STT 64 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức x xác định khi: A x Câu 2: 92 y 2 x B x �3 C x �3 D x �3 B y 2007 C y x2 D y 2007 2018 B y x y x2 C D y x B x x C x 3x D 16 Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm cùa phương trình A x x Câu 8: D 16 Phương trình sau vơ nghiệm? A x x Câu 7: C 10 Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A Câu 6: B 17 Hàm số sau nghịch biến R? A y x Câu 5: D x �3 Biểu thức x xác định khi: A x Câu 4: C x �3 Khẳng định sau sai? A Câu 3: B x �3 C B x x C x x D x x Đế xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc B khoảng 25 m góc nhìn ACB = 30° hình minh họa Kết tính chiều cao (làm trịn đến cm) A 1443 cm Câu 9: B 4330 cm C 1250 cm D 2165 cm Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vịng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: A 56 cm PHẦN TỰ LUẬN B 44 cm C 24 cm D 56 cm Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số y x 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P) đường thẳng (d ) : y x Câu 11: 1) Giải phương trình x - 3x y � � 2) Giải hệ phương trình �x y 5 3) Cho phương trình x mx 0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 1 x22 1 1 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường trịn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường trịn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF 3) Chứng minh I trung điềm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa điều kiện x y �6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x y x y HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 YÊN BÁI - 2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức x xác định khi: A x B x �3 C ĐKXĐ: x �۳ Câu 2: C x �3 Lời giải D x �3 x � Chọn B Khẳng định sau sai? A 92 B 17 C 10 Lời giải D 16 10 � 10 � C sai � Chọn C Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R? A y x B y 2007 C Lời giải y x2 D y 2007 x 2018 Hàm số y 2007 x 2018 nghịch biến có hệ số a < � Chọn D Câu 4: Đồ thị hàm số sau đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) điểm thấp đồ thị đó? A y 2 x 2 B y x y x2 C D y x Lời giải Hàm số y x có a = > � O (0; 0) điểm thấp đồ thị � Chọn D Câu 5: Phương trình sau vơ nghiệm? A x x B x x C x 3x Lời giải D 16 Phương trình x x vơ nghiệm 3 Câu 6: Cho hai số có tổng -5 tích Hai số nghiệm phương trình A x x B x x C x x Lời giải D x x Áp dụng công thức X SX P ta chọn đáp án C Câu 7: Để xác định chiều cao mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C � cách gốc B khoảng 25m góc nhìn ACB 30�như hình minh họa Kết tính chiều cao (làm tròn đến cm) A 1443 cm B 4330 cm C 1250 cm Lời giải D 2165 cm Ta có: AB BC tan g �ACB 25.tan g 30 14, 43m 1443cm � Chọn A Câu 8: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm BC = cm quay vịng quanh cạnh AB ta hình trụ có diện tích tồn phần bằng: B 44 cm A 56 cm C 24 cm Lời giải D 56 cm Stp 2 Rh 2 R 2 R(h R) 2 4(3 4) 56 cm2 Ta có: PHẦN TỰ LUẬN Câu 9: Chọn A 1) Cho biểu thức A 11 x Tính giá trị biếu thức A với x = Lời giải ĐKXĐ A x �11 , x = thỏa mãn ĐKXĐ, thay x = vào A ta được: A 11 Lời giải � x 3 � B� : � x x , với x 0; x �9 x x � � 2) Rút gọn biểu thức � x 3 � B� �: x �x 9x x 0; x �9 ,ta có � x 3 Với Câu 10: 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số - Bảng giá trị x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3 Lời giải 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ( P ) đường thẳng (d ) : y x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm x x � x x � x1 1 x2 1,5 � y1 x1 4,5 Vậy tọa độ giao điểm A( 1; 2) B(1,5; 4,5) Câu 11: 1) Giải phương trình x - Lời giải 3x - � x � x Ta có: 3x y 1 � � � x y 5 2) Giải hệ phương trình � Lời giải Lấy (1) +(2) ta được: x 4 � x 1 , thay x 1 vào (2) ta y Vậy nghiệm hệ phương trình là: S 1; 3) Cho phương trình x mx 0, m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai x12 1 x22 1 1 x , x nghiệm phân biệt thỏa mãn Lời giải - Phương trình: x mx có m , Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x - Ta có: 2 1 x22 1 1 � x12 x22 x12 x22 1 � x1x2 (x1 x ) x1x 2 �c � �b � c � � � � � � m � m � m �a � �a � a (thỏa mãn) m 1 (thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm m m m 1 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C đường trịn (O) cho BC < AC Gọi d tiếp tuyến B đường trịn (O), kẻ đường kính CD, đường thẳng AC, AD cắt d E,F Đường thẳng qua A vng góc với CD K cắt EF I 1) Chứng minh tứ giác OBIK nội tiếp Lời giải � 900 � OKI � �� � 900 � OBI Tứ giác OKIB nội tiếp 2) Chứng minh AC.AE = AD.AF Lời giải - Ta có � CBE � CAB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) � � CAB phụ với FAB � � CBE phụ với CEB � CEB � � FAB � � � � - Mà FAB ADC � ADC AEF - Xét ADC ; AFE có � A chung � ADC � AEF � ADC đồng dạng AFE AC AF � AC AE AD AF � AD AE (đpcm) 3) Chứng minh I trung điểm EF - Ta có: � ACD � AFE ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) � � � ACD DAK (cùng phụ với CAK ) � �� � AFI cân I � IA IF 1 AFE DAK - Ta có: � ADC � AEF ( ADC đồng dạng AFE chứng minh trên) � � � ADC IAE (cùng phụ với DAK ) IA IE � � � IAE AEF � AIE cân I � - Từ 1 � IA IE IF � I trung điểm EF Câu 13: Cho x,y số dương thỏa mãn điều kiện x y �6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x y x y Lời giải - Dùng máy tính casio ta chọn điểm rơi x = 2, y = Nên ta có: P 3x y �3 x � �2 y � 1,5 x 1,5 y � � �� x y �2 x � �4 y � - Áp dụng BĐT Cô-si cho cặp số ngoặc ta P �6 1, 5(x y) 1,5.6 19 �3x �2 x �x �2 � �x �2 y � � �y �4 � � � y �y �4 �x y �6 � �x y �6 � Dấu xảy khi: � �x � y 4 Vậy Pmin = 19 