Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO VIÊN: CHU THỊ THU TRƯỜNG: THCS LONG BIÊN TIẾT 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG... Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.[r]

A C

B

A' C'

Cho hai tam giác ABC A’B’C’ 2, B C A A’ B’ C’

a) Hãy viết cặp góc nhau?

b) Tính tỉ số

CA A' C' BC C' B' AB B' A' ; ;

so sánh các tỉ số ?1 C ' C ; B ' B ; A '

Aˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA A' C' BC C' B' AB B' A'  

a) Các cặp góc nhau b) Tính:

A 'B' AB  4 B'C'

BC  6 A 'C' 2,5

1 Khái niệm Tam giác đồng dạng

ABC

 đồng dạng với A'B'C'

     

A A'; B B'; C C'

AB BC AC

A'B' B'C' A 'C'

   

 

 

 

(các góc tương ứng nhau; cạnh tương ứng tỉ lệ)

nếu

b Kí hiệu: ABC S A'B'C'

MỖI CẶP TAM GIÁC SAU CÓ ĐỒNG DẠNG KHƠNG? VÌ SAO?

H1.

H2.

     

A N; B M; C Q

AB BC AC

MN MQ NQ

           Có ABC NMQ

  S 

     

A F; B E; C D

AB BC AC

FE ED DF

           Có ABC FED

c Kí hiệu:

     

A N; B M; C Q

AB BC AC

MN MQ NQ

           Có ABC NMQ

  S 

Ta nói:

theo tỉ số đồng dạng 2

ABC NMQ

 S 

ABC

 đồng dạng với A'B'C'

     

A A'; B B'; C C'

AB BC AC

A'B' B'C' A'C'

          ABC A'B'C'

 S 

= k

     

N A; M B; Q C

MN MQ NQ

B

AB C AC

           Có NMQ ABC

  S 

ABC A'B'C'

 S 

theo tỉ số đồng dạng k

Ta nói:

theo tỉ số đồng dạng

NMQ ABC

 S 

1

2 Tính chất

a.

A'B'C' ABC

  S 

theo tỉ số đồng dạng

k A F; B E; C D     

AB BC AC

FE ED DF

           Có ABC FED

  S 

b Mỗi tam giác đồng dạng với

c Nếu

ABC A'B'C'

 S 

A'B'C' DFE

 S 

ABC DFE

3 Định lí: Nếu đường thẳng cắt cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

ABC 

Đường thẳng a // BC, cắt AB, AC M, N

a

GT

Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Hai tam giác đồng dạng với

2 Hai tam giác đồng dạng với

3 Nếu theo tỉ số đồng dạng theo tỉ số đồng dạng

4 Luyện tập – Củng cố:

HKQ ABC

 S 

ABC HKQ

Câu Quan sát hình vẽ, tìm cặp tam giác đồng dạng Hình Biết BE // CD

ABE ACD

 S 

Hình Biết IK // FH

Vì BE // CD nên

Vì nên IJ // GHFG  IJ; FG  GH

FJI FHG

 S  Vì IJ // GH nên

GIK GFH

Câu Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm F thuộc cạnh BC. Kéo dài DF cắt AB G

Chứng minh: a) b) FD FB = FC.FG ADG S BFG

LỜI GIẢI

a) Vì ABCD hình bình hành (gt) nên AD // BC hay AD // BF

Câu Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm F thuộc cạnh BC. Kéo dài DF cắt AB G

Chứng minh: a) b) FD FB = FC.FG ADG S BFG

PHÂN TÍCH: FD FB = FC FG

DFC GFB

 S  BG // DC

(Vì ABCD hình bình hành)

FD FC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