63 yên bái đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn (THPT) Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang, gồm 50 câu) Khóa thi ngày: 05/6/2018 Mã đề 022 Câu (TH): Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: A y  2 x C y  4 x B y   x Câu (TH) Tìm điều kiện x để đẳng thức A x  x2  x 3 B x  2 D y   x 2 x2 x 3 C x  3 D x  Câu (TH) Độ dài hai cạnh tam giác (cm) 21 (cm) Số đo độ dài cạnh thứ ba tam giác cho? A 19 (cm) B 22 (cm) Câu (TH) Tìm giá trị a cho A a  C 23(cm) D 24 (cm) C a  D  a  a 1  a B  a  Câu (TH) Cho số tự nhiên 10203x Tìm tất chữ số x thích hợp để số cho chia hết cho mà không chia hết cho 9? A x  0;6;9 B x  0;3;6 C x  3;6;9 D x  0;3;9 Câu (NB) Biết phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm x = Đẳng thức sau ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu (TH) Xác định hàm số y  ax  b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A  2;5 B 1; 4  A y  x  B y   x  C y  3x  D y  3x  Câu (NB) Trong phân số sau, phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? A 17 20 B 55 C 19 128 D 67 625 Câu (TH).Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y   2m  1 x nằm phía trục hồnh A m   B m   Câu 10 (TH): Phương trình A 2 C m   D m    6x có nghiệm?    x x  16 x  B C D Câu 11 (NB) Đẳng thức sau với x  0? A x  3x B x  3x C x2  x D x  9 x Câu 12 (VD) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết tổng chữ số cộng thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại A n = 36 B n = 18 C n = 45 D n = 27 Câu 13 (TH) Cho Q  4a  a  4a  4, với a  Khẳng định sau đúng? A Q  5a  B Q  3a  C Q  3a  D Q  5a  Câu 14 (NB) Biều thức M  x2  biểu thức sau đây? A M  1  x  x  1 B M   x  11  x  C M   x  1 x  1 Câu 15 (TH): Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết D M   x  1 x  1 MA NC   , MN  15  cm  MB NB Tính độ dài cạnh AC A AC = 21 (cm) B AC = 37,5 (cm) C AC = 52,5 (cm) D AC = 25 (cm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 16 (VD) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A, B Tiếp tuyến A đường tròn (O’) cắt (O) C (O) cắ (O’) D Biết ABC  750 Tính ABD ? A ABD  400 B ABD  1500 C ABD  500 D ABD  750 Câu 17 (TH) Số đo góc tam giác tỉ lệ với số 2; 3; Tìm số đo góc nhỏ A 360 C 240 B 180 D 540 Câu 18 (NB) Trong hình cho đây, hình mơ tả góc tâm? A Hình Hình B Hình C Hình D Hình Hình B M  C M  D M  12 Câu 19 (TH) Tính M  A M  Câu 20 (NB) Cho P  4a  6a Khẳng định sau đúng? A P  4a B P  4 a C P  2a  a D P  a  6a Câu 21 (TH) Tính thể tích V hình cầu có bán kính R   cm  A V  108  cm3  Câu 22 (TH) Cho P  A P  B V  9  cm3    1  1   C V  72  cm3  D V  36  cm3  Khẳng định sau đúng? B P   C P   D C sin 350  sin 400 D cos350  cos 400 Câu 23 (NB) Khẳng định sau sai? A cos350  sin 400 B sin 350  cos 400 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 24 (VD) Bạn An chơi thả diều Tại thời điểm dây diều dài 80(m) tạo với phương thẳng đứng góc 500 Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất thời điểm (giả sử dây diều căng không giãn; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A d  51, 42  m  B d  57,14  m  C d  54,36  m  D d  61, 28  m  Câu 25 (VD) Tìm giá trị m để hàm số y   2m  1 x  m  cắt trục hoành điểm có hồnh độ  A m   B m  C m  8 D m  Câu 26 (NB): Phương trình bậc hai ax  bx  c   a   có biệt thức   b2  4ac  Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Phương trình có nghiệm kép D Phương trình có vơ số nghiệm 2 x  by  4 Câu 27 (TH) Tìm tất giá trị a, b để hệ phương trình  có nghiệm (x;y) = (1;-2) bx  ay  5 A a  2, b  B a  4, b  C a  3, b  D a  4, b  5 C  