Mục tiêu: HS vận dụng được tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng vào chứng minh bài tập. b.[r]
(1)Ngày soạn: 17/5/2020 Ngày dạy: 20/5/2020
Tiết 48: §6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
-HS biết ba đường phân giác tam giác đồng qui điểm, điểm cách ba cạnh tam giác
-Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân
-HS củng cố định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác thông qua giải tập Nắm cách chứng minh tam giác tam giác cân
2 Kỹ năng:
-HS biết vẽ đường phân giác góc tam giác Chứng minh ba đường phân giác tam giác đồng qui
-HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số tập đơn giản
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, diễn đạt xác
4 Thái độ:
- Có tính cẩn thận, xác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực lực dự đoán, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, HS chuẩn bị sẵn góc bìa mỏng cắt sẵn
III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (7’)
Một HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập, lớp làm -Nêu tính chất điểm thuộc tia phân giác góc
-Cho tam giác ABC cân A, AM tia phân giác góc A (M ¿ BC) Chứng minh
(2)*Đáp án:
Xét Δ AMB Δ AMC có:
AM cạnh chung, ^BAM=^CAM (gt), AB = AC (vì Δ ABC cân ) ⇒ Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng)
Vậy M trung điểm BC
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường phân giác tam giác. a Mục tiêu: HS biết khái niệm ba đường phân giác tam giác.
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ tia phân giác góc A
-HS thực vào vở, HS vẽ bảng thước hai lề com pa
-GV giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC
? Mỗi tam giác có đường phân giác?
-HS: tam giác có ba đường phân giác ứng với ba đỉnh
-GV trở lại tốn phần KTm: ?Có nhận xét đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân? -HS (khá): đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đường trung tuyến
1 Đường phân giác tam giác.
*Khái niệm: Tia phân giác góc A cắt BC M, đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác
- Mỗi tam giác có đường phân giác
*Tính chất đường phân giác tam giác cân:
(SGK – 71)
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường phân giác tam giác.
A
A M C
A
C
B M
A
(3)a Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường phân giác tam giác b Thời gian: phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm. d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*GV cho HS thực ?1 theo nhóm tổ
-HS thực cá nhân, nêu nhận xét ba đường phân giác có qua điểm khơng
-GV khẳng định ta có định lí sau (nêu định lí)
-HS đọc định lí, nêu GT KL định lí
-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK nêu cách chứng minh định lí
-GV chốt lại: Ba đường phân giác của tam giác qua điểm, điểm cách ba cạnh tam giác.
2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.
*Định lí: (SGK – 72)
GT Ba phân giác AM, BE, CF KL AM ¿ BE ¿ CF I
IL = IK = IH
Chứng minh: SGK *Tóm lại:
Ba đường phân giác tam giác đi qua điểm, điểm cách ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 3: Luyện tập
a Mục tiêu: HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác một tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số bài tập đơn giản
b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 42 (SGK- 73)
-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL
Luyện tập
A
C B
E FL
(4)-HS thực hiện, em lên bảng làm -GV hướng dẫn HS:
? Để c/m tam giác ABC cân A ta c/m nào?
-HS nêu ba cách:
C1: c/m hai cạnh (AB=AC)
C2: c/m hai góc ( B^=^C )
C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B C
Cho HS chọn cách c/m (C2)
? Để c.m B=^^ C ta c/m nào?
? Δ ABM có Δ ACM khơng?
Vì sao? (khơng đủ điều kiện)
? Vậy phải làm để có hai tam giác nhau?
Từ cho HS kẻ MD ¿ AB, ME ¿
AC c/m hai tam giác vuông BMD CME
-HS làm cá nhân, em lên bảng trình bày
*Qua BT nêu cách c/m tam giác tam giác cân?
HS nêu cách 4: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác một tam giác cân.
*Bài tập 42 (SGK- 73)
GT Δ ABC có AM
là phân giác, AM trung tuyến KL Δ ABC cân A
E D
M C
B
A
Chứng minh:
Kẻ MD ¿ AB, ME ¿ AC
Xét Δ vuông BMD Δ vuông CME có
Cạnh huyền BM = CM ( AM trung tuyến)
MD = ME (vì M nằm phân giác góc A)
⇒ Δ vng BMD = Δ vuông CME
(cạnh huyền – cạnh góc vng)
⇒ B^=^C (hai góc tương ứng)
⇒ Δ ABC cân A (vì có hai góc
nhau)
4 Củng cố: (5’)
- Qua tiết học ta vận dụng kiến thức để làm bài? Nhận biết thêm kiến thức nào? (tính chất ba đường phân giác tam giác; tam giác cân đỉnh, trọng tâm điểm cách ba cạnh thẳng hàng; cách chứng minh một tam giác tam giác cân.)
-Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân?
