GA Hình 7 - tiết 48+49 - tuần 29 - năm 2019-2020

Mục tiêu: HS vận dụng được tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng vào chứng minh bài tập. b.[r]

Ngày soạn: 17/5/2020 Ngày dạy: 20/5/2020

Tiết 48:

§6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

-HS biết ba đường phân giác tam giác đồng qui điểm, điểm cách ba cạnh tam giác

-Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân

-HS củng cố định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác thông qua giải tập Nắm cách chứng minh tam giác tam giác cân

2 Kỹ năng:

-HS biết vẽ đường phân giác góc tam giác Chứng minh ba đường phân giác tam giác đồng qui

-HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số tập đơn giản

3 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, diễn đạt xác

4 Thái độ:

- Có tính cẩn thận, xác

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực lực dự đoán, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính, máy chiếu

2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, HS chuẩn bị sẵn góc bìa mỏng cắt sẵn

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (7’)

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập, lớp làm -Nêu tính chất điểm thuộc tia phân giác góc

-Cho tam giác ABC cân A, AM tia phân giác góc A (M ¿ BC) Chứng minh

*Đáp án:

Xét Δ AMB Δ AMC có:

AM cạnh chung, ^BAM=^CAM (gt), AB = AC (vì Δ ABC cân ) ⇒ Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)

⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng)

Vậy M trung điểm BC

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường phân giác tam giác. a Mục tiêu: HS biết khái niệm ba đường phân giác tam giác.

b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV vẽ tam giác ABC, yêu cầu HS vẽ tia phân giác góc A

-HS thực vào vở, HS vẽ bảng thước hai lề com pa

-GV giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC

? Mỗi tam giác có đường phân giác?

-HS: tam giác có ba đường phân giác ứng với ba đỉnh

-GV trở lại tốn phần KTm: ?Có nhận xét đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân? -HS (khá): đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đường trung tuyến

1 Đường phân giác tam giác.

*Khái niệm: Tia phân giác góc A cắt BC M, đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác

- Mỗi tam giác có đường phân giác

*Tính chất đường phân giác tam giác cân:

(SGK – 71)

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường phân giác tam giác.

A

A M C

A

C

B M

A

a Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường phân giác tam giác b Thời gian: phút

c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm. d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

*GV cho HS thực ?1 theo nhóm tổ

-HS thực cá nhân, nêu nhận xét ba đường phân giác có qua điểm khơng

-GV khẳng định ta có định lí sau (nêu định lí)

-HS đọc định lí, nêu GT KL định lí

-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK nêu cách chứng minh định lí

-GV chốt lại: Ba đường phân giác của tam giác qua điểm, điểm cách ba cạnh tam giác.

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.

*Định lí: (SGK – 72)

GT Ba phân giác AM, BE, CF KL AM ¿ BE ¿ CF I

IL = IK = IH

Chứng minh: SGK *Tóm lại:

Ba đường phân giác tam giác đi qua điểm, điểm cách ba cạnh của tam giác.

Hoạt động 3: Luyện tập

a Mục tiêu: HS vận dụng định lí đồng qui ba đường phân giác một tam giác tính chất điểm nằm tia phân giác góc để giải số bài tập đơn giản

b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

*Bài tập 42 (SGK- 73)

-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

Luyện tập

A

C B

E FL

-HS thực hiện, em lên bảng làm -GV hướng dẫn HS:

? Để c/m tam giác ABC cân A ta c/m nào?

-HS nêu ba cách:

C1: c/m hai cạnh (AB=AC)

C2: c/m hai góc ( B^=^C )

C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B C

Cho HS chọn cách c/m (C2)

? Để c.m B=^^ C ta c/m nào?

? Δ ABM có Δ ACM khơng?

Vì sao? (khơng đủ điều kiện)

? Vậy phải làm để có hai tam giác nhau?

Từ cho HS kẻ MD ¿ AB, ME ¿

AC c/m hai tam giác vuông BMD CME

-HS làm cá nhân, em lên bảng trình bày

*Qua BT nêu cách c/m tam giác tam giác cân?

HS nêu cách 4: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác một tam giác cân.

*Bài tập 42 (SGK- 73)

GT Δ ABC có AM

là phân giác, AM trung tuyến KL Δ ABC cân A

E D

M C

B

A

Chứng minh:

Kẻ MD ¿ AB, ME ¿ AC

Xét Δ vuông BMD Δ vuông CME có

Cạnh huyền BM = CM ( AM trung tuyến)

MD = ME (vì M nằm phân giác góc A)

⇒ Δ vng BMD = Δ vuông CME

(cạnh huyền – cạnh góc vng)

⇒ B^=^C (hai góc tương ứng)

⇒ Δ ABC cân A (vì có hai góc

nhau)

4 Củng cố: (5’)

- Qua tiết học ta vận dụng kiến thức để làm bài? Nhận biết thêm kiến thức nào? (tính chất ba đường phân giác tam giác; tam giác cân đỉnh, trọng tâm điểm cách ba cạnh thẳng hàng; cách chứng minh một tam giác tam giác cân.)

-Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân?

