- Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và vận dụng làm bài tập.. Kĩ năng:.[r]
(1)Ngày soạn:7/9/2019
Ngày giảng: 10/9/2019 Tiết 4: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1.Kiến thức:
- Tiếp tục củng cố hệ thức lượng tam giác vuông 2.Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo, linh hoạt hệ thức để giải tập dạng chủ yếu tính độ dài đoạn thẳng chứng minh; giải toán thực tế
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lôgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa 4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học tự tin học tập, yêu thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác, sáng tạo
* Tích hợp giáo dục đạo đức: tính trungthực, Tráchnhiệm, Tựdo
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Giáo viên(GV): Bảng phụ hình 6(SBT) 2 Học sinh(HS): Dụng cụ vẽ hình
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức hoạt động day học
1 Ổn định lớp: (1 ph) Sĩ số:…………
2 Kiểm tra cũ(K)
3.Giảng : Hoạt động 1: Chữa tập
+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức học để làm tập tính độ dài đoạn thẳng +Thời gian: 10’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
(2)Bài tập 7(SGK).
? -Trình bày bước vẽ +)Vẽ AH = a, HB = b +)Vẽ nửa (O;
a b
)
+)Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt nửa (O) C
x = CH đoạn cần dựng
-Y/c HS lên bảng vẽ hình theo bước ?Cần chứng minh điều
Hs Cần c/m x =a.b
+) Chứng minh t/giác CAB vuông C +) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông suy đpcm ?Gọi học sinh nêu hướng chứng minh - học sinh lên bảng trình bày ch/minh
Bài tập 7(SGK).
Chứng minh:
2
XÐt ABC cã CO lµ trung tuyến
Mặt khác: CO = R= AB ABC vuông C
CH =AH.BH(HTL vuông) x =a.b
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức học để làm tập tính độ dài đoạn thẳng, giải tập có tính thực tế
+Thời gian: 26’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài 12(SBT – 91)
-Yêu cầu học sinh đọc đề
-Giáo viên vẽ sẵn hình vào bảng phụ HS Nêu giả thiết, kết luận toán ? Nêu phương án làm
-Gọi học sinh chọn phương án, giải thích
TÝnh OH TÝnh: HB, OB
OH lµ OB=R+BB' trung tuyÕn
Gọi học sinh lên bảng trình bày chứng minh
? Nhận xét, bổ sung (nếu cần)
-GV: Qua giúp học sinh thầy ứng dụng kiến thức Toán sống
Bài 12(SBT – 91)
GT
AA'=BB'=230km;
AB=2200km;R=OB'=6370km
KL Hai vệ tinh có nhìn thấy khơng?
Giải:
Vì AA'=BB' OAB cân O OH đ ờng cao đồng thời đ ờng trung tuyến
AB 2200
BH= 1100Km 2
OB R BB' 6370 230 6600Km
2
2
Vì OHB vuông H OH = OB - HB (Pitago)
= 6600 -1100 6507,7(Km) V× OH > R Hai vƯ tinh nh×n thÊy nhau.*
R
A' B'
O H
A B
b a
x
C
O
(3)* Bài 18(92/ SBT) - GV vẽ hình lên bảng - GV hướng dẫn HS
? Tỉ số chu vi tam giác tỉ số ?
? Nêu cách làm?
(Nếu hs không làm GV gợi ý c/m tam giác đồng dạng…)
Bài tập
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 16, BH = 25
Tính AB, HC, AC?
