- HS rèn kĩ năng vận dụng ba định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng với nhau, sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính r[r]
(1)Ngày soạn: 16 / 02 / 2019
Ngày giảng: 18 / 02/ 2019 Tiết: 43
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức tam giác đồng dạng (định nghĩa, tính chất, định lí)
2 Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tôn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị, hợp tác
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở Luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph Câu hỏi:
HS1: a) Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng b) Chữa BT24 sgk/72
HS2: a) Phát biểu định lí tam giác đồng dạng b) Chữa BT25 sgk/72
Đáp án:
BT24 (sgk/72)
A'B'C' A"B"C"
∽ theo tỉ số k1
A 'B' k A"B"
A"B"C" ABC
∽ theo tỉ số k2
A"B" k AB
(2)Vậy A'B' A 'B' A"B"
k k
AB A"B" AB
A'B'C' ABC
∽ theo tỉ số k1.k2 BT25 (sgk/72)
(HS dựng hình theo cách khác, cho điểm)
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức tam giác đồng dạng
- Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống. Thời gian: 29 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở Luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho biết tỉ số đồng dạng cho trước.
GV: Yêu cầu HS làm BT26 sgk/72. HS: Đọc đề bài, xác định yếu tố cho yêu cầu tốn
GV: u cầu HS hoạt động nhóm Trình bày bước cách dựng c/m HS: Hoạt động nhóm, trình bày vào bảng nhóm
GV: Nhận xét chốt lại cách vẽ tam giác đồng dạng với tam giác cho biết tỉ số đồng dạng
BT26 (sgk/72)
- Trên cạnh AB lấy điểm M cho
AM AB
3
- Kẻ MN//BC (N AC)
- Dựng A'B'C' AMN theo trường hợp c.c.c
Chứng minh
MN//BC AMN∽ ABC theo tỉ số
A 'B'C' ABC
(3)Dạng c/m hai tam giác đồng dạng GV: Yêu cầu HS làm BT27 sgk/72 Gọi 1HS lên bảng vẽ hình
HS: Đọc đề vẽ hình.
GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu tên cặp tam giác đồng dạng HS: Đứng chỗ trả lời.
GV: Gọi 1HS lên bảng c/m cặp tam giác đồng dạng
HS: Lên bảng trình bày làm.
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày tỉ số đồng dạng cặp tam giác đồng dạng
GV: Nhận xét chốt lại cách làm. HS: Chú ý lắng nghe.
Dạng tính chu vi tam giác biết tỉ số đồng dạng
GV: Yêu cầu HS làm BT28 sgk/72 HS: Đọc đề bài.
GV: ? Gọi chu vi A'B'C' 2p’, chu vi ABC 2p, nêu biểu thức tính 2p’ 2p?
HS: 2p’ = A’B’ + B’C’ + C’A’ 2p = AB + BC + CA
GV: ?Lập tỉ số đồng dạng t/giác?
HS:
A 'B' B'C' C'A' AB BC CA 5.
GV: ? Tỉ số chu vi t/giác tính ntn? HS: Dựa vào t/c dãy tỉ số
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày. HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào theo gợi ý GV GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu b). HS: Lên bảng trình bày.
GV: ? Quan BT28, tm có nhận xét tỉ số chu vi tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng?
HS: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng
2 k
3
(đ/l tam giác đồng dạng) Mà A'B'C' AMN(cách dựng)
A 'B'C' ABC
∽ theo tỉ số
2 k
3 BT27 (sgk/72)
a) MN//BC AMN∽ ABC (1) (đ/lí tam giác đồng dạng)
ML//AC ABC∽ MBL (2) (đ/lí tam giác đồng dạng)
Từ (1), (2) AMN∽ MBL (t/c 3) b) AMN ∽ ABC theo tỉ số
1
AM AM AM
k
AB AM MB AM 2AM
ABC MBL
∽ theo tỉ số đồng dạng
2
AB 3AM
k
MB 2AM
AMN MBL
∽ theo tỉ số đồng dạng
3
AM AM
k
MB 2AM
BT28 (sgk/71)
a) Gọi chu vi A'B'C' 2p’, chu vi ABC
2p.
A'B'C' ABC
∽ theo tỉ số
3 k
5 A'B' B'C' C'A '
AB BC CA
Áp dụng t/c dãy tỉ số có A'B' B'C' C'A '
AB BC CA
A'B' B'C' C'A ' 2p'
AB BC CA 2p
Vậy tỉ số chu vi t/giác
b) Có
2p' 2p'
(4)dạng tỉ số đồng dạng
hay
2p'
2p' 60(dm) 40 2
Do 2p = 60 + 40 = 100 (dm) 4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng? ? Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng?
? Nếu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số k tỉ số chu vi hai tam giác bao nhiêu?
