GA hình 9 tiết 4 5 6- tuần 4 năm học 2019-2020

- Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và vận dụng làm bài tập.. Kĩ năng:.[r]

Ngày soạn:7/9/2019

Ngày giảng: 10/9/2019 Tiết 4: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Tiếp tục củng cố hệ thức lượng tam giác vuông 2.Kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo, linh hoạt hệ thức để giải tập dạng chủ yếu tính độ dài đoạn thẳng chứng minh; giải toán thực tế

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lôgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập

- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa 4.Thái độ tình cảm:

- Có ý thức tự học tự tin học tập, yêu thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác, sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: tính trungthực, Tráchnhiệm, Tựdo

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Giáo viên(GV): Bảng phụ hình 6(SBT) 2 Học sinh(HS): Dụng cụ vẽ hình

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức hoạt động day học

1 Ổn định lớp: (1 ph) Sĩ số:…………

2 Kiểm tra cũ(K)

3.Giảng : Hoạt động 1: Chữa tập

+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức học để làm tập tính độ dài đoạn thẳng +Thời gian: 10’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Bài tập 7(SGK).

? -Trình bày bước vẽ +)Vẽ AH = a, HB = b +)Vẽ nửa (O;



a b

)

+)Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt nửa (O) C

x = CH đoạn cần dựng

-Y/c HS lên bảng vẽ hình theo bước ?Cần chứng minh điều

Hs Cần c/m x =a.b

+) Chứng minh t/giác CAB vuông C +) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông suy đpcm ?Gọi học sinh nêu hướng chứng minh - học sinh lên bảng trình bày ch/minh

Bài tập 7(SGK).

Chứng minh:

2

XÐt ABC cã CO lµ trung tuyến

Mặt khác: CO = R= AB ABC vuông C

CH =AH.BH(HTL vuông) x =a.b



 

 



Hoạt động 2: Luyện tập

+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức học để làm tập tính độ dài đoạn thẳng, giải tập có tính thực tế

+Thời gian: 26’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

Bài 12(SBT – 91)

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Giáo viên vẽ sẵn hình vào bảng phụ HS Nêu giả thiết, kết luận toán ? Nêu phương án làm

-Gọi học sinh chọn phương án, giải thích

TÝnh OH TÝnh: HB, OB

OH lµ OB=R+BB' trung tuyÕn



 

Gọi học sinh lên bảng trình bày chứng minh

? Nhận xét, bổ sung (nếu cần)

-GV: Qua giúp học sinh thầy ứng dụng kiến thức Toán sống

Bài 12(SBT – 91)

GT

AA'=BB'=230km;

AB=2200km;R=OB'=6370km

KL Hai vệ tinh có nhìn thấy khơng?

Giải:

Vì AA'=BB' OAB cân O OH đ ờng cao đồng thời đ ờng trung tuyến

  

AB 2200

BH= 1100Km 2

  

OB R BB' 6370 230 6600Km  

 

 

2

2

Vì OHB vuông H OH = OB - HB (Pitago)

= 6600 -1100 6507,7(Km) V× OH > R Hai vƯ tinh nh×n thÊy nhau.*

R

A' B'

O H

A B

b a

x

C

O

* Bài 18(92/ SBT) - GV vẽ hình lên bảng - GV hướng dẫn HS

? Tỉ số chu vi tam giác tỉ số ?

? Nêu cách làm?

(Nếu hs không làm GV gợi ý c/m tam giác đồng dạng…)

Bài tập

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho AH = 16, BH = 25

Tính AB, HC, AC?

( Lấy đến chữ số thập phân)

H C

B

A

Bài 18(92/ SBT)

H C

B

A

Giải:

Gọi p1; p2; p3 chu vi

AHB; CHA; ABC Có AHB dd CHA     

2

p AB AB AC

p CA 4



   



2 2 2

2 2 2

AB AC AB AC BC

3 4

AB AC BC

3

  

 AB : AC : BC = : : 5 Mặt khác:

AHB ddCHA ddCAB  p1 : p2 : p3 = AB : AC : BC = : :

Vậy p1= 30; p2= 40  p3 = 50(cm)

Bài tập

4Củng cố (3’)

Viếtcác hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 1) a2 = b2 + c2

2)b2 = ab’; c2 = ac’

3)h2 = b’c’

4)ah = bc

5) 2

1 1

h b c

? Nêu dạng tập chữa hướng giải dạng - Các hệ thức học

5.Hướng dẫnhọc sinh học nhà chuẩn bị cho sau: ( 5ph) * Hướng dẫn học sinh học nhà

a h

b' c'

c

b

H B

A

C



  

 



  

 

   

2 2

2 2 2

2

2 2

2 2

Vì AHB vuông H

AB AH HB (Pitago)

AB= AH +HB = 16 +25 29,68

Cã: AH BH.HC(HTL t/g vu«ng)

