Kiến thức: Củng cố giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông, các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn và quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau[r]
(1)Ngày soạn: 19 /10/2019
Ngày giảng: 22/10/2019 Tiết 18
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng, cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn quan hệ TSLG hai góc phụ
2 Kĩ năng: Vận dụng hệ thức chương để giải toán giải số bài toán thực tế
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác;
*Giáo dục đạo đức: Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác.Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ tập trắc nghiệm HS: ơn tập lí thuyết
III Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với ôn 3 Bài mới:
*HĐ1: Rèn luyện việc vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông
- Mục tiêu: Củng cố hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng, cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn quan hệ TSLG hai góc phụ
- Thời gian:20’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
(2)- Cách thức thực
Hoạt động GV và HS Nội dung - GV treo bảng phụ có tập trắc
nghiệm
- Cho HS hoạt động theo nhóm, nhóm ghi đáp án lên bảng
- Cho nhóm nêu cách làm ý
*BTTN : Chọn đáp án đúng 1) Độ dài x :
- Cho HS hoạt động theo nhóm, nhóm ghi đáp án lên bảng
- Cho nhóm nêu cách làm ý - GV nhận xét nhóm
- HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình ghi gt, kl tập
? Hãy nêu phương pháp tính? (dựa vào định nghĩa TSLG góc nhọn)
? Nêu cách vẽ đường cao hình thang?
? Nêu cách tính chiều cao? CHÜ [
1 CH2=
1 AC2+
1 BC2 CH AB=AC CB⇐T í nh AB
A 2,4 B 3,2C 0,8 D 1,25 2) sinP :
A MHMN B MNMP C MHNH D MHMP 3) Độ dài MH tính sau: A MH = MP.sinP
B MH = MN.sinP C MH = HP.sinP C MH = MP.cosP
4) Độ dài MP tính sau:
A MP = NP.sinP B MP = MNtanP C MP = MN.cotP D MP = MH.cosP 5) Kết là:
A sinP = cosNMH B tanP = cotNMH C sinP = cosHMPD tanP = tanN
(Kết : 1.A; 2.D; 3.A; 4.C; 5.C) *Bài tập 91/SBT
Hthang ABCD; AD = BC GT AC^ BC; AD = 5a
AC = 12a
KL a) Tính sinB−cosBsinB+cosB
b) Tính chiều cao hình thang Chứng minh
a) Xét DABC có ^ACB = 900 (vì AC ^ BC theo
gt), từ sinB = ACAB ; cosB = BCAB
Þ sinB + cosB = ACAB+BC sinB – cosB = AC−BC
AB
(3)Ý
ĐL Pitago
- Bổ sung câu hỏi: Nêu phương hướng tìm độ dài đáy nhỏ?
DC = ? Ü DC = AB – 2HB
Ý
AB = ? HB = ? (Dựa vào đl Pitago)
Vậy sinB−cosBsinB+cosB =
AC+BC AC−BC=
12a+5a 12a−5a=
17a 7a =
17
b) Xét DABC có ^ACB = 900 nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao ta có :
1 CH2=
1 AC2+
1 BC2
Þ
CH2=
1 (12a)2+
1 (5a)2 =
1 144a2+
1 25a2
¿ 169 144.25a2
Þ CH2 = 144.25a
2
169 , CH = 12.5 a
13 = 60a
13
*HĐ2: Vận dụng giải toán thực tế
- Mục tiêu: Vận dụng hệ thức chương để giải toán giải số toán thực tế
- Thời gian:14’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành + KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV và HS Nội dung
- Cho HS nghiên cứu đề
? Hãy vẽ lại hình biểu thị yếu tố cho tập điền tên điểm vào vị trí cần thiết?
? Nêu phương hướng tìm BN? BN = ?
Ý
BM = ? ^BNM Ý Ý
AB = ? C^=^BNM (đ.vị) Ý
AB = AC.tanC ? Còn cách khác? BN = ? Ý
*Bài tập 39/sgk T95 Giả sử vị trí hai cọc điểm B N
Xét DABC có
 = 900 (gt)
nên AB = AC.tanC = 20tan500. Vì M nằm A B nên
MB = AB = AM = 20tan500 – (m)
Ta có MN // AC nên C=^^ BNM (đồng vị) Xét DBMN có ^BMN =900 (gt)
nên BN = sinBM^BNM= BM
sinC
Từ BN = 20 tan 500−5
(4)BM MN Ý Ý
Như Đl Talet
? Nêu sở để tìm độ dài số đoạn thẳng học? (hệ thức cạnh góc tam giác vuông)
¿20 tan50
0
sin 500 −
5 sin 500=
20 cos 500−
5 sin 500
» 24,587 (m)
4 Củng cố ( 5’):
? Nêu hệ thức lượng tam giác vuông để giải tập trên? ? Điều kiện để cạnh góc vng nửa cạnh huyền? Giải thích?