5 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc khái niệm, tính chất, định lí tam giác đồng dạng - Xem lại tập chữa
- BTVN: 27, 28 sbt/90
- Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ V Rút kinh nghiệm.
********************************************
CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC BƯỚC Vấn đề cần giải học.
- Trường hợp đồng dạng thứ - Trường hợp đồng dạng thứ hai - Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông BƯỚC Nội dung chủ đề học
- Số tiết: tiết.
Theo chủ đề Theo PPCT Tên bài
Tiết Tiết 44: §5 Trường hợp đồng dạng thứ Tiết Tiết 45: §6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Tiết Tiết 46: §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
Tiết Tiết 47: Luyện tập
Tiết Tiết 48: §8 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông ( Mục 1,2)
Tiết Tiết 49: §8 Các trường hợp đồng dạng tam tiacs vuông ( Mục 3)
BƯỚC Mục tiêu chủ đề. 1 Về kiến thức:
(5)2 Về kỹ năng:
- HS rèn kĩ vận dụng ba định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng với nhau, xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ phần tập
3 Về tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Về thái độ:
- HS rèn luyện tính xác vẽ hình, chứng minh, rèn thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn
- Thấy mối liên hệ môn học thực tế - Tinh thần hợp tác nhóm, rèn tính độc lập, sáng tạo 5 Định hướng hình thành phát triển NL:
- Năng lực phát giải vấn đề - Năng lực sáng tạo
- Năng lực giao tiếp hợp tác - Năng lực tự học
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực sử dụng CNTT truyền thông
- Năng lực sử dụng kí hiệu Tốn học, cơng thức Tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ tốn học
BƯỚC BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC: NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNGTHẤP VẬN DỤNGCAO
1 Trường hợp đồng
dạng thứ nhất.
HS nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ
Câu hỏi 1.1.1
HS nhận hai tam giác đồng dạng biết độ dài cạnh
Câu hỏi 1.1.2
HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ
Tính tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng Câu hỏi 1.1.3 Câu hỏi 1.1.4
HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ
Câu hỏi 1.1.5
2 Trường hợp đồng
dạng thứ hai.
HS nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai
HS nhận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai
HS c/minh hai góc nhau, tính độ dài đoạn thẳng qua việc c/m tam giác
(6)Câu hỏi 1.2.1
Câu hỏi 1.2.2
đồng dạng Câu hỏi 1.2.3 Câu hỏi 1.2.4
Câu hỏi 1.2.5
3 Trường hợp đồng dạng thứ ba.
HS nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba
Câu hỏi 1.3.1
HS nhận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba Câu hỏi 1.3.2 Câu hỏi 1.3.3 Câu hỏi 1.3.4
HS c/minh hệ thức thơng qua việc c/m tam giác đồng dạng Tính độ dài cạnh
Câu hỏi 1.3.5 Câu hỏi 1.3.6
HS c/minh đẳng thức, tỉ lệ thức thông qua việc c/m tam giác đồng dạng Câu hỏi 1.3.7
4 Các trường hợp
đồng dạng của tam giác
vng
Nêu định lí dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, đl tỉ số đường cao, tỉ số diện tích tg đồng dạng Câu hỏi 1.4.1
HS nhận hai tam giác vuông đồng dạng
Câu hỏi 1.4.2 Câu hỏi 1.4.4
Thông qua việc c/m tam giác vng đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng
Câu hỏi 1.4.5
Giải Bài toán thực tế Câu hỏi 1.4.3
BƯỚC CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ:
Câu hỏi 1.1.1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ (c.c.c) Câu hỏi 1.1.2: ?2 (SGK trang 74)
Câu hỏi 1.1.3: Bài tập 29 (SGK trang 74)
Câu hỏi 1.1.4: Gọi O trọng tâm tam giác ABC Trên đoạn thẳng OA, OB, OC lấy điểm theo thứ tự D, E, F cho
2
OD OE OF
OA OB OC Chứng minh tam giác DEF
đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =
2 3.
Câu hỏi 1.1.5: Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c a2 = bc
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài cạnh độ dài ba đường cao tam giác ABC
Câu hỏi 1.2.1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) Câu hỏi 1.2.2: ?2 (SGK trang 76)
Câu hỏi 1.2.3: Bài 32 ( SGK trang 77) Câu hỏi 1.2.4: ?3 (SGK trang 77)
(7)Câu hỏi 1.3.2: ?1 (SGK trang 78) Câu hỏi 1.3.3: ?2 (SGK trang 79)
Câu hỏi 1.3.4: Cho hình bình hành ABCD Trên tia đối tia AD lấy điểm E, EC cắt AB F Hãy viết tên cặp tam giác đồng dạng với theo thứ tự đỉnh Câu hỏi 1.3.5: Bài tập 37 (SGK trang 79)
Câu hỏi 1.3.6: Bài tập 38 (SGK trang 79) Câu hỏi 1.3.7: Bài tập 39 (SGK trang 79)
Câu hỏi 1.4.1: Phát biểu định lí trường hợp đặc biệt hai tam giác vuông đồng dạng, định lí tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng?
