22017?

2 2017 1

2

2 2017

2 2017 1

2

 

Câu 44 Cho các số phức a, b, c lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trên mặt phẳng tọa độ

Oxy Xác định module của số phức z có điểm biểu diễn là trực tâm của tam giác ABC?

Trang 6

A 2 85

5

z 

Câu 45 Cho số phức z�� Tính giới hạn lim 1

n n

z n



� �  ?

A z

e  C eRe( )z D eIm( )z

Câu 46 Giả sử x y1, 1 , x y2, 2 , x y là các nghiệm thực của hệ phương trình3, 3

3 2

�

Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3

P x   x x y y y

Câu 47 Giả sử x y1, 1 , x y2, 2 , x y3, 3 , x y là các nghiệm thực của hệ 4, 4

4 2 2 4

3 3

1 4

x y y x

�

� Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 3 4 1 2 3 4

P x    x x x y y y y

Câu 48 Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực:

2 2

16 11

7

11 16

1

x

y



�

Trang 7

3

5 3

5

x

x y y

x y

�

12

3 12

3

x

x y y

x y

�

Trang 8

100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

Bài 1 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z z1, 2 �0,z1z2 � và 0

1 2 1 2

 Tính 12

z z

A 2

3

Bài 2 Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 4 0 Tính z1  z2

Bài 3 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 5 0biết z1z2 có phần ảo là số thực

âm Tìm phần thực của số phức 2 2

1 2

w 2z z

Bài 4 Tìm môđun của số phức z (2 i)(3 2 ) 2 i  i

Bài 5 Cho số phức z a bi a b  ( , ��)thỏa mãn (3 2 ) z (2 i  i z)  2 2i Khi đó a b

Bài 6 Cho số phức z thỏa mãn: 3 2 i z 4 1  i 2i z Môđun của z là

Bài 7 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z

thỏa mãn điều kiện: z   4 z 4 10

A Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm O 0;0 và có bán kính R4

B Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

2 2

1

9 25

x  y 

C Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm Mx; ytrong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình

x y  x y 

D Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

2 2

1

25 9

Trang 9

Bài 8 Tìm số phức liên hợp của số phức 2

(2 ) (1 )

z i i

A z   7 i B z  7 i C z   7 i D z  7 i

Bài 9 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 2

6z 12z 7 0 Trên mặt

phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức 1

1 w

6

iz

A 0; 1  B  1;1 C  0;1 D  1; 0

Bài 10 Tìm môđun của số phức z thỏa mãn z2 3 i i z

10

Bài 11 Cho số phứcz 1 2i Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z

A  1; 2 B 1; 2  C  1; 2 D 1; 2

Bài 12 Cho số phức z thỏa mãn    2

1 3 i z 1 i z  5 i Tìm môđun của z

3

z 

Bài 13 Cho số phức z a bi a b  ( , ��)thỏa mãn 2i z 3z  1 3i Tính giá trị biểu thức

P a b 

Bài 14 Gọi z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 1, , ,2 3 4 z4 2z2  8 0 Trên mặt phẳng tọa

độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z z z z đó Tính giá trị của1, , ,2 3 4

P OA OB OC OD    , trong đó O là gốc tọa độ

A P4 B P 2 2 C P2 2 D P 4 2 2

Bài 15 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức z Khi đó phần

thực và phần ảo của số phức z là

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng – 2

B Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng 4

C Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng 2

D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 4

Bài 16 Tìm số phức liên hợp của số phức z   (2 i) (3 4 )i

A z  1 3i B z   1 3i C z   1 3i D z  1 3i

Bài 17 Phần gạch chéo trong hình bên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

thỏa mãn điều kiện nào?

Trang 10

A 1� �z 3 B z �3 C 1� �z 3 D z �1

Bài 18 Tìm số phức liên hợp của số phức 2

1 2

i z

i







5

Bài 19 Cho số phức z a bi a b  ( , ��) thỏa mãn 1 3 i z  2 i z   2 4i Tính P ab

Bài 20 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Tìm

phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là - 3 và phần ảo là 2

B Phần thực là 2 và phần ảo là – 3

C Phần thực là – 3 và phần ảo là 2i

D Phần thực là 2 và phần ảo là – 3i

Bài 21 Cho hai số phức z1   , 1 i z2   Tìm môđun của số phức 2 3i z2 iz1

Bài 22 Cho số phức z    Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có tọa độ là4 2i

A M2; 4  B M4 ;2i  C M4;2 D M4;2i

Bài 23 Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i  3i

A z  3 6i B z  3 6i C z   3 6i D z   3 6i

Bài 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z z   Tính 3 i A iz  2 1i

