SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG TẠO CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI THI TỐN – PHẦN TỰ LUẬN Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,5 điểm) 3( 12 3) 27 a) Rút gọn biểu thức P = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx2 qua điểm A(2;4) c) Giải phương trình x2 – 6x + = x y 2m � Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình � (m tham số) �x y 3m a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Câu (1,5 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD vng góc với AB H (H khơng trùng với điểm A, B, O) Gọi M trung điểm AD Chứng minh: a) Bốn điểm O, M, D, H thuộc đường trịn b) MH vng góc với BC Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức A = x2 y2 y2 z2 z x2 x3 y3 z3 xyz -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DAP AN DE VAO 10 TOAN HUNG YEN 2018-2019 C� u1 a)P= 12 27 3 3 6 3 3 x � b)V�th�h�ms�y=mx�iqua�i�mA(2;4) �� y � Thayv� oh� ms�tac�:4 m.22 � m v� y m c)x2 6x � x2 5x x x1 � � x(x 5) (x 5) � x 1 x 5 � � x � VayS 1;5 3x y � x 2(3x 7) � 7x 21 x � � 2.a)khi m 2,h�ph� � ngtr� nhth� nh � �� �� �� x 2y �y 3x y 3x �y � � V� y(x;y) (3;2) b) 3x y 2m � 6x 2y 4m � 7x 7m x m x m � � � �� �� �� �� � x 2y 3m � x 2y 3m y 3x 2m � y 3m 3 2m � y m � � V� x2 y2 hay(m 1)2 m2 � 2m2 2m 1 m � � m2 m � � V� ym 1;m 2 m 2 � Cau Bat dang thuc Taco: A 2 x3 y3 z3 2 x2 y2 z2 x2 y2 y2 z2 z2 x2 2xyz x2 y2 y2 z2 z2 x2 2yz 2xz 2xy � z2 � � x2 � � y2 � �2 � �2 � �2 � �x y 2xy � �y z 2yz � �z x 2xz � � pd� ngbdtco si,taco: � 2xy � x2 y2 (x,y 0) z2 2xy z2 x2 y2 2 x y2 z2 z2 �2 2 2 2xy x y x y z2 x2 y2 1 x2 y2 x2 y2 x2 y2 T� � ngt�: 2 �1 ; 2 �1 y z 2yz z x 2xz � z2 � � x2 � � y2 � � A �2 � �2 � �2 ��1 1 1 �x y 2xy � �y z 2yz � �z x 2xz � x y z � � MaxA � �2 2 � x y z x y z 2 � Cau a)V � M l�trung� i� mc� aAD � OM AD(� � � ngkinhd� ycung) � �i� mM,H c� ngnh� nODd� � i1goc900 � T�gi� cOHMDn� i tiep � O,M,H,Dc� ngthu� cm� t� � � ngtr� n b)Keod� i MH c�tBC t� iE Xet vu�ngADH coHM l�� � � ngtrungtuy�n�ngvsc� nhhuy�nAD � MDH � ADC � � HM AD MD � MHDc� nt� i M � MHD � ABC � (c� � � CHE � (� L� i co':ADC ngch� n'AC)v� MHD � i� � nh) � ABC � � CHE � HCB � 900 � CHE � HCB � 900 Xet BCH co': ABC � CHE vu�ngt� i E � HE BC V� yMH BC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG N ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 BÀI THI TOÁN – PHẦN TRẮC NGHIỆM Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………………………………………………Số báo danh: …………………………Mã đề 522 Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = –2x + (d2): y = đúng? A (d1) (d2) cắt điểm trục hoành C (d1) (d2) song song với x Khẳng định sau B (d1) (d2) cắt điểm trục tung D (d1) (d2) trùng 1 là: 13 15 15 17 Câu 2: Kết rút gọn biểu thức 17 13 D 17 13 �4 x y Câu 3: Biết (a; b) nghiệm hệ phương trình � Khi giá trị biểu thức 2a – x y � A 13 17 B 17 13 C b2 là: A –4 B C –12 D Câu 4: Hệ số góc đường thẳng y = –5x + là: A B –5 C D –5x Câu 5: Số nhà bạn Nam số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số vào bên trái số số kí hiệu A Nếu thêm chữ số vào bên phải số số kí hiệu B Tìm số nhà bạn Nam, biết A – B = 252 A 45 B 49 C 54 D 90 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 4cm) đường tròn (I; 2cm), biết OI = 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường trịn là: A B C D Câu 7: Tìm m để hàm số y x đồng biến tập số thực � m2 A m > B m < –2 C m ≤ –2 D m > –2 Câu 8: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 3,2cm; BC = 5cm độ dài AB bằng: A 8cm B 1,8cm C 16cm D 4cm Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm phương trình 4x + y = biểu diễn đồ thị hàm số đây? A y = 4x + B y = –4x – C y = 4x – D y = –4x + Câu 10: Điều kiện xác định biểu thức A x ≥ –15 B x ≤ 15 x 15 là: C x ≥ 15 , tanA bằng: C 2 D x ≤ –15 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông C Biết sinB = A B 2 D 2 Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y = x + 2; y = 2x + y = (m2 – 1)x – 2m + Tìm giá trị m để ba đường thẳng qua điểm B m = C m = –3 A m {–3; 1} D m {–1; 3} Trang 2/2 – Mã đề 522 Câu 13: Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + (d’): y = (m – 1)x – 2m song song với A m = B m = D m = C m ≠ � Câu 14: Tam giác MNP nội tiếp đường trịn (O; R), số đo NOP là: A 1200 B 300 C 600 D 1500 0 Câu 15: Giá trị biểu thức sin 62 – cos 28 bằng: A 2cos280 B C D 2sin620 (2 5) là: Câu 16: Kết phép tính C Câu 17: Một hình cầu có đường kính 6cm Diện tích mặt cầu là: A B –2 D A 216πcm B 72πcm C 36πcm D 12πcm Câu 18: Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc 45 Thể tích thùng là: A 400π (cm3 ) B 16000π (cm3 ) C 32000π (cm3 ) D 8000π (cm ) Câu 19: Biết phương trình 3x + 6x – = có hai nghiệm x 1; x2 Giả sử x1 < x2; biểu x2 có giá trị là: x1 thức B A –3 C D Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x – m + parabol (P): y = x2 Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng có bờ trục tung A m < B m > C < m < D