- Vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, so sánh được diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi.. - Luyện kĩ năng cắt, [r]
(1)Ngày soạn: 16 / 11 / 2017
Ngày giảng: 8A, 8C: 22/ 11/ 2017
Tiết 27: §2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông
- HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác
2 Kĩ năng: Vận dụng công thức học tính chất diện tích trong giải tốn
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực, Hạnh phúc, Trách nhiệm 5 Năng lực hướng tới: NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, SGK , PHTM Thước thẳng - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp.
- Vấn đáp gợi mở Phát giải vấn đề - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: - Nêu định nghĩa đa giác lồi, đa giác
- Tính số đường chéo xuất phát từ đỉnh hình lục giác Đáp án: Số đường chéo xuất phát từ đỉnh hình lục giác
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Đặt vấn đề.
Mục tiêu: Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác học tiểu học.Áp dụng cơng thức
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
Thời gian: ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân
Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
(2)PHIẾU HỌC TẬP
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, diện tích tam giác học tiểu học Giải thích rõ kí hiệu
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu:
- HS biết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng, chứng minh cơng thức
- Vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
Trong hoạt động HS cần trả lời câu hỏi chính:
1 Thế diện tích đa giác? Các tính chất diện tích đa giác?
2 Cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình vng, diện tích tam giác vng? Vận dụng ba tính chất diện tích đa giác để c/m cơng thức tính diện tích tam giác vng?
GV: Giới thiệu khái niệm diện tích đa giác
GV: Đưa Hình 121 sgk/116 lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát trả lời ?1
GV: Gọi HS trả lời ý a)
GV: Yêu cầu HS trả lời ý b), c)
GV: Nhận xét chốt lại khái niệm diện tích đa giác
GV: ? Mỗi đa giác có diện tích? Diện tích số hay số âm không?
GV: Gọi HS đọc Nhận xét sgk/117
GV: Giới thiệu tính chất diện tích đa giác (đưa lên bảng phụ)
? Hai tam giác có diện tích có khơng?
HS: Hai tam giác có diện tích chưa
GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác ABCDE
GV: ? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật biết?
GV: Giới thiệu: Chiều dài chiều rộng
1 Khái niệm diện tích đa giác.
?1
a) Hình A có diện tích vng Hình B
có diện tích vng
Diện tích hình A diện tích hình B
b) Hình D có diện tích vng Hình C có
diện tích vng Vậy diện tích hình D gấp
lần diện tích hình C
c) Diện tích hình C
1
4 diện tích hình E
Nhận xét: sgk/117
Tính chất: sgk/117
- Hình vng có cạnh dài 10m, 100m diện tích tương ứng 1a, 1ha
- Diện tích đa giác ABCDE kí hiệu: SABCDE
2 Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.
Định lí: sgk/117
b
a S = a.b
Ví dụ: Nếu a = 1,2m ; b = 0,4m
S = a.b = 1,2.0,4 = 0,48 (m2)
(3)của hcn hai kích thước
GV: Đưa hình vẽ nội dung định lí lên bảng phụ
GV: Yêu cầu HS tính diện tích hcn a = 1,2m ; b = 0,4m
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm
GV: Đưa Hình 120 sgk/115 lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát đa giác ? Thế đa giác đều?
GV: ? Nêu mối quan hệ S, a, b? ? Nếu chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi diện tích hình chữ nhật tăng lần?
HS: Thảo luận theo nhóm bàn trả lời câu hỏi
GV: Yêu cầu HS trả lời ?2 sgk/117
HS: Phát kiến thức:
- Hình vng hcn có hai cạnh kề nên diện tích a.a = a2.
- Tam giác vng nửa hcn nên diện tích
1 ab
2 .