Bài 25 Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện 5i i 3z4

10

100

10

z 

Bài 26 Cho hai số phức z1  và 5 2i z2   Tìm số phức liên hợp của số phức3 4i

1 2 1 2

w  z z 2z z

A w 54 26i  B w  54 26i C w 54 26i  D w 54 30i 

Bài 27 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 3z2   Tính z 6 0 3 3

1 2

A z z

9

3 54 9



Trang 11

Bài 28 Gọi M M là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức 1, 2 z z là nghiệm của phương1, 2

2 2 4 0

z  z  Tính số đo góc M OM 1 2

Bài 29 Cho số phức z a bi a b  ( , ��)thỏa mãn 2z z  3 i Tính giá trị của biểu thức 3a b

A 3a b 3 B 3a b 4 C 3a b 6 D 3a b 5

Bài 30 Cho số phức z thỏa mãn 3iz  3 4i 4z Tính môđun của số phức 3z4

Bài 31 Cho số phức z a bi với a, b là hai số thực khác 0 Một phương trình bậc hai với hệ số

thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là

A z2 a2 b2 2abi B z22az a 2 b2 0

C z22az a 2b2 0 D z2 a2b2

Bài 32 Cho số phức z thỏa mãn z 1 1

z

  Tính giá trị của 2017

2017

1

z z



Bài 33 Số phức liên hợp của số phức z 1 2ilà

Bài 34 Phần thực của số phức z thỏa mãn   2   

1i 2i z   8 i 1 2i z

Bài 35 Cho hai số phức z1  , 1 i z2    Môđun của số phức 3 5i w z z 1 2 z2

Bài 36 Cho số phức z thỏa mãn 1i z 14 2 i Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

A  6;8 B  8;6 C 8;6 D 6; 8 

Bài 37 Kí hiệu z z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2z22z 5 0 Giá trị của biểu thức A z1 12 z212bằng

Bài 38 Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A  6;7 B 6; 7  C 6;7 D  6; 7

Bài 39 Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng – 2 D Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng – 2

Trang 12

Bài 40 Cho số phức z 4 5i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A  4;5 B 4; 5  C  5; 4 D 4;5

Bài 41 Giả sử z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z 13 0 Giả trị củ biểu thức

2 2

1 2

Bài 42 Cho số phức z 1 i Tính môđun của số phức w 2

1

z







Bài 43 Cho số phức z 2 3i Tìm môđun của số phức w 2 z 1 i z

Bài 44 Cho số phức z a bi a b  ( , ��), thỏa mãn: 1 3 i z    3 2i 2 7i Tính tổng: a b

5

a b  C a b 1 D a b  1

Bài 45 Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: 3 2

1

z



A Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4i B Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4i

C Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4 D Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4.

Bài 46 Cho số phức z1   , 3 2i z2   Tính 5 6i A z z 1 25z16z2

A 48 74i B 18 54i C 42 18i  D 42 18i

Bài 47 Tìm các số thực x y, biết:  x 2y i  2x3y 1 3x2y 2 4x y 3i

2

Bài 48 Tìm số phức z thỏa mãn z  13và z  2 i 2 z 1 i

A z �3 2i B z 3 2i C z �2 3i D z�3 2 i

Bài 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện

2 z i   z z 2i

A Là Parabol:

2 2

x

y B Là Parabol:

2 9

x

y C Là Parabol:

2 4

x

y D Là Parabol: yx2

z i   z i

A Là đường thẳng 2x3y 7 0 B Là đường thẳng  2x 3y 7 0

Trang 13

C Là đường thẳng 2x3y 7 0 D Là đường thẳng 2x3y 7 0

3 4

z   z i

A Là đường thẳng 6x8y15 0 B Là đường thẳng 6x8y 5 0

C Là đường thẳng 6x8y21 0 D Là đường thẳng 6x8y25 0

Bài 52 Tìm z biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn của số phức z nằm

trên đường thẳng d : 2x y 10 0

z  2 i 1

A Đường tròn tâm I 2;1 bán kính R1 B Đường tròn tâm I2;1bán kính R1

C Đường tròn tâm I2; 1 bán kính R1 D Đường tròn tâm I 2; 1bán kính R1

1 z- 3 2�  i �5

A Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 5

B Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 5

C Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 4

D Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 4

z    i z i

A Là đường thẳng có phương trình: 6x4y 5 0

B Là đường thẳng có phương trình: 6x2y 5 0

C Là đường thẳng có phương trình: 3x4y 5 0

D Là đường thẳng có phương trình: 2x3y 5 0

Bài 56 Trong mặt phẳng phức: A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1  ; 3i z2   ;2 2i

z    Trọng tâm G của tam giác ABC được biểu diễn dưới dạng số phức là: i

A z G   1 2i B z G   1 2i C z G  1 2i D z G  1 2i

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,97 MB