AH 16

HC 10,24

BH 25

Cã: AC AH HC (Pitago)

C

A B

C'

A' B'

Lập bảng tổng kết hệ thức lượng tam giác vuông Làm tập 10,11,12 sách tập

Hướng dẫn 10: Lưu ý tỉ số độ dài cạnh tam giác 3/4 tức cạnh 3a cạnh 4a, có hai trường hợp => đáp số

* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bị sau Đọc trước “Tỉ số lượng giác góc nhọn”

V Rót kinh nghiƯm:

-

Ngày soạn: 7/9/2019 Ngày giảng: 12/9/2019

Tiết : 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)

I Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- Hiểu mối quan hệ tỉ số cạnh góc vng với số đo góc nhọn tam giác vuông hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác góc cụ thể

- Có kỹ tính tốn phân tích

3 Tư duy: - Rèn tư suy luận logic, linh hoạt tính tốn. 4 Thái độ:

- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức * Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị giáo viên:bảng phụ

Chuẩn bị học sinh: thước, eke, MTBT

Kiến thức: ôn tập hệ thức học tường hợp đồng dạng tam giác III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi V.Tổ chức hoạt động day học

1.Ổn định: (1')

2 Kiểm tra cũ: (7’)

HS1: Cho tam giác vng ABC (Â = 900) A’B’C’(Â'= 900) có B B'  '

? Hai tam giác có đồng dạng khơng

? Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng(mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)

Chứng minh:

ABC A’B’C’ có:

 = Â' = 900 , B B'  ( GT)

C ¹n h

đ

ố

i

Cạnh kề

=600 A

B C

B’

C¹nh hun C ạn

đ

ối

Cạnh kề



AB AC=

A ' B ' A ' C ';

AC A C

BC B C

  

 ;

? Em có nhận xét tỉ số cạnh tương ứng độ dài cạnh hai tam giác thay đổi

3: Bài mớiHoạt động 3.1:

Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn

+ Mục tiêu:HS hiểu mối quan hệ tỉ số cạnh góc vng với số đo góc nhọn tam giác vng

+Thời gian:16’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV-HS Nội dung

Nêu tình ơn lại số kiến thức - Vẽ hình  ABC vng A xét góc nhọn B Cạnh AB; AC gọi cạnh góc B

- Thơng báo: tam giác vuông đồng dạng với khi… (SGK.T1)

Xây dựng định nghĩa tỉ số lượng giác - Hướng dẫn học sinh thực ?1 (SGK) ? Khi  = 450, nhận xét ABC 2

cạnh góc vng AC, AB? ? Ngược lại

AB

AC=1 suy điều ?

? Kết luận ABC?

b Hướng dẫn: Qua AC dựng B đối xứng B qua AC, gọi a = AB Tính AC (Dựa vào định lý Pytago)

? Ngược lại,

AC

AB=√3 quan hệ

BC AB nào?

? Nhận xét tỉ số góc nhọn

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:

a) Bài tốn mở đầu

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

?1

Chứng minh: ta có:  450

ABC vuông cân A  AB = AC

Vậy

AB

AC 

Ngược lại :

AB

AC  ABC vng

cân A Do  450

b)

Dựng B' đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC nửa tam giác CBB'

cạnh a Nên

3

a

AC 

3

:

2

 AC a BC 

AB

Ngược lại

AC

AB  BC = 2AB

Do dựng B/ đối xứng với B qua

P

M

N 340



B ==600

Nhận xét : Khi độ lớn  thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay đổi

Hoạt động 3.2: Định nghĩa tỉ số lượng giác + Mục tiêu: HS biết định nghĩa, viết tỉ số lượng giác góc nhọn +Thời gian:8’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

- Giới thiệu tỉ số lượng giác SGK/ 72 - Dựa hình vẽ thông báo định nghĩa tỉ số lượng giác SGK

- Nếu nhận xét SGK - Theo dõi thông tin SGK - Đọc định nghĩa SGK.T2

? So sánh cos sin với 1

HS: cos < sin < cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền

Hs hoạt động cá nhânlàm ?2

Giáo dục: Học sinh trung thực với thân biết chịu trách nhiệm với định mình

b Định nghĩa :sgk

sin = \f(cạnhđối,cạnhhuyền cos = \f(cạnhkề,cạnhhuyền tan = \f(cạnhđối,cạnhkề

cot = \f(cạnhkề,cạnhđối

Tỉ số lượng giác góc nhọn dương

cos < sin<

 

 

AB AC

?2 sin = ; cos =

BC BC

AB AC

tan = ; cot =

AC AB

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính tỉ số lượng giác góc nhọn

+Thời gian: 7’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực

Hoạt động GV-HS Nội dung

- Yêu cầu học sinh thực tập 10 - Đọc , vẽ hình

? Để viết tỉ số lượng giác góc 340

ta phải làm ?