(góc đối diện với cạnh góc vng làa = 300 sina = c đch=1
2 Þa = 300)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ơn tồn lí thuyết chương I
- Xem lại tập chương + BTVN : 89, 90/SBT - HDCBBS: MTCT, dụng cụ vẽ hình, sau kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
……… ………
************************************************ Ngày soạn: 19/10/2019
Ngày giảng: 24/10/2019 Tiết 19
KIỂM TRA CHƯƠNG I A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra đánh giá nắm bắt kiến thức HS hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn
2 Kĩ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức chương vào giải toán.
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng mình; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo;
(5)5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ 50% TL III MA TRẬN
Cấp độ Tên
chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK Q TL TNK Q TL TNK Q TL TNK Q TL
1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hệ thức cạnh
đường cao tam giác
vuông
Hiểu hệ yếu tố tam giác vng
Tính dộ dài
các cạnh
trong tam giác vuông C/m đẳng thức
Số câu C1,2 C3 C2
Số ý Số điểm Tỉ lệ %
2 10% 0,5 5% 2,0 20% 3,5 35% 2.Tỷ sớ
lượng giác
của góc
nhọn
ĐN tỉ số lượng giác giản
Hiểu mối liên hệ TSLG
Tính TSLG góc nhọn, tính giá trị biểu thức
Số câu C4 C5,6 C3
Số ý Số điểm Tỉ lệ 0,5 5% 1,0 10% 1,0 10% 2,5 25% 3 Một sớ hệ
thức giữa cạnh và góc, giải tam giác vuông.
Nhận biết mối liên hệ cạnh góc tam giác
vng
Hệ thức cạnh góc tam giác vng,Giải tam giác vng
Tính số đại lượng liên quan hệ thức cạnh góc
Số câu C7,8 C9,10 C1(a) C1(b)
Số ý Số điểm Tỉ lệ %
2 1,0 10% 1,0 10% 1,0 10% 1,0 10 % 4,0 40%
Tổng số câu 5 1 13
Tổng số ý 16
Tổng sốđiểm Tỉ lệ %
(6)10
6
IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời (mỗi phương án trả lời 0,5 điểm) Câu Cho hình vẽ Hệ thức là:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH C BA2 = BC2 + AC2 D BA2 = BC AH Câu Cho hình vẽ Hệ thức là:
A AH BC = BH.HC B AH.AB = BH.BC
C AH BC = AB.AC D AH.AC = HC.BC
Câu Trên hình sau, x bằng:
A x = B x = C x = D x = Câu Trong hình vẽ bên, ta có cosa bằng:
A \f(3,5 B \f(3,4
C \f(5,3 D \f(4,5
Câu Giá trị biểu thức sin36o – cos54o bằng:
A B C 2sin 36o D 2cos 54o
Câu Cho DABC vuông A, hệ thức không đúng: A sinB = cosC B sin2B + cos2B = 1 C cosB = sin(90o – B) D sinC = cos(90o – B) Câu Cho DABC vuông A Khẳng định sau đúng?
A AC = BC.cosB B AC = AB.cosB C AC = BC.sinB D AC = AB.sinC
Câu Cho DABC vuông A Khẳng định sau đúng?
A AB = BC.tanB B AB = AC.cotB C AB = BC.cotC D AB = AC.tanB
Câu Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB bằng:
A √6 cm B 3√2 cm C.36 cm D √3 cm
Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, Cˆ = 300 Trường hợp sau đúng:
A/ AB = 2,5 cm B/ AB =
5
2 cm C/ AC = 5 3cm D/ AC = 5 3 cm.
II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 6cm a Giải tam giác vuông ABC
(7)HC = 6,4cm
a Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC
b Kẻ HE^AB ; HF^AC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài (1,0 điểm) Cho α góc nhọn
a Tính giá trị biểu thức: A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α cos2 α b Biết
1 cos sin
5
a a
Tính cota V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) phương án trả lời 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B C B A A D C B D A
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1. (2,0 điểm)
a, Hình vẽ
a Giải tam giác vng ABC Vì DABC vng A, nên:
CosB =
AB
BC 6 Þ B 60 Do đó: C 90 o B 90ˆ 0 600 300
Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC ta có:
AC = BCsinB = 6sin600 = 3 (cm)
0,25
0,25 0,25
0,25 b, Áp dụng hệ thức cạnh góc DAHB vng H ta
có:
AH = AB.sinB = 3.sin600 = 3
2 (cm)
Trong tam giác ABD ta có:
0 ˆ
ABC 60 ˆ
ABD 30
2
Và
0
ˆ
AD AB.tan ABD 3.tan 30 3(cm)
3
0,5
0,5
Câu (2,0 điểm)
a,
Ta có:
(8)BC BH HC 3,5 6,4 10 (cm)
Áp dụng hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền tam giác ABC vng A ta có:
2
2
AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB (cm) AC CH.BC AC 6, 4.10 64 AC (cm)
Þ Þ
Þ Þ
0,25
0,25 0,25 b, Δ AHB vuông H; HE ¿ AB ⇒ AH2 = AB.AE (1)
Δ AHC vuông H; HF ¿ AC ⇒ AH2 = AC.AF (2) (1), (2) ⇒ AB.AE = AC.AF
0,5 0,5 Câu (1,0 điểm) a,
2 2
2 4
3
2
3sin
= (sin ) (cos 3sin sin = (sin ) 3sin sin (cos = sin 1
6
3 2
2
2
A=si nα +cosα α cosα
α α ) α cosα ( α +cosα ) α α cosα +3 α cosα + α ) α +cosα 0,25 0,25 b, Vì 1
cos sin cos sin
5
a a Þ a a
Mà
2
2 2
sin cos sin sin
5
a a Þ a a
Hay
2
25sin 5sin 12
5sin 5sin
a a a a sin a sin
a
(loại, sina 0) Với
3
sin cos
5 5
a Þ a
Vậy cos cot sin a a a 0,25 0,25 Tổng 10
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % học sinh lớp theo mức điểm
Điểm Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 - 10 9B
(9)