Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp. VÏ h×nh minh ho¹?.[r]
(1)GV:Lê Mai Hiên
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Tiết 42
HÌNH HỌC 9
(2)(3)Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
TiÕt 42- §4
O A
B m
x Sè ®o cđa gãc
BAx cã quan hệ gì với số đo cung
AmB ?
Sè ®o cđa gãc BAx cã quan hệ gì với số đo cung
(4)1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: (SGK/Trg 72) Góc BAx có nh nm trờn ng trũn,
cạnh Ax tia tiếp tuyến
cạnh chứa dây cung AB Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung +) Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
Hình 22: Bax ( góc BAy) góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung.
O A
B m
x
y
(5)?1 HÃy giải thích góc hình 23; 24; 25; 26
không phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?
Hình 23. O
Hình 24.
O O
H×nh 25.
O
H×nh 26.
§
(6)a) HÃy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba tr ờng hợp sau sau:
BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200.
b) Trong tr ờng hợp câu a), hÃy cho biết số đo cung bị chắn
?2
S® BAx: 300
S® AmB
S® BAx: 900
S® AmB:
S® BAx: 1200
S® AmB:
O
B
A x
300 m
x O A B m A O B x 1200 m n
(7)2 Định lý: (SGK/Trg 78)
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
Đ
TiÕt 42 - Gãc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Tâm đ ờng tròn nằm bên góc O B x A b)
Tâm đ ờng tròn nằm cạnh chøa d©y cung
O A B x m a) B O A x c)
(8)B
O
A x
m a)
VÏ đ ờng cao OH tam giác cân OAB, ta cã: BAx = O1( hai gãc nµy cïng phơ víi OAB) Nh ng O1= AOB ( OH phân giác AOB) Nên BAx = AOB Mặt khác AOB = s® BmA Suy BAx = S® BmA
2 2
c)T©m O nằm bên góc BAx (HS nhà chứng minh)
O B A H b) x m O B x A c) Chøng minh:
Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiÕp tun cđa ® êng tròn) sđ BmA = 1800 ( cung nửa ® êng trßn)
VËy BAx = S® BmA
2
a) Tâm đ ờng tròn nằm cạnh chứa dây cung AB:
(9)?3 HÃy so sánh số đo BAx, ACB với số đo
của cung AmB?( Hình 28)
Chøng minh: ACB = s® AmB ( Gãc néi tiÕp ch¾n cung AmB )
BAx = sđ AmB ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AmB) Vậy: BAx = ACB
1
1
§
TiÕt 42 - Gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung
O B
A x
m y
C
(10)3 ) Hệ quả: (SGK/Trg79)
Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp
cùng chắn mét cung th× b»ng nhau. B
A x
y
O
m
(11)§
TiÕt 42 - Gãc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Cỏc khẳng định sau hay sai? A Trong đ ờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc tâm chắn cung
B Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
C Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp
( Đúng ) ( Sai )
( Sai )
(12)Bài 27( SGK/27): Cho đ ờng tròn tâm O đ ờng kính AB Lấy điểm P khác A B đ ờng tròn Gọi T giao ®iĨm cđa AP víi tiÕp tun t¹i B cđa ® êng trßn.Chøng minh: APO = PBT
Chøng minh:
Ta có APO = PAO ( BAP cân O) (1) PAB = PBT ( cïng ch¾n cung PB) (2)
VËy APO = PBT(®pcm)
O B
A
(13)H íng dÉn vỊ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau )
Học thuộc khái niệm, định lí hệ làm tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB Từ ta chứng minh OAB + BAx = 900 => OA Ax
B O
A
1
Hình 29 H
x
Đ
TiÕt 42 - Gãc t¹o tia tiếp tuyến dây cung
Bi 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dõy cung
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sö Ax