TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG CHỨNG MINH HỆ THỨC. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU.[r]
(1)Bài 3:
LUYỆN TẬP ĐỊNh LÝ PY-TA-GO
(2)NỘI DUNG BÀI HỌC
› Nhắc lại Định lí PyTaGo; Định lý PyTaGo đảo
› Trường hợp tam giác vuông
(3)1 Định lý py-ta-go
AB2 + AC2 = BC2
Cạnh góc vng
Cạnh góc vng
Cạnh
huyền ABC vuông A
(cgv)2 + (cgv)2 = (c.h)2
GT
KL I NHẮC LẠI LÝ THUYẾT
1I Định lý py-ta-go ĐẢO AB
2 + AC2 = BC2
vuông A
ABC
GT
(4)II BÀI TẬP DẠNG ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO
TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC VNG
HÌNH Tính BC GỢI Ý:
- Tính BH: Áp dụng ĐL PyTaGo
vào Tam giác ABH vuông H
- Tính CH: Áp dụng ĐL
PyTaGo vào Tam giác ACH vuông H
- Tính BC: BC = BH + CH
Tính BC theo cách: BC2 = AB2 + AC2
AHB
vng H có:
AH2 + BH2 = AB2 (ĐL PyTaGo)
Thay số: 122 + BH2 = 132
BH2 = 25 BH =
AHC
vuông H có:
AH2 + CH2 = AC2 (ĐL PyTaGo)
Thay số: 122 + BH2 = 202
CH2 = 256 CH = 16
(5)II BÀI TẬP DẠNG ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO
TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC
HÌNH Tìm x GỢI Ý:
Áp dụng ĐL PyTaGo vào Tam giác HKM vuông H
LỜI GIẢI
Xét vuông H có: HK2 + HM2 = MK2 (ĐL PyTaGo)
Thay số: (2x)2 + x2 = 52
4x2 + x2 = 25
5x2 = 25
x2 =
HKM
x
(6)II BÀI TẬP DẠNG ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO
CHỨNG MINH HỆ THỨC
Ví dụ Cho tam giác ABC vng A Vẽ AH vng góc với BC H Chứng minh: BC2 = 2.AH2 + BH2 + CH2
GỢI Ý:
BC2 = AB2 + AC2
AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AH2 + CH2
(7)Trường hợp thứ tam giác vuông
Mà: AB = DE; AC = DF (theo gt)
Áp dụng định lý PyTaGo:
ABC DEF (c.c.c)
Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vng hai tam giác vng
vng A có: AB2 + AC2 = BC2
ABC
vng D có: DE2 + DF2 = EF2
DEF
BC = EF
Cạnh huyền - cgv
DẠNG ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO
(8)CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
› Trường hợp 1: cgv - cgv › Trường hợp 2:cgv - gn
ch - gn
(9)TỔNG KẾT
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO CÁC DẠNG BÀI
TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH CỦA TAM GIÁC VNG CHỨNG MINH HỆ THỨC
(10)DẠNG ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO ĐỂ NHẬN BIẾT TAM GIÁC VNG
Phương pháp:
-Tính: Bình phương độ dài cạnh tam giác
-So sánh: Bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh lại
+ Nếu kết tam giác tam giác vuông; cạnh lớn cạnh huyền
+ Nếu kết khơng tam giác khơng phải tam giác vng
Ví dụ: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài cạnh sau:
a) 4cm; 3cm; 5cm b) 6cm; 8cm; 11cm
52
42 + 32
=
3cm; 4cm; 5cm độ dài cạnh TAM GIÁC VUÔNG
(11)TỔNG KẾT
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO VÀO
DẠNG BÀI NHẬN BIẾT TAM GIÁC VUÔNG
MỘT SỐ BỘ PYTAGO
(Các đoạn thẳng đơn vị độ dài) 3, 4,
(12)BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 1: Tính độ dài đoạn BC, CE BÀI 2:
a) Tính AB? HC?
(13)BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH
vng góc với BC Biết AB = 5cm; BC = 13cm Tính độ dài đoạn AC, AH, BH, CH
BÀI 3: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc với BC Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm Tính AH, CH, AC
BÀI 5: Cho tam giác ABC nhọn Vẽ AH vng góc
(14)BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 7: Cho tam giác ABC vuông cân A Qua A kẻ đường thẳng d Kẻ BD; CE vng góc với đường thẳng d (D E thuộc đường thẳng d Chứng minh AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí
đường thẳng d
BÀI 6: Tam giác tam giác vuông tam
giác có độ dài cạnh sau: a)6cm; 8cm; 10cm