(Bốn cách: C1: c/m hai cạnh (AB=AC) C2: c/m hai góc ( B^ = C^ )

C3: c/m hai đường trung tuyến ứng với hai đỉnh B C nhau. C4: c/m đường trung tuyến đồng thời đường phân giác) Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)

-Nắm tính chất ba đường phân giác, tam giác cân, cách chứng minh tam giác cân

-Làm tập 41; 43 SGK – 73

V RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……….…… ………

…………

Ngày soạn: 17/5/2020

Ngày dạy: 22/5/2020 Tiết 49:

§7 :

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

-HS hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng

2 Kỹ năng

- HS vận dụng tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng vào chứng minh tập

-HS biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng thước com pa

3 Tư

- Rèn khả quan sát, diễn đạt xác

4 Thái độ

-Có tính cẩn thận, xác

5 Năng lực cần đạt

- Năng lực lực dự đoán, suy đoán, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1.GV: Máy tính, máy chiếu

2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, HS chuẩn bị sẵn góc bìa mỏng cắt sẵn

III PHƯƠNG PHÁP

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (5’) Một HS lên bảng

-Thế đường trung trực đoạn thẳng AB? Cho đoạn thẳng AB = 4cm, vẽ đường trung trực AB? Nêu cách vẽ

Yêu cầu theo dõi vẽ hình

-Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với đoạn thẳng trung điểm đường trung trực đoạn thẳng AB

-Cách vẽ:

+ Vẽ trung điểm M AB

+ Kẻ đường thẳng d qua M vng góc với AB Đường thẳng d đường trung trực AB

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a Mục tiêu: HS hiểu tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng.

b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ,chia nhóm. d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

HĐ 1.1: Hướng dẫn HS thực hành theo nhóm bàn

-GV yêu cầu HS lấy tờ giấy chuẩn bị sẵn chọn mép đoạn thẳng AB Làm mẫu hướng dẫn HS gấp giấy -HS theo dõi làm theo:

-GV rõ: Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB, nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A, B

? Hãy nhận xét MA MB? -HS: Vì A ¿ B nên MA = MB

HĐ 1.2: Qua việc gấp giấy cho HS rút nhận xét: Điểm M nằm đâu, khỏang cách từ M đến hai mút đoạn thẳng AB thếnào? ⇒ Đưa định lí

1 Định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a) Thực hành: (hình 41 SGK) b) Định lí (định lí thuận) (SGK – 74)

GT M ¿ trung trực

AB

KL MA = MB

d

M B

A

d

I

A B

M

A

B

A

B

1

1

2

A

B

-HS đọc định lí, vẽ hình, nêu GT, KL -GV gọi HS c/m nhanh định lí

-HS (khá): hai tam giác vuông AMI BMI (c.g.c) ⇒ MA = MB

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí đảo.

a Mục tiêu: HS vận dụng tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng vào chứng minh tập

b Thời gian: 12 phút c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

*ĐVĐ: Xét điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB hay không?

-HS nêu dự đoán

-GV khẳng định nêu định lí -HS đọc định lí, thực ?1 -GV hướng dẫn HS c/m:

? Điểm M vị trí nào? ? Nếu M ¿ AB M có nằm

đường trung trực AB khơng? sao?

-HS: M ¿ AB mà MA = MB nên M

là trung điểm AB, M ¿

trung trực AB

? Nếu M ¿ AB làm để c/m

M nằm đường trung trực AB?

Gợi ý:

C1: Kẻ MI ¿ AB ta c/m I trung

điểm AB ⇒ MI đường tr/tr

của AB

C2: Kẻ MI với I trung điểm AB ta c/m MI ¿ AB MI tr/tr

AB

-GV nêu nhận xét: Tập hợp điểm cách dều hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn

2 Định lí đảo (SGK – 75)

Định lí 2:

GT MA = MB

KL M ¿ trung trực

AB

Chứng minh:

2

I I

M

A B

A B

M

* M ¿ AB:

Vì MA = MB nên M trung điểm AB, M ¿ trung trực AB

* M ¿ AB:

Kẻ MI ¿ AB, MA = MB, MI chung nên

hai tam giác vuông Δ AIM = Δ BIM

(cạnh huyền –cạnh góc vng)

⇒ AI = IB (hai cạnh tương ứng)

thẳng đó.

Từ nhận xét ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng nào?

*Nhận xét: (SGK -75)

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng.

a Mục tiêu: HS biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, trung điểm một đoạn thẳng thước com pa

b Thời gian: phút c Phương pháp dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK trình bày lại cách vẽ

-HS làm việc cá nhân, HS lên bảng thức vẽ, lớp theo dõi vẽ vào

-GV nêu ý, giải thích bán kính hai đường trịn ¿

1

2 MN hai

đường trịn khơng cắt P Q

3 Ứng dụng

-Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước com pa

d

A B

* Chú ý: (SGK- 76)

4 Củng cố: (7’)

-Phát biểu tính chất điểm thuộc đường trung trực - Làm tập 45 (SGK- 76):

Theo cách vẽ trên: PM = PN; QM = QN ( bán kính đường trịn)

⇒ điểm P Q cách hai mút đoạn thẳng MN

⇒ PQ đường trung trực đoạn thẳng MN (theo định lí 2)

-Làm tập 44:

Vì M nằm đường trung trực AB nên MA = MB Mà MA = 5cm ⇒ MB = 5cm

Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)

-Nắm định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực, biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước com pa

-Làm tập 44; 46; 47 SGK – 76 -Chuẩn bị sau luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM:

A

B I

M

……… ……….…… ………