( Lấy đến chữ số thập phân)
H C
B
A
Bài 18(92/ SBT)
H C
B
A
Giải:
Gọi p1; p2; p3 chu vi
AHB; CHA; ABC Có AHB dd CHA
2
p AB AB AC
p CA 4
2 2 2
2 2 2
AB AC AB AC BC
3 4
AB AC BC
3
AB : AC : BC = : : 5 Mặt khác:
AHB ddCHA ddCAB p1 : p2 : p3 = AB : AC : BC = : :
Vậy p1= 30; p2= 40 p3 = 50(cm)
Bài tập
4Củng cố (3’)
Viếtcác hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 1) a2 = b2 + c2
2)b2 = ab’; c2 = ac’
3)h2 = b’c’
4)ah = bc
5) 2
1 1
h b c
? Nêu dạng tập chữa hướng giải dạng - Các hệ thức học
5.Hướng dẫnhọc sinh học nhà chuẩn bị cho sau: ( 5ph) * Hướng dẫn học sinh học nhà
a h
b' c'
c
b
H B
A
C
2 2
2 2 2
2
2 2
2 2
Vì AHB vuông H
AB AH HB (Pitago)
AB= AH +HB = 16 +25 29,68
Cã: AH BH.HC(HTL t/g vu«ng)
AH 16
HC 10,24
BH 25
Cã: AC AH HC (Pitago)
(4)C
A B
C'
A' B'
Lập bảng tổng kết hệ thức lượng tam giác vuông Làm tập 10,11,12 sách tập
Hướng dẫn 10: Lưu ý tỉ số độ dài cạnh tam giác 3/4 tức cạnh 3a cạnh 4a, có hai trường hợp => đáp số
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bị sau Đọc trước “Tỉ số lượng giác góc nhọn”
V Rót kinh nghiƯm:
-
Ngày soạn: 7/9/2019 Ngày giảng: 12/9/2019
Tiết : 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)
I Mục tiêu: 1.Kiến thức:
- Hiểu mối quan hệ tỉ số cạnh góc vng với số đo góc nhọn tam giác vuông hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác góc cụ thể
- Có kỹ tính tốn phân tích
3 Tư duy: - Rèn tư suy luận logic, linh hoạt tính tốn. 4 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức * Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II.Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị giáo viên:bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: thước, eke, MTBT
Kiến thức: ôn tập hệ thức học tường hợp đồng dạng tam giác III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi V.Tổ chức hoạt động day học
1.Ổn định: (1')
2 Kiểm tra cũ: (7’)
HS1: Cho tam giác vng ABC (Â = 900) A’B’C’(Â'= 900) có B B' '
? Hai tam giác có đồng dạng khơng
? Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng(mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)
Chứng minh:
ABC A’B’C’ có:
 = Â' = 900 , B B' ( GT)
(5)C ¹n h
đ
ố
i
Cạnh kề
=600 A
B C
B’
C¹nh hun C ạn
đ
ối
Cạnh kề
AB AC=
A ' B ' A ' C ';
AC A C
BC B C
;
? Em có nhận xét tỉ số cạnh tương ứng độ dài cạnh hai tam giác thay đổi
3: Bài mớiHoạt động 3.1:
Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn
+ Mục tiêu:HS hiểu mối quan hệ tỉ số cạnh góc vng với số đo góc nhọn tam giác vng
+Thời gian:16’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV-HS Nội dung
Nêu tình ơn lại số kiến thức - Vẽ hình ABC vng A xét góc nhọn B Cạnh AB; AC gọi cạnh góc B
- Thơng báo: tam giác vuông đồng dạng với khi… (SGK.T1)
Xây dựng định nghĩa tỉ số lượng giác - Hướng dẫn học sinh thực ?1 (SGK) ? Khi = 450, nhận xét ABC 2
cạnh góc vng AC, AB? ? Ngược lại
AB
AC=1 suy điều ?
? Kết luận ABC?
b Hướng dẫn: Qua AC dựng B đối xứng B qua AC, gọi a = AB Tính AC (Dựa vào định lý Pytago)
? Ngược lại,
AC
AB=√3 quan hệ
BC AB nào?
? Nhận xét tỉ số góc nhọn
1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:
a) Bài tốn mở đầu
Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
?1
Chứng minh: ta có: 450
ABC vuông cân A AB = AC
Vậy
AB
AC
Ngược lại :
AB
AC ABC vng
cân A Do 450
b)
Dựng B' đối xứng với B qua AC
Ta có : ABC nửa tam giác CBB'
cạnh a Nên
3
a
AC
3
:
2
AC a BC
AB
Ngược lại
AC
AB BC = 2AB
Do dựng B/ đối xứng với B qua
(6)P
M
N 340
B ==600
Nhận xét : Khi độ lớn thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc thay đổi
Hoạt động 3.2: Định nghĩa tỉ số lượng giác + Mục tiêu: HS biết định nghĩa, viết tỉ số lượng giác góc nhọn +Thời gian:8’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- Giới thiệu tỉ số lượng giác SGK/ 72 - Dựa hình vẽ thông báo định nghĩa tỉ số lượng giác SGK
- Nếu nhận xét SGK - Theo dõi thông tin SGK - Đọc định nghĩa SGK.T2
? So sánh cos sin với 1
HS: cos < sin < cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền
Hs hoạt động cá nhânlàm ?2
Giáo dục: Học sinh trung thực với thân biết chịu trách nhiệm với định mình
b Định nghĩa :sgk
sin = \f(cạnhđối,cạnhhuyền cos = \f(cạnhkề,cạnhhuyền tan = \f(cạnhđối,cạnhkề
cot = \f(cạnhkề,cạnhđối
Tỉ số lượng giác góc nhọn dương
cos < sin<
AB AC
?2 sin = ; cos =
BC BC
AB AC
tan = ; cot =
AC AB
Hoạt động 3.2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính tỉ số lượng giác góc nhọn
+Thời gian: 7’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh thực tập 10 - Đọc , vẽ hình
? Để viết tỉ số lượng giác góc 340
ta phải làm ?
