STT 33 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Không sử dụng máy tính cầm tay) 1 32 2 10 a) Tính giá trị biểu thức b) Giải phương trình x x 10 T P : y 3 x A 1; 3 Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol hai điểm B 2;3 P a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol P cho ba điểm A , B , C thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A ) thuộc parabol Câu 3: (2,0 điểm) a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 12 b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? Câu 4: OI OA (3,0 điểm) Cho đường trịn Trên bán kính OA lấy điểm I cho Vẽ dây BC vng góc với OA điểm I vẽ đường kính BD Gọi E giao điểm AD BC O; OA � a) Chứng minh DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD O điểm N c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường trịn Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy 16 cm chiều cao cm STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng máy tính cầm tay) 1 32 2 10 a) Tính giá trị biểu thức b) Giải phương trình x x 10 T Lời giải a) 1 3 2 10 T 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1) (vì 1 b) x x 10 � x x x 10 � � x 2 x 5 x (vì x ) � x 25 P : y 3x A 1; 3 Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol hai điểm B 2;3 P a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol P cho ba điểm A , B , C thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A ) thuộc parabol Lời giải A 1; 3 P 3 3 1 a) Thay vào ta được: (đúng) Vậy A � P b) Phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b ( a �0 ) Do A 1; 3 B 2;3 thuộc AB nên ta có: � 3 a 1 b � a b 3 a b 3 b 1 � � � � �� �� �� a 2 b 2a b 3a � � � �a (nhận) P là: 3x x Phương trình hồnh độ giao điểm AB � 3x x x 1 � � � � x � �1 � 1 yC 3 � � xC �3 � Suy Câu 3: (2,0 điểm) a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 12 b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? Lời giải y x a) Gọi , hai số cần tìm (khơng tính tổng quát giả sử x �y ) � �x (loaïi) � � y �x y � �� � � x y � x y � �� � y3 �x �x y � � � (nhaä n) � � � � � � y y 12 y4 y4 y y 12 xy 12 � � � � � � � Ta có: Vậy hai số cần tìm b) Gọi x , y số dãy ghế số ghế dãy ban đầu ( x , y ��* ) �xy 300 �xy 300 �xy 300 �xy 300 �� �� �� � x 1 y 351 �xy x y 351 �2 x y 49 �y 49 x Ta có: � �� x 12 (nhậ n) �� � 25 � �� x (loại) �x 49 x 300 �2 x 49 x 300 �x 12 � � �� �� �� � �y 49 x �y 49 x �y 49 x �y 25 (nhận) Vậy ban đầu hội trường có 12 dãy ghế OI OA I cho Vẽ dây BC vng góc với OA điểm I vẽ đường kính BD Gọi E giao điểm AD BC O; OA Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn Trên bán kính OA lấy điểm � a) Chứng minh DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD O điểm N c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường trịn Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? Lời giải � a) Chứng minh DA tia phân giác BDC O có: OA BC I (gt) � I trung điểm BC Vậy OA trung trực BC � AB AC � sd� AB sd� AC � � O chắn � AC nên � ADB � ADC AB � Mà ADB ADC góc nội tiếp � � DA tia phân giác BDC b) Chứng minh OE vng góc với AD OI OA � IA IO Có: VABC có: O , I trung điểm BD , BC � IO đường trung bình � OI // DC DC IO Mà IA IO nên DC IA Có: OI // DC OI BC nên DC BC Xét VAEI VDEC có: �IA DC (cmt) �� � ) �EIA ECD ( 90� �� � �EAI EDC (slt vaøIO // DC ) �VAEI VDEC (g-c-g) � EA ED � E trung điểm AD � OE AD (quan hệ đường kính – dây cung) O điểm N c) Lấy điểm M đoạn IB ( M khác I B ) Tia AM cắt đường tròn Tứ giác MNDE có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? O � có: BMN góc có đỉnh bên đường tròn � � BMN � sd� sdBN AC � sdBN � sd� BMN AB sd� AN � � 2 Mà sdAC sdAB (cmt) nên � ADN sd� AN � � O ) nên BMN ADN Mặt khác (góc nội tiếp � MNDE tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối diện) Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình trịn đáy 16 cm chiều cao cm Lời giải P 16 P 2 r � r 2 2 (cm) Bán kính hình trịn đáy là: S xq 2 rh 2 � � 80 Diện tích xung quanh hình trụ là: (cm2) 128 �8 � Stp 2 rh 2 r 2 � � 2 � � 80 (cm2) � � Diện tích tồn phần hình trụ là: 2 320 �8 � V r h � �� 5 (cm3) � � Thể tích hình trụ là: TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: PHẠM AN BÌNH NGƯỜI PHẢN BIỆN: LÊ VĂN THIỆN ...STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng