Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào giải bài tập và giải quyết 1 số bài toán thực tế; có kĩ năng “giải tam giác vuông”2. Tư duy:.[r]
(1)Ngày soạn: 21.9.2019
Ngày giảng:26.9.2019 Tiết 10.
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng
2 Kĩ năng: Bước đầu HS vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào giải tập giải số toán thực tế
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác
B Chuẩn bị:
GV: Máy tính, máy chiếu
HS: Ơn cơng thức định nghĩa TSLG C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ KT lược đồ tư D Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (5’):
? Nêu định nghĩa TSLG góc nhọn?
Cho tam giác ABC vng A, cạnh huyền a, cạnh góc vng b c Viết TSLG góc B góc C
3 Bài mới:
GV nêu nội dung toán thực tế (trong khung đầu bài) tình để vào *HĐ1: Chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Mục tiêu: HS hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Thời gian: 12 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm
(2)Hoạt động GV HS Nội dung - HS làm ?1 theo nhóm (2’):
+ Nhóm 1, 2, làm câu a + Nhóm 4, 5, làm câu b
Đại diện cử hai em làm bảng a) b = a.sin B = a.cos C
c = a.cos B = a.sin C b) b = c.tan B = c.cot C c = b.cot B = b.tan C
- Các nhóm nhận xét lẫn
?Thông qua kết trên, phát biểu lời cách tính cạnh góc vng?
? Có thể tính cạnh góc vng theo yếu tố nào?
[c nhạc nhạgóc vng vàTSLG c ahuy nề và TSLG c aủ ủgóc nh ngóc nh nọ ọ
? Giữa hai cách rút điểm khác biệt nào? - GV chốt lại nêu nội dung định lí
? Các hệ thức có ứng dụng gì? (Tính cạnh góc vng biết cạnh huyền góc nhọn biết cạnh góc vng góc nhọn)
1.Các hệ thức :
* Định lí : sgk T86 b = a.sin B = a.cos C c = a.sin C = a.cos B b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B
*HĐ2: Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào giải quyết các ví dụ thực tế
- Mục tiêu: Bước đầu HS vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào giải tập giải số toán thực tế
- Thời gian: 14 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đọc đề cho biết gt, kl?
? Giả sử AB đoạn đường máy bay bay lên 1,2ph độ cao máy bay xác định nào? Vẽ hình biểu thị? ? Làm xác định BH? BH
* Ví dụ :
Cho: v = 500km/h t = 1,2ph = 501 h;
^
BAH = 300
Y/c: Sau 1,2’ máy bay lên cao bao nhiêu? Giải:
(3)Ý
BA Ü S = v.t
- GV nêu lại toán đầu tiết học
? Biểu thị thành tốn hình học nào?
? Làm tìm AB? - GV nêu ý nghĩa thực tiễn :
? Việc để thang cho an toàn phụ thuộc vào yếu tố nào? (chiều dài thang khoảng cách từ chân thang đến chân tường)
- GV: Với thang xác định để thang an tồn cịn phụ thuộc vào khoảng cách từ chân thang đến chân tường
đường AB có độ dài là: SAB = v.t = 500
1
50 = 10 (km)
BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút Vậy BH = AB.sin A
= 10.sin 300 =10.2
= (km) Vậy sau 1,2’máy bay lên cao 5km * Ví dụ :
Cho : BC = 3m; B^ = 650
Y/c : AB = ? Giải
Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng :
AB = cos 650» 3.0,42 »1,27 (m)
4 Củng cố (8’):
? Nêu hệ thức cạnh góc tam giác vuông?
? Vẽ sơ đồ tư thể cách tính cạnh góc vng dựa vào hệ thức vừa nêu?
? Hệ thức có ứng dụng gì?
? Làm 26/sgk T88 : HS làm việc cá nhân, nêu cách làm Cho em trình bày bảng
h = 86.tan340
» 58 (m)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng - Xem lại ví dụ + BTVN : 28, 29/sgk T89
- HDCBBS: Xem trước mục §4, mang đủ dụng cụ vẽ hình, MTCT V Rút kinh nghiệm:
0
(4)……… ……… ……
……… ………
********************************************* Ngày soạn: 21.9.2019
Ngày giảng: 28.9.2019 Tiết 11
§4.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp) I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS củng cố hiểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông; HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông”
2 Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào giải tập giải số tốn thực tế; có kĩ “giải tam giác vuông” 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú, cẩn thận, linh hoạt; * Giáo dục đạo đức: Có ý thức hợp tác, đồn kết
5.Định hướng lực:HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác
II Chuẩn bị:
- GV: MTCT, bảng phụ ghi lời giải 27a/sgk T88
- HS: MTCT ôn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng C Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ D Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (5’):
? Phát biểu viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông 3 Bài mới:
(5)*HĐ 1: Giải tam giác vuông biết độ dài hai cạnh
- Mục tiêu: HS củng cố hiểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông, HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” HS vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông trường hợp biết hai cạnh tam giác vuông
- Thời gian: 15 ph
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS nghiên cứu thông tin đầu mục ? Bài tốn giải tam giác vng gì? (- Biết trước cạnh tam giác vng, tìm tất cạnh góc cịn lại
- Biết trước cạnh góc nhọn, tìm tất cạnh góc cịn lại)
- GV nêu đề ví dụ
? Bài tốn thuộc loại nào?