GV: Giới thiệu kết luận sgk/118
GV: Yêu cầu HS làm ?3 sgk/118 GV đưa dạng tập:
Cho hcn ABCD, nối AC Tính diện tích ABC
biết AB = a, BC = b. GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức
a a b a ?3 D C B A b a ABC CDA
(c.g.c)
ABC CDA
S S
(t/c1 dtích đa giác)
ABCD ABC CDA
S S S
(t/c2)
ABCD ABC
ABC ABCD
S 2S
1
S S a.b
2
Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu:
- Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - Vận dụng công thức vào tính tốn tốn thực tế
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
GV: Phát phiếu học tập cho HS. HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV: Yêu cầu bàn trao đổi, chấm chéo báo cáo kết
GV: Yêu cầu HS làm BT8 sgk/118
HS: Hoạt động cá nhân: Đo trực tiếp SGK (chú ý đơn vị), sau tính toán báo cáo kết GV: Đưa BT7 sgk/118 lên bảng phụ.
HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng làm
GV: Nhận xét hoạt động.
BT8 (sgk/118)
AB = 30mm ; AC = 25mm
2 ABC
1
S AB.AC 30.25 375(mm )
2
BT7 (sgk/118)
Diện tích là: 4,2.5,4 = 22,68(m2)
Diện tích cửa sổ là: 1.1,6 = 1,6(m2)
Diện tích cửa vào là: 1,2.2 = 2,4(m2)
S = a2
1
S a.b
2
(4)Biết áp dụng cơng thức đã học để tính tốn chính xác có thể áp dụng kiểm tra gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng không
S 1,6 2,4
17,63% 20%
S 22,68
các cửa
Phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng
PHIẾU HỌC TẬP
Cho hình chữ nhật có diện tích 16cm2 hai kích thước hình x(cm)
và y(cm) Hãy điền vào ô trống bảng sau:
x
y
Trường hợp hình chữ nhật hình vng? 4 Củng cố ph
GV: ? Diện tích đa giác gì? Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Nắm vững tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng
- Tính diện tích hình chữ nhật (hình vng, tam giác vng) thực tế diện tích mảnh đất, bảng hiệu quảng cáo
- Chuẩn bị hai tam giác vuông kích thước 10cm x 15cm - Bài tập nhà: 9, 10, 13, 14, 15 sgk/119
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
Ngày soạn: 16 / 11 / 2017
Ngày giảng: 8A, 8C: 25/ 11/ 2017
Tiết 28 LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông
2 Kĩ năng:
- Vận dụng công thức học tính chất diện tích giải tốn, so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng có chu vi
- Luyện kĩ cắt, ghép hình theo yêu cầu 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
(5)- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hợp tác, trung thực 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp.
- Vấn đáp Luyện tập
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: - Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác - Làm BT9 sgk/119
Đáp án:
E
D C
B
A x
12
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập – Củng cố Mục tiêu:
- Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng - Vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tốn, so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng có chu vi
- Luyện kĩ cắt, ghép hình theo yêu cầu
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
Thời gian: 35 ph
Phương pháp: Vấn đáp Luyện tập Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
Nội dung hoạt động:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
GV: Có thể giới thiệu số dạng tập yêu cầu HS rút dạng sau làm tập nhà
GV: Yêu cầu HS làm BT14 sgk/119. GV: Lưu ý HS đổi đơn vị diện tích. HS: Hoạt động cá nhân.
Hs biết áp dụng toán học để giải yêu cầu thực tế sống.
GV: Yêu cầu HS làm BT10 sgk/119 Sau HS vẽ xong hình, thống gọi độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c
HS: Hoạt động nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ cho thành viên, trình bày vào bảng nhóm
GV: Nhận xét đánh giá hoạt động nhóm.
GV: Có thể đưa hình vẽ, giới thiệu cách chứng minh định lí Py-ta-go hình vẽ
BT14 (sgk/119)
Diện tích đám đất hình chữ nhật là: 700.400 = 280 000 (m2)
= 0,28 (km2)
= 800 (a) = 28 (ha)
BT10 (sgk/119)
2 ABE
1
S AB.AE 6x(cm )
2
2
ABCD
S 12 144(cm )
Theo đề bài, ta có ABE ABCD
1 144
S S 6x x 8(cm)
3
D
(6)GV: Đưa hình vẽ BT13 sgk/119 lên bảng phụ. GV: Có thể gợi ý: So sánh SABC SCDA
Từ cịn suy tam giác có diện tích nhau?