x; y   1;1 D  x; y   1; 1 2 x  y  Câu 28 (VD) Giải hệ phương trình  4 x  y  A  x; y    1; 1 B  x; y    1;1 Câu 29 (VD) Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC cạnh a A r  a B r  a C r  a D r  2a Câu 30 (NB) Trong số sau, số số nguyên tố A 29 B 35 C 49 D 93 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 31 (TH) Cho hình cầu có đường kính (cm) Tính diện tích S hình cầu A S  16  cm2  B S  16  cm2  C S  64  cm2  D S  32  cm2  Câu 32 (NB) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến với x  R ? A y  2 x  7  C y     x  2  B y  3x  D y  1 x Câu 33 (TH) Tìm điều kiện m để hàm số y   2m  1 x  đồng biến A m  B m  C m  D m  Câu 34 (NB) Cho tứ giác ABCD có AB  BC  CD  DA Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình vng C Tứ giác ABCD hình thoi B Tứ giác ABCD hình chữ nhật D Tứ giác ABCD hình thang cân Câu 35 (TH) Rút gọn biểu thức M   x  y    x  y  A M  2 xy B M  4 xy C M  2 x2 D M  2 y Câu 36 (TH) Tính chu vi tam giác cân ABC Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm) A 25(cm) B 24(cm) C 30 (cm) D 15 (cm) C x1  1; x2  D x1  2; x2  3 Câu 37 (VD) Giải phuong trình: x2  5x   A x1  2; x2  B x1  1; x2  6 Câu 38 (VDC) Cho P   42   42018  42019 Tìm số dư chia P cho 20 A B 16 C D 12 Câu 39 (VD) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH đường trung tuyến AM  H , M  BC  Biết chu vi tam giác 72cm AM – AH = (cm) Tính diện tích S tam giác ABC A S  48  cm2  B S  108  cm2  C S  148  cm2  D S  144  cm2  Câu 40 (VD) Cho số a, b, c thỏa mãn a  b2  c2    a  2b  c  Tính tổng T  a  b  c A T  B T  C T  D T  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 41 (VD) Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm) Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác cho A 16  cm  B 20  cm  C 13  cm  D 8  cm  Câu 42 (VD): Biết cạnh tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ 6(cm) Tính chu vi tứ giác A 28 (cm) B 42 (cm) C 14 (cm) D 56 (cm) Câu 43 (VD): Cho phương trình x2   m  1 x  m2  m   (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  10 A m  B m  C m  1 D m  4 Câu 44 (VD) Cho tam giác ABC, biết B  600 , AB   cm , BC   cm Tính độ dài cạnh AC A AC   cm  B AC  52  cm  C AC   cm  D AC   cm  Câu 45 (VD) Mặt cầu (S) gọi ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đỉnh hình laapoj phương thuộc mặt cầu (S) Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V hình cầu ngoại tiếp hình lập phương A V  3 a3 B V  3 a3 C V  3 a D V  2 a3 Câu 46 (VD) Cho xOy  450 Trên tia Oy lấy hai điểm A, B cho AB   cm  Tính độ dài hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB Ox A  cm  B  cm  C 1 cm  D  cm  Câu 47 (VDC): Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48 cm Người ta cắt bỏ góc tơn hình vng có cạnh 2cm gấp lên thành hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 96cm3 Giả sử tơn có chiều dài a, chiều rộng b Tính giá trị biểu thức P  a  b2 A P = 80 B P = 112 C P = 192 D P = 256 Câu 48 (VD) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu cho vòi chảy hóa lại, sau cho vòi hai chảy tiếp đầy bể Nếu cho vòi chảy giờ, cho hai vòi chảy tiếp số nước chảy vào bể Hỏi chảy vòi chảy thời gian t đầy bể? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A t = 10 B t = 12 Câu 49 (VD) Kết rút gọn biểu thức A  C t = 11 D t = x 1 với x  0, x  có dạng   x4 x 2 x 2 x m Tính x n giá trị m – n A m  n  2 B m  n  4 C m  n  D m  n  Câu 50 (VDC) Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E trung điểm CD Tính độ dài dây cung chung CF đường tròn đường kính BE đường tròn đường kính CD A CF  a B CF  2a C CF  2a D CF  a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2D 3B 4D 5C 6C 7C 8B 9A 10C 11B 12B 13C 14D 15A 16D 17A 18B 19D 20D 21D 22D 23B 24A 25D 26A 27B 28C 29C 30A 31B 32B 33C 34C 35B 36C 37A 38 39D 40C 41D 42A 43A 44A 45C 46C 47C 48D 49D 50 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số ta lấy điểm thuộc đồ thị hàm số sau thay tọa độ điểm vào pt hàm số dạng y  ax tọa độ điểm thỏa mãn pt đồ thị cần tìm Cách giải: Giả sử hàm số có dạng: y  ax Ta có điểm  2; 2  thuộc đồ thị cho nên: 2  a.22  a  1 Vậy hàm số cần tìm là: y   x 2 Chọn D Câu Phương pháp: Điều kiện để A có nghĩa là: A  0, B  B Điều kiện để A A có nghĩa là:  0, B  B B Cách giải: Điều kiện để : x2  x 3 x    x  2 x2   x3   x 3 x   x  Chọn D Câu Phương pháp: Cho tam giác ABC với độ dài cạnh a, b, c ta có: a  b  c; a  c  b; b  c  a Cách giải: Gọi độ dài cạnh cần tìm tam giác a (cm) Theo mối liên hệ cạnh tam giác ta có a phải thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: a   21 a  19   2  21  a a  23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy dựa vào đáp án đầu a = 22 (cm) Chọn B Câu Phương pháp: A có nghĩa  A    A, B trái dấu B A Cách giải: a   a  a 1 0  a a  a  Chọn D Câu Phương pháp: Dấu hiệu chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Cách giải: Ta có số tự nhiên : 10203x       x   x Khi x nhận giá trị 0;3;6;9 Mà số 10203x không chia hết x = không thỏa mãn Vậy x  0;6;9 Chọn C Câu Phương pháp: Phương trình ax  bx  c   a   có a  b  c  phương trình ln có nghiệm x  nghiệm lại x  c a Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phương trình ax  bx  c   a   có a  b  c  phương trình ln có nghiệm x  nghiệm lại x  c a Chọn C Câu Phương pháp: Đồ thị hàm số y  ax  b, qua điểm tức tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số Thay tọa độ điểm vào ta hệ phương trình ẩn a,b giải hệ phương trình ta tìm hàm số cần tìm Cách giải: Đồ thị hàm số y  ax  b, qua hai điểm A  2;5 B 1; 4  nên ta có: 2a  b  3a  a  3    a  b  4 b  4  a b  1 Vậy hàm số cần tìm là: y  3x  Chọn C Câu 8: Phương pháp: -Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn -Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Cách giải: Ta có: 20  22.5, 55  5.11, 128  27 , 625  54 Chỉ có mẫu số 55 có ước nguyên tố 11 khác nên phân số viết dạng số thập phân 55 vơ hạn tuần hồn Chọn B Câu Phương pháp: Đồ thị nằm phía trục hồnh tức y  từ ta tìm m Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Đồ thị hàm số y   2m  1 x nằm phía trục hồnh tức y   2m    m   Do x    Chọn A Câu 10: Phương pháp: Tìm điều kiện, phân tích mẫu thành nhân tử sau quy đồng khử mẫu để tìm x Cách giải: Điều kiện: x    6x    x x  16 x   3  x  1   x  1   x  12 x   x    x  14 x  7  x   tm  Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 11 Phương pháp:  A, A  A2  A    A, A  Áp dụng cơng thức Cách giải: Ta có: x2   3x   3x  3x  Do x   Chọn B Câu 12 Phương pháp: Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm ab  a  N *, b  N  Kết hợp với điều kiện đầu ta tìm a, b Cách giải: 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi số tự nhiên n có hai chữ số là: ab  a  0, a, b  N  Tổng chữ số nên ta có: a  b  1 Nếu thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại Nên ta có phương trình: ab  63  ba  10a  b  63  10b  a  9a  9b  63  a  b  7  2  a  b  a  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình   ab  18  a  b  7 b  Vậy số cần tìm là: n = 18 Chọn B Câu 13 Phương pháp: Sử dụng công thức:  A, A  A2  A    A, A  Cách giải: Q  4a  a  4a   4a   a  2  4a  a   4a   a    3a   a   Chọn C Câu 14 Phương pháp: Sử dụng