- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm ước của một số, tìm hai số và giải một số bài toán thực tế.. Tư duy.[r]
(1)Ngày soạn: 19/10/2019
Ngày giảng: 6B,6C: 21/10/2019 Tiết 27
§15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Học sinh hiểu phân tích số thừa số nguyên tố 2 Kĩ năng
- Học sinh biết vận dụng kiến thức học để phân tích số thừa số nguyên tố, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích
3 Tư duy
- Học sinh vận dụng hợp lý dấu hiệu chia hết học để phân tích số thừa số nguyên tố
4 Thái độ
- Ý thức tự học, u thích mơn học, tự tin học tập 5 Năng lực cần đạt
- Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ
GV: Máy tính, MTCT
HS: Vở ghi, Sgk, Sbt, MTCT
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Gợi mở vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp (1') 2 Kiểm tra cũ (4’)
- Thế số nguyên tố? hợp số? cho ví dụ? 3 Bài
Đặt vấn đề: GV cho hs phân tích số 120
Làm để viết số dạng tích thừa số nguyên tố Ta học qua “ Phân tích số thừa số nguyên tố ”
Hoạt động 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Mục tiêu: Học sinh hiểu phân tích số thừa số nguyên tố - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề, vấn đáp -Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Em viết số 120 dạng tích hai thừa số lớn 1? HS: Có thể trả lời với nhiều cách viết GV: Hướng dẫn học sinh tham gia phân tích theo sơ đồ
GV: Cho HSviết thừa số hợp số
1 Phân tích số lớn thừa số nguyên tố
Ví dụ:
(2)dưới dạng tích hai thừa số lớn đến thừa số thừa số nguyên tố
Hỏi: Các thừa số 2; 3; viết dạng tích hai thừa số lớn hay khơng? Vì sao?
HS: Khơng Vì 2; 3; số nguyên tố nên có hai ước GV: Cho HS viết 300 dạng tích (hàng ngang ) dựa theo sơ đồ HS: Thực
GV: 300 lớn Các số ; số nguyên tố Nên ta nói: 300 phân tích thừa số nguyên tố
Vậy phân tích số thừa số nguyên tố ?
HS: Đọc phần đóng khung SGK GV: Giới thiệu phần ý cho HS đọc
GV: Trong thực tế người ta thường phân tích số thừa số nguyên tố “theo cột dọc” => hoạt động
300
6 50
2 25
5
300
3 100
10
2 5
10
2
5
300 = 50 = …………= 300 = 100 = ……… =
* Khái niệm: Phân tích số lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố * Chú ý: (SGK –Tr49)
Hoạt động 2: Cách phân tích số thừa số nguyên tố - Mục tiêu: Học sinh biết cách phân tích số thừa số nguyên tố - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp dạy học: gợi mở vấn đáp đan, quan sát
-Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích 120 thừa số nguyên tố “theo cột dọc” Lưu ý:
+ Nên xét tính chia hết cho số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, …
+ Trong q trình xét tính chia hết nên vận dụng dấu hiệu chia hết hết cho 2, cho 3, cho học
+ Các ước nguyên tố viết bên phải cột, thương viết bên trái cột
GV: Đến thương 1.Ta kết thúc việc phân tích: 120 =2.2.2.3.5
GV: Hướng dẫn HS viết gọn lũy thừa: 120 = 23 5
2
Cách phân tích số thừa số nguyên tố
Ví dụ: Phân tích số 300 thừa số nguyên tố
120 60 30 15
120 = = 23
* Lưu ý:
(3)Lưu ý HS: Ta thường viết ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn GV: Em nhận xét kết hai cách viết 120 dạng “Sơ đồ cây” “Theo cột dọc”?