H Xác định hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 cạnh huyền tam

giác vuông

H làm việc cá nhân Lập tỉ số sin 340 =…, cos 340 =…

tan 340 = …., cot 340 =…

Bài tập 10: (SGK/ 76) Chẳng hạn xét

 ; N 90 MNP

  



M 34 

sin 340 =

NP

MP ; cos340 =… =

MN MP tan 340 =

NP

MN ; 

0

cot 34 cotM MN NP

4 Củng cố (3’)

GV phát phiếu học tập theo nhóm cho nhóm thảo luận b

a c

và chọn phương án * Đề :Cho hình vẽ :

? Hệ thức hệ thức sau A) sin =

b

c B ) cos =

b

c C) tan =

b

c D) cot =

a c

5 Hướng dẫn học nhà chuẩn bị sau ( 3’)

* Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600.

- Xem lại ví dụ tập làm

* Làm tập : 11(SGK/76) Học sinh làm ý (a) 21; 22; 24 ( SBT/92)

* Hướng dẫn: Bài 22 dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác * Chuẩn bị: Đọc tìm hiểu tỉ số lượng giác hai góc phụ V Rút kinh nghiệm :

……… ……… Ngày soạn: 7/9/2019

Ngày giảng:14/9/2019

Tiết : 6 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- Học sinh nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ vận dụng làm tập

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết vận dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ làm tập tính tốn, chứng minh

3 Tư duy: - Rèn tư suy luận logic, linh hoạt tính tốn.

4 Thái độ: - Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức. -Giáo dục đạo đức: Trung thực, Trách nhiệm, Tự do

5 Năng lực:

- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân, năng lực sử dụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ

Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT, thước đo góc Kiến thức: Tỉ số lượng giác, góc phụ

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi V.Tổ chức hoạt động day học

1 Ổn định (1')

2 Kiểm tra cũ ( 10’)

? Cho hình vẽ : a) Tính tổng số đo góc  góc 

b) Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

a)  900(do ABC vuông A)

b) sin

AC BC

 

cos AB

BC

 

tan  = \f(AC,AB

cot  = \f(AB,AC

cos AC

BC

 

sin AB

BC

 

tan  = \f(AB,AC

cot  = \f(AC,AB

- Các cặp tỉ số nhau: sin = cos ;cos = sin tan = cot ;cot= tan

3: Bài Hoạt động 3.1: Tỉ số lượng giác góc phụ

+ Mục tiêu:Học sinh tự rút định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ qua phần tập kiểm tra cũ, tìm tỉ số lượng giác góc phụ

+Thời gian:14’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV –HS Nội dung

GV: Giữ lại kết kiểm tra bảng

? Xét quan hệ góc  góc 

HS: và góc phụ

? Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ

HS: sin góc cos góc kia; tan góc cot góc

? Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600

HS: tính

? Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450

GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt

1

1 2 2

2

3 3 2

3 3 3

3 3

3 2

1 2 2 1

2

TSLG 300 450 600

cotg

tg

cos

sin 

II Tỉ số lượng giác góc phụ nhau Định lí : Nếu góc phụ sin góc này bằng cos góc ,tang góc cotg góc kia

sin = cos ;

cos = sin

tan = cot;

cot = tan

Ví dụ sin300 =cos600 =

1

Cos300 = sin600 =

3 ;

tan300 = cot600 =

3

Cot300 = tan600 = 3 ;

Sin 450 = cos450 =

2

tan450 = cot450 = 1

* Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt : sgk

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+ Mục tiêu:HS vận dụng số lượng giác góc phụ vào tập +Thời gian:15’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

 

C B

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV -HS Nội dung

- Yêu cầu học sinh làm tập 12 H làm việc cá nhân

Đọc kết

? Nhận xét làm bạn G Nhận xét chốt kết

G yêu cầu HS tìm hiểu tập 29 SBT-93 ? Xét mối quan hệ hai góc tính H Hai góc cho hai góc phụ Học sinh thảo luận theo nhóm bàn (3’) Đại diện bàn lên bảng làm

? Nhận xét làm bạn

G Nhận xét chốt lại cách làmvà kết ? Ngồi cịn cách khác

Bài tập 12: (SGK- 76) sin 600 = cos 300

sin 52030 = cos 37030

cot 820 = tan 80

tan 800 = cot100

Bài 29( SBT-93) a)

o o

o o

sin32 sin 32 cos58 sin 32 

b) tan76o-cot14o=tan76o-tan76o=0

4 Củng cố (2’)

? Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ

H trả lời : Nếu góc phụ sin góc cos góc kia, tan góc cot góc 5 Hướng dẫn học nhà ( 4’)

* Học tồn lí thuyết - Xem tập giải

- Làm tập 11SGK-76; 28 SBT-93 * Chuẩn bị compa, thức chia khoảng V Rút kinh nghiệm :