đẳng thức: a  b2   a  b  a  b  Cách giải: M  x2   x2  12   x  1 x  1 Chọn D Phương pháp: Sử dụng định lý Talet để làm Cách giải: Ta có: MA NC    MN AC MB NB 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! MA MA MB  , MA  MB  AB   ;  MB AB AB Áp dụng định lý Talet tam giác ABC với MN//AC ta có: MB MN MN 7.15    AC    21 cm  AB AC 5 Chọn A Câu 16 Phương pháp: Sử dụng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA để chứng minh góc Cách giải: Xét tam giác ABC tam giác DBA có: CAB  ADB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung đường tròn (O’) chắn cung AB) ACB  BAD (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung đường tròn (O) chắn cung AB) Vậy ABC DBA (g-g) Khi ta có: ABC  ABD  750 (2 góc tương ứng) Chọn D Câu 17 Phương pháp Sử dụng tính chất dãy tỷ số để tìm góc tam giác Cách giải: Gọi góc tam giác có số đo là: x, y, z (độ) giả sử: x < y < z Ta có: góc tam giác tỉ lệ với số: 2; 3; nên ta có: Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: 13 x y z   x y z x  y  z 180      18 10 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Từ ta có: x  18  x  36 Vậy góc nhỏ tam giác có số đo là: 360 Chọn A Câu 18 Phương pháp: Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn Hai cạnh góc tâm cắt đường tròn hai điểm, hai điểm chia đường tròn thành hai cung Cách giải: Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn Hai cạnh góc tâm cắt đường tròn hai điểm, hai điểm chia đường tròn thành hai cung Chọn B Câu 19 Phương pháp: Áp dụng công thức: A  B A B Cách giải: M 12 12   42 3 Chọn D Câu 20 Phương pháp: Sử dụng công thức  A, A  A2  A    A, A  Cách giải: P  4a  6a   2a   6a  2a  6a  a  6a Chọn D Câu 21 Phương pháp: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Công thức tính thể tích hình cầu: V   R3 Cách giải: 4 Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có: V   R3   33  36  cm3  3 Chọn D Câu 22 Phương pháp: Sử dụng công thức : Cách giải: P    1  1    A, A  A2  A    A, khiA              0;1    Chọn D Câu 23 Phương pháp: Sử dụng máy tính bỏ túi để làm tốn Cách giải: Sử dụng máy tính bỏ túi để làm toán ta thấy đáp án B sai Chọn B Câu 24 Phương pháp: Áp dụng định lý cos tam giác vng Cách giải: Ta có: cos 500  d  d  51, 42  m  80 Chọn A Câu 25 Phương pháp: Trục hồnh có phương trình y  Nên tất điểm nằm trục hồnh có tọa độ dạng  a;0  với a Cách giải: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Đồ thị hàm số y   2m  1 x  m  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Tức điểm     ;0     2 thuộc vào đồ thị hàm số Khi ta có:   2m  1     m   m   3 Chọn D Câu 26 Phương pháp Phương trình bậc hai ax  bx  c   a   có   b2  4ac Khi có trường hợp xảy sau: TH1:   phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt x1  b   b   ; x2  2a 2a TH2:   phương trình bậc hai có nghiệm kép: x1  x2   b 2a TH3:   phương trình bậc hai vơ nghiệm Cách giải: Do phương trình bậc hai có   nên phương trình vơ nghiệm Chọn A Câu 27 Phương pháp: Hệ có nghiệm (x;y) = (1;-2) nên ta thay x = 1; y = -2 vào hệ phương trình cho sau giải hệ phương trình với hai ẩn a, b Cách giải:  2b  6 b  2.1  b  2   4   Thay x  1; y  2 vào hệ phương trình ta được:  b  2a  5 a  4  b.1  a  2   5 Vậy chọn B Câu 28 Phương pháp: giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Cách giải: 2 x  y  6 x  x     4 x  y   y  x   y  16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là:  x; y   1;1 Chọn C Câu 29 Phương pháp: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác, mà tam giác giao điểm đường phân giác giao điểm đường trung tuyến Khoảng cách từ đỉnh tam giác đến giao điểm đường trung tuyến bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Cách giải: Ta có đường trung tuyến tam giác cạnh a có độ dài là: a ‘ Khi bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: a a  3 Chọn C Câu 30: Phương pháp: số nguyên tố số có ước Cách giải: Ta có số 29 có ước nên số 29 số ngun tố Chọn A Câu 31 Phương pháp: Cơng thức tính diện tích hình cầu là: S  4 R2 R bán kính hình cầu Cách giải: Ta có: hình cầu có đường kính 4(cm) nên bán kính (cm) Khi ta có diện tích S hình cầu là: S  4 22  16  cm2  Chọn B Câu 32 Phương pháp: Hàm số bậc y  ax  b  a   đồng biến với x  R  a  Cách giải: 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Xét đáp án ta thấy hàm số y  3x  có hệ số a   Nên hàm số đồng biến với x  R Chọn B Câu 33 Phương pháp: Hàm số bậc y  ax  b  a   đồng biến với x  R  a  Cách giải: Hàm số y   2m  1 x  đồng biến 2m    m  Chọn C Câu 34 Phương pháp: Tứ giác có cạnh hình thoi Cách giải: Chọn C Câu 35 Phương pháp: Áp dụng đẳng thức: a  b2   a  b  a  b  Cách giải: M   x  y    x  y    x  y  x  y  x  y  x  y   4 xy 2 Chọn B Câu 36 Phương pháp: Áp dụng mối quan hệ cạnh tam giác để tìm độ dài cạnh lại tam giác Giả sử cạnh tam giác a, b, c ta có: a  b  c; b  c  a; a  c  b Cách giải: Ta có tam giác ABC cân mà đầu cho AB = 6(cm); AC = 12(cm) nên tam giác khơng thể cân A mà cân B C, TH1: giả sử tam giác cân B ta có BA = BC = (cm) Mà theo mối quan hệ cạnh tam giác ta có: BA + BC > AC tức là: + > 12 (vô lý) Vậy tam giác ABC khơng thể cân B TH2: Khi ta có tam giác ABC cân C tức là: CA = CB = 12(cm) Khi chu vi tam giác ABC là: 12 + 12 + = 30 (cm) 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn C Câu 37 Phương pháp: Tính   b2  4ac Xét trường hợp  sau tìm nghiệm Cách giải: Ta có:   b2  4ac  25  24   Khi phương trình cho có hai nghiệm: x1  1 1  2; x2  3 2 Chọn A Câu 39 Phương pháp: Đặt AH = a từ tính AM, BC theo a Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính AH BC, sau áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ABC với đường cao AH , đáy BC là: S  AH BC Cách giải: Đặt AH = a (a > ) ta có: AM = a + (cm) Lại có tam giác ABC vng A, có trung tuyến AM nên BC = 2AM  BC   a   Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có: AB AC  AH BC  2a  a    2a  14a 1 Chu vi tam giác 72 nên ta có: AB  AC  BC  72  AB  AC  72   a   Áp dụng định lý Py – ta – go tam giác vng ABC ta có: AB2  AC  BC   a    AB AC   AB  AC    AB  AC   72   a      a   2  AB AC   29  a    a   2 2  AB AC   841  58a  a    a  14a  49   AB AC  1584  144a  2 Từ (1) (2) ta có phương trình  a   tm  2a  14a  1584  144a  a  79a  792     a  88  ktm  19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vậy AH = (cm); BC = 2(9 + 7) = 32 (cm) Khi diện tích tam giác ABC là: 1 S  AH BC  9.32  144  cm2  2 Chọn D Câu 40 Cách giải: Ta có: a  b  c    a  2b  c   a  2a   b  4b   c  2c     a  1   b     c  1  2 a   a     b    b  c   c    Nên T  a  b  c     Chọn C Câu 41 Phương pháp: Cơng thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có S  pr S diện tích tam giác, p nửa chu vi, r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Cơng thức tính chu vi đường tròn C  2 r Cách giải: Ta có: p  20  12  16  24 Ta có: S  pr  r  S  p p  p  a  p  b  p  c  p  24  24  20   24  12   24  16  24  96 4 24 Khi chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: C  2 r  2  8 (cm) Chọn D Câu 42 Phương pháp: Sử dụng tính chất dãy tỉ số 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Gọi cạnh tứ giác là: x, y, z, t   x  y  z  t  Các cạnh tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; nên