? Giải tam giác vuông ABC nghĩa gì? ? Tìm cạnh BC nào?
? Tìm góc trước? Lí do?
(Tìm góc B dựa tanB = ACAB , tìm góc C dựa tanC = ACAB )
- HS nghiên cứu đề ?2 làm cá nhân ? Nếu không áp dụng định lí Pitago tính BC nào?
(AB = BC.sinC AB = BC.cosB) ? Như với tốn giải tam giác vng biết hai cạnh cạnh tìm cịn lại dùng kiến thức nào? Tìm góc dùng kiến thức nào?
2.Áp dụng giải tam giác vuông :
*Giải tam giác vuông tìm độ dài cạnh, số đo góc chưa biết tam giác vuông, dựa yếu tố biết *Ví dụ :
GT DABC (Â = 900);
AB = 5; AC = KL Giải tam giác vuông ABC Chứng minh
Xét DABC vng A, ta có: ·BC2 = AB2 + AC2(định lí Pitago) ÞBC = AB2AC2 = 52 82 » 9,434
·tanC= AC AB
=
=0,625 Þ ^
C
»320
· B^ »900– 320=580
?2 Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC:
AB = BC.sinC
ÞBC = sinCAB =
sin320 » 0,530 = 9,434
*HĐ2 (14’): Giải tam giác vuông biết cạnh góc
(6)- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung - HS nghiên cứu đề ví dụ
? Bài toán thuộc loại nào?
? Giải tam giác vng OPQ nghĩa tìm yếu tố nào?
? Với điều kiện cho ta xác định yếu tố trước?
(góc Q; OP OQ)
? Tính OP, OQ cịn có cách khác?
OQ = QP.cosQ OP = QP.cosP
- HS nghiên cứu đề VD5 ? Bài toán thuộc loại nào?
? Giải tam giác vuông LMN nghĩa cần tìm yếu tố nào?
- Cho HS làm bảng, lớp làm vào nhận xét
? Có cách tính MN? (Dùng Pitago
hoặc LM = MN.cos510)
? Nếu dùng Pitago, em có nhận xét thao tác sử dụng MTCT so với cách thứ hai? (nhiều thao tác hơn)
? Với tập giải tam giác vuông mà biết hai cạnh yếu tố nên tìm trước?® nhận xét
*Ví dụ :
GT DOPQ có O^ = 900; ^P = 360; PQ = 7
KL Giải tam giác vuông OPQ Giải
·DOPQ có O^ = 900 (gt)
nên ^P+ ^Q=¿ 900
Vì ^P = 360 (gt) nên Q^ = 900 – ^
P
= 900 – 360 = 540
·Áp dụng hệ thức cạnh góc tam
giác vng OPQ, ta có OP = PQ.sin Q = 7.sin 540»5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin 360
»4,114
*Ví dụ :
GT DLMN có ^L = 900; ^M = 510; LM = 2,8
KL Giải tam giác vuông LMN Chứng minh
·DLMN có ^L = 900 (gt) nên ^
N+ ^M=¿ 900
Vì ^M = 510(gt) nên ^N = 900– ^
M
= 900– 510 = 390
·Áp dụng hệ thức cạnh góc tam
giác vng LMN ta có :
LN = LM.tan MÞ LN = 2,8.tan 510» 3,458
cosM =
LM
MN Þ MN =
LM
cosM =cos510 ,
»4,449
* Nhận xét : sgk T88 4 Củng cố (7’):
(7)- Làm theo nhóm 27a/sgk T88 (4’) sau GV treo bảng phụ ghi lời giải nhóm chấm chéo
a) B^=900
−^C = 600 (2 điểm)
AB = AC.tan300 = 10.tan300
» 5,774 (cm) (4 điểm)
BC = sinBAC = 10
sin6 00 » 11,547 (cm) (4 điểm) 5 Hướng dẫn về nhà (3’):
- Xem lại hệ thức cạnh góc tam giác vng áp dụng giải tam giác vuông
- BTVN: 27(b, d); 30/sgk 54/SBT T97
- HDCBBS: Xem trước tập sách tập sau học V Rút kinh nghiệm:
………