(Bốn cách: C1: c/m hai cạnh (AB=AC) C2: c/m hai góc ( B^ = C^ )
C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B C nhau. C4: c/m đường trung tuyến đồng thời đường phân giác) Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)
-Nắm tính chất ba đường phân giác, tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân
-Làm tập 41; 43 SGK – 73
(5)V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……….…… ………
…………
Ngày soạn: 17/5/2020
Ngày dạy: 22/5/2020 Tiết 49:
§7 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
-HS hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng
2 Kỹ năng
- HS vận dụng tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng vào chứng minh tập
-HS biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng thước com pa
3 Tư
- Rèn khả quan sát, diễn đạt xác
4 Thái độ
-Có tính cẩn thận, xác
5 Năng lực cần đạt
- Năng lực lực dự đoán, suy đoán, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, HS chuẩn bị sẵn góc bìa mỏng cắt sẵn
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’) Một HS lên bảng
-Thế đường trung trực đoạn thẳng AB? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đường trung trực AB? Nêu cách vẽ
Yêu cầu theo dõi vẽ hình
(6)-Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với đoạn thẳng trung điểm đường trung trực đoạn thẳng AB
-Cách vẽ:
+ Vẽ trung điểm M AB
+ Kẻ đường thẳng d qua M vng góc với AB Đường thẳng d đường trung trực AB
3 Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực.
a Mục tiêu: HS hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng.
b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm. d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ 1.1: Hướng dẫn HS thực hành theo nhóm bàn
-GV yêu cầu HS lấy tờ giấy chuẩn bị sẵn chọn mép đoạn thẳng AB Làm mẫu hướng dẫn HS gấp giấy -HS theo dõi làm theo:
-GV rõ: Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB, nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A, B
? Hãy nhận xét MA MB? -HS: Vì A ¿ B nên MA = MB
HĐ 1.2: Qua việc gấp giấy cho HS rút nhận xét: Điểm M nằm đâu, khỏang cách từ M đến hai mút đoạn thẳng AB thếnào? ⇒ Đưa định lí
1 Định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành: (hình 41 SGK) b) Định lí (định lí thuận) (SGK – 74)
GT M ¿ trung trực
AB
KL MA = MB
d
M B
A
d
I
A B
M
A
B
A
B
1
1
2
A
B
(7)-HS đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL -GV gọi HS c/m nhanh định lí
-HS (khá): hai tam giác vuông AMI BMI (c.g.c) ⇒ MA = MB
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí đảo.
a Mục tiêu: HS vận dụng tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng vào chứng minh tập
b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*ĐVĐ: Xét điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB hay không?
-HS nêu dự đoán
-GV khẳng định nêu định lí -HS đọc định lí, thực ?1 -GV hướng dẫn HS c/m:
? Điểm M vị trí nào? ? Nếu M ¿ AB M có nằm
đường trung trực AB khơng? sao?
-HS: M ¿ AB mà MA = MB nên M
là trung điểm AB, M ¿
trung trực AB
? Nếu M ¿ AB làm để c/m
M nằm đường trung trực AB?
Gợi ý:
C1: Kẻ MI ¿ AB ta c/m I trung
điểm AB ⇒ MI đường tr/tr
của AB
C2: Kẻ MI với I trung điểm AB ta c/m MI ¿ AB MI tr/tr
AB
-GV nêu nhận xét: Tập hợp điểm cách dều hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn
2 Định lí đảo (SGK – 75)
Định lí 2:
GT MA = MB
KL M ¿ trung trực
AB
Chứng minh:
2
I I
M
A B
A B
M
* M ¿ AB:
Vì MA = MB nên M trung điểm AB, M ¿ trung trực AB
* M ¿ AB:
Kẻ MI ¿ AB, MA = MB, MI chung nên
hai tam giác vuông Δ AIM = Δ BIM
(cạnh huyền –cạnh góc vng)
⇒ AI = IB (hai cạnh tương ứng)
(8)thẳng đó.
Từ nhận xét ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng nào?
*Nhận xét: (SGK -75)
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng.
a Mục tiêu: HS biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, trung điểm một đoạn thẳng thước com pa
b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK trình bày lại cách vẽ
-HS làm việc cá nhân, HS lên bảng thức vẽ, lớp theo dõi vẽ vào
-GV nêu ý, giải thích bán kính hai đường trịn ¿
1
2 MN hai
đường trịn khơng cắt P Q
3 Ứng dụng
-Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước com pa
d
A B
* Chú ý: (SGK- 76)
4 Củng cố: (7’)
-Phát biểu tính chất điểm thuộc đường trung trực - Làm tập 45 (SGK- 76):
Theo cách vẽ trên: PM = PN; QM = QN ( bán kính đường trịn)
⇒ điểm P Q cách hai mút đoạn thẳng MN
⇒ PQ đường trung trực đoạn thẳng MN (theo định lí 2)
-Làm tập 44:
Vì M nằm đường trung trực AB nên MA = MB Mà MA = 5cm ⇒ MB = 5cm
Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)
-Nắm định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước com pa
-Làm tập 44; 46; 47 SGK – 76 -Chuẩn bị sau luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
A
B I
M
(9)……… ……….…… ………