ta có: x y z t    Độ dài cạnh lớn độ dài cạnh nhỏ 6(cm) nên ta có: t  x  Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z t tx      2 52 x   x   cm  y   x   cm  z   z   cm  t   t  10  cm  Khi chu vi tứ giác là:    10  28  cm  Chọn A Câu 43 Phương pháp: Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt sau kết hợp hệ thức Viet với đề cho để tìm m Cách giải: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  '    m  1  m2  m    m  2   x1  x2   m  1 Áp dụng hệ thức Viet ta có:    x1.x2  m  m  Theo đề ta có:  m  1 tm  2 x12  x22  10   x1  x2   x1 x2  10   m  1   m2  m  3  10  2m2  10m  12     m  6  ktm  Chọn A Câu 44 Phương pháp: Tạo tam giác vng sau áp dụng hệ thức lượng tam giác vng định lý Pytago để tìm cạnh tam giác 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Từ A kẻ AH  BC tam giác ABH ta có: AH  AB.sin B  6.sin 60  3  cm  Áp dụng định lý Pytago tam giác ABH ta có:   BH  AB  AH  62  3   BH   cm  Khi ta có: CH  BC  BH    1 cm  Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ACH ta có:   AC  AH  HC  3   28  AC   cm  Chọn A Câu 45 Phương pháp: Cơng thức tính thể tích mặt cầu: V   R3 Cách giải: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với I tâm hình lập phương suy I tâm mặt cầu (S) I trung điểm A’C Từ ta có: R  IC  A'C  AA '2  AC  AA '2  AB  BC a2  a2  a2 a   2 4  a  3a3 3 a3 Vậy Vmc   R3        3   Chọn C Câu 46 Cách giải: Đặt OA '  a, OB '  b Ta có OA ' A vng cân A '  OA '  AA '  a  OA  a OBB ' vuông cân B '  OB '  BB '  b  OB  b Theo đề ta có: AB   OB  OA   b  a  22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  b  a   OB ' OA '   A' B '  Chọn C Câu 47 Cách giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: a  b  48  24  b  24  a Chiều dài mặt đáy hình chữ nhật là: a   cm  Chiều rộng mặt đáy hình chữ nhật là: 24  a   20  a  cm  a   24  a   Ta cần có điều kiện:   12  a  24 20  a  24  a  a Theo ra, ta có phương trình:  a  16  tm   a    20  a   96  20a  a  80  4a  48  a  24a  128     a   ktm  Khi ta có chiều dài 16 (cm), chiều rộng 24 – 16= (cm) Nên P  a2  b2  162  82  192 Chọn C Câu 48 Gọi thời gian chảy đầy bể vòi là: x (giờ) (x>3) Thời gian chảy đầy bể vòi là: y (giờ) (y > 8) Mỗi vòi chảy được: (bể) x Mỗi vỏi chảy được: (bể) y Theo ta có:   11 x y Vòi chảy giờ, vòi chảy 8 bể nên ta có phương trình:     x y Từ (1) (2) giải hệ phương trình ta tìm x = 9; y = 12 (giờ) Chọn D 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 49 Phương pháp: Quy đồng mẫu thức sau rút gọn đưa dạng đầu yêu cầu để tìm m, n Cách giải: với x  0, x  A x 1 x x 2 x 2     x4 x4 x 2 x 2 x   x 2 x 2   x 2   x x 2 Vậy m  0; n  2  m  n  Chọn D Câu 50 Cách giải: Đặt BI  R, CE  r, KC  x   x  a  BE  a  CE  a2 5a a a    BI  IE   R 4 a  r , KE  CE  KC  r  x KI  IC  KC  R  x  IE  KE  KI  R  R2  x2  r  x2  R2  R2  r  2x2  R  x  r  x   x2  r  R 2r   R  r  x2  x4  x  4r x  r  R r   R  r  x  x  2x  r2    R  r  x  4r x  R r  r  4R x  4R 2r  r  x2  4R 2r  r  4R2  KC  x  5a a a  16 16  a 5a 16 a 2a  FC  x  5 Chọn B 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ...  x1.x2  m  m  Theo đề ta có:  m  1 tm  2 x12  x22  10   x1  x2   x1 x2  10   m  1   m2  m  3  10  2m2  10m  12     m  6  ktm  Chọn A Câu 44 Phương pháp: Tạo... tính chất dãy tỷ số ta có: 13 x y z   x y z x  y  z 180      18 10 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Từ ta có:... chữ số nên ta có: a  b  1 Nếu thêm vào số 63 đơn vị số viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại Nên ta có phương trình: ab  63  ba  10a  b  63  10b  a  9a  9b  63  a  b  7  2