KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN (Khơng chun) Thời gian: 120 phút Ngày thi: 02/06/2018 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn phương án câu viết phương án chọn vào làm: Câu (NB): Tìm x để biểu thức A x x 2 có nghĩa B x C x 2 D x C y x D y Câu (NB): Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y ax b B y x x Câu (TH): Cặp số sau nghiệm phương trình x y 1? A 1; 1 B 1; 1 C 0; 2 D 3; 2 y 2x C y 4x y 2x D y x Câu (VD): Hệ phương trình sau vô nghiệm? y 2x A y x y 2x B y 2x Câu (TH): Cho hàm số y ax a Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến x D Hàm số nghịch biến x Câu (TH): Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 3x B x2 x C x2 x D x2 Câu (VD): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 2, HC = Đặt BH = x Tính x A x B x C x 16 D x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu (TH): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đẳng thức sau sai? A sin B AH AB B tan BAH BH AH C cos C HC AC D cot HAC AH AC Câu (TH): Tính chu vi C tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính A C 9cm B C 3cm C 18cm D 18 3cm 3cm Câu 10 (VD): Cho đường tròn tâm O đường kính 10cm Gọi H trung điểm dây AB Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm A OH 4cm B OH 8cm C OH 16cm D OH 64cm Câu 11 (VD): Cho đường tròn O; 6cm đường tròn O '; 5cm có đoạn nối tâm OO ' 8cm Biết đường tròn O O ' cắt OO ' N , M Tính độ dài MN A MN 4cm B MN 3cm C MN 2cm D MN 1cm Câu 12 (TH): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Khẳng định sau không đúng? A ADC CBA B ADB ACB C ADC ABC 1800 D DAB DCB 1800 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! II TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu 13 (VD) (1,50 điểm) a) So sánh b) Giải phương trình x4 x2 Câu 14 (VD) (1,50 điểm) Cho phương trình x2 m 1 x m2 (m tham số) a) Với giá trị m phương trình có nghiệm kép? b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, tính tổng bình phương hai nghiệm phương trình Câu 15 (2,00 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau bể đầy nước Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi mở vòi vòi chảy đầy bể Câu 16 (2,00 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB Gọi d tiếp tuyến đường tròn A, C điểm chuyển động đường thẳng d BC cắt (O) D D B Gọi E trung điểm BD a) Chứng minh OACE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh BE.BC 2R2 c) Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1:Phương pháp: Biểu thức y f Cách giải: Biểu thức x 2 x có nghĩa f x f x có nghĩa x x x 2 Chọn D Câu 2:Phương pháp:Hàm số bậc hàm số có dạng y ax b a Cách giải: Theo khái niệm hàm số đáp án B Chọn B Câu 3: Phương pháp:Thay cặp số đáp án vào phương trình Cặp thỏa mãn phương trình nghiệm phương trình Cách giải: Đáp án A: 2. 1 1 A thỏa mãn Đáp án B: 1 2.0 1 B thỏa mãn Đáp án C: 1 C không thỏa mãn Chọn C Câu 4: y a1 x b1 Phương pháp:Xét đáp án ta thấy hệ phương trình có dạng: y a2 x b2 d1 d2 Nghiệm hệ phương trình số giao điểm đường thẳng d1 , d a1 a2 Hệ phương trình vơ nghiệm d1 / / d b1 b2 Cách giải: a1 a2 y 2x hệ phương trình Nhìn vào đáp án có đáp án B có vơ nghiệm y 2x b1 3 b2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Chọn B Câu 5: Phương pháp:Xét hàm số y ax có: +) Với a hàm số đồng biến x nghịch biến x +) Với a hàm số đồng biến x nghịch biến x Cách giải: Xét hàm số y ax có: +) Với a hàm số đồng biến x nghịch biến x Chọn C Câu 6:Phương pháp:Phương trình ax bx c a có hai nghiệm phân biệt Cách giải: +) Đáp án A có: 32 4.4 16 25 phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn A Câu 7: Phương pháp: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông: AH BH HC Cách giải: Ta có: AH BH HC 22 x.4 x Chọn B Câu 8: Phương pháp: Sử dụng cơng thức hệ thức lượng góc nhọn tam giác vuông để chọn đáp án Cách giải: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đẳng thức sau sai? AH BH A sin B B tan BAH AB AH HC AH C cos C D cot HAC AC AC Xét tam giác ABH vng H có: sin B tan BAH AH đáp án A AB BH đáp án B AH Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Xét tam giác AHC vng H có: cos C cot HAC HC đáp án C AC AH đáp án D sai HC Chọn D Câu 9: Phương pháp: Áp dụng tính chất đường trung tuyến định lý Pi-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác Chu vi tam giác ABC là: C AB BC CA Cách giải: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi O trọng tâm tam giác ABC OH BH (tính chất đường trung