HS: Các kết giống GV: Cho HS đọc nhận xét SGK ♦ Củng cố: - Làm ? SGK:
Phân tích số 420 thừa số nguyên tố GV: Gọi HS lên bảng thực HS: Có thể phân tích 420 “theo cột dọc” có ước ngun tố không theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
GV lưu ý: cách viết Nhưng thông thường ta viết ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
- Kết phân tích viết gọn lũy thừa thường viết ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
* Nhận xét: (SGK- Tr50) * Làm ?:
420 210 105 35
Vậy 420 = 22 7
4 Củng cố (5’)
* Khắc sâu cách phân tích số thừa số nguyên tố “theo cột dọc” * Làm tập 125 b, c, g /tr50 – SGK:
Gợi ý phần g: Dùng luỹ thừa với số 1000 000
Đáp án: b) 84 = 22 7; c) 285 = 19; g) 000 000 = 106 = 26 56
GV chốt lại: Có nhiều cách phân tích số TSNT có kết nên ta cần linh hoạt sử dụng cách phân tích cho hợp lý nhanh gọn
Thảo luận theo bàn:
* Làm tập 126 (Tr50 – SGK):
An phân tích TSNT Đ S Sửa lại cho 120 = x 120 = 23 5
306 = 51 x 306 = 32 17
567 = 92 7 x 567 = 34 7
Sau sửa lại cho đúng, GV đặt câu hỏi thêm:
Cho biết số 120; 306, 567 chia hết cho số nguyên tố ? 5 Hướng dẫn nhà (5’)
- Nắm vững khái niệm cách phân tích số thừa số nguyên tố - Làm tập 125a, d, e; 127; 128 / tr50 SGK
* Hướng dẫn 128 (SGK): Cho a = 23 52 11
+) Ta viết được: = 22; = 23; 11; 20 = 22.5; 16 = 24
+) Xét xem số có mặt kết phân tích thừa số nguyên tố a hay khơng ?
+) Nếu có => KL ? +) Nếu không => KL ?
- Xem trước tập phần luyện, tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM
(4)Ngày soạn: 19/10/2019
Ngày giảng: 6B,6C: 22/10/2019 Tiết 28
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố cách phân tích số thừa số nguyên tố 2 Kĩ năng
- Rèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng phân tích số thừa số nguyên tố để tìm ước số, tìm hai số giải số toán thực tế
3 Tư duy
- Biết vận dụng linh hoạt dấu hiệu chia hết học phân tích tìm ước chúng
4 Thái độ
- Ý thức tự học, tự tin môn học - u thích mơn học
5 Năng lực cần đạt
- Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ
GV: Máy tính, MTCT
HS: Vở ghi,Sgk,Sbt, MTCT, ôn tập kiến thức trọng tâm học phân tích số thừa số nguyên tố
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ kĩ thuật chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1')
2 Kiểm tra cũ (Lồng vào phần chữa tập) 3 Bài mới
Hoạt động 1: KTBC – Chữa tập
- Mục tiêu: Củng cố cách phân tích số thừa số nguyên tố - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp dạy học: Luyện tập thực hành, vấn đáp -Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Gọi đồng thời HS lên kiểm tra HS1: - Phân tích số thừa số nguyên tố ?
- Chữa 127 b, d (SGK) HS2: Chữa 128 (SGK) Cho số a= 23 52 11
1 Chữa tập
1 Bài 127 /Tr50 SGK (HS phân tích theo cột dọc)
b) 1800 = 23 32 52 chia hết cho số
(5)Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có ước a hay khơng ?
Hướng dẫn: Phân tích số 4, 8, 16, 11, 20 thừa số nguyên tố
GV: Yêu cầu HS khác kiểm tra chéo tập
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn => đánh giá, cho điểm
d)3060 = 22 32 17 chia hết cho số
nguyên tố : 2; 3; 5; 17 Bài 128/Tr50 SGK Cho số a = 23 52 11
Ta có: = 22; = 23; 11 = 11;
20 = 22 5; 16 = 24
=> số 4, 8, 11, 20 ước a; số 16 không ước a
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
- Mục tiêu: Củng cố cách phân tích số thừa số nguyên tố - Thời gian: 27 phút
- Phương pháp dạy học: Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
-Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật chia nhóm kĩ thuật giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Dạng 1: Tìm tập hợp ước số Bài 129/tr50 SGK
GV: Các số a, b, c viết dạng gì? HS: Các số a, b, c phân tích thừa số nguyên tố
GV: Hướng dẫn học sinh cách tìm tất ước a, b, c:
(Một số viết dạng tích thừa số thừa số ước nó)
GV: a = 13 13 ước a, ngồi cịn có ước
Hỏi: Hãy tìm tất ước a, b, c?
GV: Gợi ý học sinh viết b = 25 dạng
tích thừa số
HS: Lên bảng trình bày:
b = 25 = 24 = 22 23 => Ư(b) = ?
GV: Tương tự câu c cho HS lên trình bày Bài 130/tr50 SGK
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm, yêu cầu HS phân tích số 51; 75; 42; 30 thừa số nguyên tố? Rồi tìm tập hợp ước số ?
HS: Thảo luận nhóm tổ lên bảng trình bày:
- HS lên bảng phân tích số cho thừa số nguyên tố
- Sau HS khác lên tìm tập hợp ước * GV: Cách tìm ước số liệu đầy đủ chưa Người ta có cách để xác
2
Luyện tập
Dạng 1: Tìm tập hợp ước số
1 Bài 129/50 SGK a) a = 13
=> Ư(a) = {1; 5; 13; 65}
b) b = 25 = 25 = 24 = 22 23
=> Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32} c) c = 32 = 7
=> Ư(c) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}
2 Bài 130/Tr50 SGK 51 = 17
Ư(51) = {1; 3; 17; 51} 75 = 52
Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75} 42 =
Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} 30 =
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
(6)định số lượng ước số sau: (treo bảng phụ)
- Nếu m = ax m có x+1 ước
- Nếu m = ax by thì m có ( x+1) (y+1) ước
- Nếu m = ax by cz m có
(x+1) (y+1) (z+1) ước
HS: Đọc nghiên cứu mục “Có thể em chưa biết”
GV cho HS lấy số 130 để kiểm tra lại
HS: Thực kiểm tra lại số ước Dạng 2: Tìm số
Bài 131/tr50 SGK
GV: a) Tích hai số 42 Vậy thừa số có quan hệ với 42?
HS: Mỗi thừa số ước 42 GV: Tìm Ư(42) = ?
HS: Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} GV: Vậy hai số số nào? HS: Trả lời
GV: Nhận xét chốt lại cách giải Dạng 3: Toán thực tế
Bài 132/tr50 SGK
GV: Tâm muốn xếp 28 viên bi vào túi Vậy số túi phải số bi?
HS: Số túi ước 28 GV: Tìm Ư(28) = ?
