SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2018-2019 Thời gian làm : 120 phút Mã đề : 109 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Giải phương trình hệ phương trình a)2x2 − 3x − = 2x − 3y = 12 b) 3x + y = Câu a) Rút gọn biểu thức A = 9− + b) Vẽ đồ thị hàm số y = 5− x Câu a) Khi thực xây dựng trường điển hình đổi năm 2017, hai trường trung học sở A B có tất 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đăng ký Nếu tính riêng tỷ lệ học sinh tham gia trường A trường B 80% 89,5% Tính số học sinh ban đâu đăng ký tham gia trường b) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình 2x2 − (m+ 5)x − 3m2 + 10m− = có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x12 + x22 − (x1+ x2 ) + x1.x2 = Câu Cho đường tròn tâm O điểm P nằm (O) Vẽ tiếp tuyến PC (O) (C tiếp điểm) tuyến PAB (PA < PB) cho điểm A, B, C nằm phía so với đường thẳng PO Gọi M trung điểm đoạn AB CD đường kính (O) a) Chứng minh tứ giác PCMO nội tiếp b) Gọi E là giao điểm đường thẳng PO với đường thẳng BD Chứng minh AM.DE=AC.DO c) Chứng minh đường thẳng CE vng góc với đường thẳng CA ĐÁP ÁN VÀO 10 CẦN THƠ 2018-2019 Cau a)2x2 − 3x − = ⇔ 2x2 − 4x + x − = ⇔ 2x(x − 2) + (x − 2) = ⇔ (x − 2)(2x + 1) = x = x − = ⇔ ⇔ −1 2x + 1= x = −1 VËyS = 2; 2 2x − 3y = 12 y = 7− 3x y = 7− 3x b) ⇔ ⇔ 3x + y = 2x − 3(7− 3x) = 12 2x − 21+ 9x = 12 11x = 33 x = ⇔ ⇔ y = 7− 3x y = 7− 3.3 = Vậyhệphư ơngtrì nhcónghiệmduynhất(x;y) = (3;2) Câ u2 a) + = 5− ( 2− 5) + ( 5+ )( 5+ ) 5− 5+ = − 2+ + = 5− b)HäcsinhtùvÏ = 2− + Cõu 3a Gọi alàsốhọcsinhđăngkýbanđầucủatrư ờngA (a N*,a < 760) Gọi blàsốhọcsinhđăngkýbanđầucủatrư ờngB(b N*,b < 760) V ìsốhọcsinhđăngkýcủacủa2trư ờnglà760em a+ b = 760(1) Tổngsốhọcsinhcả2trư ờngsaukhi tổngkếtlà760.85% = 646 Tacóphư ¬ngtr× nh:80%a+89,5%b=646 ⇔ 0,8a+0,895b=646(2) a + b = 760 a = 360 Từ(1)và(2)tacóhệphư ơngtrì (thỏa) 0,8a + 0,895b = 646 b = 400 VËytr êngA cã360häcsinh® ¨ngký,tr êngBcã400häcsinh® ¨ngký Câu 3b Tacã:2x2 − (m+ 5)x − 3m2 + 10m− = ∆ = (m+ 5)2 − 4.2.(−3m2 + 10m− 3) = m2 + 10m+ 25+ 24m2 − 80m+ 24 = 25m2 − 70m+ 49 = (5m 7)2 Đ ểphư ơngtrì nhcó2nghiệmphanbiệt > ⇔ m ≠ m+ x1 + x2 = ¸pdơnghƯthøcVi Ðt ⇔ x x = −3m + 10m− 2 2 Tacã:x1 + x2 − (x1 + x2 ) + x1x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − (x1 + x2 ) − x1x2 = 2 m+ 5 m+ 5 3m − 10m+ hay − + =4 ÷ ÷ m2 + 10m+ 25− 2m− 10+ 6m2 − 20m+ ⇔ =4 ⇔ 7m2 − 12m+ 21= 16 m = 1(chän) ⇔ 7m − 12m+ = ⇔ m = 5(chän) 5 VËym∈ 1; th×x12 + x22 − (x1 + x2 ) + x1x2 = 4) à a)VìPC làtiếptuyến PCO = 900 (1) à DoM làtrungđ iểmBC OM AB ⇒ PMO = 900 (2) · · Tõ(1)vµ(2) ⇒ PCO = PMO = 900 cï ngnh× nPO ⇒ PCMOnéi tiÕp b) · · Tøgi¸cPCMOnéi tiÕp ⇒ POC = PMC (cï ngnhì nPC) à à à à Lại có: DOE = POC(® èi ®Ø nh) ⇒ EOD = PMC · · · · XÐt ∆ACM vµ∆DEOcã:EOD = PMC(cmt);EDO = CAM (cï ngch¾ncungBC) AC AM ⇒ ∆ACM : ∆DEO(g− g) ⇒ = ⇒ AC.DO = AM.DE (®pcm) DE DO DE OD 2OD CD DE CD c)Tacã:∆ACM : ∆DEO(cmt) ⇒ = = = ⇒ = AC AM 2AM AB AC AB DE DC · · XÐt ∆DEC vµ∆ACBcã: = ; CDE = BAC(cï ngch¾nCB) AC AB · · ⇒ ∆DEC : ∆ACB(cgc) ⇒ ECD = ABC · · » ⇒ DCE · · MàABC = PCA (cù ngchắnAC) = ACP à à à · · L¹i cãACP + ACO = 900 ⇒ DCE + ACO = 90hayACE = 900 ⇒ AC ⊥ CE ...ĐÁP ÁN VÀO 10 CẦN THƠ 2018- 2019 Cau a)2x2 − 3x − = ⇔ 2x2 − 4x + x − = ⇔ 2x(x − 2) + (x − 2) = ⇔ (x − 2)(2x + 1) =... ⇔ x x = −3m + 10m− 2 2 Tacã:x1 + x2 − (x1 + x2 ) + x1x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − (x1 + x2 ) − x1x2 = 2 m+ 5 m+ 5 3m − 10m+ hay − + =4 ÷ ÷ m2 + 10m+ 25− 2m− 10+ 6m2 − 20m+ ⇔ =4... có360họcsinhđ ăngký,trư ờngBcó400họcsinhđ ăngký Cõu 3b Tacó:2x2 (m+ 5)x − 3m2 + 10m− = ∆ = (m+ 5)2 − 4.2.(−3m2 + 10m− 3) = m2 + 10m+ 25+ 24m2 − 80m+ 24 = 25m2 − 70m+ 49 = (5m 7)2 Đ ểphư ơngtrì nhcó2nghiệmphanbiệt