tuyến tam giác) BH 3OH 3r 3cm Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông BHC vuông H ta có: BC BH HC BC BC BH BC 3 BC 36 BC Chu vi tam giác ABC là: C 3.BC 3.6 18 cm Chọn C Câu 10: Phương pháp: Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính độ dài đoạn thẳng OH Cách giải: Xét đường tròn (O) ta có H trung điểm dây cung AB OH AB H (mối liên hệ đường kính dây cung) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác OAH vng H có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! AB 2 OH OA AH R 5 3 OH 4cm 2 2 Chọn A Câu 11: Phương pháp: Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng Cách giải: Ta có: ON 6cm, O ' M 5cm ON OM MN OM MN O ' M O ' N MN O ' N MN 11 OM MN O ' N MN 11 OM O ' N 2MN Lại có: OO ' OM MN NO ' 11 MN MN 3cm Chọn B Câu 12: Phương pháp:Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp Cách giải: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có: ABC ADC 1800 (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp) đáp án A sai ADB ACB (hai góc nội tiếp chắn cung AB) đáp án B Chọn A II TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu 13.Phương pháp: a) Đưa so sánh A B b) Đặt t x t Cách giải: a) So sánh Ta có Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! 25 22.6 24 Vì 25 24 25 24 b) Giải phương trình x4 x2 Đặt t x t , phương trình trở thành t 4t t 5t t t tm t t t t t 1 t 1 ktm Khi t x2 x Vậy tập nghiệm phương trình S Câu 14 Phương pháp: a) Phương trình có nghiệm kép ' b x1 x2 a b) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ' , sau áp dụng hệ thức Vi-et x x c a Cách giải: a) Với giá trị m phương trình có nghiệm kép? Ta có ' m 1 4m2 3m2 2m m Để phương trình có nghiệm kép ' 3m 2m m b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, tính tổng bình phương hai nghiệm phương trình Để phương trình có nghiệm ' x m 1 x1 x2 Theo hệ thức Vi-et ta có x x m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Khi tổng bình phương nghiệm phương trình : S x x x1 x2 x1 x2 2 2 m 1 2m2 m2 2m 4 1 Trong trường hợp phương trình có nghiệm kép m m , ta có S S 18 Câu 15.Phương pháp: +) Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x (h) (ĐK: x ) Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể y (h) (ĐK: y ) +) Tính 1h vòi chảy phần bể +) Dựa vào kiện cho lập hệ phương trình giải hệ phương trình Cách giải: Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x (h) (ĐK: x ) Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể y (h) (ĐK: y ) Khi vòi thứ chảy 1 bể vòi thứ hai chảy bể y x Vì mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau bể đầy nên hai vòi chảy ta có phương trình 1 1 x y Vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút = x bể, h nên ta có phương trình y 2 Thay (2) vào (1) ta có 1 5 5 x 3x x x x x 2 2 15 15 3x x x x x x x 15 2 2 x 10 x 3x 15 x x x x x 3 3x x tm y 7,5 tm x ktm Vậy thời gian vòi chảy đày bể thời gian vòi chảy đầy bể 7,5h Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 16 Phương pháp: a) Chứng minh tứ giác OACE tứ giác có tổng hai góc đối 1800 b) Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BCA c) Chứng minh I di chuyển trung trực OA Cách giải: a) Chứng minh OACE tứ giác nội tiếp Vì E trung điểm BD OE BD (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Xét tứ giác OACE có OAC OEC 900 900 1800 Tứ giác OACE tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối 1800) b) Chứng minh BE.BC 2R2 Xét tam giác BOE tam giác BCA có: ABC chung; OEB BAC 900 ; BOE ∽ BCA g.g BE BO BE.BC BA.BO R.R R BA BC c) Chứng minh I di chuyển trung trực OA Ta có tứ giác OACE nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE đường tròn ngoại tiếp tứ giác OACE Tâm I thuộc đường trung trực OA Mà OA cố định Trung trực OA cố định Vậy C di chuyển đường thẳng d tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE di chuyển trung trực OA 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... ngoại tiếp đường tròn có bán kính A C 9cm B C 3cm C 18cm D 18 3cm 3cm Câu 10 (VD): Cho đường tròn tâm O đường kính 10cm Gọi H trung điểm dây AB Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm A OH 4cm... nước chảy vào bể cạn sau bể đầy nên hai vòi chảy ta có phương trình 1 1 x y Vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút = x bể, h nên ta có phương trình y 2 Thay (2) vào (1) ta... thẳng d tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE di chuyển trung trực OA 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!