HS: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} GV: Số túi bao nhiêu? (Kể cách chia túi)
HS: Số túi 1; 2; 4; 7; 14; 28 túi GV: Cho HS lên bảng trình bày
HS: Thực theo yêu cầu GV
- Nếu m = ax m có x+1 ước
- Nếu m = ax by thì m có:
( x+1) (y+1) ước
- Nếu m = ax by cz m có:
(x+1) (y+1) (z+1) ước Ví dụ:
51 = 17 nên số 51 có: (1 + 1) (1 + 1) = (ước) 75 = 52 nên số 75 có:
(1 + 1) (2 + 1) = (ước) 42 = nên số 42 có: (1 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = (ước) Dạng 2: Tìm số
3 Bài 131/Tr50 SGK
a) Theo đề bài, hai số tự nhiên cần tìm phải ước 42
Theo kết 130, ta có: Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} Vậy: Hai số tự nhiên là: 42; 21; 14; Dạng 3: Toán thực tế
4 Bài 132/Tr50 SGK
Theo đề bài: Số bi túi phải
=> Số túi ước 28 Ta có 28 = 22 7
=> Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} Vậy: Tâm xếp 28 viên bi vào 1; 2; 4; 7; 14; 18 (túi) để số bi túi
4 Củng cố (2’)
- GV hệ thống lại tập làm lớp
- Chốt lại: Để tìm tập hợp ước số ta phân tích số thừa số ngun tố => xác định số lượng ước => giúp việc tìm ước nhanh xác
5 Hướng dẫn nhà (5’)
- Xem lại tập giải Xác định số lượng ước cách tìm tập hợp ước số
- BTVN: Bài 131b, 133 (SGK – Tr48); tập 159, 162, 164; (Tr22 - SBT) * Hướng dẫn: Bài 133 (SGK):
b) Thay dấu * chữ số thích hợp để : ** * = 111 => ** , * phải ước 111
(7)- Xem lại kiến thức ước bội Đem máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trước bài: “Ước chung bội chung” V RÚT KINH NGHIỆM
……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 20/10/2019
Ngày giảng: 6B: 23/10/2019 ; 6C: 24/10/2019 Tiết 29 §16 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
- Học sinh hiểu định nghĩa ước chung, bội chung; hiểu khái niệm giao hai tập hợp
2 Kĩ năng
- HS biết tìm ước chung, bội chung hai hay nhiều số cách liệt kê ước, liệt kê bội tìm phần tử chung hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao hai tập hợp
3 Tư duy
- HS biết tìm ước chung bội chung số tập đơn giản 4 Thái độ
- Ý thức tự học, tự tin học tập Yêu thích mơn học 5 Năng lực cần đạt
- Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ
GV: Máy tính, tập củng cố
HS: Vở ghi, Sgk, Sbt, MTCT, ôn tập kiến thức ước, bội III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật giao nhiệm vụ kĩ thuật chia nhóm Kĩ thuật dạy học KWL
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1')
2 Kiểm tra cũ (6’)
GV yc Hs hoạt động theo nhóm điền vào bảng sau :
K (Điều biết) W(Điều muốn biết) L (Điều học được) 1 Ước bội
(8)B(6) = 3 Bài mới
Đặt vấn đề(1’): Các số vừa ước 4, vừa ước gọi ước chung Các số vừa bội vừa bội gọi bội chung Để hiểu rõ vấn đề này, học qua “Ước chung bội chung”
Hoạt động 1: Tìm hiểu ước chung - Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa ước chung
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp dạy học: Phát giải vấn đề, vấn đáp -Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Chỉ vào phần tìm ước HS1, dùng phấn màu gạch chân số tập hợp ước Giới thiệu ước chung GV: Từ ví dụ trên, em cho biết ước chung hai hay nhiều số gì? HS: Phát biểu theo phần đóng khung Tr51 SGK
GV: Giới thiệu kí hiệu ƯC (4, 6) GV: Nhấn mạnh:
x Ỵ ƯC (a; b) a x b x GV: Chốt lại: Khi nói tìm x biết a ⋮
x , b ⋮ x ta cần hiểu x ước chung a b
♦ Củng cố: Làm ?1 HS: Đứng chỗ trả lời
GV: Trở lại phần kiểm tra cũ -HS1 ?: Hãy tìm ƯC (4, 6, 12)
HS: ƯC (4; 6; 12) = {1; 2} GV: Giới thiệu ƯC (a, b, c)
1 Ước chung * Ví dụ: SGK Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Các số 1, ước chung * Định nghĩa: (Tr51- SGK)
* Ký hiệu:
ƯC(4, 6) = {1; 2}
* Khái qt:
x Ỵ ƯC (a, b) Û a x b x * Làm ?1:
8 ƯC (16, 40) 16 8; 40 8 ƯC (32, 28) sai 28 8
Hoạt động 2: Tìm hiểu bội chung - Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa bội chung
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp dạy học: luyện tập thực hành, vấn đáp -Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật trả lời câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: GV vào phần kiểm tra cũ HS2 hỏi: Số vừa bội vừa bội ?
