TIẾT 42 GOC TAO BOI TIEP TUYEN DAY CUNG

H Ì N H H Ọ C 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:TỔ TOÁN TRƯỜNG NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Năm học: 2008 - 2009 Năm học: 2008 - 2009 LIÊN KẾT GSP E C B O A D Cho BDC=55 0 .Tính sđ BAC; sđ BOC; BDE; sđ BC. Và giải thích vì sao tính được như vậy? GIẢI sđ BAC = 55 0 sđ BOC = 110 0 sđ BDE = 180 0 sđ BC = 110 0 Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KHÁI NIỆM: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có: +Đỉnh nằm trên đường tròn +Một cạnh chứa dây của đường tròn, Cạnh kia là tia tiếp tuyến Vậy thế nào là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn Góc BAx có cung bị chắn là cung Góc BAx có cung bị chắn là cung nào? nào? Góc BAy có cung bị chắn là cung Góc BAy có cung bị chắn là cung nào? nào? Góc BAx có cung bị chắn là cung AnB Góc BAy có cung bị chắn là cung AmB 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. n m y x A B O Trong các góc ở các hình sau .Em hãy cho biết góc nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.Vì sao? Bài tập1 Các góc ở hình a,b,c,d không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: Hình a :không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn. Hình b :không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn. Hình c :không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn. Hình d :đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. Đáp án e) d)c) b) a) 0 0 0 0 0 KHÁI NIỆM:SGK 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. x O A B 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O 30 0 ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O x O A B k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O 90 0 X A` O D C k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O 120 0 k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O a) b) c) a)Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx=30 0 , BAx=90 0 , BAx=120 0 . b)Trong mỗi trường hợp ở câu a) ,Hãy cho biết số đo của cung bị chắn. Bài tập2 Hình a) sđ AB= 60 0 Hình b) sđ AB=180 0 Hình c) sđ AB=240 0 1/ KHÁI NIỆM: chứng minh * Có ba trường hợp xảy ra: ♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB ♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xAB x B A 0 H x C 0 A B x A B 0 Bài tập 3: Cho đường tròn (O), xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung . Hãy so sánh số đo của xAB và số đo của cung bị chắn. 2/ ĐỊNH LÍ: a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có b) Tâm O nằm bên ngoài BAx BAx = O 1 (Hai góc này cùng phụ với góc OAB) Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB ,ta có Vậy BAx=1/2sđ AB BAx=90 0 sđ AB=180 0 Nhưng O 1 =1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB) Suy ra BAx =1/2 AOB.Mặt khác AOB=sđ AB. Vậy BAx=1/2 sđ AB Bài tập 3 Đáp án Trường hợp 1 x B A 0 Trường hợp 2 H 1 x C 0 A B x A B 0 C c)Tâm O nằm bên ngoài BAx Kẻ đường kính AC theo trường hợp 1: Trường hợp 3 xAC=1/2 sđ AC BAC là góc nội tiếp chắn BC Vậy BAx=1/2 sđ BA lớn Suy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC suy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAx Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB. 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: Bài tập 4 BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến và dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp) Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB Qua kết quả của bài tập 4 ta rút ra kết luận gì? 3/HỆ QUẢ: Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. x y m O A B C Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đáp án 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ: CỦNG CỐ CỦNG CỐ Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn . Chứng minh APO = PBT. m P B O A T Ta có PBT=1/2 sđ PmB(đ/l góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) PAO =1/2 sđ PmB ( đ/l góc nội tiếp) Suy ra PBT= PAO Tam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính) PAO= APO Vậy APO= PBT( t/c bắc cầu) GIẢI Cần nắm vững nội dung cả hai định lí thuận ,đảo và hệ quả của góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung. Bài tập về nhà: 28,29,30,31,32(SGK) Tiết sau Luyện Tập 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ: 1/ KHÁI NIỆM: . cung? Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn Góc BAx có cung bị chắn là cung Góc BAx có cung bị chắn là cung nào? nào? Góc BAy có cung bị chắn là cung. có cung bị chắn là cung nào? nào? Góc BAx có cung bị chắn là cung AnB Góc BAy có cung bị chắn là cung AmB 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.