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng trình bày.
GV: Lưu ý cho HS: Cơ sở để c/m tập tính chất diện tích đa giác
GV: Yêu cầu HS sử dụng hai tam giác vuông chuẩn bị nhà làm BT11 sgk/119
HS: Hoạt động nhóm phút, ghép hình vào bảng nhóm theo ý BT
GV: Sau ý, yêu cầu nhóm treo bảng nhóm lên bảng nhận xét, chấm điểm nhóm
GV: Đưa đề BT15 sgk/119 lên bảng phụ Yêu cầu HS vẽ vào hcn ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm
GV: Vẽ hình hcn ABCD lên bảng (theo đơn vị quy ước)
GV: ? Hãy tính chu vi diện tích hcn ABCD? HS: Hoạt động cá nhân.
GV: Yêu cầu HS làm ý a) GV gợi ý số trường hợp, sau HS tìm tiếp
HS: Thảo luận nhóm. GV: Yêu cầu HS làm ý b).
? Hãy vẽ hình vng có chu vi chu vi hcn ABCD Vẽ hình vng vậy?
? So sánh diện tích hcn với diện tích hình vng có chu vi vừa vẽ?
HS: Phát kiến thức: Nếu hcn hình vng có chu vi hình vng lớn
GV: Nêu nhận xét: Trong hcn có chu vi hình vng có diện tích lớn
Yêu cầu HS c/m nhận xét (trong trường hợp tổng quát)
Gợi ý: Gọi hai kích thước hcn a b, biểu thị cạnh hình vng có chu vi theo a b Sau tính hiệu Shình vng – Shình chữ nhật
HS: Hoạt động nhóm Trình bày phần c/m vào bảng nhóm
GV: Nếu khơng cịn thời gian, yêu cầu HS nhà c/m.
Bt 10/119
c b a
- Diện tích hình vuông dựng cạnh huyền a2.
- Tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vuông b2 + c2.
- Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng ta có a2 = b2 + c2.
Vậy tam giác vuông, tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền
BT13 (sgk/119)
K H
G F E
D C
B A
SABC = SCDA; SAFE = SEHA ; SEKC = SCGE
Suy ra:
SABC – SAFE – SEKC=SCDA –SEHA – SCGE
Hay SEFBK = SEGDH BT11 (sgk/119)
BT15 (sgk/116)
SABCD = 5.3 = 15 (cm2)
CABCD = (5 + 3).2 = 16 (cm)
(7)Hình chữ nhật kích thước 1cm 12cm
có diện tích 12cm2 chu vi
26cm
Hình chữ nhật kích thước 2cm 7cm
có diện tích 14cm2 chu vi
18cm
Vậy vẽ vơ số hcn có diện tích bé có chu vi lớn hcn ABCD cho trước
b) Chình vng = 16(cm) nên độ dài cạnh
hình vng 4(cm)
Chỉ vẽ hình vng có chu vi chu vi hcn ABCD cho trước Shình vng = 4.4 = 16 (cm2)
Vậy Shình chữ nhật < Shình vng
C/m tổng qt:
Gọi hai kích thước hcn a b (a, b > 0)
HCN HCN
S a.b vaø C (a b).2
Cạnh hình vng có chu vi với hcn là:
(a b).2 a b
4
2 HV
a b S
2
Xét
2 HV HCN
(a b)
S S a.b
4
2 2
a 2ab b 4ab (a b)
0
4
Vậy hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn
4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng - Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác học tiểu học
- Bài tập nhà: 16, 17, 20, 22 sbt
- Chuẩn bị cho tiết sau “Diện tích tam giác”
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
(8)