Câu hỏi 1.4.2: ?1 SGK trang 81
Câu hỏi 1.4.3: Bài tập 48 ( SGK trang 84)
Câu hỏi 1.4.4: Cho ABC (A 90 ) o DEF (D 90 ) o Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng nếu:
a) B 40 ,F 50 o o
b) AB = 6cm, AB = 9cm, DE = 4cm, EF = 6cm Câu hỏi 1.4.5: Bài tập 49 ( SGK trang 84)
BƯỚC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ngày soạn: 16 / 02 / 2019
Ngày giảng: 19 / 02 / 2019 Tiết: 44
§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết nội dung định lí (GT KL), hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:
- Dựng AMN ∽ ABC.
- Chứng minh AMN A'B'C'.
2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng. 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tơn trọng, trách nhiệm, trung thực. 5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Máy tính
(8)III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: a) Thế hai tam giác đồng dạng?
b) Bài tập: Cho ABC A'B'C' hình vẽ (đơn vị cm)
Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho AM A'B' 2cm, AN A'C' 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Đáp án:
3 Thiết kế hoạt động học.
Hoạt động 1: Định lí
Mục tiêu: HS biết nội dung định lí (GT KL), hiểu cách chứng minh định lí. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 15 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Giới thiệu: Bài tập phần kiểm tra cũ ?1
1 Định lí.
?1 MN = 4cm
Ta có:
AM AN
AB AC
MN
// BC (đ/l Ta-lét đảo)
AMN ABC
∽ theo tỉ số
k
(đ/l tam giác đồng dạng)
MN
BC
MN
(9)? Em có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, AMN, A'B'C'? HS: Theo cmt có AMN ∽ ABC
AMN A'B'C'
(c.c.c)
A'B'C' ABC
∽
GV: ?Qua tập cho ta dự đốn gì? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Giới thiệu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác HS: Đọc định lí sgk/73.
GV: Vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN). HS: Vẽ hình vào vở.
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL đ/l. HS: Đứng chỗ nêu GT, KL.
GV: ? Để c/m định lí cần dựng thêm yếu tố nào?
HS: Dựng AM = A’B’, kẻ MN//BC. GV: ? Hãy nêu cách c/m?
HS: Đứng chỗ nêu cách c/m. GV: Đánh giá, sửa sai (nếu có).
AMN ABC
∽
mà AMN A 'B'C' (c.c.c)
A'B'C' ABC
∽
B C
A
B' C' A'
M N
GT
ABC, A 'B'C'
A 'B' A 'C' B'C'
AB AC BC
KL A'B'C' ∽ ABC Chứng minh
(sgk/73)
Hoạt động 2: Áp dụng
Mục tiêu: Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Chiếu Hình 34 sgk/74, yêu cầu HS làm ?2
HS: Quan sát hình vẽ làm ?2 GV: Yêu cầu HS nêu cách giải.
HS: Dựa vào đ/l: Lập tỉ số so sánh. GV: Lưu ý HS: Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số
HS: Chú ý lắng nghe.
2 Áp dụng.
→
→ vì
(10)GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: 1HS lên bảng trình bày, HS lớp làm vào
GV: ? ABC có đồng dạng với IKH khơng? Khi suy điều DFE với IKH ?
HS:ABC không đồng dạng với IKH Do đó, DFE khơng đồng dạng với
→ .
GV: Gọi 1HS lên bảng c/m. HS: Lên bảng trình bày. GV: Nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
Mục tiêu: Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm BT29 sgk/74. HS: Quan sát hình vẽ làm BT29. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS: Hoạt động nhóm, trình bày lời giải vào bảng nhóm
GV: Nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm
3 Luyện tập. BT29 (sgk/74)
a) → A'B'C' có:
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C' 2
ABC A'B'C'
∽ (c.c.c)
b) Gọi chu vi ABC 2p, chu vi A'B'C'
2p’.
Áp dụng t/c dãy tỉ số ta có:
AB AC BC
A 'B' A'C' B'C'
AB AC BC 2p
A 'B' A 'C' B'C' 2p'
4 Hướng dẫn nhà ph
- Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Bài tập nhà: 30, 31 sgk/75
(11)Bài 1: Gọi O trọng tâm tam giác ABC Trên đoạn thẳng OA, OB, OC lấy điểm theo thứ tự D, E, F cho
2
OD OE OF
OA OB OC Chứng minh tam giác DEF
đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =
2 3.
Bài 2: Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c a2 = bc
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài cạnh độ dài ba đường cao tam giác ABC
- Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai V Rút kinh nghiệm.