H Xác định hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 cạnh huyền tam
giác vuông
H làm việc cá nhân Lập tỉ số sin 340 =…, cos 340 =…
tan 340 = …., cot 340 =…
Bài tập 10: (SGK/ 76) Chẳng hạn xét
; N 90 MNP
M 34
sin 340 =
NP
MP ; cos340 =… =
MN MP tan 340 =
NP
MN ;
0
cot 34 cotM MN NP
4 Củng cố (3’)
GV phát phiếu học tập theo nhóm cho nhóm thảo luận b
a c
(7)và chọn phương án * Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức hệ thức sau A) sin =
b
c B ) cos =
b
c C) tan =
b
c D) cot =
a c
5 Hướng dẫn học nhà chuẩn bị sau ( 3’)
* Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600.
- Xem lại ví dụ tập làm
* Làm tập : 11(SGK/76) Học sinh làm ý (a) 21; 22; 24 ( SBT/92)
* Hướng dẫn: Bài 22 dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác * Chuẩn bị: Đọc tìm hiểu tỉ số lượng giác hai góc phụ V Rút kinh nghiệm :
……… ……… Ngày soạn: 7/9/2019
Ngày giảng:14/9/2019
Tiết : 6 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ vận dụng làm tập
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ làm tập tính tốn, chứng minh
3 Tư duy: - Rèn tư suy luận logic, linh hoạt tính tốn.
4 Thái độ: - Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức. -Giáo dục đạo đức: Trung thực, Trách nhiệm, Tự do
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân, năng lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT, thước đo góc Kiến thức: Tỉ số lượng giác, góc phụ
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi V.Tổ chức hoạt động day học
1 Ổn định (1')
2 Kiểm tra cũ ( 10’)
? Cho hình vẽ : a) Tính tổng số đo góc góc
b) Lập tỉ số lượng giác góc góc
(8)a) 900(do ABC vuông A)
b) sin
AC BC
cos AB
BC
tan = \f(AC,AB
cot = \f(AB,AC
cos AC
BC
sin AB
BC
tan = \f(AB,AC
cot = \f(AC,AB
- Các cặp tỉ số nhau: sin = cos ;cos = sin tan = cot ;cot= tan
3: Bài Hoạt động 3.1: Tỉ số lượng giác góc phụ
+ Mục tiêu:Học sinh tự rút định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ qua phần tập kiểm tra cũ, tìm tỉ số lượng giác góc phụ
+Thời gian:14’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
GV: Giữ lại kết kiểm tra bảng
? Xét quan hệ góc góc
HS: và góc phụ
? Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ
HS: sin góc cos góc kia; tan góc cot góc
? Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600
HS: tính
? Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450
GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt
1
1 2 2
2
3 3 2
3 3 3
3 3
3 2
1 2 2 1
2
TSLG 300 450 600
cotg
tg
cos
sin
II Tỉ số lượng giác góc phụ nhau Định lí : Nếu góc phụ sin góc này bằng cos góc ,tang góc cotg góc kia
sin = cos ;
cos = sin
tan = cot;
cot = tan
Ví dụ sin300 =cos600 =
1
Cos300 = sin600 =
3 ;
tan300 = cot600 =
3
Cot300 = tan600 = 3 ;
Sin 450 = cos450 =
2
tan450 = cot450 = 1
* Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt : sgk
Hoạt động 3.2: Luyện tập
+ Mục tiêu:HS vận dụng số lượng giác góc phụ vào tập +Thời gian:15’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
C B
(9)+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV -HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm tập 12 H làm việc cá nhân
Đọc kết
? Nhận xét làm bạn G Nhận xét chốt kết
G yêu cầu HS tìm hiểu tập 29 SBT-93 ? Xét mối quan hệ hai góc tính H Hai góc cho hai góc phụ Học sinh thảo luận theo nhóm bàn (3’) Đại diện bàn lên bảng làm
? Nhận xét làm bạn
G Nhận xét chốt lại cách làmvà kết ? Ngồi cịn cách khác
Bài tập 12: (SGK- 76) sin 600 = cos 300
sin 52030 = cos 37030
cot 820 = tan 80
tan 800 = cot100
Bài 29( SBT-93) a)
o o
o o
sin32 sin 32 cos58 sin 32
b) tan76o-cot14o=tan76o-tan76o=0
4 Củng cố (2’)
? Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ
H trả lời : Nếu góc phụ sin góc cos góc kia, tan góc cot góc 5 Hướng dẫn học nhà ( 4’)
* Học tồn lí thuyết - Xem tập giải
- Làm tập 11SGK-76; 28 SBT-93 * Chuẩn bị compa, thức chia khoảng V Rút kinh nghiệm :