HS: Trả lời
GV: gạch chân số 0; 12; 24 giới thiệu chúng bội chung
2
Bội chung * Ví dụ: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; }
(9)(?) Theo em bội chung hai hay nhiều số ?
HS: Phát biểu theo phần đóng khung (Tr52- SGK)
GV giới thiệu ký hiệu: BC (4, 6)={0; 12; 24; }
GV: Vậy xỴBC (a, b) ? HS: x a x b
GV: Trở lại phần kiểm tra cũ –HS2 ?: Hãy tìm BC (3, 4, 6)
HS: BC (3, 4, 6) = {0; 12; 24; 36; …} GV: Tương tự giới thiệu xỴBC (a, b, c) ♦ Củng cố: Làm ?2
Điền số vào trống để Ỵ BC (3, ¨)
HS: Có thể điền vào trơng số 1; 2; 3;
Các số 0; 12; 24 bội chung
* Định nghĩa: (Tr52 - SGK) * Ký hiệu:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; } * Khái qt:
x Ỵ BC(a, b) Û x a x b x Ỵ BC(a, b, c) Û x a; x b x c
*Làm ?2:
Để Ỵ BC (3, ă) thỡ s in vo ụ
trng phải ước Ta có Ư (6) = {1; 2; 3; 6}
Vậy ta điền vào ô trông số 1; 2; 3;
Hoạt động 3: Tìm hiểu giao hai tập hợp - Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm giao hai tập hợp - Thời gian: phút
- Phương pháp dạy học: luyện tập thực hành, vấn đáp -Kĩ thuật day học: Sử dụng kĩ thuật trả lời câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Giới thiệu tập hợp ƯC (4,6) giao hai tập Ư(4) Ư(6)
- Vẽ hình minh họa: SGK
- Giới thiệu khái niệm giao hai tập hợp: Giao tập hợp tập hợp gồm phần tử chung tập hợp
- Giới thiệu kí hiệu ∩
Viết: Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC (4,6) ♦ Củng cố: Treo bảng phụ tập:
a) Điền tên tập hợp thích hợp vào vng: B(4) * = BC (4, 6)
GV: Chốt lại: ƯC, BC giao tập hợp ước bội
b) A = {3; 4; 6}; B = {4; 6} A B = ?
M = {a, b}; N = {c} M N = ?
GV minh họa sơ đồ Ven
3
Chú ý:
* Tập hợp ƯC (4,6) giao hai tập Ư(4) Ư(6):
·3
·6
Ư(4) ƯC(4, 6) Ư(6) * Khái niệm: (SGK- Tr52) * Ký hiệu:
Giao tập hợp A B là: A ∩ B
Ví dụ 1: Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC (4, 6) B(4) B(6) = BC (4, 6) Ví dụ 2:
* Cho A = {3; 4; 6}; B = {4; 6} A ∩ B = {4 , 6}
* Cho M = {a, b}; N = {c} M N = Ỉ
4 Củng cố (3’)
·
·
(10)* Bài tập 134 (Tr 53-SGK) a) ƯC (12, 18)
b) ƯC (12, 18) c) ƯC (4, 6, 8) d) ƯC (4, 6, 8)
5 Hướng dẫn nhà (5’)
- Hiểu biết cách xác định ƯC, BC hay nhiều số - Làm 134;135; 136; 137; 138 ( SGK -Tr53)
* Hướng dẫn 136 (SGK):
Tập hợp A số tự nhiên nhỏ 40 bội 6: A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36} Tập hợp B số tự nhiên nhỏ 40 bội 9:
B = {0; 9; 18; 27; 36} M = A B => M = ? => M Ì A; M Ì B
- Xem trước tập phần luyện Tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM